TRƯỜNG THPT … KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ Mã đề thi 138 Họ tên:…………………………….Lớp:…………… …… …… Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   log3 x  m xác định 2m   x  2;3 A 1  m  B 1  m  C  m  D  m  Câu Cho số phức z thỏa mãn z   i  z  3i Tính mơđun nhỏ z  i A 10 B C Câu Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x  x2 D 10 thoả mãn F    Khi phương trình F  x   x có nghiệm A x  B x   C x  Câu Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? A 3,1,5,9,14 B 5,2, 1, 4, 7 C 1 ,1, ,  , 3 3 Câu Bất phương trình trị bao nhiêu? A D x  1 1 D  ,  , 2,  , 2 2 x3  3x2  x  16   x  có tập nghiệm  a; b Hỏi tổng a  b có giá B C D 2 Câu Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ: Đồ thị hàm số y  f ( x) có điểm cực trị? A B C D Câu Có tất số dương a thỏa mãn đẳng thức log a  log3 a  log5 a  log a.log3 a.log a A B C D Trang 1/20 - Mã đề thi 138 Câu Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A1B1C1D1 cạnh đáy chiều cao x Tìm x để góc tạo đường thẳng B1 D  B1D1C  đạt giá trị lớn A x  Câu Đồ thị hàm số y  A x  1 y  B x  D x  C x  0,5 2x  có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: x 1 B x  y  3 C x  y  D x  y  Câu 10 Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z   4i  z  2i Số phức z có mơđun nhỏ là? A z  2  2i B z   2i C z   2i D z  2  2i Câu 11 Cho số phức z   4i Số phức đối z có tọa độ điểm biểu diễn A  5; 4 B  5;  C  5;  D  5; 4  2x 1 có đồ thị  C  Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận Tiếp tuyến  x2  C  M cắt đường tiệm cận A B cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ Câu 12 Cho hàm số y  Khi tiếp tuyến   C  tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích lớn thuộc khoảng nào? A  26; 27  B  29; 30 C  27; 28 D  28; 29  Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   : x  3z   Vectơ vectơ pháp tuyến   ?   A n2   2;0; 3 B n3   2;2; 3  C n1   2; 3;2   D n4   2;3;2  Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  2;1; 2  N  4; 5;1 Tìm độ dài đoạn thẳng MN A B C D 49 41 Câu 15 Cho hai điểm A 1; 2;1 B  4;5; 2  mặt phẳng  P  có phương trình 3x  y  5z   Đường thẳng AB cắt  P  điểm M Tính tỷ số MB MA C D Câu 16 Nguyên hàm hàm số f  x   x3  3x  hàm số hàm số sau? A B A F  x   3x  3x  C B F  x   x4  3x  x  C x4 x2 x 3x C F  x     x  C D F  x     2x  C 4 Câu 17 Một hợp tác xã ni cá thí nghiệm hồ Người ta thấy đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng P(n)  480  20n Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều gam cá nhất? A 12 B 24 C D 32 Câu 18 Cho hiǹ h chóp đề u S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên tạo với đáy góc 45 Diê ̣n tích tồn phần hình chóp theo a A 3a Trang 2/20 - Mã đề thi 138 B    a2 C   1 a2 D 4a x y 1 z  mặt phẳng    P  : x  y  z   Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến  P  Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : A M  1; 3; 5 B M  1; 5; 7  D M  2; 3; 1 mx  Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  giảm khoảng  ;1 ? xm A 2  m  B 2  m  C 2  m  1 D 2  m  1 C M  2; 5; 8 Câu 21 Biết phương trình 4log9 x  6.2log9 x  2log3 27  có hai nghiệm x 1, x Khi x12  x 22 : 82 D 20 6561 Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số: y  x  2m2 x  có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân A m  B m  1 C m  1 D m  A 90 B 6642 C Câu 23 Cho hình phẳng D giới hạn đường y  x đường thẳng x  Thể tích khối trịn xoay sinh D xoay quanh trục Ox là: A 4 B 64 C 16 D 32 Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 1, SA vng góc với đáy, góc mặt bên SBC đáy 60 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bao nhiêu? A 43 12 B 43 36 C 4 a 16 D 43 Câu 25 Cho hàm số f liên tục  thỏa f ( x)  f ( x)   2cos x , với x   Giá trị tích  phân I   f ( x)dx  A 2 B 7 C D Câu 26 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log x  log16 x  Khi tích x1.x2 bằng: B 1 A C 2 D Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  2;1;1 B  0;  1;1 Viết phương trình mặt cầu đường kính AB A  x  1 C  x  1 2  y   z  1  B  x  1  y   z  1  D  x  1 2 2  y   z  1   y   z  1  Trang 3/20 - Mã đề thi 138 Câu 28 Cắt khối lăng trụ MNP.M N P mặt phẳng  MN P   MNP  ta khối đa diện nào? A Ba khối tứ diện B Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác C Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác D Một khối tứ diện khối chóp tứ giác Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f ( x) liên tục đoạn [a; b] , trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b tính theo cơng thức b b A S  f ( x)dx b a b C S  f ( x) dx B S f ( x)dx D S  f ( x) dx a a a Câu 30 Xét số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ số 1, 3, 5, 7, Tính xác suất để tìm số khơng bắt đầu 135 59 A B C D 6 60 60 x  y  z 1 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳ ng d : Viế t phương triǹ h   đường thẳ ng d  hình chiếu vng góc d lên mă ̣t phẳ ng  Oyz  x   A d  :  y   2t z   x   t  B d  :  y  3  2t z   x   C d  :  y  3  2t  z   3t  x  t  D d  :  y  2t z   x 1 Câu 32 Phương trình 31 x     có nghiệm âm? 9 A B C D Câu 33 Tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số  C  : y  2 x  3x  2m  cắt trục hoành ba điểm phân biệt 1 A   m  2 B  m  C  m  D 1 m B m 3;   C m (; 2] D m  ;3 Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log  5x  1 log  2.5x    m có nghiệm x  ? A m  2;   Câu 35 Cho phương trình sin 2018 x  cos2018 x   sin 2020 x  cos2020 x  Tính tổng nghiệm phương trình khoảng  0; 2018  2 2  1285   1285  A  B  643  C  642   D          Câu 36 Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác cạnh a AB vng góc với BC  Thể tích lăng trụ cho A a3 12 B I  lim Câu 37 Tính A I  a3 C a3 D a3 24 2n  2n  3n  C I  B I   D I   Câu 38 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên x y Trang 4/20 - Mã đề thi 138 1  –  – +  1  y Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận C Hàm số nghịch biến khoảng  ;0   0;   D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận x  1 Câu 39 Biết I   dx   a ln  b ln với a, b  Tính S  a  b x A S  3 B S  C S  D S  11 Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng   qua M  2;1;  đồng thời cắt tia Ox , Oy , Oz A , B , C cho tứ diện OABC tích nhỏ Phương trình mặt phẳng   A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 41 Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn : z    3i  z   9i Giá trị ab  : B 2 C 1 D Câu 42 Khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a SA  SB  SC  a , Cạnh SD thay đổi Thể tích lớn khối chóp S ABCD là: A A a3 B a3 C a3 D 3a Câu 43 Tìm tập xác định D hàm số y   x  1 2 1  A D   ;  2  1  B D   ;   2  1  C D   \   2 1  D D   ;   2  Câu 44 Tập giá trị hàm số y  a x (a  0; a  1) là: A  B [0; ) C  \{0} D (0; ) Câu 45 Cho hình trụ có hai đường trịn đáy  O; R   O; R  , chiều cao h  3R Đoạn thẳng AB có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy hình trụ cho góc hợp AB trục hình trụ   30 Thể tích tứ diện ABOO là: R3 R3 3R 3R A B C D 2 Câu 46 Cho V thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy r chiều cao h V cho công thức sau đây: 4 A V   r h B V   r h C V   r h D V   r h 3 x  y  z 1   Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : mặt phẳng 1   : x  y  z   Gọi d đường thẳng nằm   đồng thời cắt đường thẳng  trục Oz Một véctơ phương d là:   A u  1;  2;1 B u  1;1;    C u   2;  1;  1  D u  1; 2;  3 Trang 5/20 - Mã đề thi 138   120 Gọi M , N Câu 48 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có AB  1, AC  2, AA  BAC điểm cạnh BB , CC  cho BM  3BM , CN  2CN Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  A ' BN  A 16 46 B 138 46 138 184 C D 138 46 Câu 49 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z   Trong z1 có phần ảo âm Giá trị biểu thức M | z1 |  | 3z1  z2 | là:  21 D  21 x 1 Câu 50 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y  có hai tiệm cận đứng x   m  1 x  m2  A  21 B  21 C B m   ; m  D m  ; m  1; m  3 - HẾT - C m   A m  MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số C17 C33 C38 Chương 1: Hàm Số Lớp 12 (90%) C6 C9 C12 C20 C22 C50 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C43 C44 C1 C7 C26 C32 C34 C21 Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng C29 C3 C16 C23 C25 C39 Chương 4: Số Phức C11 C2 C41 C10 C49 Hình học Chương 1: Khối Đa Diện Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian Trang 6/20 - Mã đề thi 138 C18 C28 C46 C45 C13 C14 C15 C27 C8 C24 C36 C19 C31 C40 C42 C47 C48 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác C35 Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất Lớp 11 (8%) C30 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C4 Chương 4: Giới Hạn C37 Chương 5: Đạo Hàm Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng  Chương 2: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Chương 3: Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc không gian Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (2%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình Chương 4: Bất Đẳng Thức Bất Phương Trình C5 Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác Cơng Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ Trang 7/20 - Mã đề thi 138 Chương 2: Tích Vơ Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 11 19 19 Điểm 2.2 3.8 3.8 0.2 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI Mức độ đề thi: TRUNG BÌNH + Đánh giá sơ lược: Kiến thức tập trung chương trình 12 lại số câu hỏi lớp 11+10 chiêm 10% Cấu trúc tương tự đề minh họa năm 2018-2019 20 câu VD-VDC phân loại học sinh Chỉ có câu hỏi khó mức VDC : C48 Chủ yếu câu hỏi mức thông hiểu vận dụng Đề phân loại học sinh mức 10 C A B B B D D B D C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A D A D A C A B B A 11 C 36 C 12 C 37 C 13 A 38 B 14 A 39 B 15 A 40 D 16 D 41 C 17 A 42 C 18 B 43 C 19 A 44 D Câu Lời giải  2m   x   x  2m   Hàm số xác định   x  m  x  m Suy ra, tập xác định hàm số D   m; 2m  1 , với m  1 m  m   Hàm số xác định  2;3 suy  2;3  D    2m    m  Câu Lời giải Gọi z  x  yi;  x; y    có điểm M  x; y  biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết z   i  z  3i suy M  : x  y   Ta có: z  i  x   y  1 i có điểm M   x; y  1 biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Ta có: x  y    x   y  1    M   : x  y   Vậy z  i  d  O;    Câu Trang 8/20 - Mã đề thi 138 3 22  42  , z   i 10 10 20 D 45 A 21 B 46 B 22 B 47 B 23 D 48 C 24 A 49 C 25 D 50 D Lời giải Đặt t   x2  t   x2  tdt  xdx x tdt   x2 dx   t  t  C    x  C Vì F    nên C  Ta có phương trình   x2   x  x   Câu Lời giải Chọn B Câu Lời giải Chọn B Điều kiện: 2  x  Xét f ( x)  x3  3x  x  16   x đoạn  2; 4 Có f ( x)   x  x  1 x3  3x  x  16   0, x   2;  4 x Do hàm số đồng biến  2; 4 , bpt  f ( x)  f (1)   x  So với điều kiện, tập nghiệm bpt S  [1;4]  a  b  Câu Lời giải Chọn D Theo định nghĩa cực trị Câu Lời giải (*)  log a  log3 2.log a  log5 2.log a  log a.log3 5.log5 a.log5 a  log a 1  log  log   log a.log 5.log 52 a  log a 1  log  log  log 5.log 52 a   a  a  log a      log  log     log a    log  log  log 5.log a  5  a   log   Câu Lời giải B 1 log3  log5 log3 C O A D I H B1 A1 O1 C1 D1 Gọi O , O1 tâm hình vng ABCD A1B1C1D1 ; I trung điểm OO1 ; H hình chiếu vng góc I O1C Trang 9/20 - Mã đề thi 138 Ta có B1D1   O1IH   IH  B1D1 mà IH  O1C  IH   B1D1C  Suy góc tạo đường thẳng B1 D  B1D1C     IB 1H x2  1 1 x ;    IH    2 2 x 4IH O1O OC 2x2  x IH 2 x  x Suy tan     B1 I x2  2 x2  x2  2 Do x   3 x x   3 x nên tan φ  Đẳng thức xảy x  Câu Lời giải Chọn D 2x  2x  Ta có lim   lim   nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  x 1 x 1 x  x 1 2x  lim  nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  x  x  Câu 10 Lời giải Ta có B1 I  B1 D  Gọi z  x  yi  x, y    Ta có x    y   i  x   y   x  y   x  Do tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình x  y   Mặt khác z  x  y  x  x  8x  16  x  8x  16 Hay z   x     2 Vậy z  x   y  Vậy z   2i Câu 11 Lời giải Câu 12 Lời giải  2x 1  Gọi M  x0 ;    C  ,  x0   Phương trình tiếp tuyến M có dạng x0    2x 1 : y   ( x  x0 )  ( x0  2) x0   2x   Giao điểm  với tiệm cận đứng A  2;  x0    Giao điểm  với tiệm cận ngang B  x0  2;   xA  xB   x0   x0   M trung điểm AB Xét  x0  2 x0   y A  yB  x    x   y0 0    IAB vuông I nên M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB   x0       S   R   IM   ( x0  2)        ( x0  2)2   6 2 ( x0  2)    x0     2 Trang 10/20 - Mã đề thi 138 Dấu "  " xảy ( x0  2)2   Với x0   x0    y0  32   ( x0  2)  x0     y0           : y   x   cắt trục tọa độ E 0;  F  4; , suy SOEF  OE.OF  14   27,8564      Với x0      : y   x   cắt trục tọa độ E 0;   F   4; , suy SOEF  OE.OF  14   0,1435 Câu 13 Câu 14 Lời giải  Ta có: MN   2; 6;3 nên MN  22   6   32  Câu 15 Lời giải x  1 t   Ta có AB   3;3; 3 Phương trình đường thẳng AB  d  :  y   t z  1 t  t    Gọi M giao điểm  d   P  , ta có hệ: x  1 t x  1 t t  y  t y   t x        M  2;3;0   z  1 t z  1 t y  3x  y  z   3  3t   4t   5t    z      MB Ta có MA   1; 1;1 , MB   2;2; 2   MB  2MA Vậy  MA Câu 16 Lời giải Sử dụng bảng nguyên hàm Câu 17 Lời giải ChọnA Sau vụ, trung bình số cá đơn vị diện tích mặt hồ cân nặng: f (n)  nP(n)  480n  20n2 f (n)  480  40 n   n  12 Bảng biến thiên: n 12  f   n   f 12  f  n Trên đơn vị diện tích mặt hồ, cần thả 12 cá sau vụ thu hoạch nhiều gam cá Câu 18 Lời giải Trang 11/20 - Mã đề thi 138 Gọi O tâm hình vng ABCD Khi SO   ABCD    45o Suy OB hình chiếu SB  ABCD  nên góc SB  ABCD  SBO BO BO 2  SB  a : a o SB cos 45 2 Suy SB  SA  SC  SD  a hay SAB, SBC, SCD, SDA tam giác cạnh a Ta có cos 45o  Diện tích tồn phần hình chóp S ABCD S  SSAB  SSBC  SSCD  SSDA  S ABCD   a2 a2 a2 a2      a2   a2 4 4 Câu 19 Lời giải Ta có: M  d nên M  t; 1  2t; 2  3t  d  M  P   t   1  2t    2  3t      2  2  t    t   t  1  t       t   6 t  11  Ta có t  1  M  1; 3; 5 Câu 20 Lời giải Chọn D Tập xác định D   \ m Ta có y  m2   x  m 2 Để hàm số giảm khoảng  ;1 m2    y  0, x   ;1    2  m  1 1  m Trang 12/20 - Mã đề thi 138 Câu 21 Lời giải Điều kiện: x  Ta có phương trình tương đương 22log9 x  6.2log9 x  23  (1) t  Đặt t  2log9 x , t  1  t  6t     t  log9 x - Với t     log9 x   x  - Với t   2log9 x  22  log9 x   x  81 Vậy tập nghiệm phương trình cho S  9;81  x12  x22  6642 Câu 22 Lời giải Chọn B y   x  4m x y   x  x  m   Hàm số có điểm cực trị  m  Khi điểm cực trị đồ thị hàm số là: A  0;1 , B  m;1  m4  , C  m;1  m4  Do tính chất đối xứng, ta có ABC cân đỉnh A   m  Vậy ABC vng cân đỉnh A  AB AC   m2  m8     m  1 Kết hợp điều kiện ta có: m  1 Câu 23 Lời giải Giao điểm hai đường y  4x x  D(4; 4) E (4; 4) Phần phía Ox đường y  4x có phương trình y  x Từ hình vẽ suy thể tích khối trịn xoay cần tính là: V    (2 x )2dx  32 Lời giải Câu 24 Lời giải S J I R A C G M B 3 , AG  G tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Dựng đường thẳng  qua G vng góc mặt phẳng ( ABC ) Ta có: AM  Suy  trục đường trịn ngoại tiếp hình chóp S ABC Gọi J trung điểm SA Trong mặt phẳng xác định hai đường thẳng SA  kẻ đường thẳng trung trực đoạn SA cắt  I I tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC Trang 13/20 - Mã đề thi 138   60  SBC  ,  ABC    SMA   Tam giác SAM vuông A : tan SMA JA  SA 3  SA  3 AM 2 SA  IAG vuông J : R  IA  IG  AG  JA2  AG  S  4R  4 129   16 12 129 43  144 12 Câu 25 Lời giải  Ta có I      f ( x)dx    Tính I1   f ( x)dx   f ( x)dx   2 0 f ( x)dx Đặt x  t  dx  dt  I1   f (t )dt   f ( x)dx     2 2 0 0 Thay vào, ta I    f ( x)  f ( x) dx   1  cos x    cos x dx   cos xdx  Câu 26 Lời giải Chọn A Câu 27 Lời giải Theo đề ta có mă ̣t cầ u đường kính AB có tâm trung điểm I  1;0;1 AB bán kính R  AB  2 Nên phương triǹ h mă ̣t cầ u là:  x  1  y   z  1  2 Câu 28 M N P N' M' P' Cắt khối lăng trụ MNP.M N P mặt phẳng  MN P   MNP  ta ba khối tứ diện P.MNP; P.MNN ; M MNP Câu 29 Câu 30 Lời giải Trang 14/20 - Mã đề thi 138 Số phần tử không gian mẫu là: n     5! Gọi A biến cố “số tìm khơng bắt đầu 135 ” Thì biến cố A biến cố “số tìm bắt đầu 135 ” Buộc số 135 lại ta phần tử Số số tạo thành thỏa mãn số 135 đứng đầu 1.2.1  cách  n  A  120   118 cách Nên P  A  n  A 118 59   n    120 60 Câu 31 Lời giải   Do d   Oyz   ud i   loại đáp án A, B Lại có d   Oyz   M  0; 7; 5  M  d  Câu 32 Lời giải x x 2x 1 1 1 Phương trình tương đương với x            9 3 3 x t  1 Đặt t    , t  Phương trình trở thành 3t   t  t  3t     3 t  x 1 ● Với t  , ta     x  3 x 1 ● Với t  , ta     x  log   log  3 Vậy phương trình có nghiệm âm Câu 33 Lời giải Chọn D Khảo sát hàm số  C  : y  2 x  x  tìm yCT  1, yC§  1 Yêu cầu toán  3m   m  Vậy chọn m  3 Câu 34 Lời giải Với x   5x   log  5x  1  log   1  hay t  Khi tốn phát biểu lại là: “Tìm m để phương trình có nghiệm t  ” Xét hàm số f (t )  t  t , t  2, f '(t )  2t   0, t  t Suy hàm số đồng biến với t   f Khi phương trình có nghiệm 2m   m  Vậy m  giá trị cần tìm f Câu 35 Lời giải Xét cos x  , ta có 1  2.(1 0) Vậy cos x  khơng nghiệm phương trình Chia vế phương trình cho cos2020 x  ,   1 tan 2018 x   tan 2020 x 11 cos x cos x Trang 15/20 - Mã đề thi 138 1  1 tan x tan 2018 x 1 tan x  tan 2020 x 1 Đặt t  tan x , phương trình trở thành 1 t  t 2018 1 t  1 t 2020   t 2018  t 2020 1 t   t 2020  t 2020 1 t 2018  t   t 2018 t 1 t 1   t 2018 1t 1  t       tan x  1  x    k   x   k k   t  1 4  k Do x   0;2018     2018   k  1284, k  Vậy tổng nghiệm phương trình khoảng  0; 2018    1284.1285  1285  1285  1    1284   1285      4   Câu 36 Lời giải Gọi I trung điểm BC Vì ABCA ' B ' C ' lăng trụ tam giác nên AI   BB ' C ' C   AI  BC ' Lại có giả thiết AC '  BC ' nên suy BC '   AIB '  BC '  B ' I Gọi H  B ' I  BC ' Ta có BHI đồng dạng C ' HB ' => HI BI    B ' H  2HI  B ' I  3HI B ' H B 'C ' Xét tam giác vuông B ' BI có BI  HI B ' I  3HI  HI   a   a 2 a Suy BB '  B ' I  BI          2 Vậy V  S ABC BB'  a 2 a a3  Câu 37 Lời giải  2n   lim n n  Ta có I  lim 2n  3n  2  n n Câu 38 Lời giải Trang 16/20 - Mã đề thi 138 BI a2 a   12 ChọnA Đáp án A có tiệm cận đứng x  1 , tiệm cận ngang y  , y  1 Đáp án B sai hàm số nghịch biến  ; 1  1;0  Đáp án C sai đồ thị hàm số có tiệm cận Đáp án D sai hàm số khơng có giá trị lớn Câu 39 Lời giải  x  Khi x  Ta có x    2  x Khi x  x  1 x  1 Do I   dx   dx x x 2 22  x 1  x  2  dx   dx x x 2  3 5        dx      dx x x  1 2 5   5ln x  x    x  5ln x    8ln  3ln a     S  a  b  b  3 Câu 40 Lời giải Gọi A  a;0;0  , B  0; b;0  C  0;0; c  với a  0, b  0, c  x y z Phương trình mặt phẳng   :    a b c Do M    nên 2 2 2    Suy     3  abc  108 a b c a b c a b c 1 Ta có: VABC  abc  108  18 Đẳng thức xảy a  c  6; b  6 x y z Vậy phương trình   :    hay   : x  y  z   6 Câu 41 Lời giải a  3b  a  z  a  bi  a, b    Vậy ta có a  bi    3i  a  bi    9i     ab   1 3a  3b  b  1 Câu 42 Lời giải Trang 17/20 - Mã đề thi 138 S a a A B x a H O D C Khi SD thay đổi thi AC thay đổi Đặt AC  x Gọi O  AC  BD Vì SA  SB  SC nên chân đường cao SH trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  H  BO 4a  x 4a  x  x Ta có OB  a      2 2 1 a  x x 4a  x S ABC  OB AC  x  2 a.a.x HB  R   4S ABC a2 x x 4a  x 4  a2 4a  x a4 a 3a  x SH  SB  BH  a  2  4a  x 4a  x 2 2 a 3a  x x 4a  x VS ABCD  2VS ABC  SH S ABC  3 4a  x   1  x  3a  x  a 2  a x 3a  x  a   3   Câu 43 Lời giải Điều kiện: x    x  Chọn C Câu 44 Lời giải Chọn D tính chất hàm mũ Câu 45 Lời giải Ta có hình vẽ sau: B O H A' 30° h= 3R h O' B' R R A Trang 18/20 - Mã đề thi 138       '  30 Ta có: OO '  BB ' nên AB , OO '  AB , BB '  ABB Đặt V  VOA' B.O ' AB ' Ta có: VOA' B.O ' AB '  VB.O ' AB '  VB.OA ' AO  V  VB.OA ' AO  VB.OA ' AO  V 3 Mà d  A ', OBA  d O ', OBA   IA '  nên VA '.OAB  VO ' OAB  V IO ' Ta có OB '  R , AB '  R nên tam giác O ' AB ' nên có diện tích R2  R2  R3 1 Vậy ta có VO ' OAB  V  3R   3   Câu 46 Câu 47 Lời giải + Gọi A  d    A   A   t;2  t;1  2t  Vì A  d     A      t   t   2t    t  1  A 1;1;  1 + Gọi B  d  Oz  B  0;0; b  Vì B  d     B     b    b   B  0;0;1   Khi VTCP đường thẳng d AB   1; 1;    1;1; 2  Vậy véctơ u  1;1;   VTCP đường thẳng d Câu 48 Lời giải Ta có 1 BM AM  3.1  2 Trong mặt phẳng  ABC   kẻ SABM  CH  AB  H  AB   CH   ABM   AC  Khi CH  AC.sin B Xét tam giác vuông ABA : AB2  AB2  AA2  10   BC  Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC : BC  AB2  AC  AB.AC.cos BAC Xét tam giác vuông BCN : BN  BC  CN  11 Xét tam giác vuông ACN : AN  AC2  CN  Trang 19/20 - Mã đề thi 138   Áp dụng hệ định lí cosin cho tam giác ABN : cos NBA AB  BN  AN 10  11    AB.BN 10 11 110   23  sin NBA 55  SABN    10 11 23  46 AB.BN sin NBA 55 2 Mà SABN d  M ,  ABN    SABM CH  d  M ,  ABN    SABM C H 138  SABN 184 Câu 49 Lời giải z  z     z  1    z   5i  z1   5i; z2   5i  M | z1 |  | 3z1  z2 |  5i   5i   84   21 Câu 50 Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số y  x 1 có hai tiệm cận đứng x   m  1 x  m2  2  phương trình f  x   x   m  1 x  m2   có nghiệm phân biệt khác  m   m  12   m2     2m     '     m    f  m  m       m   m       m  3     Trang 20/20 - Mã đề thi 138 ... Cầu Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian Trang 6/ 20 - Mã đề thi 138 C18 C28 C 46 C45 C13 C14 C15 C27 C8 C24 C 36 C19 C31 C40 C42 C47 C48 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình... Kiến thức tập trung chương trình 12 cịn lại số câu hỏi lớp 11+10 chiêm 10% Cấu trúc tương tự đề minh họa năm 2018 -2019 20 câu VD-VDC phân loại học sinh Chỉ có câu hỏi khó mức VDC : C48 Chủ yếu... BM  3BM , CN  2CN Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  A '' BN  A 16 46 B 138 46 138 184 C D 138 46 Câu 49 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z   Trong z1 có phần ảo âm