Đang tải... (xem toàn văn)
Ta lần lượt vẽ hoạ đồ vận tốc cho 9 vị trí với tỷ lệ xích mV = w1.mL Với w1=9,42 (rad/s) , mL = 0,001583 (m/mm) ® mV = 9,42.0,001583 = 0,014915 (m/smm) Xét khâu dẫn O1A : Tìm vận tốc điểm A1: VA= w1.LO1A= 9,42
Thuyết minh đồ án môn học Bộ môn Nguyên Lý Máy3. Hoạ đồ vận tốc : Ta lần lượt vẽ hoạ đồ vận tốc cho 9 vị trí với tỷ lệ xích µV = ω1.µL Với ω1= 30nπ=3090.14,3=9,42 (rad/s) , µL = 0,001583 (m/mm) → µV = 9,42.0,001583 = 0,014915 (m/smm)- Xét khâu dẫn O1A : Tìm vận tốc điểm A1: VA1= ω1.LO1A= 9,42.0,095 = 0,8949(m/s)Vì khâu 1và khâu 2 được nối với nhau bằng khớp quay nên VA1= VA2→ Vậy vận tốc điểm A là : VA= 0,8949 (m/s)-Xét khâu AB (Khâu 2) : 2BV= 2AV+ 22A/BV (1)Trong đó : -Véc tơ2AV có phương⊥ với O1A , có chiều ∈ chiều quay của ω1, Và có trị số VA2= 0,8949 (m/s). - Véc tơ 2BVcó phương ⊥ với O2B , có chiều ∈ chiều quay của ω3, Và có trị số VB2=VB3=VB4=ω3.LO2B( chưa biết). -Véc tơ 22A/BV có phương ⊥ với AB , có chiều ∈ chiều quay của ω2, Và có trị số VB2A2 =ω2.LAB(chưa biết).Vởy phương trình (1) có thể giải được bằng phương pháp hoạ đồ vận tốc với p là gốc hoạ đồ.Xét chuyển động khâu BC (khâu 4) : 5CV =4BV+ 55B/CV (2Trong đó : -Véc tơ 4BV đã biết nhờ hoạ đồ vận tốc , trị số) VB4 = pb.µV (m/s). -Véc tơ 5CVcó phương song song với phương trượt nằm ngang , có chiều ∈ chiều quay của ω3 , trị số VC5 (chưa biết).Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp K35MA 1 Thuyết minh đồ án môn học Bộ môn Nguyên Lý Máy -Véc tơ 55B/CV có phương ⊥ với BC , có chiều ∈ chiều quay của ω4 , trị số VC5/B5 = ω4.LBC (chưa biết).Tương tự ta cũng giải phương trình véc tơ (2) bằng hoạ đồ vận tốc.+ Cách vẽ : Lờy 1 điểm p bất kỳ làm mốc , từ p kẻ véc tơ pa biểu thị vận tốc điểm A : VA2 , từ đầu mút a ta kẻ đường thẳng t1 (t1⊥AB) , từ gốc p ta kẻ t2 (t2⊥O2B) . Hai đường thẳng t1 và t2 cắt nhau tại b, nối pb, đoạn pb chính là véc tơ biểu thị vận tốc điểm B2.Từ đầu mút b ta kẻ t3(t3⊥BC), từ p kẻ t4 theo phương ngang (phương 5CV), đường thẳng t3×t4 tại c , nối pc → véc tơ pc chính là véc tơ biểu thị vận tốc điểm C . Vận tốc trọng tâm S2 , S3 , S4 được xác định theo định lý đồng dạng : Tìm S4 : CSBS44=cSbS44=1→trên hoạ đồ vận tốc S4 nằm giữa đoạn bc. Nối pS4 ta được véc tơ biểu diễn vận tốc trung điểm khâu BC.Từ hoạ đồ ta có thể tính được vận tốc thực các điểm và các khâu bằng các biểu thức là: VB=µV.pb (m/s) ; VC=µV.pc (m/s) ; VBA=µV.ba (m/s) ; VCB=µV.bc(m/s) VS=µV.pS (m/s) ; ω2=BABALV (rad/s) ; ω3=BOBALV2 (rad/s) ; ω4=BCBCLV(rad/s)Bảng 3-1 : Trị số các đoạn biểu diễn vận tốc cácđiểm trên các khâu với tỷ lệ xích µVVị trí1102 3 4 5 6 7 8 9pa(mm)60pb(mm)122,3562,71 13,57 12,55 13,6 20,6 36,94 51,61 67,04pc(mm)0 51,05 7,29 4,88 4,76 3,76 7,35 37,81 66,99ab111,5 115,4 67,62 60,14 58,44 50,53 35,53 27,8 37,64Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp K35MA 2 Thuyết minh đồ án môn học Bộ môn Nguyên Lý Máy(mm)9 8bc(mm)122,2531,6 10,94 11,32 12,52 20,16 36,01 31,79 15,78pS2(mm)78,56 20,79 27,37 31,22 32,23 37,07 45,83 54,21 60,77pS4(mm)54,95 9,42 7,66 8,03 10,84 19,1 42,36 66,55Bảng 3-2: Trị số vận tốc,vận tốc góc các điểmVị trí 1 2 3 4 5 6 7 8 9VA(m/s)0,895VB(m/s)1,84 0,94 0,203 0,19 0,204 0,309 0,554 0,774 1,006VAB(m/s)1,674 1,73 1,014 0,9 0,877 0,758 0,533 0,417 0,565VBC(m/s)1,84 0,474 1,164 0,17 0,188 0,3 0,54 0,477 0,237VS2(m/s)VS4(m/s)VC(m/s)0 0,766 0,109 0,07 0,07140,05640,11 0,567 1,005ω2(rad/s)15,93 16,46 9,65 8,56 8,34 7,2 5,07 3,07 5,38ω3(rad/s)22,65 11,57 2,5 2,3 2,5 3,8 2,82 9,53 12,38ω4(rad/s)2,06 0,69 1,69 0,25 0,27 0,43 0,78 0,69 0,34 2 B A 3 1 O2 4 CTrường đại học Kỹ thuật Công nghiệp K35MA 3 Thuyết minh đồ án môn học Bộ môn Nguyên Lý Máy O1 a1≡ a2 p c4 ≡ c5 b2≡ b3≡ b4Hình 3-14. Hoạ đồ gia tốc :Từ hoạ đồ vận tốc và hoạ đồ chuyển vị ta đi giải bài toán gia tốc . a.Hoạ đồ gia tốc vị trí số 5 :+Xét khâu AB (khâu 2) ta có phương trình gia tốc : Ba= Aa + BAa = Aa + nBAa+ TBAa Ba= nBa + TBaTrong đó : phương !! O1A 1Aa = Aa= 2Aa= nAa Chiều từ A → O1 Trị số aA = ω12.LO1A= (9,42)2.0,095 = 8,429958 ≈ 8,43 (m/s2) phương !! O2B nBa chiều từ B → O2 Trị số aBn = ω32.LO2B = (2,5)2.0,08125 = 0,5078125 ≈ 0,51 (m/s2) TBa phương ⊥O2B chiều , trị số aBT = ε3.LO2B(chưa biết) phương !! AB nBAa chiều B → A trị số anBA = ω22.LAB = (8,34)2.0,10511 = 7,310989116 ≈ 7,311 (m/s2) TBAa phương ⊥ AB chiều , trị số aTBA = ε2.LAB (chưa biết).Như vậy hệ phương trình(3) có thể giải bằng phương pháp hoạ đồ gia tốc Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp K35MA 4 Thuyết minh đồ án môn học Bộ môn Nguyên Lý Máy +Xét khâu BC (khâu 4)phương trình gia tốc : Ca = Ba+ nB/Ca+ TB/Ca (4) Ta có Bađã biết Ca phương nằm ngang Chiều , trị số chưa biết phương !! CB nB/Ca chiều từ C→ B trị số anC/B=ω42.LBC=(0,27)2.0,690625=0,050346562≈0,05(m/s2) TB/Ca phương ⊥ BC chiều , trị số chưa biếtphương trình (4) còn 2 ẩn → nên có thể giải bằng phương pháp hoạ đồ gia tốc.Cách dựng hoạ đồ (Minh hoạ trên Hình 4-1)Ta chọn tỷ lệ xích µa=31ω12.µL =319,422.0,001583 = 0,0468331 ≈ 0,0468 (m/s2mm)Có : aA1=aA2= ω12.LO1A = ω12.O1A.µLMặt khác : aA1=aA2= πa1’.µa = πa2’.µa = πa1’.31ω12.µL = πa2’.31ω12.µLHay: ω12.O1A.µL= πa1’.31ω12.µL = πa2’.31ω12.µL⇔ O1A =31.πa1’= 31 .πa2’⇔ πa’ = πa1’ = πa2’ = 3O1A⇒ đoạn biểu diễn gia tốc aA2bằng 3 lần đoạn biểu diễn tay quay.Chọn π làm gốc dựng véc tơ πa’ = 3O1A biểu thị gia tốc aA (πa’// O1A) , từ mút a’ ta dựng véc tơ nπ biểu diễn gia tốc anA/B(a’n // AB) , từ mút n dựng t1(t1⊥a’n) : t1 là phương của gia tốc TA/Ba.Từ gốc π dựng véc tơ πn1 biểu diễn gia tốc anB (πn1 // O2B),Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp K35MA 5 Thuyết minh đồ án môn học Bộ môn Nguyên Lý Máytừ mút n1 dựng t2(t2⊥O2B) . Hai đường thẳng t13 t2 tại b’, nối πb’ đây chính là đoạn biểu diễn véc tơ gia tốc aB . Từ b’dựng véc tơ b’n1 biểu diễn gia tốc anC/B (b’n1// BC),tù n2 kẻ đường t3 là phương của gia tốc TB/Ca(t3⊥BC) , từ π kẻ đường t4 theo phương ngang (phương của gia tốc aC) . Hai đường t33t4 tại c’ , nối πc’ ta được véc tơ biểu diễn gia tốc aC . Bằng phương pháp đồng dạng ta xác định được đoạn biểu diễn gia tốc các trọng tâm S2 , S 3 , S4 : BSAS22 = ''baππ ; 233OSBS = ππ'b ; CSBS44 = ''cbππ⇒ các điểm S2 , S 3 , S4 nằm giữa các đoạn a’b’, πb’, b’c’. Nối πS2 , πS3 , πS4 ta được đoạn biểu diễn gia tốc trọng tâm khâu AB , O2B , BC.Từ hoạ đồ ta có thể tính các giá trị gia tốc và gia tốc góc của các điểmvà các khâu bằng các công thức : aB=µa.πb’ ; aC=µa.πc’ ; aAB=µa.a’b’ ; aBC=µa.b’c’; aS2=µa.πS2aS4=µa.πS4 ; aS3=µa. πS3 ; ε2=ABTABLa ; ε3=BOTBLa2 ; ε4=BCTBCLaTương tự như vị trí số 5 ta cũng vẽ được hoạ đồ gia tốc cho vị trí số 9(Hình 4-2).Bảng 4-1: Đoạn biểu diễn gia tốc các điểm trên các khâuTại hai vị trí số 5 và số 9.Vị tríπa’ πb’ πc’a’b’ b’c’πS2πS3πS45 22,06 4,53 158,95 22,02 100,63 79,48 11,59180279,53 52,12 117,32 280,33 227,66 139,77 144,15Bảng 4-2 : Biểu thị trị số thực của gia tốc các điểm và các khâuVị trí aAaBaCaABaBCaS2aS3aS4ε2ε3ε45 1,03 0,21 7,44 1,03 4,71 3,2 0,5498,4313,08 2,44 5,49 13,12 10,65 6,54 6,75Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp K35MA 6 Thuyết minh đồ án môn học Bộ môn Nguyên Lý Máy5. Đồ thị động học : Sau khi dựng hoạ đồ vị trí của máy ta đánh dấu hành trình của con trượt C ứng với các góc quay của tay quay (hoặc thời gian chuyển động) ta lập hệ trục toạ độ vuông góc mà trục tung biểu thị chuyển vị của con trượt C còn trục hoành biểu thị góc quay ϕ hoặc thời gian t , đặt các khoảng cách C0C1 ; C0C2 ; C0C3…của con trượt kể từ vị trí biên trái theo tung độ cua các điểm mút C1 , C2 , C3… nối bằng 1 đường cong trơn ta được biểu đồ chuyển vị của con trượt . Tỷ lệ xích µS = µL= 0,001583 (m/mm)TRục hoành biểu thị thời gian t với tỷ lệ xích µt = xtTrong đó t là thời gian khâu dẫn quay 1 vòng t = ωπ2 = n60 = 9060 = 32X là đoạn biểu diễn ta lấy x = 180 (mm)Vởy µt = 180.32 = 0,003703703 (s/mm) ≈ 0,0037 (s/mm)Như vậy ta đã lập được biểu đồ chuyển vị SC = SC(t) của con trượt (Hình 5-1)Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp K35MA 7 Thuyết minh đồ án môn học Bộ môn Nguyên Lý MáyBằng phương pháp vi phân đồ thị từ đồ thị SC(t) ta được đồ thị VC(t) , ở đây ta chủ động lấy tỷ lệ xích µv’ = µV để tiện cho việc so sánh VF tại hoạ đồ vận tốc .µv’ = µV = 0,001583 (m/mm)Vậy H1 = '.VtSµµµ = π2x = 14,3.2180= 28,66242 ≈ 28,66 (mm)Cách vi phân đồ thị SC(t) để được đồ thị vận tốc được minh hoạ trên hình 5-1.Vi phân tiếp đồ thị vận tốc VC = VC(t) ta được đố thị gia tốc aC= aC(t).ở đây ta chọn H2 =20 (mm) và tính ra :µa = 2'.HtVµµ = 20.0037,00149,0= 0,20135 ≈ 0,2 (m/s2mm) +Cách vi phân đồ thị :-Dưới đồ thị (SC - t ) ta đặt hệ trục toạ độ mà trục tung biểu thị vận tốc VC còn trục hoành vẫn là trục thời gian-Chọn 1 điểm P làm cực vi phân có PO1 = H1 = 28,66(mm).-Từ P kẻ các tia PI , PII , PIII … song song với các dây cung của đoạn tương ứngtrên đường cong (SC - t ) , các tia này cắt trục O1VC cho ta các đoạn tỷ lệ thuận với vận tốc trung bình trong khoảng thời gian tương ứng .-Đặt các đoạn trên đây lên các đường tung độ kẻ từ trung điểm các đoạn tương ứng trên trục hoành .-Nối các điểm này lại bằng một đường cong trơn ta được biểu đồ vận tốc , với tỷ lệ xích µ'V =0,0149 (m/smm).-Việc vẽ biểu đồ gia tốc ta cũng có thể tiến hành bằng cách vi đồ thị vận tốc như đã làm với đồ thị vận tốcTrường đại học Kỹ thuật Công nghiệp K35MA 8 Thuyết minh đồ án môn học Bộ môn Nguyên Lý Máy6. Phân tích động tĩnh học : Nội dung của bài toán phân tích động tĩnh học cơ cấu chính là đi xác dịnh áp lực tại các khớp động và tính mômen cân bằng trên khâu dẫn . Cơ sở để giải là nguyên lý Đa lăm be . Khi ta thêm vào các lực quán tính ta sẽ lập được phương trình cân bằng lực của các khâu , các cơ cấu và của máy . Dựa vào các phương trình cân bằng này , bằng phương pháp vẽ đa giác lực ta giải ra các lực chưa biết đó là áp lực tại các khớp động . Cuối cùng còn lại khâu dẫn ta sẽ tính được mômen cân bằng. Ta phân tích lực cho vị trí số 5 và vị trí số 9Từ công thức đầu bài cho G = q.L với L là chiều dài thực các khâu ; q = 350 (N/m)⇒ trọng lượng các khâu G1 = q.L1 = 350.0,095 = 33,25 (N) G2 = q.L2 = 350.0,10511 = 36,7885 (N) ≈ 36,79 (N)Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp K35MA 9 Thuyết minh đồ án môn học Bộ môn Nguyên Lý Máy G3 = q.L3 = 350.0,08125 = 28,4375 (N) ≈ 28,44 (N) G4 = q.L4 = 350.0,690625 = 241,71875 (N) ≈ 241,72 (N) G5 = 4.G4 = 4.241,72 = 966,88 (N)Mặt khác : G = m.g (lấy g = 10 m/s2)⇒ Khối lượng các khâu : m1 = gG1 = 1025,33 = 3,325 (kg) m2 = gG2 = 1079,36 = 3,679 (kg) m3 = gG3 = 1044,28 = 2,844 (kg) m4 = gG4 = 1072,241 = 24,172 (kg) m5 = gG5 = 1088,966 = 96,688 (kg)Trọng lượng các khâu đặt tại trọng tâm của các khâu đó .a . Phân tích lực tại vị trí số 5 :-Khâu 1 (khâu O1A) : Khâu chuyển độngquay đều quanh trục cố định đi qua trọng tâm (trường hợp này Pqt = 0 và Mqt =o) . Do đó khâu chỉ có trọng lượng 1G tác dụng lên . 1G có điểm đặt tại trọng tâm khâu ,phương thẳng đứng , chiều hướng xuống và có trị số G1 =33,25 (N).-Khâu 2 (khâu AB) : Đây là khâu chuyển động song phẳng nên có thành phần ngoại lực là trọng lượng 2G và lực quán tính 2qtP. Trong đó : 2G có điểm đặt tại trọng tâm của khâu , phương thẳng đứng , chiều từ trên xưống , và có trị số G2 = 36,79 (N). 2qtP được xác định điểm đặt bằng cách xác định vị trí của tâm va đập K2 theo công thức : LAK2= LAS2 + 222 ASSLmJ( Với JS2= 121.m2.LAB2 ; LAS2= 21LAB )Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp K35MA 10 [...]... trình cân bằng lực của nhóm 4-5 là : Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp 12 K35MA 5 Thuyết minh đồ án môn học Nguyên Lý Máy Bộ môn T n G 4 + Pqt 4 + G 5 + Pqt 5 + Pc + R 34 + R 34 + R 05 = 0 Phương trình trên chỉ có 2 ẩn nên có thể giải được bằng phương pháp đa giác lực ( Hoạ đồ được minh hoạ trên bản vẽ A0) với tỷ lệ xích µP = 10 (N/mm) τ Cách vẽ : Từ 1 điểm a bất kỳ ta vẽ véc tơ... đây ta dùng phương pháp đồ thị đường cong vít bao a Vẽ biểu đồ mômen cản thay thế : ( mômen cản thu gọn ) Mômen cản thay thế tại các vị trí được xác định theo công thức : Mctt = ∑ ( P V k k k ) 1 + M k ω k = ( P) ω1 Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp 19 K35MA Thuyết minh đồ án môn học Nguyên Lý Máy Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp 20 K35MA Bộ môn Thuyết minh đồ án môn học Nguyên Lý... trình cân bằng lực của nhóm 4-5 là : T n G 4 + Pqt 4 + G 5 + Pqt 5 + Pc + R 34 + R 34 + R 05 = 0 Phương trình trên chỉ có 2 ẩn nên có thể giải được bằng phương pháp đa giác lực ( Hoạ đồ được minh hoạ trên bản vẽ A0) với tỷ lệ xích µP = 10 (N/mm) τ Cách vẽ : Từ 1 điểm a bất kỳ ta vẽ véc tơ ab biểu thị véc tơ lực F34 ; từ đầu mút b ta kẻ véc tơ bc biểu thị cho véc tơ lực G 4 ;... cắt nhau tại h → ta được véc tơ gh biểu thị cho véc tơ lực R05 , véc tơ ha biểu thị cho véctơ lực R34 Từ hoạ đồ ta tính được độ lớn thực của véctơ lực R05 , R34 bằng công thức : R05 = gh.µP = 121,65.10 = 1216,5 (N) Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp 17 K35MA Thuyết minh đồ án môn học Nguyên Lý Máy Bộ môn R34 = ha.µP = 158,64.10 = 1586,4 (N) - Xét nhóm Axua 2-3 : Các lực... thẳng t1 và t2 cắt nhau tại i → ta được véc tơ hi biểu thị cho véc tơ lực R03 , véc tơ ia biểu thị cho véctơ lực R12 Từ hoạ đồ ta tính được độ lớn thực của véctơ lực R03 , R12 bằng công thức : Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp 18 K35MA Thuyết minh đồ án môn học Nguyên Lý Máy Bộ môn R03 = gi.µP = 119,09.5 = 595,45 (N) R12 = ia.µP = 355,88.5 = 1779,4 (N) Để xác định lực cân bằng ta... thị cho véc tơ lực R03 , véc tơ ia biểu thị cho véctơ lực R12 Từ hoạ đồ ta tính được độ lớn thực của véctơ lực R03 , R12 bằng công thức : R03 = gi.µP = 124,83.10 = 1248,3 (N) R12 = ia.µP = 41,13.10 = 411,3 (N) Để xác định lực cân bằng ta xét sự cân bằng của khâu 1 Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp 14 K35MA Thuyết minh đồ án môn học Nguyên Lý Máy Bộ môn a Phân tích lực tại vị trí số 9 :... minh đồ án môn học Nguyên Lý Máy 2 Bộ môn 2 Thay vào ta được LAK 2 = 3 LAB = 3 0,10511 = 0,07 (m) , vậy ta xác định được K2 Cách dựng : - Từ trọng tâm S2 ta kẻ đường thẳng t1 // πa’ - Từ tâm va đập K2 ta kẻ đường thẳng t2 // a’b’ Hai đường thẳng t1 × t2 tại T2 ⇒ T2 chính là điểm đặt của lực quán tính chính Pqt , 2 Từ T2 kẻ t3 // πS’2, trên t3 dựng véc tơ Pqt có chiều ngược chiều với gia tốc a... trọng tâm S '3 của khâu G3 Phương , chiều thẳng đứng xuống dưới Trị số G3 = 28,44 (N) Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp 15 K35MA Thuyết minh đồ án môn học Nguyên Lý Máy Bộ môn Điểm đặt tại tâm va đập K3 Pqt 3 Phương // aS 3 , chiều ngược với chiều gia tốc aS 3 Trị số Pqt 3 = m3.aS 3 = 2,844.6,54 = 18,59976 ≈ 18,6 (N) Xác định tâm va đập K3 :dựa vào công thức L 3 O2 K =L 3 O2 S J S3 + m3.LO S 2... mút g kẻ t1 (t1// R05 ) , từ gốc a kẻ t2 ( t2// R34 ), hai đường thẳng t1 và t2 cắt nhau tại h → ta được véc tơ gh biểu thị cho véc tơ lực R05 , véc tơ ha biểu thị cho véctơ lực R34 Từ hoạ đồ ta tính được độ lớn thực của véctơ lực R05 , R34 bằng công thức : R05 = gh.µP = 115,44.10 = 1154,4 (N) R34 = ha.µP = 131,8.10 = 1318 (N) - Xét nhóm Axua 2-3 : Các lực tác dụng các khâu... đứng xuống dưới , trị số G5 = 966,88 (N) ; Lực quán tính Pqt có phương theo phương ngang , chiều ∈ chiều quay của ω3 , trị số Pqt 5 = m5.aC Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp 16 K35MA 5 Thuyết minh đồ án môn học Nguyên Lý Máy Bộ môn thay số Pqt 5 = 96,688.2,44 = 235,91872 ≈ 235,92(N) Ngoài ra còn lực cản kỹ thuật PC = 1300 (N) Đặt các lực tác dụng vào các khâu tại các điểm tương ứng Tách cơ cấu thành . b2≡ b3≡ b4Hình 3-14. Hoạ đồ gia tốc :Từ hoạ đồ vận tốc và hoạ đồ chuyển vị ta đi giải bài toán gia tốc . a .Hoạ đồ gia tốc vị trí số 5 :+Xét khâu. CSBS44=cSbS44=1→trên hoạ đồ vận tốc S4 nằm giữa đoạn bc. Nối pS4 ta được véc tơ biểu diễn vận tốc trung điểm khâu BC.Từ hoạ đồ ta có thể tính được vận tốc thực các
