CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT A KẾ HOẠCH CHUNG Phân phối thời gian Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Tiết KT1 Khái niệm lũy thừa Tiết Tiết KT3 Hàm lũy thừa Tiết KT4 Lôgarit Tiết KT5 Hàm số mũ HOẠT ĐỘNG Tiết KT6 Hàm số lơgarit HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Tiết KT7 Phương trình mũ Tiết KT8 Phương trình lơgarit Tiết KT9 Bất phương trình mũ Tiết 10 KT10 Bất phương trình lơgarit Tiết 11 Tiết 12 Tiết 13 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Tiết 14 Tiết 15 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Tiết 16 HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG B KẾ HOẠCH DẠY HỌC I Mục tiêu học: Về kiến thức: + Nắm khái niệm tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa với số mũ thực + Nắm khái niệm tính chất bậc n + Nắm khái niệm tính chất hàm số luỹ thừa, cơng thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa, dạng đồ thị hàm số luỹ thừa + Hình thành khái niệm tính chất logarit, qui tắc tính logarit cơng thức đổi số, khái niệm logarit thập phân, logarit tự nhiên + Xây dựng khái niệm hàm mũ hàm lôgarit, nắm tính chất hàm mũ hàm lơgarit; hình thành cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ, hàm lôgarit hàm số hợp chúng + Nắm dạng đồ thị hàm mũ hàm lôgarit + Biết cách giải số dạng phương trình mũ phương trình logarit + Biết cách giải số dạng bất phương trình mũ bất phương trình logarit + Hiểu biết thêm hạt nhân nguyên tử, phân rã chất phóng xạ, lãi suất ngân hàng, tăng trưởng số loài vi khuẩn, gia tăng dân số tỉnh Ninh Bình nước giới, … Về kỹ năng: + Biết dùng tính chất lũy thừa để rút gọn biểu thức, so sánh biểu thức có chứa lũy thừa + Tính đạo hàm hàm số luỹ thừa + Biết vận dụng định nghĩa để tính số biểu thức chứa logarit đơn giản + Biết vận dụng tính chất logarit vào tốn biến đổi, tính tốn biểu thức chứa logarit + Biết vận dụng tính chất hàm số mũ, hàm số logarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ logarit + Biết vẽ đồ thị hàm số mũ, hàm số logarit + Tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit + Giải số phương trình mũ phương trình logarit đơn giản phương pháp đưa số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất hàm số + Giải số bất phương trình mũ bất phương trình logarit đơn giản phương pháp đưa số, logarit hố, mũ hố, đặt ẩn phụ, tính chất hàm số + Biết vận dụng kiến thức vào giải tốn liên mơn tốn thực tế như: tính lãi suất, tính dân số tỉnh sau n năm, tính nồng độ pH, tính chu kì bán rã chất phóng xạ,… Thái độ: + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập tư hợp tác hoạt động nhóm + Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống + Say sưa, hứng thú học tập tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động + Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học, kiến thức liên môn để giải câu hỏi, tập tình học + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý yêu cầu học + Năng lực giao tiếp: Học sinh tự tin giao tiếp, trao đổi vấn đề với bạn thầy + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình + Năng lực tính tốn II Chuẩn bị GV HS Chuẩn bị GV: + Soạn KHBH hệ thống tập + Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ, máy chiếu, … Chuẩn bị HS: + Đọc trước làm tập nhà + Làm tập theo nhóm nhà, trả lời câu hỏi giáo viên giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu + Chuẩn bị đồ dùng học tập: Bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng, … III Bảng mô tả mức độ nhận thức lực hình thành Nội dung Lũy thừa Hàm lũy thừa Lơgarit Nhận biết Sử dụng tính chất lũy thừa với số mũ thực để tính giá trị biểu thức, rút gọn biểu thức đơn giản Nhận biết hàm lũy thừa, nắm công thức tính đạo hàm hàm lũy thừa Thơng hiểu Sử dụng linh hoạt tính chất lũy thừa với số mũ thực để đặt nhân tử chung rút gọn biểu thức Vận dụng Áp dụng tính chất lũy thừa với số mũ thực để so sánh số (khơng sử dụng máy tính) Vận dụng cao Sử dụng tính chất lũy thừa với số mũ thực để giải tốn thực tế Biết tìm tập xác định hàm lũy thừa tính đạo hàm hàm hợp hàm lũy thừa Sử dụng tính chất lũy thừa hàm lũy thừa để giải toán thực tế Hiểu khái niệm lơgarit, nắm tính chất lôgarit công thức lôgarit Biết dùng công thức tính chất lơgarit để tính rút gọn biểu thức có chứa lơgarit Sử dụng tính chất hàm lũy thừa để khảo sát hàm số lũy thừa nhận dạng đồ thị hàm lũy thừa trường hợp Vận dụng linh hoạt cơng thức tính chất lơgarit lũy thừa để so sánh lôgarit biểu diễn lơgarit qua lơgarit cho Sử dụng tính chất lũy thừa công thức lôgarit để giải tốn thực tế Hàm mũ hàm lơgarit Phương trình mũ phương trình lơgarit Bất phương trình mũ bất phương trình lơgarit Nhận biết hàm mũ lôgarit, phân biệt hàm mũ với hàm lũy thừa, nắm cơng thức tính đạo hàm hàm mũ hàm lôgarit Biết vận dụng công thức tính đạo hàm hàm mũ lơgarit để tính đạo hàm hàm số có chứa mũ lơgarit, đồng thời biết tìm tập xác định hàm mũ lơgarit Nắm khái niệm phương trình mũ lơgarit; biết biến đổi phương trình số để giải Nắm dạng bất phương trình mũ lơgarit; biết biến đổi bất phương trình số để giải Biết vận dụng phương pháp giải phương trình mũ lơgarit vào tốn giải phương trình Biết vận dụng phương pháp giải bất phương trình mũ lơgarit vào tốn giải bất phương trình trước Sử dụng tính chất hàm mũ lơgarit để nắm đồ hàm mũ lôgarit trường hợp, biết phân biệt dạng đồ thị hàm số với đồ thị hàm lũy thừa Vận dụng linh hoạt phương pháp giải phương trình vào giải tốn có chứa tham số Vận dụng linh hoạt phương pháp giải bất phương trình vào giải tốn có chứa tham số Sử dụng tính chất hàm lũy thừa, hàm mũ lôgarit để giải toán thực tế Sử dụng phương pháp giải phương trình để giải tốn thực tế, tốn liên mơn Sử dụng phương pháp giải bất phương trình để giải tốn thực tế, tốn liên mơn IV Các câu hỏi/ tập theo mức độ (các câu hỏi tập sử dụng luyện tập, vận dụng) Mức độ Nội dung Câu hỏi / tập 1 39 3 Câu 1: Giá trị biểu thức      4 4 7 A.1 B C Lũy thừa Câu 2: Rút gọn biểu thức A.0 B 2a 1 bằng: D a3  a (a  0) , ta được: C a D -2a Câu 3: Rút gọn biểu thức a5  a (a  0) , ta được: A -2a B 4a C 2a D -4a Câu 4: Trong hàm số sau, hàm hàm số lũy thừa ? B y  ( x  2)  C y  3x D y  ( x  x) Câu 5: Tập xác định hàm số lũy thừa y  x  (   Z ) là: A D = R B D = 0;  C D = 0;  D D =  ;0 A y = x3 Nhận biết Câu 6: Tập xác định hàm số y  2x  1 là: A D = R \ 1 B D = R C D = 1;  D D =  ;1 4 Hàm lũy thừa Câu 7: Tập xác định hàm số y  x là: A D = R B D =  ;0 C D = 0;  D D = 0;  Câu 8: Đạo hàm hàm số y = x-4 là: A.y’= - 4x-3 B y’ = - 4x-5 C y’ = -3x5 D y’ = 4x-3 Câu 9:Cho số thực dương a, b, c với a  Mệnh đề sau ? A loga b  c  loga b  loga c B loga b  c  loga b loga c C loga b.c  loga b  loga c D loga b.c  loga b loga c Câu 10:Cho số thực dương a, b với a  1, với  Khẳng định sau ? A log a b   loga b B log a b   C log a b  (loga b) D log a b |  | log a b log a b  Câu 11: Cho a > a  Tìm mệnh đề mệnh đề sau ? A loga x có nghĩa với x B loga  a loga a  C loga x y   loga x loga y D loga x n  n loga x ( x > 0; n  0) Câu 12: Cho a > a  1, x y số thực dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A log a Lôgarit x  log a x  log a y y C loga x  y   loga x  loga y B log a x log a x  y log a y D log a x  y   log a x log a y Câu 13: Cho a > a  1, x y số thực dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A log a x log a x  y log a y C loga x  y   loga x  loga y B log a 1  x log a x D logb x  logb a loga x Câu 14:Cho số thực dương a, b, c với a  1, c  Khẳng định sau sai ? A log a b  logc b logc a C log a b   log a b  0 B log a b  D log a logb a 1  b log a b Câu 15:Cho số thực dương a, b với a  1, với  Mệnh đề sau đúng? A log a   log a b b C loga b    a  b B log a  b   log a b C log10 a  ln a Hàm mũ hàm Câu 16:Hàm số hàm số lũy thừa: lôgarit A y  x ( x  0) B y  x C y  x 1 ( x  0) D Cả câu A,B,C Câu 17:Tập xác định hàm số y  log2 x(1  x) là: B D  (;0)  (1;) A D  (;0]  [1;) C D  0;1 D D  0;1 Câu 18.Tìm x biết log (x  1) 3 A x 63 B x 65 C x 80 Câu 19.Tính đạo hàm hàm số y 13 x A y '  x.13x  B y '  13x.ln13 D x 82 x C y '  13 x D y '  13  ln13 Câu 20:Trong hàm số sau,hàm số đồng biến: A y  (2016) x B y  (0,1) x C y  (2016) 2 x D y  (2) 2 x Câu 21:Với điều kiện a đê hàm số y  (2a  1) x hàm số mũ: 1  A a   ;1  1;  2  1  B a   ;    C a  D a  Câu 22: Tính đạo hàm hàm số f ( x)  log2 ( x  1) : ln A f ' x   B f ' x   x 1 x 1 C f ' x   D f’(x) = ( x  1) ln x1 Thông hiểu  27 Phương trình mũ phương trình lơgarit Câu 23 Tìm nghiệm phương trình A x  B x  C x  Câu 24 Giải phương trình log4 ( x 1)  A x  63 B x  65 Bất phương trình mũ bất phương trình lơgarit Câu 25.Tìm tập nghiệm S bất phương trình 5x1   A S  (1; ) B S  (1; ) C S  (2; ) D S  (; 2) Câu 26 Giải bất phương trình log2 (3x 1)  A x > B 1/3 < x < C x < D x > 10/3 Lũy thừa 0,75 D 1 Câu 27 Giá trị biểu thức 27     250,5 bằng: 16   A.12 B.10 C D.6 x  10 C x  80 Câu 28 Giá trị biểu thức  0,5   625 4 A.9 0,25 B.10 A.4 C 11 10 Câu 29 Giá trị biểu thức 9   4   19  3 3 bằng: D.12 2 22 51 B.5 bằng: C 7 D Câu 30 Giá trị biểu thức 729  1283 bằng: A.12 B.11 C 10 D.9 2   Câu 31 Rút gọn biểu thức a  b  a  b  ab  (a  0, b  0) , ta   được: A.a-b B.a+b C ab D a:b   a4  a4 Câu 32 Rút gọn biểu thức a a A.a-b B.a+b  b   b2 b b C ab  (a  0, b  0) , ta được: D a:b Câu 33 Viết biểu thức a : a (a  0) dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ , ta được: A a B a 2 C a D a 1 11 Câu 34 Viết biểu thức a a a a : a16 (a  0) dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ , ta được: A a B a Câu 35 Viết biểu thức ta được: C a D a 3 3 dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ , 11 B 18 C 310 D  31  3 a  a  a   a   , ta được: Câu 36 Rút gọn biểu thức     a  a  a    A.a + B a – C a D.a + a2 A 310 Câu 37 Rút gọn biểu thức A ab Câu 38 Cho biểu thức ? A P  x C P  x   1  a 3b a2  b2 a; b  0 , ta được: 1 B a 3b C ab ab D a b  P  x x x3 , với x>0 Mệnh đề B P  x D P  x 13 24  Câu 39 Tính giá trị biểu thức P   A P  B P   C P   D P      7   2017 2016 Câu 40: Hàm số sau có tập xác định R:  2x   B y =    x  A y = x  1    C y = x  3 0,3  D y = x  x  2 Câu 41: Tập xác định hàm số y  2 x  1 là: 1  1  A D =  ;  B D =  ;  2  2   1   C D = R \   D D =   ;  2   1 Câu 42: Tập xác định hàm số y  1  x  là: A D = R \ 1 B D = R C D = 1;  D D =  ;1  Câu 43: Tập xác định hàm số y   x  A D = R \  là:   D D =  ;     B D =  ; C D = R Hàm lũy thừa  2 Câu 44: Tập xác định hàm số y  (3x  x  ) A D = R B D = 3;   3 C D = 3;  D D = R \ 1;   4 ; 2017  là: Câu 45: Tập xác định hàm số y  ( x  3)   x là: A.D =  3;5 B D =  3;  \ 5 C D =  3;  D  3;5  Câu 46: Đạo hàm hàm số y  x  x       là:  A y'  x  x  (2 x  2) 1 2 ( x  2)   y '  x  x  B  C y '  x  x   2 D y'  x  x   ( x  1) Câu 47: Tập xác định hàm số y  ( x  2)  x  là: A.D = 2;5 B D = 2;  C D = 2;  D D  5;  Câu 48:Đạo hàm hàm số y  x 2016 23 x A B 33 x x3 D 3 x5 C  a2 a2 a4   bằng: Câu 49:Tính log a  15   a   A.4 B C D Câu 50:Cho a > a  Rút gọn biểu thức: log a b  log a b A loga b B loga b C log a b D log a b Câu 51:Cho số thực dương a, b với a  Khẳng định sau ? A log a ab  log a b B loga ab   loga b D log a ab  C loga ab  loga b 1  log a b 2 Câu 52:Cho số thực dương a, b với a  Khẳng định sau ? A log a Lôgarit C log a a b a b  log a b  B log a  log a b a b a D log a Câu 530: Rút gọn biểu thức A  a log a b  a  b 1 log a b   log a b loga b (a > 0; b > 0) ta được: A A  b B A  b  b C A = 2b2 D 2b2 + b Câu 54: Rút gọn biểu thức P  log a ab  log A.P = B P = logb a C P = loga b a a b   log b b  D= b Câu 55: Giả sử số logarit có nghĩa, mệnh đề sau đúng? A loga b  loga c  b  c B loga b  loga c  b  c C loga b  loga c  b  c D Cả đáp án sai Câu 56: Cho số thực a; b; c a  1; bc  Mệnh đề sau ? A loga bc  loga b  loga c B loga bc  loga b loga c C loga b.c  loga | b |  loga | c | D loga b.c  loga (b)  loga (c) Câu 57: Cho a b số thực dương Biết log3 x  log3 a  log3 b , tìm x ? B a  b A a b C 4a + 7b D 28ab C©u 58: Nếu log a x  (loga  log a 4); a  0; a  1 x bằng: A 2 B C D 16 Câu 59 :Đạo hàm hàm số y  2x.3x là: A x ln  3x ln3 C 2x ln 2.3x ln B x ln D.6x ln Câu 60 :Đạo hàm hàm số y   x  x  A C ( x  1)  x  x  4  x  x  D Câu 61 :Đạo hàm hàm số y  x A x 3 x Hàm mũ hàm lôgarit  x  x   x  x  3 x  là: 3 x  D x  3x 5x 3 x B  x  3 5x ln C  x  3 5x ( x  1) B ln 3 x ln Câu 62 :Đạo hàm hàm số y   x  x  e  x A   x   e  x B x   e x C   x   e x D  x   e  x Câu 63 :Đạo hàm hàm số y  x  ln x  1 x Câu 64 : Đạo hàm hàm số y  log8 x  3x  A ln x  B C ln x D   A 2x   x  3x   B  x  3x  4 ln C 2x   x  3x  4 ln D 2x   x  3x  4 ln 2 2 Câu 65 : Đạo hàm hàm số y   x  x   e x A  x   e x Phương trình mũ phương trình lơgarit Bất phương trình mũ bất phương trình B  x  x  e x C x2e x Câu 66 Tìm tập nghiệm S phương trình log  x  1  log  x  1  A S  3;3 B S  4 C S  3   D S   10; 10 Câu 67 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  l og  x  1 D  x  x  e x lôgarit A S   2;   B S   ;  1  B C S   ;  2  D S   1;  Câu 68 Cho 9x  9x  23 Khi biểu thức K = Lũy thừa  3x  3 x có giá trị  3x  3 x bằng: B C D 2 2 Câu 69: Cho hàm số y = (x+2)-2 Hệ thức sau ? A y’’ + 2y = B y’’ – 6y2 = C 2y’’ – 3y = D (y’’)2 – 4y = A  Hàm lũy thừa Câu 70: Cho a  log2 , b  log5 Hãy biểu diễn log6 45 theo a b? A log 45  a  2b ab B log6 45  C log6 45  a  2ab ab  b 2a  2ab D log6 45  ab  b 2a  2ab ab Câu 71: Với số thực a, b > thỏa mãn a2 + 9b2 = 10ab đẳng Lơgarit Vận dụng thức là: A.log(a+3b) = loga + logb  a  3b  log a  log b B log    C.log(a + 1) + logb = D 2log(a + 3b) = loga + logb Câu 72: Nếu a  log30 3; b  log30 : A log30 1350  2a  b  B log30 1350  a  2b  C log30 1350  2a  b  D log30 1350  a  2b  ln x , mệnh đề ? x 1 A y  xy   B y  xy  x x 1 C y  xy   D y  xy  x x Câu 74 Cho hai số thực a b, với  a  b Khẳng định khẳng định ? A log a b   log b a Câu 73 Cho hàm số y  Hàm mũ hàm lôgarit B  log a b  log b a C log b a  log a b  D log b a   log a b Câu 75 Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x Nhóm Nhóm + Thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Hai nhóm thảo luận kết với nhau, hai nhóm thảo luận kết với + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo viên gọi địa diện Nhóm 1,3 đại diện nhóm 3,4 lên trình bày, sau đưa nhận xét chốt kiến thức + Sản phẩm: Các câu trả lời bốn nhóm, học sinh nắm tập nghiệm bất phương trình lơgarit d Củng cố tập nghiệm bất phương trình lơgarit - Mục tiêu: Học sinh nắm cách giải bất phương trình lơgarit - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L: Học sinh làm việc cá nhân giải ví dụ sau NỘI DUNG GỢI Ý Ví dụ (NB) : Giải bpt sau: a) b) Ví dụ (NB) : Cho hàm số Nghiệm bất phương trình là: A B C D + Thực hiện: Học sinh làm việc độc lập + Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh đứng chỗ để trả lời câu hỏi + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét câu trả lời học sinh sửa sai có + Sản phẩm: Các câu trả lời học sinh, học sinh biết cách giải bất phương trình lơgarit e.Một số cách giải bất phương trình lôgarit đơn giản - Mục tiêu: Học sinh nắm dạng bất phương trình lơgarit đơn giản - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L: Học sinh làm việc cá nhân giải câu hỏi sau H1 Nêu cách giải phương trình lơgarit? L: Tương tự ta có cách giải bất phương trình lôgarit a Biến đổi số NỘI DUNG GỢI Ý Điền vào chỗ trống Nếu Nếu Nếu thay ta mệnh đề nào? Ví dụ: NỘI DUNG GỢI Ý Giải bất phương trình lơgarit sau: b Đặt ẩn phụ NỘI DUNG GỢI Ý Nêu phương pháp giải phương trình Giải bất phương trình: Chú ý điều kiện logarit có nghĩa Nêu phương pháp chung để giải bất phương trình dạng này? + Thực hiện: Học sinh làm việc độc lập + Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét lời giải học sinh sửa sai có + Sản phẩm: Các câu trả lời học sinh, học sinh biết cách giải bất phương trình lơgarit TIẾT 12+13+14: HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP I/ HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Học sinh nhắc lại toàn kiến thức học: lũy thừa, hàm lũy thừa, logarit, hàm mũ, hàm logarit - Nhắc lại phương pháp giải phương trình, bất phương trình mũ logarit Nội dung phương thức tổ chức: Chuyển giao: + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm Câu hỏi Gợi ý Nhóm 1: Nêu cơng thức tính đạo hàm đạo + Công thức đạo hàm hàm lũy thừa hàm hợp: ' hàm hàm hợp hàm lũy thừa, hàm mũ, (x  )'  x 1 u   u  -1u ' hàm logarit ? + Công thức đạo hàm hàm mũ hàm hợp: a x   a x ln a a u   a u ln a.u       e   e x   x (eu)' = u'.eu + Công thức đạo hàm hàm logarit hàm hợp: u' (logax)’ = (logau)’= (với x >0) u ln a x ln a u  ln x   (lnu)’ = (Với x > 0) x u Nhóm 2: Nêu phương pháp giải phương trình Các phương pháp giải phương trình mũ: mũ? Cho ví dụ minh họa? -Đưa số Ví dụ: (1,5) 5x 7 2   3 x 1 - Đặt ẩn phụ Ví dụ: 25x  4.5x  45  - logarit hóa x x2 Ví dụ : = Nhóm 3: Nêu phương pháp giải phương trình Các phương pháp giải phương trình logarit: logarit ? Cho ví dụ minh họa? -Đưa số Ví dụ: log3 x + log9 x = - Đặt ẩn phụ Ví dụ: log 22 x  3log x   - mũ hóa Ví dụ: log2(5 – 2x) = – x Nhóm 4: Nêu tính chất logarit, quy tắc 1/ Tính chất: tính logarit công thức đổi số? Với a > 0, b > 0, a  Ta có tính chất sau: loga = 0, loga a = a loga b = b, log a a  =  2/ Quy tắc tính logarit a/ Lơgarit tích Cho số dương a, b1, b2 với a  1, ta có : loga (b1b2 ) = loga b1 + loga b2 lơgarit tích tổng lơgarit + Báo cáo, thảo luận: nhóm cử đại diện lên báo cáo, nhóm khác nhận xét + Giáo viên nhận xét đánh giá chung giải vấn đề chưa giải II/ HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Bài tập tự luận - Mục tiêu: - Học sinh biết làm tập dạng nhận biết thông hiểu lũy thừa, hàm số lũy thừa, logarit, hàm mũ hàm logarit - Biết giải phương trình, bất phương trình mũ logarit.- - Nội dung phương thức tổ chức: + Chuyển giao: + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm Ví dụ Nhóm 1:Tính đạo hàm hàm số a/ y ' 2e x sau: 2(4 x  1) b/ y  a/ y  e2 x 1 3 2x2  x 1 b/ y   x  x  1 c/ y  log( x  x  1) Nhóm 2:Tìm TXĐ hàm số sau: a/ y  log ( x  3x  2) b/ y  log2 (5  x) c/ y  (1  x )  Gợi ý 2x (x x 1)ln10 a/ Tập xác định: D (1;2) c/ y' b/ Tập xác định: D ( c/ Tập xác định: D ( ; ) ;1) Nhóm 3: Giải phương trình sau: a/ 9x  4.3x  45  b/ log 22 x  9log8 x  3 x   x  a/ x  4.3x  45     3x  5(vn)  log x  1  x  21    b/ log x  3log x      log x  4   x   16 2 Nhóm 4:Giải bất phương trình sau: 2  x x 2 5 a/     5 2 b/ log ( x  3x  4)  2  x x2 2 5     2  x   x   a/   2  x  x    2  x  Tập nghiệm bất phương trình S = (-2; 1) b/ log ( x  3x  4)   x  3x    x  3x    1  x  Tập nghiệm bất phương trình S = (-1; 4) + Báo cáo, thảo luận: nhóm cử đại diện lên báo cáo, nhóm khác nhận xét + Giáo viên nhận xét đánh giá chung giải vấn đề chưa giải + Sản phẩm: Các tập học sinh nhóm làm Rèn kĩ trắc ngiệm - Mục tiêu: Rèn kĩ làm tập trắc nghiệm cho học sinh - Nội dung phương thức tổ chức: + Chuyển giao:Giáo viên chuyển giao hệ thống tập trắc nghiệm cho học sinh nhà làm từ tiết trước (là 85 câu hỏi theo mức độ phần đầu) + Thực hiện: Học sinh nhà làm tập, tập khơng làm trao đổi với bạn nhờ giáo viên hướng dẫn + Báo cáo, thảo luận: Đến luyện tập, học sinh đưa câu hỏi, tập chưa giải để thảo luận tìm hướng giải + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Dựa vào làm học sinh thắc mắc cần tháo gỡ, giáo viên chuẩn hóa lời giải giúp đỡ học sinh giải tập chưa làm + Sản phẩm: Là tập học sinh thực nhà TIẾT 15: HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG - Mục tiêu: Giúp cho học sinh biết vận dụng kiến thức học vào giải toán thực tế - Nội dung phương thức tổ chức + Chuyển giao: Học sinh thực theo nhóm, giải vấn đề đặt thực tế đề cập tiết trước Nội dung Gợi ý Nhóm 1: Số tiền trả sau n tháng: Bài toán 1: Một người muốn mua xe máy  (1,0169)n1 T   31 n giá 31 triệu đồng Trả góp hàng tháng triệu đồng  1,0169 với lãi suất 1,69%/tháng Hỏi sau  n  19,12 tháng người trả hết nợ? Sau 20 tháng trả hết nợ Nhóm 2: ln 5r Ta có suy r   0, 2197 300  100 e Bài toán 2:Vi khuẩn Escherichia coli (thường viết tắt E coli) loài vi Sau 10 số vi khuẩn có xấp xỉ 900 khuẩn ký sinh đường ruột động vật (con) máu nóng gây tiêu chảy bệnh đường ruột có Thời gian số lượng vi khuẩn ban đầu tăng tăng trưởng theo cơng thức S  Ae rt , ln 200  ln100  3,15  phút A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỷ lệ tăng gấp đôi t  0, 2197 trưởng (r  0) , t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Hỏi sau 10 có vi khuẩn? Sau số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đôi Nhóm 3: x Bài tốn 3: Giả sử sau năm diện tích rừng nước Diện tích rừng lại: 100 ta giảm x phần trăm diện tích có Hỏi sau năm, diện tích rừng nước ta phần trăm diện tích nay? + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm, tập khơng làm trao đổi với bạn nhờ giáo viên hướng dẫn + Báo cáo, thảo luận: Mỗi nhóm cử đại diện lên hồn thiện làm nhóm mình, học sinh nhóm khác trao đổi để nhận xét bạn + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Dựa vào làm học sinh thắc mắc cần tháo gỡ, giáo viên chuẩn hóa lời giải giúp đỡ học sinh giải tập chưa làm + Sản phẩm: Là tập mà nhóm học sinh thực Tương tự giáo viên cho học sinh hoàn thiện tập phần vận dụng vận dụng cao hệ thống tập nhà TIẾT 16: HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG Mục tiêu Học sinh khắc sâu kiến thức chương ứng dụng kiến thức thực tế Nội dung, phương pháp tổ chức Hoạt động 1: Chuyển giao: Học sinh hoạt động theo ba nhóm Mỗi nhóm phát tam giác có phép tính lơgarit cạnh Tổ chức: Giáo viên yêu cầu nhóm xếp tam giác cho cạnh sát hai ta giác có giá trị lắp ghép lại khối đa diện khép kín hình vẽ minh hoạ slide Nhóm 1: Nhóm 2: Nhóm 3: Sản phẩm Ba khối bát diện nhóm Học sinh nắm quy tắc tính tính chất lơgarit Hoạt động 2: Mục tiêu Tìm hiểu ứng dụng lơgarit khảo cổ học Nội dung, phương pháp tổ chức Chuyển giao: Giáo viên nêu ứng dụng ligarit thực tế dùng phương pháp C14 để tính niên đại cổ vật Sau giáo viên yêu cầu học sinh giải tốn thực tế tính niên đại liên quan đến lơgarit Nội dung: Khảo cổ học: Tính niên đại cổ vật dựa vào phương pháp C14 Nội dung phương pháp C14: Là phương pháp xác định niên đại tuyệt đối (tuổi theo niên lịch) di vật hay di tích khảo cổ dựa sở khoa học : Nguyên tử Carbon hấp thu thể sống (chất liệu hữu cơ) Tỉ lệ Carbon phóng xạ (C14 – khơng bền vững với notron) Carbon “chuẩn” (bền vững với notron) coi không thay đổi theo thời gian môi trường tự nhiên Điều chứng tỏ thể sống, tỉ lệ C14 C12 thể với tỉ lệ C14 C12 môi trường xung quanh Khi thể chết đi, thể khơng ngừng hấp thu nguyên tử Carbon mà bắt đầu q trình phân rã ngun tử C14 có (phân rã thành Nitrogen 14) Đây nguyên nhân dẫn đến thay đổi tỉ lệ C14 C12 thể chết Tỉ lệ thấp (ít số C14 phân rã) thời gian chết thể lâu Sự phân rã C14 có tỉ lệ mức độ cố định Trước Libby, nhà hóa học người Mỹ xác định phải khoảng 5.568 năm nửa số C14 mẫu phân tích (lấy từ thể hữu chết di tích khảo cổ học) phân rã Hiện người ta xác định chu kỳ bán phân rã C14 5.730 năm Dựa vào chu kỳ bán phân rã C14 xác định này, tính thời gian từ thể hữu chết đến thời điểm cách đo tỉ lệ đồng vị Carbon lại Sau 5.730 năm lượng C14 giảm nửa sau 23.000 năm lượng C14 1/6 so với ban đầu Như dùng cơng thức tính tốn ta biết vật hữu 3000 năm tuổi có lượng Carbon 14 lại 69.565% Và ngược lại đo lượng C14 lại 69.565 % vật hữu di tích khảo cổ học biết thời điểm mà vật chết (cách 3000 năm) Cơng thức: Trong đó: Ví dụ: Khi phân tích mẫu gỗ cổ người ta thấy 87,5% số nguyên tử đồng vị cacbon thành nguyên tử Cho biết chu kỳ bán rã bị phân rã 5570 năm Hỏi tuổi mẫu gỗ cổ ? Giải: Sản phẩm Học sinh thấy ứng dụng thực tiễn lơgarit Hoạt động 3: Mục tiêu Học sinh tìm hiểu thêm ứng dụng lôgarit thực tế Nội dung, phương pháp tổ chức Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên yêu cầu ba nhóm nhà tìm hiểu trước ứng dụng lơgarit thực tiết trước Phương pháp tổ chức: Cho nhóm lên thuyết trình sản phẩm nhóm Đánh giá: Giáo viên cho nhóm nhận xét sản phẩm nhóm khác nêu đánh giá chung Sau cho nhóm tra đổi sản phẩm để bổ sung thêm vào nhóm Sản phẩm a) Tính độ pH pH số đo độ hoạt động (hoạt độ) ion hiđrô (H+) dung dịch độ axít hay bazơ Trong hệ dung dịch nước, hoạt độ ion hiđrô định số điện ly nước (Kw) = 1,008 × 10−14 25 °C) tương tác với ion khác có dung dịch Do số điện ly nên dung dịch trung hòa (hoạt độ ion hiđrơ cân với hoạt độ ion hiđrơxít) có pH xấp xỉ Các dung dịch nước có giá trị pH nhỏ coi có tính axít, giá trị pH lớn coi có tính kiềm Mặc dù pH khơng có đơn vị đo, khơng phải thang đo ngẫu nhiên; số đo sinh từ định nghĩa dựa độ hoạt động ion hiđrơ dung dịch Cơng thức để tính pH là: [H+] biểu thị hoạt độ ion H+ (hay xác [H3O+], tức ion hiđrơnium), đo theo mol lít (còn gọi phân tử gam) Trong dung dịch lỗng (như nước sơng hay từ vòi nước) hoạt độ xấp xỉ nồng độ ion H+ Ứng dụng nông nghiệp: Bảng thống kê khoảng pH phù hợp cho loại trồng: Cây trồng Bắp (Ngơ) Họ bầu bí Bơng cải xanh Cà chua Cà phê Cà rốt Cà tím Cải bắp Củ cải Cải thảo Cam quýt Cao su Cát tường Cẩm chướng Cẩm tú cầu Đậu đỗ (đỗ tương) Đậu phộng Dâu tây Đậu tương Đồng tiền Dưa hấu Xà lách Bông Cây chè Hành tây Cà chua pH thích hợp 5.7 – 7.5 5.5 – 6.8 6.0 – 6.5 6.0 – 7.0 6.0 – 6.5 5.5 – 7.0 6.0 – 7.0 6.5 – 7.0 5.8 – 6.8 6.5 – 7.0 5.5 -6.0 5.0 – 6.8 5.5 – 7.5 6.0 – 6.8 4.5 – 8.0 6.0-7.0 5.3 – 6.6 5.5 – 6.8 5.5 – 7.0 6.5 – 7.0 5.5 – 6.5 6.0 – 7.0 5.0 -7.0 4.5-5.5 6.4-7.9 6.3-6.7 Cây trồng Trà Cây tiêu Thuốc Thanh long Súp lơ Ớt Nho Mía Mai vàng Lúa Lily Khoai tây Khoai lang Hoa lan Hoa hồng Cúc nhật Hành tỏi Gừng Dưa leo Rau gia vị Khoai mì (sắn) Cây bơ Dưa chuột Chuối pH thích hợp 5.0 – 6.0 5.5 – 7.0 5.5 – 6.5 4.0 – 6.0 5.5 – 7.0 6.0 – 7.5 6.0 – 7.5 5.0 – 8.0 6.5 – 7.0 5.5 – 6.5 6.0 – 8.0 5.0 – 6.0 5.5 – 6.8 6.5 – 7.0 5.9 – 7.0 6.0 – 8.0 6.0 – 7.0 6.0 – 6.5 6.0 – 7.0 5.5 – 7.0 6.0 – 7.0 5.0 – 6.0 6.5-7.0 6.0-6.5 b) Hoạt động địa chất: Cơng thức tính độ chấn động M địa chấn Trong đó: I: Cường độ động đất (Biên độ sóng địa chấn đo 100 km cách tâm chấn động đất) :Cường độ “trận động đất chuẩn” Ví dụ: Cường độ trận động đất cho công thức M= , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ đo độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nhật Bản có cường độ đo độ Richer Hỏi trận động đất San Francisco có biên độ gấp lần biên độ trận động đất Nhật bản? Đáp số : 100 c) Ảnh hưởng độ to nhỏ âm tai người Cường độ âm lượng lượng sóng âm truyền đơn vị thời gian qua đơn vị diện tích đặt vng góc với phương truyền âm Đơn vị cường độ âm ốt mét vng (ký hiệu: W/m2) Đối với tai người, giá trị tuyệt đối cường độ âm I không quan trọng giá trị tỉ đối I so với giá trị I0 chọn làm chuẩn Người ta định nghĩa mức cường độ âm L lơga rít thập phân tỉ số I/I0 Bảng cho khái niệm đơn giản độ ồn môi trường xung quanh, đo decibel: Hồn tồn khơng nghe thấy 0dB Rạp phim cách âm, khơng có tiếng ồn ~ 50dB Văn phòng làm việc, sảnh yên tĩnh khách sạn, nhà hàng ăn ~ 60dB Văn phòng ồn ào, siêu thị ~ 70dB Hội trường ồn ào, nhà in ~ 80dB Nhà máy sản xuất ~ 90dB Tiếng sét lớn ~ 120dB Ngưỡng đau ~ 130dB Hoạt động 4: Mục tiêu: Giúp phát triển lực tư sáng tạo học sinh Học sinh biết gắn kiến thức học vào thực tiễn giải toán thực tiễn Nội dung phương thức tổ chức: + Giáo viên chuyển giao: Cho học sinh nhóm tìm tòi tốn thực tế có liên quan đến hàm logarit Theo dự báo Cục Thống kê dân số Hoa Kỳ, dân số giới vào ngày 1/1/2016 7.295.889.256 người, tăng thêm 78 triệu người (1,08 %) so với năm trước Hiện nay, Trung Quốc nước có số dân nhiều giới, với quy mô dân số 1,36 tỷ người Ấn Độ xếp thứ 2, với số dân lên tới 1,25 tỷ người Hoa Kỳ đứng vị trí thứ 3, với quy mô dân số 332 triệu người Các nước Indonesia, Brazil, Pakistan, Nigeria, Bangladesh, Nga Nhật Bản đứng vị trí danh sách 10 quốc gia có quy mơ dân số lớn giới Việt Nam xếp thứ 13 giới, thứ châu Á thứ Đông Nam Á quy mơ dân số Theo đó, năm 2016, dân số Việt Nam 91,9 triệu người Theo thống kê dân số Ninh Bình năm 2015 965.358 người Trên địa bàn tỉnh Ninh Bình có dân tộc sinh sống, đó, đơng dân tộc Kinh chiếm 99,5% dân số tỉnh; ngồi có dân tộc Mường (0,5%) Bài Dân số giới ước tính theo cơng thức S=A.eni Trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, i tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi Cho biết năm 2015 dân số Ninh Bình 965.358 người Hỏi năm 2025 Ninh Bình có người? ( tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 1,1%.) Bài Một trận động đất Châu Á có cường độ độ Richter Một trận động đất Châu Mĩ có biên độ tối đa gấp lần Hỏi cường độ trận động đất Châu Mĩ ? + Hình thức: cho ngày tìm hiểu + Tổ chức: sử dụng tiết tự chọn, cho học sinh nhóm báo cáo Các nhóm khác nhận xét, giáo viên đánh giá chung giải vấn đề chưa giải + sản phẩm: học sinh thu thập ngày ... với hàm lũy thừa, nắm công thức tính đạo hàm hàm mũ hàm lơgarit Biết vận dụng cơng thức tính đạo hàm hàm mũ lơgarit để tính đạo hàm hàm số có chứa mũ lơgarit, đồng thời biết tìm tập xác định hàm. .. tính chất lũy thừa với số mũ thực để giải tốn thực tế Biết tìm tập xác định hàm lũy thừa tính đạo hàm hàm hợp hàm lũy thừa Sử dụng tính chất lũy thừa hàm lũy thừa để giải toán thực tế Hiểu khái... bày tốn TIẾT 3: HTKT Hàm lũy thừa I HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: Tạo tình cho học sinh tiếp cận khái niệm hàm lũy thừa, tập xác định hàm lũy thừa, đạo hàm, đồ thị hàm lũy thừa - Nội dung phương