SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPTQG NĂM 2018 PHỊNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề: 111 Câu (NB): Tính thể tích khối nón có bán kính đáy 3cm có độ dài đường sinh 5cm  A 15 cm3   B 45 cm3 Câu (NB): Tính giới hạn I  lim A I    C 12 cm3   D 36 cm3  5n  2017 2n  2018 B I  C I  2017 2018 D I  Câu (TH): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M  2; 5 Phép tịnh tiến v  1;  biến điểm M thành điểm M’ Tọa độ điểm M’ là: A M' 1; 7  B M'  3; 3 C M'  3;  D M'  4; 7  Câu (VD): Cho khai triển 1  2x   a  a1x  a x  a 20 x 20 Giá trị a  a1  a   a 20 bằng: 20 B 1 A C 320 D Câu (VD): Hình chóp SABCD đáy hình chữ nhật có AB  2a, AD  a SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A a B 8a C 2a D 4a Câu (TH): Tính đạo hàm hàm số y  cos 4x  3sin 4x A y'  12cos 4x  4sin 4x B y'  12cos 4x  4sin 4x C y'  12cos 4x  4sin 4x D y'  3cos 4x  sin 4x Câu (TH): Hàm số y  x  2x  có điểm cực trị A B C D C  1;1 D 0;1 Câu (NB): Tập giá trị hàm số y  sin 3x là: A 0; 3 B  3; 3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Câu (NB): Tính thể tích khối lập phương có cạnh A 64 B 64 C 16 D Câu 10 (TH): Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ tích V Gọi M điểm thuộc cạnh CC’ cho CM  2C'M Tính thể tích khối chóp MABC A 2V B V C V D 2V Câu 11 (TH): Cho A  1; 4; 5; 6 Từ A lập số tự nhiên có chữ số đơi khác A 24 B 256 C 32 D 18 Câu 12 (TH) Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với B Mặt phẳng hồn tồn xác định qua điểm C Mặt phẳng hoàn toàn xác định biết hai đường thẳng cắt nằm D Hai đường thẳng phân biệt thuộc hai mặt phẳng khác chéo Câu 13 (NB): Cho hàm số y  f  x  liên tục R có bẳng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số y  f  x  có điểm cực tiểu -5 B Hàm số y  f  x  có điểm cực trị C Hàm số y  f  x  đồng biến  5; 2 D Đồ thị hàm số y  f  x  có đường tiệm cận Câu 14 (TH): Phương trình 3sin 2x  cos2x  có tập nghiệm là:   k  | k  Z A S    6    B S    k | k  Z 12    C S    k2 | k  Z  3    D S    k | k  Z  6  Câu 15 (NB): Diện tích mặt cầu có bán kính R bằng: B R A 2R C 4R D 2R Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Câu 16 (TH): Tìm tập nghiệm S bất phương trình 2log3  4x    log3 18x   7  A S   ;   4  7  B S   ; 4 4   C S   4;   5  D S   ; 4 8  C f ' 1  D f ' 1   Câu 17 (NB): Cho hàm số f  x   log5 x  , tính f ' 1 ? A f ' 1  2ln B f ' 1  ln 5 Câu 18 (NB): Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề đúng? A Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  2; 0 B Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  4; 0 C Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  ;  D Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  4;    Câu 19 (NB): Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A x  1; y  B x   ; y  2 2x  có phương trình là: x 1 C x  2; y  D x  1; y  C x  8 D x  Câu 20 (TH): Giải phương trình 9x 1  27 x  A x  B x  8 Câu 21 (TH): Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x  2x  B y  x  4x  C y  x  4x  D y  x  4x  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Câu 22 (TH): Tìm giá trị nhỏ hàm số y  A f  x   1; 4 2x đoạn 1; 4 x3 B f  x   1 D f  x    C Không tồn 1; 4 1; 4 Câu 23 (TH): Đặt a  log5 Tính theo a giá trị biểu thức log 500 A log 500   3a B log 500   2a C log 500   a D log 500   a Câu 24 (TH): Hàm số y  x3  3x  có giá trị cực đại bằng: A -1 B C 20 D  x  16 x   Câu 25 (TH): Tìm m để hàm số f  x    x  liên tục điểm x  mx  x   A m  8 C m  B m  D m   Câu 26 (TH): Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA vng góc với mặt đáy (ABCD) SA  a Tính thể tích khối chóp SABCD A a3 B a3 C a3 D a Câu 27 (VD): Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R ? A y  x3  5x  B y  x  3x  Câu 28 (TH): Tập xác định hàm số y   x  3 A R \ 3 1 x 1 x 1 C y  x  D y  C 3 D  3;  là: B R Câu 29 (TH): Cho số a, b, c a, c  Khẳng định sau đúng? A loga b  log b c loga c B loga b b  loga   loga c c C loga b  log c b loga c D log a b  log a  b  c  log a c Câu 30 (TH): Mệnh đề mệnh đề sau? A Góc hai mặt phẳng ln góc nhọn Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! B Góc hai mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) góc hai đường thẳng song song với hai mặt phẳng C Góc hai mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) góc hai mặt phẳng (P) mặt phẳng (R) mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (R) D Góc hai mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) góc hai mặt phẳng (P) mặt phẳng (R) mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (R) Câu 31 (VD): Trong hàm số y  tanx; y  cos x; y  sinx; y  cotx, có hàm số thỏa mãn tính f  x  k  f  x  , x  R, k  Z A B C D Câu 32 (VD): Gọi S tập giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  2x  m  có tiếp tuyến song song với trục Ox Tìm tổng phần tử S A -3 B -1 C D Câu 33 (TH) Số nghiệm phương trình logx2 x2  x  4  log x6  x  4 là: A B C D Câu 34 (VDC) Cho tứ diện ABCD có cạnh đáy Gọi M, N hai điểm thay đổi thuộc cạnh BC, BD cho mặt phẳng (AMN) vng góc với mặt phẳng (BCD) Gọi V1, V2 giá trị lớn nhỏ thể tích khối tứ diện ABMN Tính V1 + V2? A 17 B 51 16 C D 51 Câu 35 (VD) Xét mệnh đề sau (1) Nếu hàm số f  x   x f '  0  (2) Không tồn đạo hàm hàm số f  x   x 2019 điểm x = (3) Nếu hàm số f  x   x  5x  phương trình f '  x   có nghiệm Những mệnh đề là? A (1); (2) B (1); (2); (3) C (1); (3) D (3) Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Câu 36 (VD) Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt đáy, ABCD hình vuông cạnh 2a, SA  2a Gọi M trung điểm cạnh SC,    mặt phẳng qua A, M song song với đường thẳng BD Tính diện tích thiết diện hình chóp S.ABCD bị cắt mặt phẳng    A a 2 B 4a 2 C 4a D 8a 2 2x    log2  x  2  x   log2  1    x  , gọi S tổng tất x  x nghiệm Khi đó, giá trị S là: Câu 37 (VDC) Cho phương trình A S   13 C S  2 B S = D S   13 Câu 38 (VD) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC 3a Khi thể tích khối lăng trụ là: A a3 B a3 3 C a2 D a3 12 Câu 39 (VD) Một phễu có dạng hình nón Chiều cao phễu 20 cm Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu 10 cm (Hình H1) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (Hình H2) chiều cao cột nước phễu gần với giá trị sau ?   B   D 1cm A 20  10 cm C 20  10 cm 7cm Câu 40 (VD) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = 2a, AC = a Mặt bên (SAB), (SCA) tam giác vuông B C Biết thể tích khối chóp S.ABC a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A R  3a B R  a C R  a D R  3a Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Câu 41 (NB) Một trục lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường tròn đáy cm, chiều dài 25cm (hình bên) Sau lăn trọn vòng trục lăn tạo nên tường phẳng diện tích là:   B 900 cm     D 450 cm2 A 300 cm2   C 1800 cm2 Câu 42 (TH) Ông An gửi 320 triệu đồng vào hai ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% tháng thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng 26670725,95 đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank (Số tiền làm tròn đến hàng đơn vị)? A 200 triệu 120 triệu B 140 triệu 180 triệu C 120 triệu 200 triệu D 180 triệu 140 triệu Câu 43 (VD) Tập giá trị m để phương trình  52   x 2  x  m   có hai nghiệm âm phân biệt là: A  ;  C  ; 2   6;   B  6;8 D  6;7  Câu 44 (VDC) Cho hình vng C1 có cạnh a Người ta chia cạnh hình vng thành bốn phần nối điểm chia cách thích hợp để hình vng C2 (Hình vẽ) Từ hình vuông C2 lại tiếp tục làm ta nhận dãy hình vng C1, C2, C3, …, Cn;… Gọi Si diện tích hình vng Ci  i 1;2;3;  Đặt T  S1  S2  S3   Sn  Biết T  A 50 , tính a? B C D 2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Câu 45 (VD) Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x 1 2x  2x  m   x  có bốn đường tiệm cận A m   4;5 \ 3 B m   4;5 C m   4;5 \ 3 D  4;5 \ 3 Câu 46 (VD) Gọi S tập tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y  x  cắt đồ thị hàm số y 4x  m2 điểm Tìm tích phần tử S x 1 A 20 B 5 C D   Câu 47 (VDC) Cho hàm số f  x   x3  6x  9x Đặt f k  x   f f k 1  x  (với k số tự nhiên lớn 1) Tính số nghiệm phương trình f  x   A 3281 B 3280 C 6561 D 6562 Câu 48 (VD) Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f  x   sin 2016 x  cos2016 x R Khi đó: A M  1, m  2018 B M  1, m  1017 C M  2, m  1007 D M  1, m  Câu 49 (VD) Cho x, y  thỏa mãn log  x  2y   log x  log y Khi giá trị nhỏ biểu thức P A x2 4y2  là:  2y  x 29 B 32 C D 31 Câu 50 (VD) Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm, câu có bốn phương án trả lời, có phương án đúng, trả lời câu 1,0 điểm Mỗi thí sinh làm 10 câu, câu chọn phương án Tính xác suất để thí sinh đạt từ 8,0 điểm trở lên A 463 410 B 436 104 C 463 104 D 436 410 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN : BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1C 11A 21D 31B 41B 2A 12C 22D 32C 42C 3B 13D 23B 33C 43D 4C 14D 24D 34A 44B 5B 15C 25C 35D 45A 6C 16B 26B 36B 46A 7B 17B 27A 37 47A 8C 18A 28A 38A 48B 9B 19A 29C 39C 49B 10D 20C 30D 40D 50D Câu 1: Phương pháp: +) Với hình nón có bán kính đáy r, đường sinh l chiều cao là: h  l2  r +) Cơng thức tính thể tích khối nón là: V  r h Cách giải Ta có chiều cao khối nón cho là: h  l2  r  52  32  cm 1  Thể tích khối nón là: V  r 2h  .32.4  12 cm3 3 Chọn C Câu 2: Phương pháp: +) Sử dụng quy tắc tính giới hạn dãy số Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Cách giải 2017 5n  2017 n  Ta có: I  lim  lim 2018 2n  2018 2 n 5 Chọn A Câu 3: Phương pháp: +) Điểm M'  x ; y0  ảnh phép tịnh tiến qua vecto v  MM'  v Cách giải Gọi M'  x ; y0  ảnh M qua phép tịnh tiến vecto v ta có: x   x  MM'  v     M'  3; 3 y0   y0  3 Chọn B Câu 4: Phương pháp: Chọn điểm x  1 cho khai triển 1  2x  ta giá trị biểu thức cần tính 20 Cách giải 20 Ta có: 1  2x   C020  C120  2x   C220  2x   C320  2x    C20  2x  20 20  C020  C120  2  x  C20  2  x   C2020  2  x 20 20 20  C020  2C120 x  22 C220 x   220 C20 20 x  a  a1x  a x   a 20 x 20 Với x  1 ta có: 1  2. 1 20  C020  2C120  1  22 C220  1   220 C20 20  1 20  320  a  a1  a   a 20 Chọn C 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Có  AMN    BCD   AMN   AH  H  MN  VABMN  AH.SBMN , với AH không đổi Dễ thấy diện tích tam giác BMN nhỏ tam giác BMN đều, MN // CD BM BH 2 22    BM  BC   SBMNmin   BC BE 3 Diện tích tam giác BMN lớn N  D 1 32 M  C , SBMNmax  SABC   2 2 3 Có BH  BE    AH  AB2  BH  32  3  3  1 9  V1  AH.SBMNmax   3 8 1 V2  AH.SBMNmin   3 17  V1  V2  Chọn A Câu 35 Phương pháp: Xét tính sai đáp án, sử dụng định nghĩa đạo hàm hàm số điểm f  x   f  x0  f '  x   lim (nếu có) x x x  x0 Cách giải: f  x   f  0  x lim  lim    x 0 x 0 x (1) x0  Không tồn f '  0  Mệnh đề (1) sai  lim f  x   f    lim x  1  x 0 x 0 x x0 23 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất!  f  x   f  0 x 2019  lim  lim x 2018   lim x0 x 0 x 0 x x 0 (2)   f ' x 2019   Mệnh đề (2) sai 2019 f  x   f  0 x  lim  lim  lim x 2018  x0 x 0 x 0 x x 0     Chọn D Câu 36 Phương pháp: +) Xác định thiết diện nhờ yếu tố song song +) Chứng minh thiết diện tứ giác có hai đường chéo vng góc +) Tính diện tích thiết diện Cách giải: Gọi O  AC  BD , (SAC) gọi E  SO  AM Qua A kẻ GH // BD  G  SB;H  SD ,      AGMH  Ta có: BD  AC  BD   SAC  ,  BD  SA GH / /BD  GH  SAC   GH  AM Xét  tam giác SAC có E trọng tâm SE SG GH 2 4a     GH  BD  2a  SO SB BD 3 Xét tam giác SAC có SC  SA  AC2  4a  AM  SC  2a 1 4a 4a 2  Vậy SAGMH  AM.GH  2a 2 3 Chọn B Câu 37 Phương pháp: 24 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! +) Sử dụng công thức hàm logarit để biến đổi phương trình Sau xét hàm đặc trưng Cách giải: Điều kiện: x  2  x   2 2x    PT  log  x    x   log  1    x  2 x  x 1   log x   x    x   log       x x x   log x    x2  1   x   log      x x x   log x    x2  1  1 1    x   log            x  x x   Xét hàm số: f  t   log t  t  t Ta có: f '  t   *  t  2 1  2t   t   Hàm số đồng biến  2;  t.ln t Mà theo (*) ta có: f  x2  2   1  x   f 2  x  x  x x2  x  2x  4x  4x    x2 4  x  2x  4x     x  1  tm    13   x  1  x  3x  1    x   tm    13   ktm   x   S  1   13  13  2 Chọn A 25 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Câu 38 Phương pháp: +) Gọi G trọng tâm tam giác ABC  A'G   ABC +) d  AA';BC  d  AA';  BCC'B'  +) Tính thể tích khối lăng trụ VABC.A'B'C'  A'G.SABC Cách giải: Gọi G trọng tâm tam giác ABC  A'G   ABC AA'/ /BB'  d  AA';BC  d  AA';  BCC'C  Gọi D, E trung điểm BC, B’C’ ta có: BC  AD  BC   AA 'ED    BCC'D '    AA 'ED   BC  A 'G Trong (AA’ED) kẻ AH  DE ta có : AH   BCC'D '  d  AA '; BC   AH  Tam giác ABC cạnh a  AD   AA'  A'G  3a a a  AG  a2 Ta có: AH.AA '  A 'G.AD   3a a2 a A 'G   A 'G 2 9 a  A 'G     A 'G 16  3 3 A 'G  a  A 'G  a 16 16 a a a3 SABC   VABC.A'B'C'  A 'G.SABC  a  4  26 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Chọn A Câu 39 Phương pháp : Sử dụng cơng thức tính thể tích khối nón Vn  R h R, h bán kính đáy chiều cao hình nón Cách giải: Gọi thể tích phễu V, bán kính đáy phễu R, bán kính cột nước có dạng khối nón H1 R1 Ta có: 10 R1   20 R 2 R 10 V1 1R  1 Gọi V1 thể tích nước ta có:       V1  V V R 20  R  8 Sau úp ngược phễu lên, thể tích phần khơng có nước có dạng khối nón tích V2  V  V1  V Gọi h, R2 chiều cao bán kính đáy khối nón khơng chứa nước H2 ta có R2 h  : R 20 2 R 2h V2  R2  h h3        h  10  V 20 R 20  R  20  Chiều cao cột nước H2 20 103 cm Chọn C Câu 40 Phương pháp: Gọi I trung điểm SA, sử dụng tính chất tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền để suy tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp Cách giải: 27 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Gọi I trung điểm SA Vì tam giác SAB vng B nên IA = IB = IS Vì tam giác SAC vuông C nên IA = IS = IC Do IA = IB = IC = IS nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC Gọi D trung điểm BC ta có D tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  ID   ABC 3V 2a  VS.ABC  2VI.ABC  ID.SABC  ID  S.ABC   a 2SABC 2a a AD  BC  2  AI  AD2  ID2  3a R Chọn D Câu 41 Phương pháp: Lăn vòng diện tích diện tích xung quanh hình trụ Cách giải: Sau lăn trọn vòng   trục lăn tạo nên tường phẳng diện tích là: 6.Sxq  6.2Rh  6.2..3.25  900 cm2 Chọn B Câu 42 Phương pháp : Áp dụng công thức lãi kép An  A 1  r  với : n A : Tiền gốc r : lãi suất 28 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! n: thời gian gửi Cách giải : Gọi số tiền ông An gửi vào ngân hàng ACB x (triệu đồng), số tiền ông An gửi vào ngân hàng VietinBank 320 – x (triệu đồng) 2,1   Số gốc lãi nhận ACB x.1    1,11x (triệu đồng)  100   0,73  Số gốc lãi nhận Vietinbank  320  x  1    1,068  320  x  (triệu đồng)  100  Theo ta có : 1,11x  1,068 320  x   320  26,67072595  0,042x  4,91  x  117 (triệu) Chọn C Sai lầm mắc phải : Số tiền ơng An gửi ngân hàng ACB tính lãi theo quý nên cần đổi đơn vị 15 tháng = q sau tính Câu 43 Phương pháp: +) Đặt t   52  x  t  0 , đưa phương trình bậc ẩn t +) Từ điều kiện phương trình ẩn x suy điều kiện tương ứng phương trình ẩn t, giải tìm m Cách giải: Ta có:    x 52 2  x   Đặt t   52  x  t  0   2  x  , phương trình trở thành t 4t   m    4t    m  t   * t Phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt x1  x   * có nghiệm phân biệt  t1  t  29 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất!     m 2  16   2  m    m  2     m 2  16   m2      m   16  m  4  m     0    t  t      1    2  m  10  2  m  10 2  m  10  t1t  P   1  m    m  m  t   t       1 1 m         m   6;7  Chọn D Câu 44 Phương pháp: +) Tính S1, S2, S3 rút quy luật tính Sn +) Áp dụng cơng thức tổng cấp số nhân lùi vô hạn Sn  u1 với u1 q số hạng công bội 1 q CSN Cách giải: S1  a 2 Hình vng C2 có cạnh a 10 5a  3a   a         S2      Hình vng C3 có cạnh  5a   a 10   a 10  5a    S         4  4     5a  Cứ tiếp tục ta tính Sn       2 n 1 n 1   2  5 Khi T  S1  S2  S3   Sn   a 1           ,  8  8   30 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! 5 5 Trong         8 8 n 1  5 5 5 q   ,         8 8 8 T tổng cấp số nhân lùi vô hạn với u1  công bội n 1   1  8a 50  a 3 Chọn B Câu 45 Phương pháp: Hàm số y  f  x  Nếu lim y  a  y  a TCN đồ thị hàm số x  Nếu lim y    x  x TCĐ đồ thị hàm số x x Cách giải: x 1 y   x  1     x 1  2x  2x  m   x  2x  2x  m   x  2x  2x  2x  m   x  m  1      1  x    x  x   x2 lim y  lim  1 m x  x  1  x x m  1   1  1  x     x  x   x lim y  lim    1 m x  x   1 1  x x  2x  2x  m   x  x  4x  m  đồ thị hàm số có đường TCN Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đồ thị hàm số phải có đường tiệm cận đứng Khi phương trình mẫu số phải có nghiệm phân biệt khác nghiệm phương trình tử  điều kiện cần: phương trình x2  4x  m  có nghiệm phân biệt  y '   m   m  4  Loại C 31 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Đến việc thử đáp án nhanh Khi m = -3, đồ thị hàm số có dạng y   x 1   , phương trình mẫu có nghiệm phân biệt 2x  2x   x  x  4x  x  x  , trùng với nghiệm tử, m = -3 khơng thỏa mãn Loại B Khi m = 5, đồ thị hàm số có dạng y   x 1   , phương trình mẫu có nghiệm phân biệt 2x  2x   x  x  4x  x  1 x  , khơng trùng với nghiệm tử, m = thỏa mãn Loại D Chọn A Câu 46 Phương pháp: Xét phương trình hồnh độ giao điểm, tìm điều kiện để phương trình hồnh độ có nghiệm Cách giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số: 4x  m2  x   x  1 x 1  4x  m2  x   x  4x  m2   * Để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số y  4x  m2 điểm x 1 TH1: phương trình (*) có nghiệm kép x    '   m    m    2   m   m     TH2: Phương trình (*) có nghiệm phân biệt có nghiệm x =   '   m      m    2   m   m  2  tm       S   5; 2  Tích phần tử S 20 32 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Chọn A   Chú ý sai lầm: Nhiều học sinh xét trường hợp     '  0 kết luận S   sau chọn đáp án B, sai lầm không ý đến TXĐ phương trình Câu 47 Cách giải: Ta có đồ thị hàm số f  x   x3  6x  9x sau: Dựa vào đồ thị hàm số ta suy số nghiệm phương trình f  x   m sau: m   m   phương trình có nghiệm  m   m   phương trình có nghiệm phân biệt   m   phương trình có nghiệm phân biệt f  x   Xét phương trình f  x     f  x     f  x    9f  x     f  x   Ta thấy phương trình f  x   có nghiệm phân biệt, phương trình f  x   có nghiệm phân biệt Vậy phương trình f  x   có nghiệm phân biệt 33 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất!      Xét phương trình f  x    f f  x    f  x   f  x   f  x    9f  x     f  x   Phương trình f  x   có + nghiệm phân biệt f  x   3,88   0;4   Phương trình f  x     f  x     f  x    9f  x    f  x   1,65   0;4  f x  0, 46  0;4       phương trình f  x   có nghiệm phân biệt Vậy phương trình f  x   có   32 nghiệm phân biệt Xét phương trình f  x    f f  x    f  x  3  6 f  x  f  x    9f  x     f  x   3 Phương trình f  x   có nghiệm phân biệt (cmt) Phương trình f  x   3,88   0;4   f  x    f  x   f  x   9f  x    f  x   1,65   0;4   f  x   0, 46   0;4       Biện luận tương tự ta thấy phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt Vậy phương trình f  x   có   32  33 nghiệm Cứ ta tính phương trình f  x   có          37 1   3281 nghiệm Chọn A Câu 48 Phương pháp:  f  x   sin 2016 x  cos2016 x  sin x 34  1008    sin x  1008 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Đặt t  sin x   t  1 , đưa tốn tìm GTNN GTLN hàm số f  t   0;1 Cách giải:  f  x   sin 2016 x  cos2016 x  sin x  1008    sin x  1008 Đặt t  sin x   t  1 ta có: f  t   t1008  1  t  1008 Có : f '  t   1008t1007  1008 1  t  1007 0  t1007  1  t  1007  t   t  t   0;1 f  0  f 1  1008 1 1 f      2 2  M  1, m   21007 1007 Chọn B Câu 49 Phương pháp: log  x  2y   log x  log y  log  xy   x  2y  xy  t  t   , tìm điều kiện xác biến t Biến đổi biểu thức P, đưa dạng f  t  tìm GTNN biểu thức Cách giải: log  x  2y   log x  log y  log  xy   x  2y  xy  t  t   t  Mặt khác ta có: với x, y   x  2y  2xy   x  2y   8xy  t  8t    , kết hợp điều kiện t  t 0 t 8 Ta có: 35 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất!  2y  x2 4y2 x2 P     2y  x  2y  x x  x   2y    2y   x  2y   4xy   x  2y   6xy  x  2y  P  x  2y  2xy  x  2y  2xy  3 Thay x  2y  xy  t ta có: P t  4t  t  6t t  5t  4t   f  t   t  0 t  2t  3t  3t  10t    3t  1   t  5t  4t  6t  12t  10t      t  2,7  8;   Có: f '  t    3t  12 Ta có: f 8  3t  12 32 32 32  f  t    P  5 8;  Chọn B Câu 50 Phương pháp: Tính số phần tử khơng gian mẫu Gọi A biến cố “thí sinh đạt từ 8,0 điểm trở lên”, tức phải trả lời câu, tính số kết thuận lợi cho biến cố A Tính xác suất biến cố A Cách giải: Mỗi câu hỏi có câu trả lời nên số phần tử không gian mẫu   410 Gọi A biến cố “thí sinh đạt từ 8,0 điểm trở lên”, tức phải trả lời câu     8 C11 C13 TH1: Trả lời câu sai câu  C10  405 cách   C13   30 cách C11 TH2: Trả lời câu sai câu  C10   TH3: Trả lời 10 câu  C10 10 C1 36 10  cách Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất!  A  436 Vậy P  A   A 436   410 Chọn D 37 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! ... http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! ) sin  x      sin x ) cos  x      cos x ) tan  x     tan x ) cot  x     cot x Cách... x 2018  x0 x 0 x 0 x x 0     Chọn D Câu 36 Phương pháp: +) Xác định thi t diện nhờ yếu tố song song +) Chứng minh thi t diện tứ giác có hai đường chéo vng góc +) Tính diện tích thi t... http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Chọn D Câu 14: Phương pháp: +) Giải phương trình bậc sin cos: asinf  x   bcosf  x   c +) Chia hai vế