CHUYÊN ĐỀ TÍNH TUOWGN ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG CHUYỂN ĐỀ 5: TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG A TÓM TẮT LÝ THUYẾT TỔNG HỢP LÝ THUYẾT ĐÁP ÁN TỔNG HỢP LÝ THUYẾT II PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP: VÍ DỤ MINH HỌA BÀI TẬP TỰ LUYỆN LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN ƠN TẬP CHƯƠNG TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG .7 LỜI GIẢI ÔN TẬP CHƯƠNG TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG 10 Đặt mua file Word link sau: https://tailieudoc.vn/chuyendely3khoi CHUYỂN ĐỀ 5: TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG A TĨM TẮT LÝ THUYẾT  Gọi v12 vận tốc vật so với vật  v 23 vận tốc vật so với vật  v13 vận tốc vật so với vật    Ta có: v13  v12  v23  Cáctrường hợp riêng: + Khi v12 v 23 chiều: v13  v12  v 23   v13  v12   v 23 + Khi v12 v 23 ngược chiều: v13  v12  v 23   v13  + Khi v12 vng góc v 23  v 23  v12  v 23  v13  v12 Chú ý: • Vật thường chọn đất, bờ, đường… • Khi hai chuyển động khác phương cần tiến hành quy tắc tổng hợp véc tơ Sau dựa vào tính chất hình học hay lượng giác để tìm kết    • Định luật cộng độ dời: AC  AB  BC TỔNG HỢP LÝ THUYẾT Câu Một người đứng Trái Đất thấy A Mặt Trăng đứng yên, Trái Đất quay quanh mặt trời B Mặt Trời Trái Đất đứng yên C Trái Đất quay quanh Mặt Trời D Trái Đất đứng yên, Mặt Trời quay quanh Trái Đất Câu Một hành khách ngồi xe A, nhìn qua cửa sổ thấy xe B bên cạnh sân ga chuyển động Như xe A A đứng yên, xe B chuyển động B chạy, xe B đứng yên C xe B chạy chiều D xe B chạy ngược chiều Câu Chọn phát biểu sai: A Vận tốc chất điểm phụ thuộc vào hệ qui chiếu B Trong hệ qui chiếu khác vị trí vật khác C Khoảng cách hai điểm không gian tương đối D Tọa độ chất điểm phụ thuộc hệ qui chiếu Câu Hành khách A đứng toa tàu, nhìn qua cửa sổ thấy hành khách B toa tàu bên cạnh Hai toa tàu đô hai đường tàu sân ga Bơng A thây B chuyển động phía sau Tình sau chắn khơng xảy ra? A Cả hai toa tàu chạy phía trước, B chạy nhanh B Cả hai toa tàu chạy phía trước, A chạy nhanh C Toa tàu A chạy phía trước, toa tàu B đứng yên D Toa tàu A đứng yên, toa tàu B chạy phía sau Câu Xét thuyền dịng sơng Gọi: Vận tốc thuyền so với bờ v21 ; Vận tốc nước so với bờ v31 ; Vận tốc thuyền so với nước v23 Như vậy: A v21 vận tốc tương đối B v21 vận tốc kéo theo C v31 vận tốc tuyệt đối D v23 vận tốc tương đối Câu Cho ba vật đươc ký hiệu (1); (2); (3) Áp dụng công thức cộng vận tốc viết phương trình  kểsau?    A v13  v12  v 23 B v12  v13  v32    C v 23  v 21  v13 D Cả đáp án Câu 7.Chọn câu đúng, đứng trái đất ta thấy: A Trái đất đứng yên, mặt trời mặt trăng quay quanh trái đất B Mặt trời đứng yên, trái đất quay quanh mặt trời , măth trăng quay quanh trái đất C Mặt trời đứng yên, trái đất mặt trăng quay quanh mặt trời D Mặt trời mặt đất đứng yên, mặt trăng quay quamh trái đất Câu Một hành khách ngồi toa tàu H, nhìn qua cửa sổ thấy toa tàu N bên cạnh gạch lát sân ga chuyển động Hỏi toa tàu chạy? A Tàu N chạy tàu H dứng yên B Cả tàu chạy C Tàu H chạy tàu N đứng yên D Các kết luận không ĐÁP ÁN TỔNG HỢP LÝ THUYẾT 1.D 2.B 3.C 4.A 5.D 6.D 7.A 8.D 10 II PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP: Phương pháp: Gọi tên đại lượng: Số 1: vật chuyển động Số 2: hệ quy chiếu chuyển động Số 3: hệ quy chiếu đứng yên + Xác định đại lượng: v13 ; v12 ; v 23   + Vận dụng công thức cộng vận tốc: v13  v12  v 23 Khi chiều: v13 = v12 + v23 Khi ngược chiều: v13 = v12 – v23 S Quãng đường: v13  t VÍ DỤ MINH HỌA Câu Một xuồng xi dịng nước từ A đến B giờ, ngược dòng nước từ B đến A Biết vận tốc dòng nước so với bờ sơng km/h Tính vận tốc xuồng so với dịng nước tính qng đường AB A 36km/h; 160km B 63km/h; 120km C 60km/h; 130km D 36km/h; 150km Câu Chọn đáp án A  Lời giải: + Gọi v13 vận tốc xuồng với bờ v23 vận tốc nước với bờ km/h v12 vận tốc xuồng so với dịng nước + Ta có: Khi xi dòng: v13 = v12 + v23 + Mà SAB = v13.t1 = ( v12 + v23 ).4 + Khi ngược dòng: v13 = v12 – v23 + Mà SAB = v13.t2 = ( v12 – v23 ).5 + Quãng đường không đổi: ( v12 + v23 ).4 = ( v12 – v23 ).5  v12 = 36km/h  SAB = 160km  Chọn đáp án A Câu Một thuyền chuyển động thẳng với v = 10m/s so với mặt biển, mặt biển tĩnh lặng Một người sàn thuyền có v = 1m/s so với thuyền Xác định vận tốc người so với mặt nước biển người thuyền chuyển động chiều A 14m/s B 11m/s C 12m/s D 13m/s Câu Chọn đáp án B  Lời giải: Gọi v13 vận tốc người so với mặt nước biển v12 vận tốc người so với thuyền v23 vận tốc thuyền so với mặt nước biển + Khi chiều: v13 = v12 + v23 = 1+10 = 11m/s  Chọn đáp án B Câu Một thuyền chuyển động thẳng với v = 10m/s so với mặt biển, mặt biển tĩnh lặng Một người sàn thuyền có v = 1m/s so với thuyền Xác định vận tốc người so với mặt nước biển người thuyền chuyển động ngược chiều A 9m/s B 10m/s C 11m/s D 13m/s Câu Chọn đáp án A  Lời giải: + Gọi v13 vận tốc người so với mặt nước biển v12 vận tốc người so với thuyền v23 vận tốc thuyền so với mặt nước biển + Khi ngược chiều: v13 = v23 – v12 = 10 – = 9m/s  Chọn đáp án A Câu Một thuyền chuyển động thẳng với v = 10m/s so với mặt biển, mặt biển tĩnh lặng Một người sàn thuyền có v = 1m/s so với thuyền Xác định vận tốc người so với mặt nước người thuyền tàu chuyển động vng góc với A 9m/s B 8,5m/s C 10,05m/s D 12m/s Câu Chọn đáp án C  Lời giải: + Gọi v13 vận tốc người so với mặt nước biển v12 vận tốc người so với thuyền v23 vận tốc thuyền so với mặt nước biển + Khi vng góc: v13  v12  v 232  102  12  10, 05m / s  Chọn đáp án C Câu Một canơ chạy thẳng xi dịng từ bến A đến bến B cách 54km khoảng thời gian 3h Vận tốc dịng chảy 6km/h Tính vận tốc canơ dịng chảy A 9km/h B 12km/h C 11km/h D 10km/h Câu Chọn đáp án B  Lời giải: + Gọi v13 vận tốc ca nô với bờ v23 vận tốc nước với bờ km/h v12 vận tốc ca nơ so với dịng nước S 54   18km / h t Khi xi dịng: v13 = v12 + v23  18  v12   v12  12km / h + Theo ta có v13   Chọn đáp án B Câu Một canơ chạy thẳng xi dịng từ bến A đến bến B cách 54km khoảng thời gian 3h Vận tốc dòng chảy 6km/h Tính khoảng thời gian nhỏ để canơ ngược dịng từ B đến A A 11h B 12h C 10h D 9h Câu Chọn đáp án D  Lời giải: Gọi v13 vận tốc ca nô với bờ v23 vận tốc nước với bờ km/h v12 vận tốc ca nô so với dòng nước S 54  9h + Khi ngược dòng: v’13 = v12 − v23 = 12 − 6= 6km/h  t '  '  v13  Chọn đáp án D BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Hai bạn Quyên Thủy xe đạp đến Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Hà Nội, coi đường thẳng với vận tốc vQ = 9km/h, vTh= 12km/h Xác định vận tốc tương đối (độ lớn hướng ) Quyên so với Thủy hai xe chuyển động chiều A 3km/h ngược hướng chuyển động xe B 4km/h hướng chuyển động xe C 5km/h hướng chuyển động xe D 6km/h ngược hướng chuyển động xe Câu Hai bạn Quyên Thủy xe đạp đến Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Hà Nội, coi đường thẳng với vận tốc vQ = 9km/h, vTh= 12km/h Xác định vận tốc tương đối (độ lớn hướng ) Quyên so với Thủy hai xe chuyển động ngược chiều A 220 km/h theo hướng xe Quyên B 110km/h theo hướng xe Quyên C 220 km/h theo hướng xe Thủy D 110km/h theo hướng xe Thủy Câu Một người nông dân lái canô chuyển động xi dịng từ bến A đến bến B Khoảng cách hai bến 48km, biết vận tốc nước so với bờ 8km/h Tính vận tốc canô so với nước A 16km/h B 12km/h C 11km/h D 18km/h Câu Một người nông dân lái canơ chuyển động xi dịng từ bến A đến bến B Khoảng cách hai bến 48km, biết vận tốc nước so với bờ 8km/h Tính thời gian để canơ quay từ B đến A A 7h B 6h C 8h D 9h Câu Một xuồng máy nước n lặng với v = 36km/h Khi xi dịng từ A đến B giờ, ngược dòng từ B đến A Tính quãng đường AB A 68,3km B 63,8km C 86,3km D 38,6km Câu Một xuồng máy nước yên lặng với v = 36km/h Khi xi dịng từ A đến B giờ, ngược dòng từ B đến A Vận tốc dịng nước so với bờ sơng A 7,2km/h B 6,2km/h C 5,2km/h D 4,2 km/h Câu Một người nông dân điều khiển xuồng máy từ bến sông A đến bến B từ bến B quay bến A Hai bến sông cách 14km coi đường thẳng Biết vận tốc xuồng nước không chảy 19,8km/h vận tốc dịng nước so với bờ sơng 1,5m/s Tìm thời gian chuyển động xuồng A 2200s B 3300s C 4400s D 5500s Câu Một thuyền máy chuyển động xi dịng từ A đến B chạy ngược dòng từ B A với tổng cộng thời gian Biết dòng nước chảy với vận tốc 5,4km/h so với bờ, vận tốc thuyền so với dòng nước 30,6km/h Quãng đường AB gần với giá trị A 30,3kms B 59,3km C 40,3km D 41,3km Câu Một thuyền xi dịng sơng từ A đến B hết 30 phút Khi quay ngược dòng từ B đến A Vận tốc nước so với bờ sông vận tốc thuyền so với nước khơng đổi Tính thời gian để thuyền không nổ máy tự trôi từ A đến B bao nhiêu? A 40h B 10h C 20h D 30h LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Hai bạn Quyên Thủy xe đạp đến Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Hà Nội, coi đường thẳng với vận tốc vQ = 9km/h, vTh= 12km/h Xác định vận tốc tương đối (độ lớn hướng ) Quyên so với Thủy hai xe chuyển động chiều A 3km/h ngược hướng chuyển động xe B 4km/h hướng chuyển động xe C 5km/h hướng chuyển động xe D 6km/h ngược hướng chuyển động xe Câu Chọn đáp án A  Lời giải: + Gọi v12 vận tốc Quyên Thủy v13 vận tốc Quyên mặt đường v23 vận tốc Thủy mặt đường + Khi chuyển động chiều:  v13  v12  v 23  v12  v13  v 23   12  3km / h  + Hướng: v12 ngược lại với hướng chuyển động xe + Độ lớn: 3km/h  Chọn đáp án A Câu Hai bạn Quyên Thủy xe đạp đến Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Hà Nội, coi đường thẳng với vận tốc vQ = 9km/h, vTh= 12km/h Xác định vận tốc tương đối (độ lớn hướng ) Quyên so với Thủy hai xe chuyển động ngược chiều A 220 km/h theo hướng xe Quyên B 110km/h theo hướng xe Quyên C 220 km/h theo hướng xe Thủy D 110km/h theo hướng xe Thủy Câu Chọn đáp án B  Lời giải: + Gọi v12 vận tốc Quyên Thủy v13 vận tốc Quyên mặt đường v23 vận tốc Thủy mặt đường + Khi chuyển động ngược chiều:  v13  v12  v 23  v12  v13  v 23   12  21km / h  + Hướng: v12 theo hướng xe Quyên + Độ lớn: 110km/h  Chọn đáp án B Câu Một người nông dân lái canô chuyển động xi dịng từ bến A đến bến B Khoảng cách hai bến 48km, biết vận tốc nước so với bờ 8km/h Tính vận tốc canơ so với nước A 16km/h B 12km/h C 11km/h D 18km/h Câu Chọn đáp án A  Lời giải: + Gọi v13 vận tốc ca nô với bờ v23 vận tốc nước với bờ km/h v12 vận tốc ca nơ so với dịng nước S 48  24km / h + Theo ta có v13   t Khi xi dịng: v13 = v12 + v23  24  v12   v12  16km / h  Chọn đáp án A Câu Một người nông dân lái canô chuyển động xi dịng từ bến A đến bến B Khoảng cách hai bến 48km, biết vận tốc nước so với bờ 8km/h Tính thời gian để canô quay từ B đến A A 7h B 6h C 8h D 9h Câu Chọn đáp án B  Lời giải: + Gọi v13 vận tốc ca nô với bờ v23 vận tốc nước với bờ km/h v12 vận tốc ca nơ so với dịng nước + Khi ngược dòng: v’13 = v12 - v23 = 16 - 8= 8km/h  t '  S 48   6h ' v13  Chọn đáp án B Câu Một xuồng máy nước yên lặng với v = 36km/h Khi xi dịng từ A đến B giờ, ngược dòng từ B đến A Tính quãng đường AB A 68,3km B 63,8km C 86,3km D 38,6km Câu Chọn đáp án C  Lời giải: + Goi v13 vận tốc xuồng bờ v23 vận tốc dịng nước bờ sơng v12 vận tốc xuồng nước: v12 = 36km/h + Khi xi dịng: v13 = v12 + v23 = 36 + v23 + Khi ngược dòng: v13’ = v12 – v23 = 36 – v23 v13 + v13’ = ½ S + S = 72  S = 86,4km  Chọn đáp án C Câu Một xuồng máy nước yên lặng với v = 36km/h Khi xi dịng từ A đến B giờ, ngược dòng từ B đến A Vận tốc dịng nước so với bờ sơng A 7,2km/h B 6,2km/h C 5,2km/h D 4,2 km/h Câu Chọn đáp án A  Lời giải: + Goi v13 vận tốc xuồng bờ v23 vận tốc dịng nước bờ sơng S + Khi xi dịng: v13  v12  v 23  v 23  v13  v 23  v 23   36  7, 2km / h  Chọn đáp án A Câu Một người nông dân điều khiển xuồng máy từ bến sông A đến bến B từ bến B quay bến A Hai bến sông cách 14km coi đường thẳng Biết vận tốc xuồng nước khơng chảy 19,8km/h vận tốc dịng nước so với bờ sơng 1,5m/s Tìm thời gian chuyển động xuồng A 2200s B 3300s C 4400s D 5500s Câu Chọn đáp án D  Lời giải: Gọi v13 vận tốc xuồng với bờ v23 vận tốc nước với bờ v 23  19,8km / h  5,5m / s v12 vận tốc xuồng so với dòng nước v12  1,5m / s S 14000   2000s Khi xuôi dòng: v13 = v12 + v23 = 7m/s  t1  v13 S 14000 Khi ngược dòng: v’13 = v12 - v23 = 4m/s  t  /   3500s v 13 Vậy thời gian chuyển động xuồng : t = t1 + t’ = 5500s  Chọn đáp án D Câu Một thuyền máy chuyển động xi dịng từ A đến B chạy ngược dòng từ B A với tổng cộng thời gian Biết dòng nước chảy với vận tốc 5,4km/h so với bờ, vận tốc thuyền so với dòng nước 30,6km/h Quãng đường AB gần với giá trị A 30,3kms B 59,3km C 40,3km Câu Chọn đáp án B  Lời giải: + Gọi v13 vận tốc thuyền với bờ v23 vận tốc nước với bờ v 23  5, 4km / h  1,5m / s v12 vận tốc thuyền so với dòng nước v12  30, 6km / h  1,5m / s S + Khi xi dịng: v13 = v12 + v23 = 10m/s  t1  v13 S + Khi ngược dòng: v’13 = v12 - v23 = 7m/s  t  ' v13 S S  '  4.3600  S  59294,12m  59,3km + t1  t   v13 v13 D 41,3km  Chọn đáp án B Câu Một thuyền xi dịng sơng từ A đến B hết 30 phút Khi quay ngược dòng từ B đến A Vận tốc nước so với bờ sông vận tốc thuyền so với nước khơng đổi Tính thời gian để thuyền không nổ máy tự trôi từ A đến B bao nhiêu? A 40h B 10h C 20h D 30h Câu Chọn đáp án D  Lời giải: + Gọi v13 vận tốc thuyền với bờ v23 vận tốc nước với bờ v12 vận tốc thuyền so với dịng nước + Khi xi dịng: v13  v12  v 23 /  2v 23 + Khi ngược dòng: v 13/  v12  v 23  v13  v13  S S S S S   2.v 23  v 23  (  )  tc   30h 2,5 2,5 v 23  Chọn đáp án D ÔN TẬP CHƯƠNG TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG Câu Một thuyền từ bến A đến bến cách km lại trở A Biết vận tốc thuyền nước yên lặng km/giờ, vận tốc nước chảy km/giờ Vận tốc thuyền so với bờ thuyền xi dịng ngược dòng A m/s ; m/s B km/giờ ; km/giờ C m/s ; m/s D km/giờ ; km/giờ Câu Một thuyền từ bến A đến bến cách km lại trở A Biết vận tốc thuyền nước yên lặng km/giờ, vận tốc nước chảy km/giờ.Thời gian chuyển động thuyền A h 30' B h C h 30’ D h Câu Một thuyền buồm chạy ngược dịng sơng, sau 10 km Một khúc gỗ trơi theo dịng sông sau phút trôi m Vận tốc thuyền buồm so với nước A km/giờ B 10 km/giờ C 15 km/giờ D 12 km/giờ * Một dịng sơng có chiều rộng 60m nước chảy với vận tốc 1m/s so với bờ Một người lái đò chèo thuyền sông với vận tốc 3m/s Dùng thông tin để trả lời câu hỏi 4-11 Câu Xác định vận tốc thuyền bờ xi dịng là? A 4m/s B 2m/s C 3, 2m / s D m/s Câu Vận tốc thuyền bờ ngược dòng là? A 4m/s B 2m/s C 3, 2m / s D m/s Câu 6.Vận tốc thuyền bờ từ bờ sang bờ đối diện theo phương vng góc với bờ? A 4m/s B 2m/s C 3, 2m / s D m/s  Câu Khi từ bờ sang bờ kia, theo phương vng góc với bờ, hướng vận tốc thuyền bờ hợp với bờ góc xấp xỉ ? A 720 B 180 C 17 D 430 Câu 8.Khi từ bờ theo phương vng góc sang bờ đối diện (điểm dự định đến) Do nước chảy nên sang đến bờ kia, thuyền bị trơi phía cuối dịng.Khoảng cách từ điểm dự định đến điểm thuyền đến thực cách là? A 180 m B 20m C 63m D 18m Câu 9.Muốn đến điểm dự định đối diện điểm xuất phát bên bờ thuyền phải hướng chếch lên thượng nguồn hợp với bờ góc bao nhiêu? A 600 B 450 C 190 D 710 Câu 10.Vận tốc thuyền bờ trường hợp bao nhiêu? A 3,2m/s B 1,4m/s C 2,8m/s D 5,2 m/s Câu 11.Trong trường hợp vng góc với bờ chếch lên thượng nguồn trường hợp đến điểm dự kiến nhanh nhất? A Đi vuông góc với bờ B Đi chếch lên thượng nguồn C Cả trường hợp thời gian D Cả hai trường hợp Câu 12 Một thuyền xi dịng với vận tổc 30 km/giờ, vận tốc dòng nước km/giờ Vận tốc thuyền so với nước A 25 km/giờ B 35 km/giờ C 20 km/giờ D 15 km/giờ Câu 13 Canô xi dịng từ M đến N ngược dòng từ N M Khi canô nước yên lặng chạy với tốc độ 50 km/giờ Tốc độ nước so với bờ A km/giờ B 12,5 km/giờ C 12 km/giờ D 20 km/giờ Câu 14 Một thuyền buồm chạy ngược dịng sơng, sau h 10 km Một khúc gỗ trơi theo dịng sơng, sau phút trơi m Vận tốc thuyền buồm so với nước A km/giờ B 10 km/giờ C 12 km/giờ D 15 km/giờ Câu 15 Khi nước yên lặng, người bơi với tốc độ km/giờ Khi bơi xi dịng từ A đến B 30 phút ngược dòng từ B A 48 phút, A B cách A 2,46 km B 4,32 km C 2,78 km D 1,98 km Câu 16 Một thuyền từ A đến B lại trở A (A B cách 30 km) với tốc độ km/giờ nuớc đứng yên Khi nước chảy với tốc độ km/giờ, thời gian chuyển động thuyền A h B h C h D h Câu 17 Hai ô tô A B chạy chiều đoạn đường với vận tốc 70 km/giờ 65 km/giờ Vận tốc ô tô A so với ô tô B A km/giờ B 135 km/giờ C 70 km/giờ D 65 km/giờ Câu 18 Người A ngồi yên toa tàu chuyển động với vận tốc 30 km/giờ rời ga Người B ngồi yên toa tàu khác chuyển động với vận tốc 20 km/giờ vào ga Hai đường tàu song song với Vận tốc người A người B A 30 km/giờ B 20 km/giờ C 35 km/giờ D 50 km/giờ Câu 19 An chạy qua cầu vượt với vận tốc m/s theo hướng từ Nam đến Bắc Đúng lúc Hùng chạy cầu vượt theo hướng từ Đông sang Tây với vận tốc m/s Vận tốc An Hùng A m/s B m/s C m/s D m/s.  Câu 20 Khi thang ngừng hoạt động, khách phải từ tầng lên lầu phút Khi hoạt động, thang đưa khách từ tầng lên lầu thời gian 40 giây Nếu thang hoạt động mà khách bước lên thời gian người để khách từ tầng lên đến lầu A 30 s B 15 s C 24 s D 20 s Câu 22 Một ôtô chạy với vận tốc 72 km/giờ đuổi kịp đồn tàu chạy đường sắt song song với đường ôtô Một hành khách ngồi ơtơ nhận thấy từ lúc ơtơ gặp đồn tàu đến lúc vượt qua 30 giây Đoàn tàu gồm 12 toa, toa dài 20 m Đoàn tàu chạy với tốc độ A 28 m/s B 12 m/s C 20 m/s D m/s Câu 23 Ca nô ngang qua sơng từ M đến N hình vẽ Nhưng dòng nước chảy nên sau thời gian t = phút, ca nơ đến vị trí P bờ bên kia, cách p đoạn NP = 180 m Nếu người lái giữ cho mũi ca nô ln hướng theo phương chếch với bờ sơng góc 60° máy trước ca nơ sang điểm N Vận tốc dòng nước so với bờ sơng vận tốc ca nơ so với dịng nước A 1,5 m/s m/s B m/s m/s C 1,5 m/s 4,5 m/s D 2,5 m/s m/s N Q P 600 M Câu 25 Hai xe A B chuyển động thẳng với vận tốc V hướng đến o theo quĩ đạo đường thẳng hợp với góc α = 60° Biết ban đầu xe A xe B cách O khoảng AO = 20 km BO = 30 km Khoảng cách nhỏ hai xe gần với giá trị sau đây? A 20 m/s B m/s C 15m/s D m/s Câu 26 Ơ tơ chuyển động thẳng với vận tốc  t  0, 05 km/h Một (2) a (1)  hành khách cách ô tô đoạn a=400m cách đoạn đường d=80m, muốn d v1 đón tơ Hỏi người phải chạy theo hướng với vận tốc nhỏ để đón tơ A 6,2km/h B 10,8km/h C 2,8m/s D 5,6m/s Câu 27 Một hành khách toa xe lửa (1) chuyển động thẳng với vận tốc 54km/h quan sát qua khe cửa thấy đoàn tàu (2) chạy phương chiều đường sắt bên cạnh.Từ lúc nhìn thấy điểm cuối đến lúc nhìn thấy điểm đầu đoàn tàu 8s Đoàn tàu mà người quan sát gồm 20toa , toa dài 4m.Tính vận tốc (Coi toa sát nhau) A 6,2km/h B 10,8km/h C 18km/h D 20km/h Câu 28.Một đoàn xe giới có đội hình dài 1500m di chuyển với vận tốc 40km/h Người huy đầu xe trao cho chiến sĩ mô tô1 mệnh lệnh chuyển xuống xe cuối Chiến sĩ với 1vận tốc hoàn thành nhiệm vụ trở báo cáo thời gian phút 24s Tính tốc độ chiến sĩ mơ tơ A 60 km/h B 54km/h C 18km/h D 20km/h Câu 29 Một tàu chuyển động thẳng với vận tốc P1 gặp đoàn xà lan dài P1  F m ngược chiều với vận tốc F  P1  P2 Trên boong tàu có người từ mũi đến lái với vận tốc P2 km/h Hỏi người thấy đồn xà lan qua trước mặt bao lâu? A 10,2s B 15,1s C 19,4s D 22,5s LỜI GIẢI ƠN TẬP CHƯƠNG TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG 1.D 11.B 21.C 2.A 12.A 22.B 3.D 13.B 23.A 4.A 14.C 24.B 5.B 15.A 25.B 6.C 16.D 26.B 7.A 17.A 27.C 8.B 18.D 28.A 9.D 19.B 29.D 10.C 20.C Câu Một thuyền từ bến A đến bến cách km lại trở A Biết vận tốc thuyền nước yên lặng km/giờ, vận tốc nước chảy km/giờ Vận tốc thuyền so với bờ thuyền xi dịng ngược dịng A m/s ; m/s B km/giờ ; km/giờ C m/s ; m/s D km/giờ ; km/giờ Câu Chọn đáp án D  Lời giải: − Vận tốc thuyền so với bờ xi dịng là: v1 = 6km/ h − Vận tốc thuyền so với bờ ngược dòng là: v2 = 4km / h  Chọn đáp án D Câu Một thuyền từ bến A đến bến cách km lại trở A Biết vận tốc thuyền nước yên lặng km/giờ, vận tốc nước chảy km/giờ.Thời gian chuyển động thuyền A h 30' B h C h 30’ D h Câu Chọn đáp án A  Lời giải: − Vận tốc thuyền so với bờ xi dịng : v1 = km / h s − Thời gian xi dịng: t1  = v1 − Vận tốc thuyền so với bờ ngược dòng : v2 = 4km / h s − Thời gian ngược dòng: t2 = = 1,5 v2 − Thời gian chuyển động thuyền: t = t1 + t2 = 2,5 h = 2h 30’  Chọn đáp án A Câu Một thuyền buồm chạy ngược dịng sơng, sau 10 km Một khúc gỗ trôi theo dịng sơng sau phút trơi m Vận tốc thuyền buồm so với nước A km/giờ B 10 km/giờ C 15 km/giờ D 12 km/giờ Câu Chọn đáp án D  Lời giải: − Vận tốc thuyền so với bờ: v21 =10 km / h − Vận tốc nước so với bờ: v3l = km / h − Vận tốc thuyền so với nước (ngược dòng): v23 = v21 + v31 = 12km / h  Chọn đáp án D * Một dịng sơng có chiều rộng 60m nước chảy với vận tốc 1m/s so với bờ Một người lái đị chèo thuyền sơng với vận tốc 3m/s Dùng thông tin để trả lời câu hỏi 4-11 Câu Xác định vận tốc thuyền bờ xi dịng là? A 4m/s B 2m/s C 3, 2m / s D m/s Câu Chọn đáp án A  Lời giải:  + Gọi v vận tốc nước bờ  nb v tb vận tốc thuyền bờ  v tn vận tốc thuyền nước    + Ta có: v tb  v tn  v nb   + Khi xi dịng: v tn  v nb : v tb  v tn  v nb  m / s  Chọn đáp án A Câu Vận tốc thuyền bờ ngược dòng là? A 4m/s B 2m/s C 3, 2m / s Câu Chọn đáp án B  Lời giải:    + Tương tự: lúc v tn  v nb : v tb  v tn  v nb   m / s  D m/s  Chọn đáp án B Câu 6.Vận tốc thuyền bờ từ bờ sang bờ đối diện theo phương vng góc với bờ? A 4m/s B 2m/s C 3, 2m / s D m/s Câu Chọn đáp án C B C  Lời giải:   + Từ hình vẽ ta có: v tb  v 2tn  v 2nb  10m / s v tn v tb  Chọn đáp án C   v nb A Câu Khi từ bờ sang bờ kia, theo phương vng góc với bờ, hướng vận tốc thuyền bờ hợp với bờ góc xấp xỉ ? A 720 B 180 C 17 D 430 Câu Chọn đáp án A  Lời giải: v + tan   tn     720 v nb  Chọn đáp án A Câu 8.Khi từ bờ theo phương vng góc sang bờ đối diện (điểm dự định đến) Do nước chảy nên sang đến bờ kia, thuyền bị trơi phía cuối dịng.Khoảng cách từ điểm dự định đến điểm thuyền đến thực cách là? A 180 m B 20m C 63m D 18m Câu Chọn đáp án B  Lời giải: + Trong khoảng thời gian thuyền ngang từ A đến B, nước dọc từ B đến C nên ta có: AB v tn AB   BC   20m BC v nb  Chọn đáp án B Câu 9.Muốn đến điểm dự định đối diện điểm xuất phát bên bờ thuyền phải hướng chếch lên thượng nguồn hợp với bờ góc bao nhiêu? A 600 B 450 C 190 D 710 Câu Chọn đáp án D D B  Lời giải: + Trong thời gian nước di chuyển đoạn DB, thuyền di chuyển   đoạn AD v tn v tb  + Do v tn  3v nb  AD  3DB  sin      710    Chọn đáp án D A v nb Câu 10.Vận tốc thuyền bờ trường hợp bao nhiêu? A 3,2m/s B 1,4m/s C 2,8m/s D 5,2 m/s Câu 10 Chọn đáp án C  Lời giải: 2 + v tb  v tn cos    2  2,8  m / s   Chọn đáp án C Câu 11.Trong trường hợp vng góc với bờ chếch lên thượng nguồn trường hợp đến điểm dự kiến nhanh nhất? A Đi vng góc với bờ B Đi chếch lên thượng nguồn C Cả trường hợp thời gian D Cả hai trường hợp Câu 11 Chọn đáp án B  Lời giải: 20  10 + Khi vng góc với bờ Thời gian đến bờ bên 20s Thời gian ngược dòng điểm B: + Vậy tổng cộng 30s 60  21, 4s + Khi chếch lên, thời gian đến bờ bên kia: 2,8  Chọn đáp án B Câu 12 Một thuyền xi dịng với vận tổc 30 km/giờ, vận tốc dòng nước km/giờ Vận tốc thuyền so với nước A 25 km/giờ B 35 km/giờ C 20 km/giờ D 15 km/giờ Câu 12 Chọn đáp án A  Lời giải: + Vận tốc thuyền so với nước: v = 30 - = 25 km/giờ  Chọn đáp án A Câu 13 Canơ xi dịng từ M đến N ngược dòng từ N M Khi canô nước yên lặng chạy với tốc độ 50 km/giờ Tốc độ nước so với bờ A km/giờ B 12,5 km/giờ C 12 km/giờ D 20 km/giờ Câu 13 Chọn đáp án B  Lời giải: + Chọn chiều dương chiều chuyển động canô    + Ta có: v13  v12  v23  v12 vận tốc canô so với nước  v 23 vận tốc nước so với bờ  v13 vận tốc canô so với bờ AB AB  v12  v 23   50  v 23 • Xi dịng: v13  v12  v 23  t1 AB AB /  v12  v13   v12  v 23   50  v 23 • Ngược dịng: v13 t2  150  3v 23  250  5v 23  v 23  12,5km / h  Chọn đáp án B Câu 14 Một thuyền buồm chạy ngược dịng sơng, sau h 10 km Một khúc gỗ trôi theo dịng sơng, sau phút trơi m Vận tốc thuyền buồm so với nước A km/giờ B 10 km/giờ C 12 km/giờ D 15 km/giờ Câu 14 Chọn đáp án C  Lời giải: + Gọi 1: thuyền; 2: nước ; 3: bờ  v12 vận tốc thuyền / nước  v 23 vận tốc nước / bờ (là vận tốc khúc gỗ trơi theo dịng sơng)  v13 vận tốc thuyền / bờ 10  v13   10 km / h      Ta có: v13  v12  v23 ;  100   m / s  2km / h  v 23  60  + Chọn chiều (+) chiều chuyển động thuyền + Khi ngược dòng: v13  v12  v 23  v12  v13  v 23  10   12km / h  Chọn đáp án C Câu 15 Khi nước yên lặng, người bơi với tốc độ km/giờ Khi bơi xi dịng từ A đến B 30 phút ngược dòng từ B A 48 phút, A B cách A 2,46 km B 4,32 km C 2,78 km D 1,98 km Câu 15 Chọn đáp án A  Lời giải:   + Gọi 1: người, 2: nước, 3: bờ v12 vận tốc người so với nước, v 23 vận tốc nước so với bờ,  v13 vận tốc người so với bờ + Chiều dương chiều bơi người    Ta có: v13  v12  v23 AB AB  v12  v 23    v 23 1 • Khi xi dịng: v13  v12  v 23  t1 0,5 AB AB /  v12  v 23    v 23    v12  v 23  • Khi ngược dòng: v13 t2 0,8 AB AB    AB  2, 46km + Từ (1) (2): 0,5 0,8  Chọn đáp án A Câu 16 Một thuyền từ A đến B lại trở A (A B cách 30 km) với tốc độ km/giờ nuớc đứng yên Khi nước chảy với tốc độ km/giờ, thời gian chuyển động thuyền A h B h C h D h Câu 16 Chọn đáp án D  Lời giải: Gọi 1: thuyền, 2: nước, 3: bờ  v12 vận tốc cùa thuyền so với nước  v 23 vận tốc nước so vói bờ  v13 vận tốc thuyền so với bờ Chiều dương chiều chuyển động thuyền    Ta có: v13  v12  v23 − Khi xi dịng: v13  v12  v 23  v13 = + = 10 km/giờ s AB  Thời gian thuyền xi dịng: t  =3h v13 v13 /  v12  v 23  v1/    km/giờ − Khi ngược dòng: v13 s AB Thời gian thuyền ngươc dòng: t  /  /  h v13 v13 − Thời gian chuyển động thuyền: t = t1 + t2 = h  Chọn đáp án D Câu 17 Hai ô tô A B chạy chiều đoạn đường với vận tốc 70 km/giờ 65 km/giờ Vận tốc ô tô A so với ô tô B A km/giờ B 135 km/giờ C 70 km/giờ D 65 km/giờ Câu 17 Chọn đáp án A  Lời giải: Gọi 1: ô tô A, 2: ô tô B, 3: đất  v12 vận tốc ô tô A so với ô tô B  v13 vận tốc ô tô A so với đất  v 23 vận tôc ô tô B so với đất Chiều dương chiều chuyển động ô tô    Ta có: v13  v12  v23 Hai tơ chạy chiều: v13  v12  v 23  v12  v13  v 23  70  65  km/giờ  Chọn đáp án A Câu 18 Người A ngồi yên toa tàu chuyển động với vận tốc 30 km/giờ rời ga Người B ngồi yên toa tàu khác chuyển động với vận tốc 20 km/giờ vào ga Hai đường tàu song song với Vận tốc người A người B A 30 km/giờ B 20 km/giờ C 35 km/giờ D 50 km/giờ Câu 18 Chọn đáp án D   Lời giải: v12 vận tôc người A so với người B  v13 vận tốc người A so với đất  v 23 vận tốc người B so với đất Chiều dương chiều tàu người A chuyển động    Ta có: v13  v12  v23 Hai tàu chạy ngược chiều nhau: v13  v12  v 23  v12  v13  v 23 = 30 + 20 = 50 km/giờ  Chọn đáp án D Câu 19 An chạy qua cầu vượt với vận tốc m/s theo hướng từ Nam đến Bắc Đúng lúc Hùng chạy cầu vượt theo hướng từ Đông sang Tây với vận tốc m/s Vận tốc An Hùng A m/s B m/s C m/s D m/s.    Câu 19 Chọn đáp án B v12 v 13   Lời giải: v13 vận tốc An so với Hùng  v12 vận tốc An so với đất  v 23 vận tôc Hùng so với đất    Ta có: v13  v12  v23  v 23  v 223  5m / s + Từ hình vẽ: v13  v12  Chọn đáp án B Câu 20 Khi thang ngừng hoạt động, khách phải từ tầng lên lầu phút Khi hoạt động, thang đưa khách từ tầng lên lầu thời gian 40 giây Nếu thang hoạt động mà khách bước lên thời gian người để khách từ tầng lên đến lầu A 30 s B 15 s C 24 s D 20 s Câu 21 Chọn đáp án C   Lời giải: v12 vận tốc khách / thang  v 23 vận tốc thang / đất  v13 vận tốc khách / đất    Ta có: v13  v12  v23 Chọn chiều (+) chiều chuyển động khách s s s v13  v12  v 23    t t1 t Trong đó: t1 = 60 giây t2 = 40 giây 1     t  24s t 60 40  Chọn đáp án C Câu 22 Một ôtô chạy với vận tốc 72 km/giờ đuổi kịp đồn tàu chạy đường sắt song song với đường ôtô Một hành khách ngồi ôtô nhận thấy từ lúc ôtô gặp đoàn tàu đến lúc vượt qua 30 giây Đoàn tàu gồm 12 toa, toa dài 20 m Đoàn tàu chạy với tốc độ A 28 m/s B 12 m/s C 20 m/s D m/s Câu 22 Chọn đáp án B  Lời giải: Gọi 1: ôtô, 2: tàu 3: đường  Vận tốc v12 ôtô/ tàu thương số chiều dài đoàn tàu với thời gian ôtô vượt qua tàu S 20.12 v12    8m / s t 30    Ta có: v13  v12  v23 Chọn chiều (+) chiều chuyển động ôtô v13  v12  v 23  v 23  v13  v12  20   12m / s  Chọn đáp án B Câu 23 Ca nô ngang qua sông từ M đến N hình vẽ Nhưng dịng nước chảy nên sau thời gian t = phút, ca nơ đến vị trí P bờ bên kia, cách p đoạn NP = 180 m Nếu người lái giữ cho mũi ca nô hướng theo phương chếch với bờ sơng góc 60° máy trước ca nơ sang điểm N Vận tốc dịng nước so với bờ sơng vận tốc ca nơ so với dịng nước A 1,5 m/s m/s B m/s m/s C 1,5 m/s 4,5 m/s D 2,5 m/s m/s Câu 24 Chọn đáp án A   Lời giải: v12 vận tôc ca nô/ nước  v 23 vận tôc nước / bờ  v13 vận tốc ca nơ /bờ    Ta có: v13  v12  v23 - Khi ca nô hướng mũi vào điểm N N Q P 600 M N  v12 P  v13 M  v 23 Ta có : Vận tốc ca nô / nước: v12  MN MN  1 t1 120 N Q  v13  v12 NP 180   1,5m / s t1 120 Khi ca nơ hướng mũi hướng theo bờ sơng góc 60° (v12 v23 có độ lớn khơng đổi): v 23  M  3m / s + Từ hình vẽ: v12  v 23 sin 300  Chọn đáp án A Câu 25 Hai xe A B chuyển động thẳng với vận tốc V hướng đến o theo quĩ đạo đường thẳng hợp với góc α = 60° Biết ban đầu xe A xe B cách O khoảng AO = 20 km BO = 30 km Khoảng cách nhỏ hai xe gần với giá trị sau đây? A 20 m/s B m/s C 15m/s D m/s Câu 25 Chọn đáp án B  A v  Lời giải:  x1  OA  vt 1 − Phương trình chuyển động xe A xe B:   x  OB  vt   600 O − Khoảng cách hai xe vào thời điểm t:  d  x12  x 22  2x1x cos 600  d  v2 t  50vt  700 v B Vận tốc nước /bờ: v 23  d  vt  25  75  d  vt  25   d  75   8, 7km  Chọn đáp án B Câu 26 Ơ tơ chuyển động thẳng với vận tốc  t  0, 05 km/h Một hành khách cách ô tô đoạn a=400m cách đoạn đường d=80m, muốn đón tơ Hỏi người phải chạy theo hướng với vận tốc nhỏ để đón tơ A 6,2km/h B 10,8km/h C 2,8m/s D 5,6m/s Câu 26 Chọn đáp án B  Lời giải: + Xe chuyển động tương đối (2) (1):      v 2,1  v 2,0  v 0,1  v   v1   + Đến (2) gặp (1) điều kiện v 21 phải có hướng AB   + Quỹ tích điểm A/ v2,1  AA/ đường thẳng AB  • v phải có hướng nằm góc BAx    • v phải nhỏ v vuông góc với AB   + Tính chất đồng dạng tam giác cho: a (1)  v1   v1 (2) (1)  B v1 d (2) x A  ( v ) d v v1 d 80  hay v  v1  54  10,8  km / h  d a a 400  Chọn đáp án B Câu 27 Một hành khách toa xe lửa (1) chuyển động thẳng với vận tốc 54km/h quan sát qua khe cửa thấy đoàn tàu (2) chạy phương chiều đường sắt bên cạnh.Từ lúc nhìn thấy điểm cuối đến lúc nhìn thấy điểm đầu đồn tàu 8s Đoàn tàu mà người quan sát gồm 20toa , toa dài 4m.Tính vận tốc (Coi toa sát nhau) A 6,2km/h B 10,8km/h C 18km/h D 20km/h Câu 27 Chọn đáp án C  v2 (2)  Lời giải: O + Chọn hệ quy chiếu gắn liền với xe lửa (2) Trong chuyển động tương đối (1) (2), vật quãng đường  v1 (1)   20.4  80m 8s      + Ta có: v1,2  v1,0  v 2,0  v1   v   + Suy ra: v1,2  v1  v    80  v1  v   v  v1   15    m / s   18  km / h  t t t  Chọn đáp án C Câu 28.Một đồn xe giới có đội hình dài 1500m di chuyển với vận tốc 40km/h Người huy đầu xe trao cho chiến sĩ mô tô1 mệnh lệnh chuyển xuống xe cuối Chiến sĩ với 1vận tốc hoàn thành nhiệm vụ trở báo cáo thời gian phút 24s Tính tốc độ chiến sĩ mô tô A 60 km/h B 54km/h C 18km/h D 20km/h Câu 28 Chọn đáp án A  Lời giải: + Chọn hệ quy chiếu gắn với đoàn xe: vật (2) + Trong chuyển động tương đối người mô tô (vật (1) (2), người quãng đường   1500m lượt lượt  v2 (2) + Theo đề bài: v12   v1 (1) O      + Ta có: v1,2  v1,0  v 0,2  v1   v     v1,2 di   v1  v  + Chọn chiều dương chiều chuyển động (1) ta có tốc độ tương đối:    v1,2  ve   v1  v  1 + Theo đề suy ra: phút 24s  v1  v v1  v  v     Hay: 1,5   v1  1600 100  v1  40 v1  40  100 + Vậy 3v1  200v1  4800  + Vận tốc v1 nghiệm dương phương trình bậc hai: 3x  100x  4800   x1  60 80   ; với x     loai  Do v1  60  km / h  80 x2       Chọn đáp án A Câu 29 Một tàu chuyển động thẳng với vận tốc P1 gặp đoàn xà lan dài P1  F m ngược chiều với vận tốc F  P1  P2 Trên boong tàu có người từ mũi đến lái với vận tốc P2 km/h Hỏi người thấy đoàn xà lan qua trước mặt bao lâu? A 10,2s B 15,1s C 19,4s D 22,5s Câu 29 Chọn đáp án D  Lời giải: + Theo đề vận tốc v1, v2 tính nước, vận tốc v3 tính tàu + Trong chuyển động tương đối (3) (2) Thời gian phải tìm thời gian để (3) đoạn đường ℓ   (1)  v1  v2        + Ta có: v3,2  v3,1  v1,0  v 0,2  v3  v1   v  + Chọn chiều dương chiều v1 ta có tốc độ tương đối: 40 100 v3,2  v1  v  v3  30  15   40km / h  v32   m/s 3,  250 + Thời gian cần tìm: t    22,5  s  v32 100  Chọn đáp án D   (2) ...CHUYỂN ĐỀ 5: TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG A TÓM TẮT LÝ THUYẾT  Gọi v12 vận tốc vật so với vật  v 23 vận tốc vật so với vật  v13 vận tốc vật so với vật    Ta có: v13  v12... tốc tương đối (độ lớn hướng ) Quyên so với Thủy hai xe chuyển động chi? ??u A 3km/h ngược hướng chuyển động xe B 4km/h hướng chuyển động xe C 5km/h hướng chuyển động xe D 6km/h ngược hướng chuyển động. .. tốc tương đối (độ lớn hướng ) Quyên so với Thủy hai xe chuyển động chi? ??u A 3km/h ngược hướng chuyển động xe B 4km/h hướng chuyển động xe C 5km/h hướng chuyển động xe D 6km/h ngược hướng chuyển động