ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K39 CLC MÔN GIẢI TÍCH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM KHOA TỐN THỐNG KÊ Thời gian làm bài: 75 phút Mã đề thi 134 Họ tên : Ngày sinh : MSSV : Lớp : STT : ……… CHỮ KÝ GT1 CHỮ KÝ GT2 THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẤU CHÉO (X) VÀO BẢNG TRẢ LỜI : 10 11 12 13 14 ĐIỂM A B C D PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trên đường cong x  y3  hàm f (x, y)  x  y A Không đạt cực trị B Chỉ đạt cực đại C Chỉ đạt cực tiểu D Đạt cực đại đạt cực tiểu Câu 2: Tích phân   xe x dx hội tụ A Không tồn  B  tùy ý C   D   Câu 3: Một xí nghiệp sản xuất loại sản phẩm bán với giá P1  110, P2  100 Hàm chi phí cho C  C(Q1 , Q ) (trong đó, Q1 , Q sản lượng loại sản phẩm) Khi lợi nhuận xí nghiệp lớn chi phí biên sản phẩm thứ A 100 B 10 C 110 D Không xác định Câu 4: Cho hàm số  1  x sin   x  f (x)   x  x   Phát biểu sau sai ? A Hàm số có giới hạn hữu hạn x tiến C Hàm số có đạo hàm B Hàm số liên tục D Hàm số có giới hạn hữu hạn x tiến  Câu 5: Trong công thức khai triển Maclaurin hàm f (x)  x ln(1  2x) đến cấp hệ số x A B  C 2 D Câu 6: Trên miền D  ( x , y )   / x  0, y  0 hàm f (x, y)  x  y  2x  2y2 A Có cực đại Câu 7: Cho hàm số f (x )  A Hàm B Không có cực trị C Có điểm dừng D Có cực tiểu ln (1  3x ) Phát biểu sau sai ? x6 f (x ) có giới hạn hữu hạn x tiến x Trang 1/2 - Mã đề thi 134 f (x ) có giới hạn hữu hạn x tiến  x C Hàm f ( x ) có giới hạn hữu hạn x tiến D Hàm f ( x ) có giới hạn hữu hạn x tiến  B Hàm Câu 8: Phương trình vi phân y  4y  cos x có nghiệm riêng dạng A y  x(a sin x  bcos x)  c B y  a sin x  bcos x C y  x(a sin x  bcos x) D y  a sin x  bcos x Câu 9: Giả sử hàm f (x) khả vi  thỏa f (0)  f (x)  x Đặt g(x)  f (x ) , phát biểu sau sai ? A Hàm g(x) đồng biến  B Hàm g(x) đạt cực trị x  C g(x)  x D Hàm g(x) đồng biến (0,  ) Câu 10: Cho hàm f (x, y)  e4x 5y Khi đó, A d2 f (x, y)  e(16dx  40dxdy  25dy2 ) B d2f (x, y)  e4x 5y (16dx2  40dxdy  25dy2 ) C d2f (x, y)  e4x 5y (16dx2  40dxdy  25dy2 ) D Các câu sai Câu 11: Giả sử hàm số f (x) khả vi cấp lân cận lim f (x)  lim f (x)  x 0 f (x) Phát biểu sau sai ? x 0 x A f (0)  B f (0)  x 0 Đặt L  lim D f (0)  C L  Câu 12: Cho f (x)  x2 cos x Khi đó, f (16 ) (0) A -480 B -240 C Câu 13: Cho hàm số 1  cos(2x)  f (x)   x  2sin(x) D Các câu sai x  x  Giả sử hàm f (x) khả vi Khi đó, giá trị f () A B  C Câu 14: Cho phương trình vi phân xy  y  cos x A Mọi nghiệm phương trình có giới hạn  C B Phương trình có nghiệm tổng qt y  sin x  x C Mọi nghiệm phương trình hàm bị chặn D Phương trình có nghiệm riêng y  x sin x D Các câu sai PHẦN TỰ LUẬN - Câu 1: Cho phương trình vi phân y  y  s in2x (1) a) Giải (1) b) Tìm nghiệm riêng (1) thỏa y(0)  1, y(0)  1 Câu 2: Cho hàm chi phí C(x, y)  8x  2y  hàm sản xuất Q(x, y)  3x y Tìm x, y  để C(x, y) nhỏ với điều kiện Q(x, y)  12 Trang 2/2 - Mã đề thi 134