MỤC LỤC I Mở đầu Lí chọn đề tài ……………………………………………….Trang 2 Mục đích nghiên cứu ………………………………………… Trang 3 Đối tượng nghiên cứu………………………………………… Trang Phương pháp nghiên cứu………………………………………Trang Những điểm SKKN………………………………… Trang II Nội dung Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm…………………… Trang 1.1 Cấu trúc câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn………… Trang 1.2 Phân loại câu hỏi trắc nghiệm theo cấp độ nhận thức Trang 1.3 Mục tiêu chương trình Hình học lớp 12 ……….Trang Thực trạng vấn đề ………………………………………….Trang Nội dung …………………………………………………………Trang 3.1 Một số lưu ý biên soạn câu hỏi trắc nghiệm mơn Tốn… Trang 3.2 Kĩ thuật xây dựng phương án nhiễu câu TNKQ……Trang 3.2.1 Xây dựng phương án nhiễu sở phân tích sai lầm bước tìm đáp án học sinh……………….Trang 3.2.2 Xây dựng phương án nhiễu trường hợp học sinh thử đáp án vào đề bài…………………………………….Trang 13 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm………………………… Trang 15 III Kết luận đề xuất Kết luận …………………………………………………………Trang 17 Đề xuất ………………………………………………………… Trang 17 Tài liệu tham khảo………………………………………………… Trang 18 Phụ lục ……………………………………………………………… I MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Sau hai năm học (2016 – 2017 2017 – 2018) Bộ giáo dục đào tạo sử dụng hình thức thi trắc nghiệm (thuộc loại ‘‘ lựa chọn, lựa chọn đúng’’) mơn Tốn kỳ thi Trung Học Phổ Thông (THPT) Quốc gia, giáo viên học sinh phần làm quen rèn luyện số kĩ định việc giải toán trắc nghiệm Trên mạng internet loại sách báo có nhiều tài liệu tham khảo việc xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan (TNKQ) phục vụ cho việc học tập học sinh việc đề thi, đề kiểm tra cho giáo viên Tuy nhiên thực tế cho thấy, có nhiều tài liệu chưa chất lượng, câu hỏi trắc nghiệm khách quan chưa tốt, chưa đáp ứng yêu cầu phát huy tính sáng tạo khả suy luận học sinh, chưa phân loại học sinh Nguyên nhân chủ yếu nhiều giáo viên trình đề kiểm tra theo hình thức trắc nghiệm khách quan chưa ý hay đầu tư chưa mức đến chất lượng phương án nhiễu Nhiều phương án nhiễu khơng thực ‘‘nhiễu’’ học sinh, mang tính chất tượng trưng vai trò diện câu hỏi TNKQ nhiều lựa chọn Đặc biệt, mơn Tốn (cụ thể Hình học), môn học mà nhiều học sinh chưa thấy hứng thú, cảm thấy ‘‘ngại học’’ nên học sinh thường bỏ qua kiến thức đơn giản Do vậy, giáo viên xây dựng câu hỏi TNKQ mơn Hình học, cần trọng đến phương án nhiễu cho giúp học sinh củng cố kiến thức, liên hệ nhiều kiến thức hình học với nhau, giúp học sinh hiểu đúng, hiểu sâu từ khơng cảm thấy nhiều khó khăn học mơn Hình học Do đó, để tiếp nối Sáng kiến kinh nghiệm thân năm 2018 ‘‘Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Giải tích 12 bản) ’’ để góp phần vào việc nâng cao chất lượng dạy Hình học nói chung kiểm tra đánh giá TNKQ nói riêng, tơi tiếp tục mạnh dạn đưa sáng kiến : “XÂY DỰNG PHƯƠNG ÁN NHIỄU TRONG TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (HÌNH HỌC 12 CƠ BẢN) 2 Mục đích nghiên cứu Tơi nghiên cứu đề tài nhằm tìm phương pháp, cách thức biên soạn câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn có chất lượng , nhằm giúp giáo viên tháo gỡ vướng mắc trình đề kiểm tra, đánh giá xác chất lượng học sinh q trình dạy học mơn Tốn nói chung mơn Hình học nói riêng, qua phát nhầm lẫn sai sót q trình lĩnh hội hướng tư giải tập học sinh, tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến nhiều học sinh chưa hứng thú với mơn Hình học để có phương pháp điều chỉnh, giảng dạy phù hợp kịp thời 3.Đối tượng nghiên cứu Các toán trắc nghiệm chương trình Hình học lớp 12 4.Phương pháp nghiên cứu Để thực mục đích chọn đề tài, q trình nghiên cứu tơi sử dụng phương pháp sau: - Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết - Phương pháp quan sát ( quan sát hoạt động dạy học học sinh) - Phương pháp điều tra, khảo sát thực tế (khảo sát thực tế học sinh) - Phân tích, tổng hợp - Phương pháp thực nghiệm Những điểm SKKN Năm học 2017 – 2018 làm SKKN ‘‘Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Giải tích 12 bản) ’’ , sở kế thừa kết đạt được, năm học tơi tiếp tục áp dụng vào chương trình Hình học 12 Tuy nhiên, SKKN ‘‘Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Hình học 12 bản) ’’ năm học 2018 – 2019 có điểm mới, khác biệt sau : - Hệ thống ví dụ chủ yếu đề thi minh họa đề thi thức kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 2018 Bộ GD ĐT Ngồi ra, có ví dụ đề thi tham khảo kỳ thi THPT Quốc gia năm 2019 (được Bộ GD công bố ngày 06/12/2018) nhằm giúp học sinh làm quen với mức độ dạng tốn có đề thi phục vụ đắc lực cho kì thi THPT Quốc gia năm 2019 - Sau ví dụ giải phân tích phương án nhiễu cách tỉ mỉ, phần nhận xét cách sử dụng liệu đề để đưa toán mức độ (nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp, vận dụng cao) khác dạng, toán mở rộng hơn, toán nội dung thay đổi hình thức câu từ đề bài,… để giúp học sinh tiếp cận với nhiều dạng toán hơn, làm tăng khả tư duy, sáng tạo em II NỘI DUNG SÁNG KIẾN Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Để xây dựng phương án nhiễu câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn cách khoa học, xác, gần với đáp án phản ánh hướng tư học sinh giáo viên cần nắm vững kiến thức sau : 1.1 Cấu trúc câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn Câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn gồm có phần : - Phần gốc câu hỏi hay câu bỏ lửng giúp người làm hiểu rõ câu hỏi TNKQ muốn hỏi điều để lựa chọn phương án trả lời thích hợp - Phần lựa chọn gồm có nhiều lời giải đáp, có lựa chọn dự định cho nhất, lời giải đáp lại phương án nhiễu Điều quan trọng cho phương án nhiễu hấp dẫn ngang học sinh chưa học kĩ hay chưa hiểu kĩ học (Theo Kĩ thuật biên soạn phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (phần kim loại – Hóa học 12 nâng cao), khóa luận tốt nghiệp năm 2012 SV Nguyễn Ngọc Trung , Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh) 1.2 Phân loại câu hỏi trắc nghiệm theo cấp độ nhận thức Trong đề kiểm tra, đề thi mơn Tốn, tập tự luận hay câu hỏi trắc nghiệm ( sau gọi chung câu hỏi) xây dựng nhằm mục đích định việc thử thách, kiểm tra, đánh giá nhận thức, hiểu biết, kĩ năng, lực Toán học người làm mức độ xác định đó, mức độ coi cấp độ nhận thức ( hay cấp độ tư duy) câu hỏi Hiện nay, theo Bộ Giáo dục Đào tạo đề kiểm tra, đề thi gồm câu hỏi thuộc cấp độ nhận thức : Nhận biết, Thơng hiểu, Vận dụng (còn gọi Vận dụng thấp) Vận dụng cao Với mơn Tốn, mơ tả cấp độ nhận thức nêu sau : - Câu hỏi thuộc cấp độ Nhận biết : Là câu hỏi nhằm kiểm tra việc thuộc, hiểu đúng, nhớ khái niệm, kết lý thuyết ( cơng thức, tính chất, định lí, quy tắc,…) học; kiểm tra khả nhận ra, nêu tái khái niệm, kết tình cụ thể - Câu hỏi thuộc cấp độ Thông hiểu : Là câu hỏi nhằm kiểm tra việc sử dụng kiến thức lý thuyết ( khái niệm, kết quả) học để giải tình Tốn học khơng phức tạp, giống tương tự tình học sinh luyện tập lớp, có Sách giáo khoa (SGK), Sách tập mơn Tốn Nói cách dễ hiểu, câu hỏi thuộc cấp độ Thông hiểu câu hỏi nhằm kiểm tra khả áp dụng “thô” kiến thức lý thuyết (khái niệm, kết quả) học -Câu hỏi thuộc cấp độ Vận dụng (thấp) : Là câu hỏi nhằm kiểm tra việc hiểu rõ, hiểu sâu (ở mức định) kiến thức lý thuyết học biết tạo liên kết logic kiến thức với để giải tình Tốn học không đơn giản, gần giống tương tự tình có SGK, sách tập mơn Tốn; kiểm tra khă vận dụng kiến thức học để giải tình khơng phức tạp có liên quan thực tiễn sống môn học khác - Câu hỏi thuộc cấp độ Vận dụng cao : câu hỏi nhằm kiểm tra khả vận dụng tổng hợp kiến thức lý thuyết học để giải tình Tốn học mới, khơng quen thuộc (theo nghĩa : chưa đề cập SGK, sách tập mơn Tốn) khơng q phức tạp, khoa học thực tiễn sống Trong số câu hỏi thuộc cấp độ vận dụng thấp vận dụng cao, ngồi loại câu hỏi mơ tả trên, có câu hỏi nhằm kiểm tra việc hiểu rõ, hiểu sâu kiến thức lý thuyết học khả vận dụng linh hoạt kiến thức để tìm cách xử lí nhanh (trong khoảng thời gian ngắn cho phép) tình Tốn học khơng q phức tạp khơng “lạ” hình thức so với tình đề cập SGK hay sách tập mơn Tốn (Theo Trắc nghiệm tốn 12, Đồn Quỳnh, Phạm Khắc Ban, Doãn Minh Cường, Nguyễn Khắc Minh, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam năm 2016) 1.3 Mục tiêu chương trình Hình học 12 Khi học chương trình Hình học 12 bản, học sinh cần : - Nhận biết hình đa diện, khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện Hiểu, nhớ, vận dụng cơng thức tính thể tích số khối đa diện quen thuộc khối hộp, khối lăng trụ, khối chóp - Hiểu khái niệm mặt tròn xoay, tạo thành mặt tròn xoay yếu tố mặt tròn xoay : đường sinh, trục, bán kính đường tròn đáy Nhận biết số đồ vật mặt tròn xoay; phân biệt ba khái niệm: mặt tròn xoay, hình tròn xoay khối tròn xoay Biết tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình nón, hình trụ diện tích mặt cầu; tính thể tích khối nón, khối trụ khối cầu - Hiểu cách xây dựng không gian tọa độ Oxyz, biết xác định tọa độ điểm không gian biết thực phép tốn vecto thơng qua tọa dộ vecto Biết viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu Biết xét vị trí tương đối chúng phương pháp tọa độ đồng thời biết thực toán khoảng cách, biết ứng dụng phép toán vecto tọa độ việc nghiên cứu hình học khơng gian (Theo Sách giáo viên Hình Học 12, Bộ giáo dục đào tạo, Nhà xuất Giáo dục) Thực trạng vấn đề : Qua trình tham khảo đề kiểm tra, đề thi Toán ( cụ thể Hình Học) hình thức trắc nghiệm khách quan (dạng câu hỏi nhiều lựa chọn) tài liệu, sách mạng internet, thấy nhiều đề kiểm tra, đề thi có số hạn chế xây dựng phương án nhiễu câu hỏi, sau : - Có phương án nhiễu khơng có học sinh lựa chọn làm - Có đáp án mà học sinh nhìn vào chọn (vì dễ), phương án nhiễu mà học sinh nhìn vào biết sai - Các phương án nhiễu có cấu trúc nội dung khác với phương án trả lời - Các phương án nhiễu chưa phản ánh hướng tư sai lầm khác học sinh … Vì vậy, có phương án nhiễu chưa thật “nhiễu” học sinh, mang tính chất tượng trưng vai trò diện câu hỏi TNKQ nhiều lựa chọn, dẫn đến học sinh không giải phương án sai Nội dung : 3.1 Một số lưu ý biên soạn câu hỏi trắc nghiệm mơn Tốn Một câu hỏi trắc nghiệm coi đạt yêu cầu đáp ứng đầy đủ điều sau đây: * Đối với câu dẫn : - Câu dẫn trình bày rõ ràng, mạch lạc, dễ hiểu, phù hợp khả nhận thức người làm - Nội dung câu dẫn phải đảm bảo xác khoa học (tránh nêu vấn đề tranh cãi hay chưa thống nhất), có nội dung kiến thức nằm phạm vi nội dung quy định, bám sát chuẩn kiến thức kĩ mà người làm phải đạt theo quy định cấp có thẩm quyền * Đối với phương án nhiễu : - Phương án nhiễu phải có mối liên hệ với câu dẫn tạo nên nội dung hồn chỉnh, có nghĩa Phương án nhiễu phải có cấu trúc nội dung tương tự câu trả lời - Các phương án nhiễu phải có độ hấp dẫn gần ngang nhau, phải có sức thu hút học sinh làm băn khoăn học sinh khá, giỏi Mỗi phương án nhiễu phải thể cụ thể khiếm khuyết việc nhớ, hiểu kiến thức có liên quan tới tình đặt câu hỏi, khiếm khuyết khả năng, kĩ sử dụng kiến thức để giải tình ấy, người chọn phương án làm câu trả lời (Theo Trắc nghiệm tốn 12, Đồn Quỳnh, Phạm Khắc Ban, Doãn Minh Cường, Nguyễn Khắc Minh, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam năm 2016) 3.2 Kĩ thuật xây dựng phương án nhiễu câu TNKQ 3.2.1 Xây dựng phương án nhiễu sở sở phân tích sai lầm bước tìm đáp án học sinh Ví dụ :(Đề minh họa lần kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 Bộ GD& ĐT) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = 2 (S) : Tìm tọa độ tâm I bán kính R (S) A I(-1; 2; 1) R = B I(1; -2; -1) R = C I(-1; 2; 1) R = D I(1; -2; -1) R = ( x − a) + ( y − b) + ( z − c) = R2 2 Lời giải : Mặt cầu có phương trình tâm mặt cầu có tọa độ (a; b; c) bán kính R Vậy mặt cầu (S) có tâm I(-1; 2; 1) bán kính R = Đáp án A Xây dựng phương án nhiễu : Học sinh mắc số sai lầm sau: - Học sinh nhớ nhầm cơng thức: phương trình mặt cầu có dạng ( x + a ) + ( y + b ) + ( z + c ) = R2 2 mặt cầu có tâm I(a; b: c) bán kính R nên dẫn tới chọn đáp án B - Học sinh nhớ công thức tâm mặt cầu lại nhớ nhầm cách xác định bán kính mặt cầu cơng thức R2 nên chọn đáp án C ( x + a) + ( y + b) + ( z + c ) = R2 2 - Học sinh nhớ nhầm cơng thức phương trình mặt cầu có tâm I(a; b; c) bán kính R nên dẫn tới chọn đáp án D Nhận xét: Đối với nội dung mặt cầu mức độ nhận biết, ta củng cố kiến thức cho học sinh cách xây dựng câu hỏi khác sau: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(-1; 2; 1) có bán kính R = 2 2 ( x + 1) + ( y − 2)2 + ( z − 1) = ( x + 1) + ( y − 2)2 + ( z − 1) = A B 2 2 2 ( x − 1) + ( y + 2) + ( z + 1) = ( x − 1) + ( y + 2) + ( z + 1) = C D Ví dụ : (Đề minh họa lần kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 Bộ GD & ĐT) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 2a 2a 2a V= V= V= V = 2a A B C D Lời giải : SWABCD = a SA = a Diện tích hình vng ABCD : chiều cao a3 V = a a = 3 Thể tích khối chóp : Đáp án D Xây dựng phương án nhiễu : Học sinh mắc số sai lầm sau: - Nhớ nhầm cơng thức tính diện tích hình SWABCD = a 2 vng đáy : nên tính thể tích khối chóp : 1 a3 V = a a = Chọn đáp án A - Nhớ nhầm cơng thức diện tích hình SWABCD = a 2 vuông đáy , nhớ nhầm cơng thức tính thể tích khối chóp nên tính : 1 a3 V = a a = 2 Chọn đáp án B - Học sinh tính diện tích hình vng đáy nhớ sai cơng thức tính thể V = a a = a3 tích khối chóp : Chọn đáp án C Nhận xét: Đối với nội dung nhận biết cơng thức thể tích khối chóp, để học sinh ghi nhớ cơng thức, ta xây dựng câu hỏi khác với số liệu trên, sau: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên 2a V= SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích V khối chóp Tính chiều cao h khối chóp S.ABCD A h=a h= B a h= C 2a D h = 2a Ví dụ 3: (Đề minh họa lần kỳ thi THPT Quốc gia năm 2019 Bộ GD& ĐT) a 2a Cho khối nón có độ dài đường sinh bán kính đáy Thể tích khối nón cho 2π a π a3 3π a 3π a 3 3 A B C D Lời giải: Chiều cao khối chóp : h= ( 2a ) − a2 = a Thể tích khối nón : 3π a V = π a a = 3 Đáp án A Xây dựng phương án nhiễu : Học sinh mắc số sai lầm sau: - Học sinh tính chiều cao khối nón nhớ nhầm cơng thức tính thể 3π a V = π a a = 2 tích thành : Chọn đáp án B 1 V = π r 2h V = π r 2l 3 - Học sinh nhầm cơng thức tính thể tích khối nón thành 2π a V = π a 2a = 3 nên tính thể tích khối nón cho : Chọn đáp án C - Học sinh nhớ nhầm công thức Pitago để tính chiều cao khối nón : h = 2a − a = a π a3 V = π a a = 3 Nên tinh thể tích khối nón Chọn đáp án D Nhận xét : Đối với dạng tốn hình nón tròn xoay, với mức độ thông hiểu liệu trên,ta để xây dựng tốn khác sau: 2a Tính diện tích tồn phần hình nón có độ dài đường sinh chiều a cao + π a2 2 2π 3a 3π a 2π a B C D A ( ) Ví dụ 4: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 1); B(2; 1; 0) mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình là: A 3x – y – z – = B 3x – y – z + = C x + 3y + z + = D x + 3y + z – = Lời giải: Mặt uuu r phẳng qua A(-1; 2; 1) vuông góc với AB nên có vecto pháp tuyến AB = (3; −1; −1) , phương trình mặt phẳng : 3( x + 1) − ( y − 2) − ( z − 1) = hay 3x – y – z + = Đáp án B Xây dựng phương án nhiễu : - Học sinh nhớ nhầm cơng r thức viết phương trình mặt phẳng qua M 0(x0; y0; z0) a ( x + x0 ) + b ( y + y0 ) + c ( z + z0 ) = n = (a; b; c) có vecto pháp tuyến : nên viết phương trình mặt phẳng thành : 3( x − 1) − ( y + 2) − ( z + 1) = hay 3x – y – z – = Chọn đáp án A uuu r A( xA ; y A ; z A ) AB - Học sinh nhớ nhầm biết uuu r cơng thức tính tọa độ vecto uuu r B ( xB ; y B ; z B ) AB = ( x A + xB ; y A + y B ; z A + z B ) AB = ( 1;3;1) nên tính ( x + 1) + 3( y − 2) + ( z − 1) = Suy phương trình mặt phẳng : hay x + 3y + z – = Chọn đáp án D uuu r uuu r AB = ( 1;3;1) AB - Học sinh tính nhầm tọa độ vecto thành nhớ nhầm công thức viết phương trình mặt phẳng nên viết phương trình : ( x − 1) + 3( y + 2) + ( z + 1) = hay x + 3y + z + = Chọn đáp án C Nhận xét : Cũng với dạng tốn viết phương trình đường thẳng mặt phẳng mức độ thông hiểu, để học sinh phân biệt rõ hai dạng toán nắm rõ phương pháp giải với liệu ta xây dựng tốn khác sau: Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 1; 0) vuông góc với mặt phẳng (P) : 3x – y – z + = 10 A  x = + 3t  y =1− t  z = −t  B  x = + 2t   y = −1 + t  z = −1  C  x = − 3t  y =1+ t z = t  D  x = − 2t   y = −1 − t  z = −1  Ví dụ 5: (Đề minh họa kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018 Bộ GD& ĐT) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SD (tham khảo hình vẽ bên) Tang góc đường thẳng BM mặt phẳng (ABCD) 3 A B 3 C D Lời giải: Gọi O tâm hình vng ABCD, N giao điểm SO BM a a BD = a ⇒ BO = = 2 Ta có : Trong tam giác vng SBO, có : SO = a − a2 a a a = ⇒ NO = = Gọi α góc BM mặt phẳng (ABCD) a NO · tan α = tan NBO = = = BO a Ta có : Đáp án D Xây dựng phương án nhiễu : Học sinh mắc số sai lầm sau: - Học sinh xét tam giác MBD nhầm công thức tính sau: a MD · tan α = tan MBD = = = a BD 2 Chọn đáp án A - Học sinh nhầm BM ⊥ SD nên ∆SMB vng M, tính sau: 11 2 a  a  3a BM = SB − SM = a −  ÷ = ⇒ BM = 2 2 2 Và coi BM ⊥ SD nên ∆BMD vuông M a MD · ⇒ tan α = tan MBD = = = = BM a 3 Chọn đáp án B 2 a 2a NO = SO = = 3 - Học sinh tính nhầm 2a NO 2 · tan α = tan NBO = = = BO a Khi : Chọn đáp án C Nhận xét : Các dạng tốn góc ln gây khó khăn học sinh, để ghi nhớ rõ phương pháp giải phân biệt hai dạng toán góc với liệu tốn ta xây dựng tốn khác sau : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Gọi M, N trung điểm SD SA (tham khảo hình vẽ bên) Tính tang góc tạo mặt phẳng (SMN) mặt phẳng (ABCD) 1 A B 2 C D Ví dụ :  x = + 3t   y = + 4t z =  Gọi ∆ đường thẳng r u = ( 1; −2;2 ) qua điểm A(1; 1; 1) có vecto phương Đường phân giác góc nhọn tạo d ∆ có phương trình Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng d: 12  x = + 7t  y =1+ t  z = + 5t   x = + 2t   y = + 11t  z = − 5t  x = − t   y = − 3t z = 1+ t   x = + 2t  y =1+ t z = 1+ t  A B C D Lời giải: Vì hai đường thẳng d ∆ qua điểm A(1; 1; 1) nên đường phân giác d’ góc tạo hai đường thẳng qua điểm A uu r uu r u∆ = ( 1; −2;2 ) ⇒ u∆ = Ta có : ∆ có vecto phương uu r uu r ud = ( 3;4;0 ) ⇒ ud = d có vecto phương uu r uu r 3−8 uu r uu r cos u∆ , ud = < ⇒ u∆ , ud 3.5 góc tù ur uu r v1 = 5u∆ = ( 5; −10;10 ) Chọn vecto phương ∆ ur uu r uu r uu r ⇒ v1 = v2 v2 = 3ud = ( 9;12;0 ) vecto phương d Từ ur u u r suy vecto phương r đường thẳng d’ cần lập v1 − v2 = ( −4; −22;10 ) v = ( 2;11; −5 ) phương với  x = + 2t   y = + 11t  z = − 5t  Phương trình đường thẳng d’ : Đáp án B Xây dựng phương án nhiễu : Học sinh mắc số sai lầm sau: uu r uu r u∆ , ud - Học sinh khơng để u ýr đến góc tù nên nhầm vecto phương uu r góc r v1 + v2 = ( 14;2;10 ) v = ( 7;1;5 ) đường thẳng d’ phương với Nên viết  x = + 7t  y =1+ t  z = + 5t  phương trình đường phân giác : Chọn đáp án A ( ) ( ) ( ) 13 ( uu r uu r u∆ , u d ) - Học sinh tính góc tù lại rsuy vecto uu r góc uu r u∆ − ud = ( −2; −6;2 ) v = ( −1; −3;1) phương d’ phương với nên viết x = − t   y = − 3t z = + t  phương trình đường phân giác : Chọn đáp án C uu r uu r u∆ , u d - Học sinh khơng để ýuu góc góc tù nhầm vecto phương rđếnuu r r u∆ + ud = ( 4;2;2 ) v = ( 2;1;1) đường thẳng d’ phương với nên viết  x = + 2t  y =1+ t z = + t  phương trình đường phân giác : Chọn đáp án D Nhận xét : Dạng toán viết phương trình đường phân giác góc nhọn tạo hai đường thẳng dạng tốn khó học sinh, xét cấu trúc thi THPT Quốc gia thuộc dạng câu hỏi vận dụng cao Để học sinh phát huy tính sáng tạo, tư logic, ta thay đổi yêu cầu đề để dạng toán tương tự sau:  x = + 3t x = 1+ t  x = + 2t    d1 :  y = + 4t d :  y = − 2t d3 :  y = + 11t z =  z = + mt  z = − 5t    Cho ba đường thẳng , , (m ∈ R) Tìm tất giá trị m để d đường phân giác góc nhọn tạo hai đường thẳng d1 d2 2 m = 2, m = m = −2, m = − 21 21 A m = B .C m = -2 D ( ) 3.2.2 Xây dựng phương án nhiễu trường hợp học sinh thử đáp án vào đề Trong câu hỏi trắc nghiệm, có câu hỏi mà đáp án không cho ta gợi ý việc định hướng giải yêu cầu đặt ra, chúng đóng vai trò liệu đối chiếu Do vậy, học sinh phải tiến hành giải độc lập sau đối chiếu với đáp án trả lời để tìm đáp án Tuy nhiên, lại có câu hỏi mà học sinh coi đáp án trả lời phần giả thiết quan trọng câu hỏi đưa đáp án trả lời dựa vào áp dụng 14 linh hoạt phương pháp, phân tích mối quan hệ logic yêu cầu đề phương án trả lời Trong Hình học có nhiều dạng câu hỏi TNKQ mà học sinh vận dụng khéo léo việc thay trực tiếp đáp án vào đề để loại bỏ đáp án sai tìm đáp án Vì vậy, xây dựng phương án nhiễu cho câu hỏi trắc nghiệm lựa chọn, giáo viên cần ý đến việc học sinh thay đáp án vào để để tìm đáp án Ví dụ 7: (Đề thi THPT Quốc gia năm 2018 Bộ GD& ĐT- Đề thức) Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) đường thẳng d: x − y −1 z + = = −2 Đường thẳng qua A, vng góc với d cắt trục Ox có phương trình  x = −1 + 2t x = + t  x = −1 + 2t x = + t      y = + 2t  y = + 2t  y = 2t  y = −2t  z = 3t  z = + 2t z = t  z = + 3t     A B C D Lời giải: Gọi ∆ đường thẳng cần tìm uuu r ⇒ AB = ( x − 1; −2; −3) Gọi B giao điểm ∆ trục Ox ⇒ B(x; 0; 0) r uuu rr u = ( 2;1; −2 ) AB.u = Đường thẳng d có vecto phương ∆ ⊥ d nên uuu r ⇔ 2( x − 1) − + = ⇔ x = ⇒ B ( −1;0;0 ) ⇒ AB = ( −2; −2; −3 ) uuu r r AB = ( −2; −2; −3) v = ( 2;2;3 ) ⇒ ∆ có vecto phương phương với  x = −1 + 2t   y = 2t  z = 3t  Vậy ∆ có phương trình : Đáp án A Xây dựng phương án nhiễu: Học sinh mắc số sai lầm sau : - Học sinh thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ∆ thấy thỏa mãn, uu r u∆ = ( 1;2;2 ) vecto phương ∆ vng góc với vecto phương uu r ud = ( 2;1; −2 ) d ⇒ ∆ ⊥ d Chọn đáp án B - Học sinh thấy vecto phương đường thẳng ∆ vng góc với vecto phương đường thẳng d nên kết luận ∆ ⊥ d Chọn đáp án C 15 - Học sinh thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng thấy thỏa mãn, kết luận A ∈ ∆ Chọn đáp án D Nhận xét : Trong toán ta thay trục Ox đường thẳng khác ta toán mang tính tổng qt cho dạng viết phương trình đường thẳng qua điểm, cắt đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước, sau : d1 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) hai đường thẳng : x = − t  d :  y = 3t x − y −1 z + = = z = + t d1  −2 , Đường thẳng qua A, vng góc với d2 cắt có phương trình x −1 y − z − x −1 y − z − = = = = 2 −1 A B x −1 y − z − x −1 y − z − = = = = −4 −7 −4 C D Ví dụ 8: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (α) cắt trục tọa độ điểm M(8; 0; 0), N(0; -2; 0), P(0; 0; 4) x y z + + = x − y − 2z − = −2 A B x y z + + =1 x − y + 2z − = −1 C D Lời giải: Áp dụng phương trình đoạn chắn, ta có phương trình mặt phẳng (α) là: x y z + + = ⇔ x − y + z − = −2 Đáp án D Xây dựng phương án nhiễu : Học sinh mắc số sai lầm sau : - Học sinh thay tọa độ điểm M N vào phương trình mặt phẳng x − y − 2z − = thấy thỏa mãn Chọn đáp án A 16 x y z + + =0 a b c - Học sinh nhớ nhầm phương trình đoạn chắn nên viết thành x y z + + = −2 Chọn đáp án B - Học sinh tưởng nhầm số (8; -2; 4) tọa độ vecto pháp tuyến mặt x y z + + =1 −1 phẳng nên rút gọn suy phương trình Chọn đáp án C Nhận xét : Học sinh mắc sai lầm yêu cầu nội dung câu từ đề thay đổi Vì vậy, với tốn ta thay đổi thành tốn sau : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua hình chiếu điểm A(8; -2; 4) lên trục tọa độ x y z + + = x − y − 2z − = −2 A B x y z + + =1 x − y + 2z − = −1 C D Hoặc nhằm phát huy tính sáng tạo, khả vận dụng linh hoạt kiến thức học sinh, ta thay đổi hình thức tốn để tốn hồn toàn giữ đáp án trên, sau:   G  2; − ;1÷   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Viết phương trình mặt phẳng cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho G trọng tâm tứ diện OABC x y z + + = x − y − 2z − = −2 A B x y z + + =1 x − y + 2z − = −1 C D Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Tôi áp dụng Sáng kiến kinh nghiệm vào giảng dạy năm học 2018 – 2019 lớp 12A1 12A2 trường THPT Như Xuân Qua đó, so với năm học 2016 – 2017 giảng dạy lớp 12B6 12B7 năm học 2017 – 2018 giảng dạy lớp 12C1, 12C2 chưa áp dụng Sáng kiến kinh nghiệm này, tơi nhận thấy có hiệu tích cực khơng nhỏ, là: 17 - Đối với thân, qua việc xây dựng đề kiểm tra cho học sinh làm kiểm tra tơi tìm sai lầm, hướng tư khác học sinh làm dạng tốn Vì vậy, q trình giảng dạy tơi vừa củng cố, khắc sâu kiến thức, vừa phân tích sai lầm thường gặp học sinh - Đối với học sinh, khơng sợ hãi học mơn Hình Học, nắm vững kiến thức mơn hình Ngồi ra, qua q trình làm kiểm tra, học sinh làm tốt hơn, tránh sai lầm không đáng có, chất lượng kiểm tra ngày tiến Bên cạnh đó, Sáng kiến kinh nghiệm tổ chuyên môn đánh giá tốt, thiết thực đồng ý triển khai cho giáo viên vận dụng cho năm học tới toàn trường nhằm góp phần nâng cao hiệu việc xây dựng đề kiểm tra trắc nghiệm, nâng cao hiệu dạy học tốn Nhà trường nói riêng địa phương nói chung Đồng thời, Sáng kiến kinh nghiệm tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên học sinh 12 trình ôn thi, đặc biệt ôn thi THPT Quốc gia Như vậy, Sáng kiến kinh nghiệm mang lại hiệu tích cực thiết thực cho người học người dạy Đáp ứng đường đổi phương pháp dạy học, nâng cao hiệu giáo dục giai đoạn 18 III.KẾT LUẬN, ĐỀ XUẤT KẾT LUẬN Qua việc nghiên cứu, triển khai vận dụng Sáng kiến kinh nghiệm này, rút số học kinh nghiệm sau: - Trong trình xây dựng đề kiểm tra, cần phân tích kĩ sai lầm thường gặp học sinh, hướng tư khác học sinh để xây dựng phương án nhiễu cho phù hợp khoa học - Trong giảng dạy cần phải thường xuyên tìm tòi, đúc rút kinh nghiệm để đưa giải pháp nâng cao hiệu dạy học Đặc biệt vấn đề khó, dễ nhầm lẫn học sinh chưa có hướng rõ ràng - Những nội dung truyền tải cho học sinh, giáo viên cần phải nghiên cứu kỹ lưỡng, tìm phương pháp giảng dạy hợp lý, đảm bảo xúc tích, ngắn gọn đầy đủ, xác, đặc biệt phương pháp giảng dạy phải phù hợp với hình thức thi THPT Quốc gia Những cách làm giúp tiết dạy đạt hiệu cao, người dạy người học hứng thú, tiết kiệm thời gian phát huy tính chủ động, sáng tạo, khả tự học học sinh Ngồi ra, giúp giáo viên xây dựng đề kiểm tra trắc nghiệm nhiều lựa chọn cách khoa học, xác phù hợp với trình độ học sinh Đó điều rút từ Sáng kiến kinh nghiệm Sáng kiến kinh nghiệm sử dụng để giáo viên đề kiểm tra ôn thi cho học sinh lớp 12 trường THPT Như Xuân nói riêng trường THPT nói chung Có thể mở rộng, phát triển thêm nội dung Sáng kiến kinh nghiệm để trở thành tài liệu hoàn chỉnh xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan mơn Tốn THPT 19 ĐỀ XUẤT Đối với tổ chuyên môn đồng nghiệp: Đề nghị Tổ chuyên mơn Tốn nhanh chóng triển khai ứng dụng Sáng kiến kinh nghiệm giảng dạy Nhà trường năm học tới Đối với Sở GD&ĐT: Đề nghị Sở GD&ĐT đóng góp ý kiến tạo điều kiện để tiếp tục phát triển Sáng kiến kinh nghiệm tìm tòi Sáng kiến XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 10 tháng năm 2019 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác NGUYỄN THỊ LỆ XUÂN TÀI LIỆU THAM KHẢO SKKN năm 2018 : Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Giải tích 12 bản) Trắc nghiệm tốn 12, Đồn Quỳnh, Phạm Khắc Ban, Doãn Minh Cường, Nguyễn Khắc Minh, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam năm 2016 Kĩ thuật biên soạn phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (phần kim loại – Hóa học 12 nâng cao), khóa luận tốt nghiệp năm 2012 SV Nguyễn Ngọc Trung , Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Giải tích 12, Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất , Nhà xuất Giáo dục Bài tập Giải tích 12, Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Thu Nga, Phạm Thu, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất, Nhà xuất Giáo dục Đề thi mơn Tốn, kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 (đề thức) Bộ Giáo dục Đào tạo Đề minh họa lần mơn Tốn, kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 Bộ Giáo dục Đào tạo 20 Đề minh họa lần mơn Tốn, kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 Bộ Giáo dục Đào tạo Đề minh họa lần mơn Tốn, kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 Bộ Giáo dục Đào tạo 10 Đề minh họa mơn Tốn, kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018 Bộ Giáo dục Đào tạo 11 Đề thi mơn Tốn, kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018 (đề thức) Bộ Giáo dục Đào tạo 12 Đề minh họa mơn Tốn, kỳ thi THPT Quốc gia năm 2019 Bộ Giáo dục Đào tạo 21 ... đưa sáng kiến : “XÂY DỰNG PHƯƠNG ÁN NHIỄU TRONG TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (HÌNH HỌC 12 CƠ BẢN) 2 Mục đích nghiên cứu Tơi nghiên cứu đề tài nhằm tìm phương pháp, cách thức biên soạn câu hỏi trắc nghiệm. .. nối Sáng kiến kinh nghiệm thân năm 2018 ‘ Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Giải tích 12 bản) ’’ để góp phần vào việc nâng cao chất lượng dạy Hình học nói chung kiểm tra đánh giá... tế học sinh) - Phân tích, tổng hợp - Phương pháp thực nghiệm Những điểm SKKN Năm học 2017 – 2018 làm SKKN ‘ Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Giải tích 12 bản) ’’ , sở kế thừa