CHỦ ĐỀ 16: MẠCH DAO ĐỘNG LC I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Khái niệm mạch dao động LC Đặt mua file Word link sau: https://tailieudoc.vn/chuyendely3khoi +) Mạch dao động mạch điện kín gồm tụ điện có điện dung C cuộn dây có độ tự cảm L, có điện trở không đáng kể nối với +) Khi r  ta có mạch dao động lý tưởng +) Khi r  ta có mạch dao động tắt dần Hoạt động mạch LC Ban đầu: Khoá K vị trí (1) tụ nạp điện đến điện tích cực đại Q Chuyển khố K từ (1) sang (2) tụ bắt đầu phóng điện qua cuộn cảm có dòng điện tự cảm Khi q   dòng điện nạp ngược trở lại cho tụ điện q trình tiếp diễn tạo mạch dao động điện từ LC Khảo sát dao động điện từ tự mạch dao động +) Khi khoá K chuyền từ (1) sang (2) qua L xuất suất điện động tự cảm: e   L di dt q q   Li  C C dq q  q(t)  i  q(t)   L.q   q  q  Lại có: i  dt C LC  2  q  2q  Đặt LC Khi r   u  e   Li mà q  Cu  u  Phương trình có nghiệm là: q  Q cos(t  ) Vậy mạch dao động LC điện tích dao động điều hòa với phương trình: q  Q cos(t  ) Trong tần số góc riêng   LC Khi đó:   Dòng điện: i  q(t)  Q sin(t  )  Q cos  t    Suy i sớm pha q góc Do q  Cu  u   I0  Q Q0 cos(t  )  U cos(t  ) C   2   Kết luận: Nếu q  Q cos(t  ) (Đơn vị Cu-lông C) i  Q cos  t    u  U cos(t  ) I0  Q0 ; U    2 Q0 C Phương pháp giải Tần số góc riêng   1 , chu kì dao động riêng T  2 LC , tần số riêng f  LC 2 LC 2 2  i   q   i   u  Do q  i nên ta có       1, i  u        I Q I U  0  0  0  0 II VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: [Trích đề thi THPT QG 2016] Trong mạch dao động điện từ LC lí tưởng hoạt động, điện tích tụ điện biến thiên điều hoà A pha với cường độ dòng điện mạch B lệch pha 0, 25 so với cường độ dòng điện mạch C ngược pha với cường độ dòng điện mạch D lệch pha 0,5 so với cường độ dòng điện mạch   HD giải: q  Q cos(t  ) i  Q cos  t      Chọn D 2 Ví dụ 2: [Trích đề thi THPT QG 2016] Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm 105 H tụ điện có điện dung 2,5.106 F Lấy   3,14 Chu kì dao động riêng mạch A 1,57.105 B 1,57.1010 C 6, 28.1010 D 3,14.105 HD giải: Ta có: T  2 LC  3,14.105 Chọn D Ví dụ 3: Mạch dao động lý tưởng gồm: A tụ điện cuộn cảm B tụ điện điện trở C cuộn cảm điện trở D nguồn điện tụ điện HD giải: Mạch dao động lý tưởng gồm tụ điện cuộn cảm Chọn A Ví dụ 4: Mạch dao động điện từ gồm tụ điện C cuộn cảm L dao động tự với tần số góc A   2 LC HD giải: Ta có:   B   2 LC C   LC D   LC Chọn D LC Ví dụ 5: Một mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung 0,125F cuộn cảm có độ tự cảm 50H Điện trở mạch không đáng kể Hiệu điện cực đại hai tụ điện 3V Cường độ dòng điện cực đại mạch A 7,52 A B 7,52 mA HD giải: Ta có: I0  Q  .CU  C 15 mA D 0,15 A C 0,125 CU  U0   0,15 A Chọn D L 50 LC Ví dụ 6: [Trích đề thi THPT QG 2017] Gọi A v M biên độ vận tốc cực đại vật dao động điều hoà; Q I0 điện tích cực đại tụ điện cường độ dòng điện cực đại mạch dao động LC hoạt động Biểu thức thức: vM có đơn vị với biểu A A I0 Q0 B Q I02 C Q0 I0 HD giải: Trong dao động điều hòa ta có: v max  A    Trong mạch dao động LC ta có: I0  Q    Vậy D I0 Q 02 v max (rad / s) A I0 (rad / s) Q0 I vM có đơn vị với Chọn A A Q0 Ví dụ 7: [Trích đề thi THPT QG 2017] Hiệu điện thể hai tụ điện mạch dao động   LC lý tưởng có phương trình u  80sin  2.107 t    (V) (t tính s) Kể từ thời điểm t  , thời 6 điểm hiệu điện hai tụ điện lần là: A  7 10 s B 5 7 10 s 12 C 11 7 10 s 12 HD giải: Ta có: u   sin  2.107 t    7    2.10 t   k (k  ) 6 Thời điểm ứng với k   t  5 5  107 s Chọn B 6.2.10 12   D  7 10 s Chú ý: Bài biểu thức hàm sin nên sử dụng phương pháp đường tròn trục thời gian ta cần ý đưa hàm cosin Ví dụ 8: Một tụ điện có điện dung 10 F tích điện đến hiệu điện xác định Sau nối hai tụ điện vào hai đầu cuộn dây cảm có độ tự cảm H Bỏ qua điện trở dây nối, lấy 2  10 Sau khoảng thời gian ngắn (kể từ lúc nối) điện tích tụ điện có giá trị nửa giá trị ban đầu? A / 400 s B / 600 s C / 300 s HD giải: Dựa vào trục thời gian ta có: t  Q0   Q0     D / 1200 s T 2 LC  1.10.106     s Chọn C 6 300 Ví dụ 9: Một mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự Biết điện tích cực đại tụ điện có độ lớn 108 C cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm 62,8 mA Tần số dao động điện từ tự mạch A 2,5.103 kHz B 3.103 kHz HD giải: Ta có: I0  Q    f C 2.103 kHz D 103 kHz I0  62,8.105 (rad / s)  tần số dao động riêng Q0  62,8.105   103 kHz Chọn D 2 2.3,14 Ví dụ 10: Trong mạch dao động LC có dao động điện từ tự (dao động riêng) với tần số góc 104 rad/s Điện tích cực đại tụ điện 109 C Khi cường độ dòng điện mạch 6.106 A điện tích tụ điện A 6.1010 C B 8.1010 C C 2.1010 C D 4.1010 C HD giải: Do i q vuông pha với nên theo hệ thức độc lập ta có: 2 2  i   q   i   q   6.106   q  8                9    9    q  8.10 C Chọn B  10 10   10   I0   Q0   Q   Q  Ví dụ 11: [Trích đề thi THPT QG 2015] Hai mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện cực đại I0 Chu kì dao động riêng mạch thứ T1 , mạch thứ hai T2  2T1 Khi cường độ dòng điện hai mạch có độ lớn nhỏ I0 độ lớn điện tích tụ điện mạch dao động thứ q1 mạch dao động thứ hai q Tỉ số q1 là: q2 A B 1,5 C 0,5 D 2,5   q  i   q   i  2 HD giải: Ta có q  i          I       q   I0  i    Q0   I0     I0    q  T 2 q T I0  i Theo giả thiết suy ra:   0,5 Chọn C 2 q T2 Ví dụ 11: [Trích đề thi Chuyên ĐH Vinh lần 1- 2017] Trong mạch dao động LC tự có cường độ dòng điện cực đại I0 Tại thời điểm dòng điện mạch có cường độ i, hiệu điện hai đầu tụ điện u ta có quan hệ: A I02  i  Lu / C B I02  i  Cu / L HD giải: Do u  i nên ta có: C I02  i  LCu D I02  i  u / L C u i2 u2 i2 Cu 2 Chọn B      I  i  U 02 I02 I L L I0 C Ví dụ 12: [Trích đề thi Đại học năm 2014] Một tụ điện có điện dung C tích điện Q Nếu nối tụ điện với cuộn cảm có độ tự cảm L1 , với cuộn cảm có độ tự cảm L mạch có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện cực đại 20 mA 10 mA Nếu nối tụ điện với cuộn cảm có độ tự cảm L3   9L1  4L  mạch có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện cực đại A mA B 10 mA C mA Q0 Q02 HD giải: Ta có: I0  Q  L C I02 LC Khi L3   9L1  4L      I03  mA Chọn C I03 I01 I02 D mA Ví dụ 13: [Trích đề thi Chuyên Đại học Vinh lần 2017] Trong mạch dao động có dao động điện từ tự với điện tích cực đại tụ q Khi dòng điện có giá trị i, điện tích tụ q tần số dao động riêng mạch là: A f  2i q 02  q B f  i 2 q 02  q C f  i  q 02  q D f  i q 02  q HD giải: Trong mạch dao động LC q i ln dao động vuông pha 2 2  i  q   i  q  Do        Chọn B     1 f  2 I q q  f q  q  q  0  0    0 Ví dụ 14: [Trích đề thi Đại học năm 2013] Hai mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự Điện tích tụ điện mạch dao động thứ thứ hai q1 q với: 4q12  q 22  1,3.1017 , q tính C Ở thời điểm t, điện tích tụ điện cường độ đòng điện mạch dao động thứ 109 C mA, cường độ dòng điện mạch dao động thứ hai có độ lớn A mA B 10 mA C mA D mA HD giải: Ta có: 4q12  q 22  1,3.1017 Đạo hàm hai vế theo thời gian ta được: 8q1q1  2q q 2  4q12  q 22  1,3.1017 Mặt khác q  i   8q1i1  2q 2i  q  3.109 Thay số với q1  10 ,i1  mA   Chọn C i  mA 9 Ví dụ 15: Trong mạch dao động điện từ lý tưởng có dao động điện từ tự với điện tích   tụ có biểu thức q  3.106 sin  2000t    C Biểu thức cường độ dòng điện chạy 2 cuộn dây L là:     mA 2 B i  6cos  200t     A 2 D i  6cos  200t  A i  6cos  200t  C i  6cos  200t    HD giải: Ta có: i  q(t)  3.106.2000.cos  2000t      mA 2    A 2    3  A  6.10 cos  2000t   A Chọn B 2 2  Ví dụ 16: [Trích đề thi Sở GD&ĐT Thanh Hố 17] Một mạch dao động LC lí tưởng, với cuộn cảm L  mH tụ điện có điện dung C Trong q trình dao động, hiệu điện cực đại hai tụ 12 V Tại thời điểm điện tích tụ có độ lớn q  24 nC dòng điện mạch có cường độ i  mA Chu kỳ dao động riêng mạch bằng: A 12 (ms) B 6 (s) HD giải: Do q  i nên ta có C 12 (s) D 6 (ms) i2 q2 i2 q2 I Q       1 I02 Q02 2Q02 Q02 0 Q  CU  i2 q2 i L q2     1 2C U 02 C U 02 CU 02 C U 02  4.1018 1  3.109    C  4.109 F  T  2 LC  12s Chọn C C C 0 Ví dụ 17: [Trích đề thi Đại học năm 2012] Một mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự Biết điện tích cực đại tụ điện  C  cường độ dòng điện cực đại mạch 0,5  A  Thời gian ngắn để điện tích tụ giảm từ giá trị cực đại đến nửa giá trị cực đại là: A /  s  B 16 /  s  HD giải: Ta có:   Do t  Q0   Q0      C /  s  D /  s  I0 2  0,125.106  T   16s Q0  T 16   s Chọn D 6 Ví dụ 18: [Trích đề thi Đại học năm 2011] Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm 50 mH tụ điện có điện dung C Trong mạch có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện i  0,12cos 2000t (i tính A, t tính s) Ở thời điểm mà cường độ dòng điện mạch nửa cường độ hiệu dụng hiệu điện hai tụ có độ lớn bằng: A 14 V B 14 V HD giải: Ta có:   2000  C 12 V D V 1 C  5.106 L LC  i   u  Do u  i        I U  0  0 Q0 I0 14 I0 U 14 I 0,12 14 C C  Khi i   u      14 V Chọn A 2 4 5.106.2000.4 Ví dụ 19: [Trích đề thi chuyên Phan Bội Châu 2017] Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm L  500 H tụ điện có điện dung C  F Lấy 2  10 Giả sử thời điểm ban đầu điện tích tụ điện đạt giá trị cực đại Q  6.104 C Biểu thức cường độ đòng điện qua mạch là:    A 2 B i  12cos  2.104 t     A 2 D i  12cos  2.104 t  A i  6cos  2.104 t  C i  6cos  2.104 t  HD giải: Tần số góc mạch dao động      A 2    A 2  2.104 rad / s LC Dòng điện cực đại chạy mạch Q0  6.104  I  Q    12 A Vậy i  12cos  2.104 t   A Chọn B 6 6 2 LC  500.10 5.10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Một mạch dao động LC lí tưởng có cuộn dây có độ tự cảm 40 mH tụ điện có điện dung 25F , lấy 2  10 , điện tích cực đại tụ 6.1010 C Khi điện tích tụ 3.1010 C dòng điện mạch có độ lớn: A 3.107 A B 6.107 A C 3.107 A D 2.107 A Câu 2: Trong mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ điều hòa với tần số góc 5.106 rad / s Khi điện tích tức thời tụ điện 3.108 C cường độ dòng điện tức thời mạch I  0,05 A Điện tích lớn tụ điện có giá trị: A 3, 2.108 C B 3,0.108 C C 2,0.108 C D 1,8.108 C Câu 3: Trong mạch dao động LC có dao động điện từ tự với tần số góc 104 rad / s Điện tích cực đại tụ điện 109 C Khi cường độ dòng điện mạch 5.106 A điện tích tụ điện là: A 6.1010 C B 8.1010 C C 2.1010 C D 8,66.1010 C Câu 4: Trong mạch dao động LC có dao động điện từ tự với tần số góc 1000 rad/s Điện tích cực đại tụ điện 6.1010 C Khi điện tích tụ điện 3.1010 C dòng điện mạch có độ lớn A 3.107 A B 6.107 A C 3.107 A D 2.107 A Câu 5: Trong mạch dao động LC có dao động điện từ tự với tần số góc 1000 rad / s Điện tích cực đại tụ điện 5.106 C Khi điện tích tụ điện 3.106 C dòng điện mạch có độ lớn A 3.103 A B 6.103 A C 3.103 A D 4.103 A Câu 6: Mạch dao động điện từ điều hồ có cấu tạo gồm A nguồn chiều tụ điện mắc thành mạch kín B nguồn chiều cuộn cảm mắc thành mạch kín C nguồn chiều điện trở mắc thành mạch kín D tụ điện cuộn cảm mắc thành mạch kín Câu 7: Mạch dao động điện từ điều hồ LC có chu kỳ A phụ thuộc vào L, không phụ thuộc vào C B phụ thuộc vào C, không phụ thuộc vào L C phụ thuộc vào L C D không phụ thuộc vào L C Câu 8: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L tụ điện C, tăng độ tự cảm cuộn cảm lên lần chu kỳ dao động mạch A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm lần Câu 9: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L tụ điện C, tăng độ tự cảm cuộn cảm lên lần tần số đao động mạch A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm lần Câu 10: Mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm L tụ điện C Khi tăng độ tự cảm lên lần giảm điện dung lần tần số dao động mạch A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm lần Câu 10: Muốn tăng tần số dao động riêng mạch LC lên gấp lần A tăng điện dung C lên gấp lần B giảm độ tự cảm L L / 16 C giảm độ tự cảm L L / D giảm độ tự cảm L L / Câu 11: Mạch dao động điện từ gồm tụ điện C cuộn cảm L, dao động tự với tần số góc A   2 LC B   2 LC C   LC D   LC Câu 12: Mạch dao động điện từ gồm tụ điện C cuộn cảm L, dao động tự với chu kỳ A T  2 LC B T  2 LC C T  LC D T  2 LC Câu 13: Mạch dao động điện từ LC có tần số dao động f tính theo công thức A f  LC 2 B f  2 LC C f  2 LC D f  L 2 C Câu 14: Cường độ dòng điện tức thời mạch dao động LC có dạng i  0,05sin  2000t  A Tần số góc dao động mạch A   100 rad / s B   1000 rad / s C   2000 rad / s D   20000 rad / s Câu 15: Mạch dao động LC có điện tích mạch biến thiên điều hồ theo phương trình q  4cos 2.104 t C Tần số dao động mạch  A f  10 Hz  B f  10 kHz C f  2 Hz Câu 16: Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L  D f  2 kHz (H) tụ điện có điện 2 dung C Tần số dao động riêng mạch f  0,5 MHz Giá trị C A C   nF   B C   pF   C C   F   D C   mF   Câu 17: Một mạch dao động LC có chu kỳ dao động T, chu kỳ dao động mạch T  2T A thay C C  2C B thay L L  2L C thay C C  2C L L  2L D thay C C  C / L L  L / Câu 18: Trong mạch dao động điện từ, điện tích cực đại tụ điện Q cường độ dòng điện cực đại mạch I0 chu kỳ dao động điện từ mạch A T  2 Q0 I0 B T  2I02 Q 02 C T  2 I0 Q0 D T  2Q I0 Câu 19: Một khung dao động gồm cuộn dây L tụ điện C thực dao động điện từ tự Điện tích cực đại tụ điện Q  105 C cường độ dòng điện cực đại khung I0  10 A Chu kỳ dao động mạch A T  6, 28.107 (s) B T  2.103 (s) C T  0,628.105 (s) D T  62,8.106 (s) Câu 20: Mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm L tụ điện có điện dung C Khi thay tụ C tụ C1 mạch có tần số dao động riêng f1 Khi thay tụ C tụ C mạch có tần số dao động riêng f Khi ghép hai tụ nối tiếp với tần số dao động mạch thỏa mãn hệ thức sau ? A f  f1  f 2 f12  f 2 B f  f1f C f  f1  f D f  f1f f12  f 2 Câu 21: Mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm L tụ điện có điện dung C Khi thay tụ C tụ C1 mạch có chu kỳ dao động riêng T1 Khi thay tụ C tụ C mạch có chu kỳ dao động riêng T2 Khi ghép hai tụ nối tiếp với chu kỳ dao động mạch thỏa mãn hệ thức sau ? A T  T  T 2 T12  T22 B T  T1T2 C T  T1  T2 D T  T1T2 T12  T22 Câu 22: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm độ tự cảm L tụ điện có điện dung thay đổi từ C1 đến C Mạch đao động có chu kì dao động riêng thay đổi khoảng từ  T2  4 LC A T1  4 LC1   T2  2 LC B T1  2 LC1   T2  LC C T1  LC1   T2  LC D T1  LC1  Câu 23: Mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm L tụ điện có điện dung C Khi thay tụ C hai tụ C1 C mắc nối tiếp chu kỳ dao động riêng mạch tính cơng thức A T  2 L(C1  C ) B T   1     C1 C  C T  2 L  2 D T  2 L 1  C1 C L 1  C1 C Câu 24: Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L  (H) tụ điện có điện  dung C Tần số dao động riêng mạch MHz Giá trị C A C   pF  4 B C   F 4 C C   mF  4 D C   F  4 Câu 25: Mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L  (mH) tụ điện có điện dung C  (pF) , lấy 2  10 Tần số đao động mạch A f  2,5 Hz B f  2,5  Hz C f  Hz D f   Hz Câu 26: Một mạch dao động LC lý tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L  /  (mH) tụ điện có điện dung C  A T  4.104 (s) (nF) Chu kỳ dao động mạch  B T  2.106 (s) C T  4.105 (s) D T  4.106 (s) Câu 27: Một mạch dao động điện từ, tụ điện có điện dung C  40 nF , mạch có tần số f  2.104 Hz Để mạch có tần số f   104 Hz phải mắc thêm tụ điện C có giá trị A C  120 (nF) nối tiếp với tụ điện trước B C  120 (nF) song song với tụ điện trước C C  40 (nF) nối tiếp với tụ điện trước D C  40 (nF) song song với tụ điện trước Câu 28: Mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm L tụ điện có điện dung C Khi thay tụ C tụ C1 mạch có tần số dao động riêng f1 Khi thay tụ C tụ C mạch có tần số dao động riêng f Khi ghép hai tụ song song với tần số dao động mạch thỏa mãn hệ thức sau ? A f  f1  f 2 f12  f 2 B f  f1f C f  f1  f D f  f1f f12  f 2 Câu 29: Mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm L tụ điện có điện dung C Khi thay tụ C tụ C1 mạch có tần số dao động riêng f1 Khi thay tụ C tụ C mạch có tần số dao động riêng f Khi ghép hai tụ song song với chu kỳ dao động mạch thỏa mãn hệ thức sau đây? A T  T  T 2 T12  T22 B T  T1T2 C T  T1  T2 D T  T1T2 T12  T22 Câu 30: Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm L tụ C mắc nối tiếp Để chu kỳ dao động mạch tăng lần ta thực theo phương án sau ? A Thay L L với L  3L B Thay C C với C  3C C Ghép song song C C với C  8C D Ghép song song C C với C  9C Câu 31: Một mạch dao động dùng tụ C1 tần số dao động mạch f1  30 kHz , dùng tụ C tần số dao động riêng mạch f  40 kHz Khi mạch dùng tụ C1 C mắc song song tần số dao động mạch A 35 kHz B 24 kHz C 50 kHz D 48 kHz Câu 32: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm khơng đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C  C1 tần số dao động riêng mạch f1  7,5 MHz C  C tần số dao động riêng mạch f  10 MHz Nếu C  C1  C tần số dao động riêng mạch A f  12,5 MHz B f  2,5 MHz C f  17,5 MHz D f  MHz Câu 33: Một mạch dao động dùng tụ C1 tần số dao động mạch f1  30 kHz , dùng tụ C tần số dao động riêng mạch f  40 kHz Khi mạch dùng tụ C1 C nối tiếp tần số dao động mạch A 35 kHz B 24 kHz C 50 kHz D 48 kHz Câu 34: Một cuộn cảm L mắc với tụ C1 tần số riêng mạch dao động f1  7,5 MHz Khi mắc L với tụ C tần số riêng mạch dao động f  10 MHz Tìm tần số riêng mạch dao động ghép C1 nối tiếp với C mắc vào L A f  2,5 MHz B f  12,5 MHz C f  MHz D f  MHz Câu 35: Mạch dao động gồm cuộn cảm hai tụ điện C1 C Nếu mắc hai tụ C1 C song song với cuộn cảm L tần số dao động mạch f ss  24 kHz Nếu dùng hai tụ C1 C mắc nối tiếp tần số riêng mạch f nt  50 kHz Nếu mắc riêng lẽ tụ C1 , C với cuộn cảm L tần số dao động riêng mạch A f1  40 kHz f  50 kHz B f1  50 kHz f  60 kHz C f1  30 kHz f  40 kHz D f1  20 kHz f  30 kHz Câu 36: Một mạch dao động điện từ gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L hai tụ điện C1 C Khi mắc cuộn dây riêng với tụ C1 C chu kì đao động mạch tương ứng T1  (ms) T2  (ms) Chu kỳ dao động mạch mắc đồng thời cuộn dây với C1 song song C A Tss  11(ms) B Tss  (ms) C Tss  (ms) D Tss  10 (ms) Câu 37: Một mạch dao động điện từ có cuộn cảm khơng đổi L Nếu thay tụ điện C tụ điện C1 , C , C1 nối tiếp C , C1 song song C chu kỳ dao động riêng mạch T1 , T2 , Tnt  4,8 (s) , Tss  10 (s) Hãy xác định T1 , biết T1 > T2 ? A T1  (s) B T1  (s) C T1  10 (s) D T1  (s) Câu 38: Biểu thức cường độ dòng điện mạch dao động LC i  I0 cos(t  ) Biểu thức điện tích mạch là: B q  A q  I0 cos(t  )  C q  I0 cos(t    ) I0  cos(t    )  D q  Q sin(t  ) Câu 39: Phương trình dao động điện tích mạch dao động LC q  Q cos(t  ) Biểu thức hiệu điện mạch là: B u  A u  Q cos(t  )  C u  Q cos(t    ) Q0 cos(t  ) C D u  Q sin(t  ) Câu 40: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm L C mắc nối tiếp có dung kháng 100  cuộn cảm có cảm kháng 50  Ngắt mạch, đồng thời giảm L 0,5 H nối LC tạo thành mạch dao động tần số góc dao động riêng mạch 100 rad/s Tính  ? A 100 rad/s B 200 rad/s C 400 rad/s D 50 rad/s Câu 41: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm L C mắc nối tiếp có dung kháng 50  cuộn cảm có cảm kháng 80  Ngắt mạch, đồng thời giảm C 0,125 mF nối LC tạo thành mạch dao động tần số góc dao động riêng mạch 80 rad/s Tính  ? A 100 rad/s B 74 rad/s C 60 rad/s D 50 rad/s Câu 42: Mạch LC lí tưởng gồm tụ C cuộn cảm L hoạt động Khi i  103 A điện tích tụ q  2.108 C Chọn t  lúc cường độ dòng điện có giá trị cực đại Cường độ dòng điện tức thời có độ lớn nửa cường độ dòng điện cực đại lần thứ 2012 thời điểm 0,063156 s Phương trình dao động điện tích   C 2    C q  2.108 cos  5.104 t   C 4    C 3    D q  2.108 cos  5.104 t   C 6  A q  2.108 cos  5.104 t  B q  2.108 cos  5.104 t  Câu 43: Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm tụ điện có điện dung thay đổi Trong mạch có dao động điện từ tự Khi điện dung tụ điện có giá trị 20 pF chu kì dao động riêng mạch dao động s Khi điện dung tụ điện có giá trị 180 pF chu kì dao động riêng mạch dao động A  s B  s C s D s  Câu 44: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm L C mắc nối tiếp có dung kháng 100  cuộn cảm có cảm kháng 50  Ngắt mạch, đồng thời tăng L thêm 0,5 /  H nối LC tạo thành mạch dao động tần số góc dao động riêng mạch 100 rad / s Tính  ? A 100 rad / s B 100 rad / s C 50 rad / s D 50 rad / s Câu 45: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm L C mắc nối tiếp có dung kháng  cuộn cảm có cảm kháng 200  Ngắt mạch nối LC tạo thành mạch dao động tần số dao động riêng mạch 50 Hz Tính  ? A 100 rad / s B 200 rad / s C 1000 rad / s D 50 rad / s LỜI GIẢI CHI TIẾT  1000 rad / s LC q2 i2 q2 i2 i2 Do q  i nên         i  3.107 A Chọn A 2  10 Q0 I0 Q0   Q0  1000.6.10  Câu 1: Ta có   q2 i2 q2 i2 i2 Câu 2: Do q  i nên ta có:      Q0  q   2.108 C Chọn C Q0 I0 Q0   Q0   q2 i2 q2 i2 i2 Câu 3: Do q  i nên ta có:      q  Q0   8,66.1010 C Chọn D Q0 I0 Q0   Q0   3 3 q2 i2 q2 i2 i2 Câu 4:    1    i  3.107 A Chọn C   2 10 Q0 I0 Q0   Q0    1000.6.10  q2 i2 q2 i2 i2 3 Câu 5:         i  4.103 A Chọn D   2  Q0 I0 Q0   Q0    1000.5.10  Câu 6: Chọn D Câu 7: T  2 LC Chọn C Câu 8: Ta có: T  2 LC Khi tăng độ tự cảm cuộn cảm lên lần chu kỳ dao động mạch tăng lần Chọn B 1 1 f  f    Chọn D 2 LC 2 4L.C 2 LC 2 1 1 f Câu 10: f   f    Chọn C 2 LC C 2 LC 2 2 8L Câu 10: f  muốn tăng f lên lần ta cần giảm L 16 lần giảm C 16 lần 2 LC Câu 9: f  Chọn B Chọn D LC Câu 12: T  2 LC Chọn A Câu 13: f  Chọn B 2 LC Câu 14: Từ PT ta dễ thấy   2000 rad / s Chọn C   104 Hz  10 kHz Chọn B Câu 15:   2.104  f  2 1 Câu 16: f  C   1012 F Chọn B 2 4 L.f  2 LC 42  0,5.106  2 T  L Câu 17: T  2 LC   Do muốn T  2T cần thay đồng thời C C '  2C L T  C L  2L Chọn C Câu 11:   I0 Q  T  2 Chọn A Q0 I0 I Q Câu 19:    T  2  0,628.105 (s) Chọn C Q0 I0 1 Câu 20: Khi mắc nối tiếp C1 C   C b C1 C 1 Mặt khác f  f2   f  f12  f 22  f  f12  f 22 Chọn A 4 L.C b Cb 1 Câu 21: Khi mắc nối tiếp C1 C   C b C1 C 1 1 T1T2 Lại có:     T Chọn D T 4 L.C b T T1 T2 T12  T22 Câu 18:   C1  C2  T1  2 LC1  T2  2 LC Chọn B Câu 22: T  2 LC  Câu 23: Khi mắc nối tiếp C1 C Khi đó: T  2 LC b  2 L Câu 24: f  106  Câu 25: f  1   C b C1 C L Chọn D  2 1  Cb C1 C 1 1  LC  12  C  1012 F  (pF) Chọn A 10 4 4 4 2 LC 1   2,5.106 Hz  2,6 MHz Chọn B 3 12 2 LC 2 2.10 2.10 Câu 26: T  2 LC  2 103 4.109  4.106 Chọn D   Cb f  f Câu 27: f   f tỉ lệ nghịch với C :   C b  C    4.40  160 nF  C fb 2 LC C  fb   Cần mắc song song tụ C với tụ C  C b  C  160  40  120 nF Chọn B Câu 28: Khi C1 mắc song song C  C / /  C1  C 1 1 ff f//    (2) L  C1  C   (2) LC1  (2) LC    f / /  21 2 f// f1 f 2 LC / / f1  f Chọn D Câu 29: Khi C1 mắc song song C  C / /  C1  C T/ /  2 LC / /  2 L(C1  C )  T/2/  (2) L(C1  C )  (2) LC1  (2) LC  T12  T22  T/ /  T12  T22 Chọn A Câu 30: Ta có: T  2 LC T  L  Để T tăng lần L phải tăng lần  A sai T  C  Để T tăng lần C phải tăng lần  B sai C / /C  C b  C  C  9C , điện dung tăng lần  T tăng lần  C C / /C  C b  C  C  10C , điện dung tăng 10 lần  T tăng 10 lần  D sai Chọn C f1f 30.40 Câu 31: C1 song song C  C / /  C1  C nên f / /    24 kHz Chọn B 2 f1  f 302.402 Câu 32: C  C1  C  f  Câu 33: C1 nối tiếp C : f nt  f1f f f 2  7,5.10 7,52  102  6MHz Chọn D 1   C nt C1 C 1  1  1  f nt2     f12  f 22    2 2 2 LC nt  2  LCnt  2  L  C1 C2   2  LC1  2  LC2  f nt  f12  f 22  302  402  50 kHz Chọn C 1  C 2 LC f 1 Khi C  C1  C     f  12,5 MHz Chọn B f f1 f Câu 34: Ta có f  1  C 2 LC f 1 1 1 Khi hai tụ điện mắc song song       (1) f f1 f 24 f1 f Câu 35: Ta có f  Khi hai tụ điện mắc nối tiếp  f  f12  f 22  f12  f 22  502 (2) Từ (1) (2)  f1  30 kHz, f  40 kHz Chọn C Câu 36: Ta có T  2 LC  T  C Khi mắc song song C1 với C  C  C1  C  T  T12  T22  T  (ms) Chọn B Câu 37: Ta có T  2 LC  T  C Khi hai tụ điện mắc song song  T  T12  T22  T12  T22  102 (1) 1 1 1  2  2 2 (2) T T1 T2 T1 T2 4,82 Từ (1) (2)  T1  s, f  s Chọn C I  Câu 38: Ta có q  điện tích mạch trễ pha cường độ dòng điện góc rad  I   Biểu thức điện tích mạch q  cos  t     Chọn B  2  Khi hai tụ điện mắc nối tiếp  Q0 hiệu điện mạch pha với điện tích C Q Biểu thức hiệu điện u  cos(t  ) Chọn B C 50 1 Câu 40: Ta có 0    1002 Mặt khác L  50  L   (L  0,5)C LC 1  ZC  C  C 100 1  50   (L  0,5)C     0,5      50 rad / s Chọn D 2 100   100 100 Z 80 1  Câu 41: Ta có L  L  ,C Z c 50   80  1  Lại có L  C  0,125.103     0,125.103      74 rad / s Chọn B  0   50  80 Câu 39: Ta có U  Câu 42: Trong chu kì cường độ dòng điện tức thời có độ lớn nửa cường độ dòng điện cực đại lần Thời gian i  I0 lần thứ 2012 t  502T  t Tại thời điểm t  cường độ dòng điện có giá trị cực đại  t  t 3T T 5T   12 3017T 2  0,063156  T  1, 256.104 s     5.104 rad / s T 2 2  i   q   i   q  8 Mặt khác      1       Q0  2.10 C  I0   Q0   Q   Q    Biểu thức cường độ dòng điện q  2.108 cos  5.104 t   C Chọn A 2  T C2 T 180 Câu 43: Ta có T  2 LC      T2  s Chọn A T1 C1 20 Câu 44: Ta có L  ZL 50 1  C     Zc  100 0,5  1   50 0,5   L      100 rad / s Chọn A C        0   100 1002 2   Câu 45: Ta có L  ZL 200 1  C     Zc  2 1  4002 2  200 f  4 LC   4        1000 rad / s f  50 2 LC   2  50 Chọn C  ... C Mạch đao động có chu kì dao động riêng thay đổi khoảng từ  T2  4 LC A T1  4 LC1   T2  2 LC B T1  2 LC1   T2  LC C T1  LC1   T2  LC D T1  LC1  Câu 23: Mạch dao động. .. T  2 LC Câu 13: Mạch dao động điện từ LC có tần số dao động f tính theo cơng thức A f  LC 2 B f  2 LC C f  2 LC D f  L 2 C Câu 14: Cường độ dòng điện tức thời mạch dao động LC có dạng... cảm L, dao động tự với tần số góc A   2 LC B   2 LC C   LC D   LC Câu 12: Mạch dao động điện từ gồm tụ điện C cuộn cảm L, dao động tự với chu kỳ A T  2 LC B T  2 LC C T  LC D T