SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT TỨ SƠN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG Thời gian làm bài: 45 phút; Họ, tên học sinh: Mã đề 101 Lớp: I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(5điểm) n3 + 2n + Câu 1: Kết lim −3n3 + n − A −3 B +∞ C − 3 Câu 2: lim(4n − 3n + 2n − 1) A -3 B +∞ C −∞ n n + 2.5 Câu 3: lim n 6.5 − 2.4n 1 A B C 3 x −8 Câu 4: lim x→2 x − A B +∞ C Câu 5: lim − x − 4x + 10 x→2 A +∞ Câu 6: lim− x →3 A ( ) B −2 x + x −3 C 10 B −∞ D D -2 D 12 D - 14 C +∞ x + 3x − x→1 x2 − D D Câu 7: lim A −∞ Câu 8: lim x → +∞ A −∞ B x + x + 3x + 4x + + 1− 3x C D +∞ B +∞ C – D −2x − 5x + Câu 9: lim x→+∞ − x2 A −∞ B +∞ C D Câu 10: Phương trình x – 3x + = có số nghiệm khoảng (-2; 2) A B C D Vô nghiệm II PHẦN TỰ LUẬN(5 điểm) n3 − 2n − Câu 11: a) Tính giới hạn lim 2n − n + 1 − 3n lim b) Tính giới hạn 2n + 4.3n x2 − 3x + Câu 12: a) lim x→2 x− 2x3 − x2 − b) lim x→−∞ x − 4x2 + 5x − c) xlim →+∞ ( ) x2 + x + − x Câu 13: Chứng minh phương trình 4x4 + 2x2 – x – = có hai nghiệm thuộc khoảng (-1;1)  x − x + 10 x ≠  Câu 14: Tìm giá trị m để hàm số f ( x) =  x − liên tục x =  mx + x =  Hết Đáp án ĐỀ 101 I TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án C B B D D C C 10 A D D II PHẦN TỰ LUẬN: Câu 11 D 12 B 13 A 14 A 15 C 16a 16b 17a Nội dung n3 − 2n + 1 − + 3 n − 2n + n n n =1 lim = lim = lim 2n − n + 2n − n + − + n2 n3 n3 − 3n −1 n n n 1− 3 lim n = lim n =− n = lim n n − 4.3 + 4.3 2 +4 n  ÷ 3 ( x − 2) ( x − 1) = lim x − = − 1= x2 − 3x + lim = lim ( ) x→2 x→2 x→2 x− x− Thang điểm 0,5 0,5 0,5 17b 2x3 − x2 − lim =2 x→−∞ x3 − 4x2 + 5x − ( lim ( x + x + − x) = lim x→+∞ 17c 18 19 = lim x→+∞ 0,5 )( x2 + x + − x x→+∞ x2 + x + 3− x2 = lim x→+∞ x2 + x + + x x+ x + x+ 3+ x x + x+ 3+ x 1+ x = lim = x→+∞ 1+ + + x x Đặt f(x) = 4x4 + 2x2 – x – = 0, hàm số liên tục R +, Xét khoảng (-1;0) Ta có f(-1) = 4, f(0) = -3 Do f(-1).f(0) < nên phương trình có nghiệm khoảng (-1;0) + Xét khoảng (0;1) Ta có f(0) = -3, f(1) = Do f(0).f(1)< nên phương trình có nghiệm khoảng (0;1) Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng (-1;1) Ta có: f(2) = -2a - x − x + 10 lim f ( x) = lim x→ x→ x−2 ( x − 2)( x − 5) = lim = lim( x − 5) = − x→ x→ x−2 Hàm số f(x) liên tục x = ⇔ lim f ( x) = f (2) ⇔ −3 = − 2a − ⇔ − = − 2a ⇔ a = x→ 2 ) x2 + x + + x Vậy a = f(x) liên tục x = 0,25 0,25 0,25 0,25 ... Xét kho ng (-1 ;0) Ta có f (-1 ) = 4, f(0) = -3 Do f (-1 ).f(0) < nên phương trình có nghiệm kho ng (-1 ;0) + Xét kho ng (0;1) Ta có f(0) = -3 , f(1) = Do f(0).f(1)< nên phương trình có nghiệm kho ng... f(0).f(1)< nên phương trình có nghiệm kho ng (0;1) Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc kho ng (-1 ;1) Ta có: f(2) = -2 a - x − x + 10 lim f ( x) = lim x→ x→ x−2 ( x − 2)( x − 5) = lim = lim( x − 5) = −... →+∞ ( ) x2 + x + − x Câu 13: Chứng minh phương trình 4x4 + 2x2 – x – = có hai nghiệm thuộc kho ng (-1 ;1)  x − x + 10 x ≠  Câu 14: Tìm giá trị m để hàm số f ( x) =  x − liên tục x =  mx +