Trường THPT Nam Hà Chương III: Gv:Nguyễn Thị Thanh Trang Năm học 2016-2017 PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết: 24 Bài 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm khái niệm toạ độ điểm vectơ không gian − Biểu thức toạ độ phép toán vectơ − Phương trình mặt cầu Kĩ năng: − Thực hành thành thạo phép tốn vectơ, tính khoảng cách hai điểm − Viết phương trình mặt cầu Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ toạ độ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nhắc lại định nghĩa toạ độ điểm vectơ mặt phẳng? Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hệ toạ độ khơng gian • GV sử dụng hình vẽ để giới I TOẠ ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ thiệu hệ trục toạ độ không Hệ toạ độ gian Hệ toạ độ Đề–các vuông góc khơng gian hệ gồm trục x′ Ox, y′ Oy, z′ Oz vng góc với rđôi một, với vectơ r r đơn vị i , j , k H1 Đọc tên mặt phẳng toạ Đ1 (Oxy), (Oyz), (Ozx) r r r i = j = k2 = độ? r r r H2 Nhận xét vectơ i , j , k rr r r rr i j = j k = k.i = Đ2 Đôi vuông góc với ? Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm toạ độ điểm • GV hướng dẫn HS phân tích Toạ độ củauumột ur điểm uuur r r r r r r M(x; y; z) ⇔OM = xi + yj + zk OM theo vectơ i , j , k • Cho HS biểu diễn hình vẽ • Các nhóm thực VD1: Xác định điểm M(0;0;0), A(0; 1; 2), B(1; 0; 2), C(1; 2; 0) không gian Oxyz Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm toạ độ vectơ 44 Trường THPT Nam Hà Gv:Nguyễn Thị Thanh Trang Năm học 2016-2017 H1 Nhắc lại định lí phân tích vectơ theo vectơ không đồng phẳng không gian? Đ1 Toạ độ vectơ • GV giới thiệu định nghĩa cho HS nhận xét mối hệ toạ uuuquan r độ điểm M OM • Toạ độ OM toạ độ Nhận xét: uuur • M ( x ; y ; z ) ⇔ OM = (x; y; z) điểm M • Toạ độ vectơ đơn vị: r r r r r r r r r r a = (a1; a2; a3) ⇔ a = a1i + a2 j + a3k a = (a1; a2; a3) ⇔ a = a1i + a2 j + a3k uuur r r r i = (1;0;0), j = (0;1;0), k = (0;0;1) r • = (0;0;0) H2 Xác định toạ độ đỉnh hình hộp? Đ2 B(a; 0; 0), D(0; b; 0), A′ (0; 0;c) C(a; b; 0), C′ (a; b; c), D′ (0;b;c) H3 Xác định toạ độ vectơ? Đ3 uuu r uuur AB = (a;0;0) , AC = (a; b;0) uuuu r uuur  a  , AC′ = (a; b; c) AM =  ; b;c) ÷ 2  VD2: Trong KG Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′ C′ D′ có đỉnh uuu r uA uur trùng với O, vectơ AB, AD uuur AA′ theo thứ tự hướng với r r r i , j , k AB = a, AD = b, AA′ = c Tính toạ vectơ r uuuđộ uuu r uuur uuuu r AB, AC, AC′ , AM , với M trung điểm cạnh C′ D′ 4/ Củng cố: Nhấn mạnh: – Khái niệm toạ độ điểm, vectơ KG – Liên hệ với toạ độ điểm, vectơ MP Tiết: 25 Bài 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm khái niệm toạ độ điểm vectơ không gian − Biểu thức toạ độ phép tốn vectơ − Phương trình mặt cầu Kĩ năng: − Thực hành thành thạo phép tốn vectơ, tính khoảng cách hai điểm − Viết phương trình mặt cầu Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức vectơ toạ độ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu định nghĩa toạ độ điểm vectơ không gian? Đ 45 Trường THPT Nam Hà Gv:Nguyễn Thị Thanh Trang Năm học 2016-2017 Giảng mới: oạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu thức toạ độ phép tốn vectơ khơng gian • GV cho HS nhắc lại tính • Các nhóm thảo luận trình II BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ chất tương tự mp hướng bày Định lí: Trong KG Oxyz, cho: dẫn HS chứng minh r r r r a = a1i + a2 j + a3k r r r r b = b1i + b2 j + b3k r r a = (a1; a2; a3), b = (b1; b2; b3) r r a + b = (a1 + b1; a2 + b2; a3 + b3) r r a − b = (a1 − b1; a2 − b2; a3 − b3) r ka = k(a1; a2; a3) = (ka1; ka2; ka3) (k ∈ R) Hệ quả: H1 Phát biểu hệ quả? a1 = b1 r r  Đ1 • a = b ⇔ a2 = b2 • Hai vectơ ⇔ toạ a = b  3 độ tương ứng r r • Với b ≠ : r r • Hai vectơ phương ⇔ a, bcù ngphương toạ độ vectơ k lần a1 = kb1 toạ độ tương ứng vectơ  ⇔ ∃k ∈ R : a2 = kb2 a = kb  3 • Toạ độ vectơ toạ độ điểm • Cho A(xA; yA; zA ), B(xB; yB; zB ) trừ toạ độ điểm gốc uuu r AB = (xB − xA; yB − yA; zB − zA ) • Toạ độ trung điểm đoạn thẳng trung bình cộng toạ độ hai M trung điểm đoạn AB:  xA + xB yA + yB zA + zB  điểm mút M  ; 2 ; ÷  Hoạt động 2: Tìm hiểu biểu thức toạ độ tích vơ hướng • GV cho HS nhắc lại tính • Các nhóm thảo luận trình III TÍCH VƠ HƯỚNG Biểu thức toạ độ tích vơ chất tương tự mp hướng bày hướng dẫn HS chứng minh Định lí: Trong KG Oxyz, cho: r r a = (a1; a2; a3), b = (b1; b2; b3) rr a.b = a1b1 + a2b2 + a3b3 Ứng dụng r • a = a2 + a2 + a2 • AB = (x − x )2 + (y − y )2 + (z − z )2 B A B A B A rr • cos(a, b) = a1b1 + a2b2 + a3b3 a12 + a22 + a32 b12 + b22 + b32 r r a ⊥ b ⇔ a1b1 + a2b2 + a3b3 = Hoạt động 3: Áp dụng biểu thức toạ độ phép toán vectơ 46 Trường THPT Nam Hà Gv:Nguyễn Thị Thanh Trang Năm học 2016-2017 H1 Xác định toạ độ vectơ? Đ1 uuu r AB = (−2;1;2) , uuur AC = (−1;3; −3) , uuu r BC = (1;2; −5) , uuur  1 AM =  − ;2; − ÷  2 uuur uuu r AC + 3AB = (−7;6;3) uuu r uuur AB − 2AC = (0; −5;8) uuu r uuur AB.AC = VD1: Trong KG Oxyz, cho A(1;1;1), B(–1;2;3), C(0;4;–2).uuu r uuu r a) Tìm toạ độ vectơ AB , AC uuu r uuur , BC , AM (M trung điểm BC) b) Tìm uuu r toạ uuu rđộucủa uu r vectơ: uuur AC + 3AB , AB − 2AC c) Tính tích vơ hướng: uuu r uuur uuu r uuur AB.AC , AB.( 2AC ) 4/ Củng cố: Nhấn mạnh: – Các biểu thức toạ độ phép toán vectơ KG – Liên hệ với toạ độ điểm, vectơ MP 5/ BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 1, 2, 3, SGK − Đọc tiếp "Hệ toạ độ không gian" Tiết: 26 Bài 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm khái niệm toạ độ điểm vectơ không gian − Biểu thức toạ độ phép toán vectơ − Phương trình mặt cầu Kĩ năng: − Thực hành thành thạo phép tốn vectơ, tính khoảng cách hai điểm − Viết phương trình mặt cầu Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ toạ độ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu biểu thức toạ độ phép tốn vectơ khơng gian? Đ Giảng mới: oạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình mặt cầu 47 Nội dung Trường THPT Nam Hà Gv:Nguyễn Thị Thanh Trang Năm học 2016-2017 IV PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Định lí: Trong KG Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b; c), bán kính r có phương trình: H1 Nhắc lại phương trình đường tròn MP? H2 Tính khoảng cách IM? 2 Đ1 (x − a) + (y − b) = r (x − a)2 + (y − b)2 + (z − c)2 = r Đ2 IM = (x − a)2 + (y − b)2 + (z− c)2 H3 Gọi HS tính? Đ3 VD1: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; –2; 3) bán kính r = (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 25 Hoạt động 2: Tìm hiểu dạng khác phương trình mặt cầu • GV hướng dẫn HS nhận xét điều Nhận xét: Phương trình: kiện để phương trình phương x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = trình mặt cầu với a2 + b2 + c2 − d > phương trình mặt cầu có tâm I(– a; –b; –c) bán kính r = a2 + b2 + c2 − d VD2: Xác định tâm bán kính • GV hướng dẫn HS cách xác mặt cầu có phương trình: định H1 Biến đổi dạng tổng bình Đ1 x2 + y2 + z2 + 4x − 2y + 6z + = 2 2 phương? (x + 2) + (y − 1) + (z + 3) = Đ2 a = –2, b = 1, c = –3, r = H2 Xác định a, b, c, r? H1 Gọi HS xác định? Hoạt động 3: Áp dụng phương trình mặt cầu Đ1 Các nhóm thực trình VD3: Xác định tâm bán kính bày mặt cầu có phương trình: a) I (2;1; −3), r = (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 64 b) I (−1;2;3), r = (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = c) I (4; −2;1), r = x2 + y2 + z2 − 8x + 4y − 2z − = d) I (−2;1;2), r = x2 + y2 + z2 + 4x − 2y − 4z+ = H2 Xác định tâm bán kính? Đ2 b) r = IA = 29 7 2   c) I  ;3;1÷, r = 4/Củng cố: Nhấn mạnh: – Các dạng phương trình mặt cầu 48 29 VD4: Viết phương trình mặt cầu (S): a) (S) có tâm I(1; –3; 5), r = b) (S) có tâm I(2; 4; –1) qua điểm A(5; 2; 3) c) (S) có đường kính AB với A(2; 4; –1), B(5; 2; 3) Trường THPT Nam Hà Gv:Nguyễn Thị Thanh Trang Năm học 2016-2017 – Cách xác định mặt cầu 5/ BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 5, SGK Tiết:27-28 Bài 1: BÀI TẬP HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Khái niệm toạ độ điểm vectơ không gian − Biểu thức toạ độ phép tốn vectơ − Phương trình mặt cầu Kĩ năng: − Thực hành thành thạo phép toán vectơ, tính khoảng cách hai điểm − Viết phương trình mặt cầu Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ toạ độ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập biểu thức toạ độ phép toán vectơ r H1 Nêu cách tính? Đ1 Cho ba vectơ a = (2; −5;3) , r r b = (0;2; −1) , c = (1;7;2) Tính r  55 d =  11; ; ÷  3 r e = (0; −27;3) r  11  f =  − ; ; −6÷  2  r  33 17  g =  4; ; ÷  2 uuu r uuu r uuur toạ độ vectơ: r H1 Nhắc lại tính chất trọng tâm tam giác? Đ2 GA + GB + GC = đỉnh lại hình hộp? Đ3  xA + xB + xC =  xG = 3   yA + yB + yC ⇒ y = =0 G  zA + zB + zC  z = = G  H3 Nêu hệ thức vectơ xác định 3 C(2;0;2) , A′ (3;5; −6) , 49 r r 1r r d = 4a − b + 3c r r r r e = a − 4b − 2c r r 1r r f = −a + 2b − c r r 1r r g = a − b + 3c 2 Cho ba điểm A(1; −1;1) , B(0;1;2) , C(1;0;1) Tìm toạ độ trọng tâm G ∆ABC Cho h.hộp ABCD.A′ B′ C′ D′ A(1;0;1) , B(2;1;2) , biết Trường THPT Nam Hà Gv:Nguyễn Thị Thanh Trang Năm học 2016-2017 B′ (4;6; −5) , D′ (3;4; −6) D(1; − 1;1) , C′ (4;5; − 5) Tính toạ độ đỉnh lại hình hộp H4 Nêu cơng thức tính? rr Tính a.b với: r r a) a = (3;0; −6) , b = (2; −4;0) Đ4 rr a) a.b = r r rr H5 Nêu cơng thức tính? b) a = (1; −5;2), b = (4;3; −5) b) a.b = –21 r r Tính góc hai vectơ a, b Đ5 r r a) cos( a, b) = r r b) ( a, b) = 900 H1 Nêu cách xác định ? r r r r a) a = (4;3;1), b = (−1;2;3) b) a = (2;5;4), b = (6;0; −3) 26.14 Hoạt động 2: Luyện tập phương trình mặt cầu Đ1 Tìm tâm bán kính mặt cầu có phương trình: a) I (4;1;0) , R = a) x2 + y2 + z2 − 8x − 2y + 1= b) I (−2; −4;1) , R = c) I (4; −2; −1) , R =   5 2 d) I  1; − ; − ÷ , R = 19 b) x2 + y2 + z2 + 4x + 8y − 2z − = c) x2 + y2 + z2 − 8x + 4y + 2z− = d) 3x2 + 3y2 + 3z2 − −6x + 8y + 15z − = H2 Nêu cách xác định mặt cầu? Đ2 a) Tâm I(3; –2; 2), bk R = (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z − 5)2 = b) Bán kính R = CA = (x − 3) + (y + 3) + (z − 1)2 = Lập phương trình mặt cầu: a) Có đường kính AB với A(4; –3; 7), B(2; 1; 3) b) Đi qua điểm A(5; –2; 1) có tâm C(3; –3; 1) 4/ Củng cố Nhấn mạnh: – Các biểu thức toạ độ phép toán vectơ – Cách lập phương trình mặt cầu, cách xác định tâm bán kính mặt cầu BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài tập thêm.Đọc trước "Phương trình mặt phẳng" Tiết: 29 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng − Nắm xác định mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng − Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc Kĩ năng: − Biết cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng biết điểm vectơ pháp tuyến − Xác định hai mặt phẳng song song, vuông góc 50 Trường THPT Nam Hà Gv:Nguyễn Thị Thanh Trang Năm học 2016-2017 − Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu số tính chất phép tốn vectơ? Đ Giảng mới: 51 Trường THPT Nam Hà Gv:Nguyễn Thị Thanh Trang Năm học 2016-2017 Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng • GV giới thiệu định nghĩa VTPT I VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG mặt phẳng Định nghĩa: Cho mp (P) Nếu r r vectơ n ≠ có giá vng r góc với (P) n đgl vectơ pháp tuyến (P) H1 Một mp có VTPT? r Đ1 Vơ số VTPT, chúng Chú ý: Nếu n VTPT (P) r phương với kn (k ≠ 0) VTPT (P) Hoạt động 2: Áp dụng tìm VTPT mặt phẳng uuu r VD1: Tìm VTPT mặt H1 Tính toạ độ vectơ AB , Đ1 uuu r uuur uuur uuu r AB = (2;1; −2) , AC = (−12;6;0) , phẳng: AC , BC ? uuur a) Qua A(2; –1; 3), B(4; 0; 1), C(– BC = (−14;5;2) 10; 5; 3) uuu r uuur Đ2 b) Qua A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; H2 Tính  AB, AC  , uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur 0; 2)     AB , AC = AB , BC      AB, BC  ? c) Mặt phẳng (Oxy) = (12; 24;24) d) Mặt phẳng (Oyz) H3 Xác định VTPT Đ3 r r r r mặt phẳng (Oxy), (Oyz)? n( Oxy ) = k , n(Oyz ) = i Hoạt động 3: Tìm hiểu phương trình tổng qt mặt phẳng • GV hướng dẫn HS giải tốn II PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QT CỦA MẶT PHẲNG Bài toán 1: Trong KG Oxyz, cho uuuuur r H1 Nêu điều kiện để M ∈ (P)? mp (P) qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) Đ1 M ∈ (P) ⇔ M M ⊥ n r nhận n = ( A; B; C ) làm VTPT Điều kiện cần đủ để M(x; y; z) ∈ (P) là: A( x − x0 ) + B( y − y0 ) + C ( z − z0 ) = Bài toán 2: Trong KG Oxyz, tập hợp điểm M(x; y; z) thoả PT: Ax + By + Cz + D = (A, B, C không đồng thời 0) mặt phẳng nhận vectơ r n = ( A; B; C ) làm VTPT • GV hướng dẫn nhanh tốn • GV nêu định nghĩa phương trình tổng quát mặt phẳng hướng dẫn HS nêu nhận xét Định nghĩa: Phương trình Ax + By + Cz + D = , A2 + B + C ≠ , đgl phương trình tổng quát mặt phẳng Nhận xét: a) (P): Ax + By + Cz + D = ⇒ r (P) có VTPT n = ( A; B; C ) b) PT (P) qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) r có VTPT n = ( A; B; C ) là: A( x − x0 ) + B ( y − y0 ) + C ( z − z0 ) = 52 Hoạt động 4: Tìm hiểu trường hợp riêng phương trình tổng quát mặt phẳng • GV hướng dẫn HS xét Các trường hợp riêng H2 Chỉ VTPT (P)? r Đ2 n = ( A; B; C ) H1 Khi (P) qua O, tìm D? H2 Phát biểu nhận xét hệ số A, B, C 0? Trường THPT Nam Hà Đ2 Hệ số biến (P) song song chứa trục ứng với biến b) A = ⇔ c) AGv:Nguyễn = B = ⇔ Thị Thanh Trang Năm học 2016-2017 Tiết: 30 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng − Nắm xác định mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng H3 Tìm giao điểm (P) với Đ3 (P) cắt trục Ox, Oy, Oz Nhận xét: Nếu hệ số A, B, C, − Điều vng góc trục toạ độ? kiện để hai mặt phẳng lầnsong lượt song, A(a; 0; 0), B(0; b; 0), D khác đưa Kĩ năng: C(0; 0; c) phương trình (P) dạng: − Biết cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng biết điểm vectơ pháp tuyến (2) − Xác định hai mặt phẳng song song, vng góc − Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (2) đgl phương trình mặt Thái độ: phẳng theo đoạn chắn − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập Hoạt động 5: Áp dụng phương trình mặt phẳng II CHUẨN BỊ: H1 Gọi Giáo HS tìm? VD1: Xác định VTPT viên: Giáo án Hình vẽĐ1 minh hoạ mặt phẳng: a) Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức phương trình mặtcác phẳng a) b) III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: b) Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp H2 Xác2.định mộttra VTPT của(3') mặt Đ2 Kiểm cũ: VD2: Lập phương trình mặt phẳng? H Tìm VTPT hai mặt phẳng: ( P ) : x − y + 3z + = 0, ( Pphẳng − 4qua y +các z +điểm: 1= ? ) : x a) r r a) A(1; 1; 1), B(4; 3; 2), C(5; 2; 1) −4;6) Đ n1 = (1; −2;3), n2 =⇒(2; (P): b) A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) Giảng mới: b) (P): Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai mặt phẳng song song ⇔ H1 Xét quan hệ hai VTPT Đ1 Hai VTPT phương III ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MP 4/ Củng cố : hai mặt phẳng song song? SONG SONG, VNG GĨC Nhấn mạnh: Điều kiện để hai mặt phẳng –H2 Phương quát Xét trình quan tổng hệ hai mặt mặtphẳng song song –phẳng Các trường riêng chúng Đ2 Hai mặt phẳng song song Trong KG cho mp (P ), (P ): haihợp VTPT phương? trùng ( P1 ) : A1 x + B1 y + C1 z + D1 = ( P2 ) : A2 x + B2 y + C2 z + D2 = • ( P1 ) P ( P2 ) ( A ; B ; C ) = k ( A2 ; B2 ; C2 ) ⇔ 1  D1 ≠ kD2 • ( P1 ) ≡ ( P2 ) H3 Nêu điều kiện để (P1)//(P2), (P1) cắt (P2)? ( A ; B ; C ) = k ( A2 ; B2 ; C2 ) ⇔ 1  D1 = kD2 • (P1) cắt (P2) ⇔ ( A1 ; B1 ; C1 ) ≠ k ( A2 ; B2 ; C2 ) Đ3 (P1)//(P2) ( A1 ; B1 ; C1 ) = k ( A2 ; B2 ; C2 ) ⇔  D1 ≠ kD2 53 VD1: Cho hai mp (P1) (P2): (P1): x − my + z + m = (P2): x − y + (m + 2) z − = Tìm m để (P1) (P2): a) song song Trường THPT Nam Hà Hoạt động học sinh BT4: - Hướng dẫn gợi ý học sinh làm Câu hỏi: Tìm véctơ phương đường thẳng AB? ∆? Gv:Nguyễn Thị Thanh Trang Năm học 2016-2017 Hoạt động giáo viên - Hai học sinh lên bảng giải tập 4a; 4b - Theo dõi, nhận xét Nội dung ghi bảng BT4: a/ AB = (2;-1;3); phương trình đường thẳng AB: x = + 2t  -t y = z = - + 3t  b/(∆) có vécctơ phương  u ∆ = ( 2;−4;−5) qua M nên p/trình tham số ( ∆ ): x = + 2t   y = - 4t (t ∈ R ) z = - - 5t  BT 6: a/Gợi ý, hướng dẫn để học sinh tự tìm cách giải 6a - Từ hướng dẫn giáo viên rút cách tìm giao điểm đường mặt b/ Hỏi ( β ) ⊥ d ⇒ quan hệ x = 12 + 4t  y = + 3t   z = + t 3x + 5y - z - = ĐS: M(0; 0; -2) b/ Ta có vtpt mp ( β ) là:   n β u d ? BT2: Nêu phương trình mặt cầu? -Tìm tâm bán kính r (S) tập 2a -Gợi mở để h/s phát hướng giải 2c BT6: a/Toạ độ giao điểm đường thẳng d mp (α ) nghiệm hệ phương trình: Suy nghĩ, trả lời, suy hướng giải tập 6b Trả lời câu hỏi giáo viên, trình bày giải lên bảng Suy hướng giải 2c   n β = u d = (4;3;1) P/t mp ( β ) : 4(x- 0)+ 3(y- 0)+ (z+ 2)= ⇔ 4x + 3y + z +2 = BT2:a/ Tâm I(1, 1, 1) Bán kính r = 62 b/(S):(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2=62 c/ Mp (α ) tiếp xúcvới mặt cầu(S) A, Suy (α ) có vtpt IA = (5;1;−6) phương trình mp (α ) là: 5(x-6) + 1(y-2) – 6(z+5)=0 Hay 5x + y – 6z – 62 = 72 Trường THPT Nam Hà Gv:Nguyễn Thị Thanh Trang Năm học 2016-2017 BT7: Gọi h/sinh lên bảng giải tập 7a, 7b -Theo dõi, nhận xét, đánh giá Vẽ hình, gợi mở để h/sinh phát đ/thẳng ∆ d tiết 41 Hoạt động 3: Bài toán vận dụng kiến thức tổng hợp Hai h/sinh lên bảng giải BT7: Lớp theo dõi, nhận xét a/ Pt mp (α ) có dạng: 6(x+1) – 2(y-2) – 3(z+3) = Hay 6x -2y - 3z +1 = b/ ĐS M(1; -1; 3) c/ Đường thẳng ∆ thoả mãn yêu cầu đề đường Quan sát, theo dõi đễ phát thẳng qua A M Ta có  u∆ MA = (2;−3; 6) Vậy p/trình đường thẳng ∆ : x = + 2t   y = - - 3t (t ∈ R ) z = + 6t  M A Theo dõi, suy nghĩ nhìn H cách tìm H BT9 Gọi d đường thẳng qua M vng góc với mp (α ) , pt đt (d) là: x = + 2t   y = - - t (t ∈ R ) z = + 2t  d cắt (α ) H Toạ độ H BT9 Vẽ hình, hướng dẫn học sinh nhận hình chiếu H M mp (α ) cách xác định H M nghiệm hệ: x = + 2t y = - - t  (t ∈ R )  z = + 2t  2x − y + 2z + 11 = H Suy H(-3; 1; -2) Hoạt động 4: Hướng dẫn tập 10, 11,12 BT 11: - Nhìn bảng phụ -Treo bảng phụ - Theo dõi, suy nghĩ tìm cách giải tập 11   ∆ ⊥ (O xy) ⇒ u ∆ = j = (0;1;0) ∆ cắt d ⇒ g/điểm M(t; -4+t; 3-t) ∆ cắt d’ ⇒ g/điểm N(1-2t’;-3+t’;4-5t’)  Suy MN = k j ⇒ p/trình ∆ M d BT 11 M' d' Oxz Nhìn hình ,suy nghĩ tìm cách giải - Hướng dẫn, gợi ý học sinh phát hướng giải tập 11 BT12 73 Trường THPT Nam Hà BT12 -Vẽ hình -Gợi mở, hướng dẫn học sinh tìm cách giải bt Phát phiếu HT2 Gv:Nguyễn Thị Thanh Trang Năm học 2016-2017 -Nhận phiếu trả lời - Tìm hình chiếu H A ∆ -A’ điểm đối xứng A qua ∆ Khi H trung điểm AA/ Từ suy toạ độ A/ 4/ Củng cố toàn bài: - Các yếu tố cần thiết để lập phương trình: đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu - Cách xác định điểm đối xứng M qua mp (α ) , qua đường thẳng ∆ 5/ Bài tập nhà : Hoàn thành tập 8; 11; 12 V/ PHỤ LỤC Phiếu HT 1:   Cho a = (3; 0; − 6) ; b = (2; − 4; 0) Chọn mệnh đề sai:   A a − b = (−3;12; − 6)   C Cos( a , b ) =  B a.b = (6; ;0)  D a.b = Phiếu HT 2: 1/ Phương trình mặt cầu đường kính AB với A(4, -3, 7); B(2, 1, 3) là: A (x+3)2 + (y-1)2 + (z+5)2 = B (x+3)2 + (y-1)2 + (z+5)2 = 35 2 C (x- 3) + (y+1) + (z-5) = D (x- 3)2 + (y+1)2 + (z-5)2 = 35 2/ Phương trình mặt phẳng qua A(1, 2, 3) song song với mặt phẳng (P): x + 2y – 3z = là: A x + 2y – 3z – = B x + 2y – 3z + = C x + 2y – 3z + = D x + 2y – 3z – = Tiết: 43 KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III 74 Trường THPT Nam Hà Gv:Nguyễn Thị Thanh Trang Năm học 2016-2017 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Biểu thức toạ độ phép toán vectơ KG − Phương trình mặt cầu − Khái niệm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng − Phương trình tổng quát mặt phẳng − Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc Kĩ năng: − Thành thạo phép tính biểu thức toạ độ phép toán vectơ KG − Biết lập phương trình mặt cầu − Biết cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng biết điểm vectơ pháp tuyến − Xác định hai mặt phẳng song song, vng góc − Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức toạ độ vectơ, phương trình mặt cầu, mặt phẳng III TIẾNTRÌNH 1/Ổn định lớp, kiểm diện: 2/ kiểm tra tài liệu 3/ phát đề 4/ đánh giá kiểm tra Tiết: 4447 CHỦ ĐỀ 5:PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 75 Trường THPT Nam Hà Gv:Nguyễn Thị Thanh Trang Năm học 2016-2017 I MỤC TIÊU BÀI DẠY: Về kiến thức: Nắm vững cách viết phương trình tham số đường thẳng ∆ qua điểm cho trước có vectơ phương cho trước • Biết cách xác định nhanh chóng tọa độ điểm đường thẳng ∆ tọa độ vectơ phương ∆ • Nắm vững điều kiện để hai đường thẳng song song , cắt , chéo • Các điều kiện để đường thẳng song song , cắt , nằm mặt phẳng • Cách Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc A đường thẳng ∆ mặt phẳng • Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng A qua đường thẳng ∆ qua mặt phẳng • Lập phương trình mặt cầu với điều kiện cho trước ,xác định tâm bán kính mặt cầu biết phương trình • Lập phương trình mặt phẳng , phương trình đường thẳng • Dùng phương pháp tọa độ tính loại khoảng cách khơng gian • Giải tốn mang tính tổng hợp phương pháp tọa độ Về kỹ năng: • Cách viết phương trình tham số đường thẳng ∆ qua điểm cho trước có vectơ phương cho trước • Cách Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc A đường thẳng ∆ mặt phẳng • Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng A qua đường thẳng ∆ qua mặt phẳng • Lập phương trình mặt phẳng • Giải tốn hình khơng gian phương pháp tọa độ • Về thái độ:Tích cực hoạt động, biết áp dụng toán học vào thực tiễn Về tư duy:Rèn luyện tư linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: - Học sinh học kỹ lý thuyết làm tập sách giáo khoa -Giáo viên : câu hỏi gợi vấn đề , giải III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Vấn đáp gợi mở thông qua hoạt động điều khiển tư đan xen hoạt động nhóm II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp kiểm diện: Bài cũ: kết hợp giải tập Bài tập: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung ghi bảng Bài a/ H:mỈt cầu tiếp xúc với mặt phẳng Bi Ta có R = d ( I , (α )) = Phơng trình mặt cầu : R=? Gi em lờn bảng giải b/ H:có nhận xét vị trí tng i ca ; khoảng cách hai mặt phẳng ; 2.Ta có // β nªn lÊy M( -3;0;0) Gọi em lên bảng giải Tiết: 44 Bài Trong kh«ng gian víi hƯ toạ độ Oxyz: a)Lập phơng trình mặt cầu có tâm I(2;1;1) tiếp xúc với mặt phẳng x + y − 2z + = b) TÝnh kho¶ng cách hai mặt phẳng: x + y 2z + = 76 ( x + 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = thuéc mp (α ) th× Trường THPT Nam Hà (α ) : x − y − z + 12 = (β ) : 8x − y − z − = Bi Trong không gian với hệ toạ ®é Oxyz, cho c¸c ®iĨm: A(3;-2;-2) ; B(3;2;0) ; C(0;2;1); D(-1;1;2) a/ Viết phơng trình mặt phẳng (BCD) b/ Viết phơng trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt ph¼ng (BCD) Gv:Nguyễn Thị Thanh Trang Năm học 2016-2017 Gọi em lên bảng giải = Bài a/ Gọi em lờn bng gii b/ mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (BCD), R=? Gi em lờn bảng giải 64 + 16 + 25 21 = Bài uuur uuur BC = (−3;0;1), BD = (−4; −1; 2) Ta cã uuur uuur ⇒ BC ∧ BD = (1; 2;3) r n = (1; 2;3) cã pt: x+2y+3z-7=0 d ( A; ( BCD)) = − 2.2 − 3.2 − 1+ + = 14 Mặt cầu có tâm A, bán kính R = d( A, (BCD)) cã pt: ( x − 3) + ( y + 2) + ( z + 2) = 14 Bài Trong kh«ng gian với hệ toạ độ Oxyz: cho A(1;0;0), B(1;1;1), Bi Mặt phẳng uuur 1 C ; ; ữ 3 () có vectơ pháp 1 3 3 tuyÕn OC =  ; ; ÷ phơng trình mặt phẳng ( ) :x+ y +z = b)Gäi ( β ) lµ mp chøa AB vu«ng Bài Gọi em lên bảng giải AB vuông góc với ( ) góc với ( α ) , mp ( β ) cã vect¬ pháp tuyến r uuur uur n = AB n = ( 0;1; 1) pt mặt phẳng ( β ) : y- z =0 Tiết: 45 Bài Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6) a Viết phương trình tham số đường thẳng AB b Viết phương trình mặt phng ( ) 8.(3) mặt phẳng (BCD) qua B( 3;2;0) có vectơ pháp tuyến Bi Gi em lờn bng gii a)Viết phơng trình tổng quát mặt phẳng ( ) qua O vuông góc với OC b) Viết phơng trình mặt ph¼ng ( β ) chøa d ((α ), ( β )) = d ( M , ( β )) Bài Cho A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6) uuur a/ Ta có AB = (0;1; −1) Phương trình tham số đường thẳng AB qua A có vtcp r uuu r u = AB = (0;1; −1) qua điểm D song song với mặt phẳng (ABC)  x=5   y=t  z=4-t  b/ AB = (0;1;−1); AC = (−4;6;−2) uur uuur uuur Vì (α ) //( ABC ) ⇒ nα = [AB,AC] Bài = (4 ;4 ;4) 77 Trường THPT Nam Hà Bài Trong khơng gian (oxyz) cho mặt cầu (s) có phương trình: x + y + z − 2x + y 2 Và đường thẳng: x = − t  (d ) :  y = t  z = −t   x = 2t '  (d ) :  y = −1 + t '  z =' t  Gv:Nguyễn Thị Thanh Trang Năm học 2016-2017 H: a/ d1 d chéo ? Gọi em lên bảng giải b/ mặt phẳng (β) chứa d1 song song với d + mặt z phẳng − =(β) có vtpt? Gọi em lên bảng giải c/ mp (P) song song với đường thẳng d1 d  mp (P) có vtpt? mp(P) tiếp xúc mặt cầu (S) d(I;(P))? a/ Chứng minh : d1 Vậy pt mặt phẳng (α ) 4.( x − 4) + 4( y − 0) + 4( z − 6) = ⇔ x + y + z − 10 = Bài a/ điquaA(1;0;0) (d ) :  vtcp a = ( −1;1;−1) điquaB (0;−1;0) (d ) :  vtcpb = (2;1;1) a = (−1;1;−1) không phuong b = (2;1;1) 1 − t = 2t '  t = −1 + t ' vô nghiêm − t = t '  d1 d chéo b/Đường thẳng d qua điểm A(1;0;0) d2  song với d c/ Viết phương trình mp(P) tiếp xúc mặt cầu (S) biết mp (P) song song với đường thẳng d1 d Mặt phẳng (β) có vtpt chéo b/Viết phương trình mặt phẳng (β) chứa d1 song n = [a, b] = (2;−1;−3) Mặt phẳng (β) có phương trình : 2(x-1)-(y-0)-3(z-0)=0 ⇔ 2x-y-3z-2=0 c/ mp (P) song song với đường thẳng d1 d nên có vtpt n = [a, b] = (2;−1;−3) mp (P): 2x-y-3z+D=0 mp(P) tiếp xúc mặt cầu (S) d(I;(P)) =R ⇔ 2.1 + − 3.( −2) + D +1+ =3 ⇔ + D = 14 9 + D = 14  D = −9 + 14 ⇔ ⇔  D = −9 − 14 9 + D = −3 14 Bài Bài Trong không gian (oxyz) cho ba điểm A( − 1;0;1) , B(1;2;1) ; C ( 0;1;1) Gọi G trọng tâm tam giác ABC a) Viết phương trình đường thẳng OG a/Gọi em lên bảng giải b/H:dạng pt mặt cầu? mặt cầu (S) qua điểm O,A,B,C ta điều gì? Gọi em lên bảng giải c H /mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG  vtpt mặt phẳng? mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu 78 phương trình mp(P1) : 2x-y-3z − + 14 =0 mp(P2) : 2x-y-3z − − 14 =0 Bài a/G(0;1;1) Đường thẳng 0G nhận véc tơ OG ( 0;1;1) làm véc tơ phương nên có phương Trường THPT Nam Hà b) Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm O,A,B,C c) Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu (S) Gv:Nguyễn Thị Thanh Trang Năm học 2016-2017 (S)  d(I;(P))? Gọi em lên bảng giải x =  trình :  y = t z = t  b/PTmặtcầu: x + y + z + 2ax + 2by + 2cz + d = Do măt cầu qua điểm A,B,C,O nên ta có hệ sau:  a = − d =  − 2a + 2c + d = −2   b = − ⇔   2a + 4b + 2c + d = −5   c = − 2b + d = −1   d =  PTmặt cầu : x2 + y2 + z2 − x − y − z = có  5 tâm I 1;1;   4 Bán kính : R = 1+1+ 25 33 33 = = 4 c/Gọi (P) mặt phẳng cần tìm: ⇒ véc tơ pháp tuyến mặt phẳng (P) OG PT (P) có dạng : y+z+D=0  5 33 Mc (S) qua tâm I 1;1;  , BK : R =  4 1+ nên: Bài Tiết: 46 Gọi em lên bảng giải Bài Trong kh«ng gian víi hƯ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : y+2z= đờng a/.Tìm toạ độ giao điểm A đờng thẳng dvới mp ( ) giao điểm B đờng thẳng d'với ( ) b/.Viết phơng trình tham số đờng +D D=− +  33 4 = ⇔  D = − −  + (P2): y+z+ − − (P1): y+z+ − 66 66 66 =0 66 =0 Bi a/ Đờng thẳng d cắt ( ) A( 1-t; t; 4t) nên : t + 2.(4t) = suy t= giao ®iĨm A( 1;0;0) Tơng tự tìm đợc B(5; -2;1) b/.Đờng thẳng nằm ( ) cắt đờng thẳng d d' nên qua A, B, vectơ 79 Trng THPT Nam H thẳng nằm mp ( ) cắt 2ờng thẳng d vµ d' Gv:Nguyễn Thị Thanh Trang Năm học 2016-2017 uuur phơng đt AB = (4; 2;1) Bài Gọi em lên bảng giải  x = + 4t pt đuờng thẳng: y = −2t z = t  Bài  x = 12 + 4t  (d ) :  y = + 3t z = + t  Bài Cho : d: = = (P) : 3x + 5y - z - = a/ Ch/m d cắt (P).Tìm tọa độ giao điểm d (P) Bài Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(-2, 0, 1), B(0, 10, 3), C(2, 0, - 1) Đ(5, 3, - 1) a/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C b/ Viết phương trình đường thẳng qua điểm D vng góc với mặt phẳng (P) c/Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (P) 0,25 Tọa độ giao điểm d (P) nghiệm hpt: Bài a/Gọi em lên bảng giải b/H: đường thẳng vng góc với mặt phẳng (P) ) có vectơ phương ? Gọi em lên bảng giải c / mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S)  d(I;(P))? Gọi em lên bảng giải  x = 12 + 4t  y = + 3t  ⇔  z = + t  3x + 5y - z - = x = y =   z = −2 Giao điểm d (P) A(0, 0, - 2) Bài a/Ta có = (2, 10, 2), = (4, o, -2) Một pháp vectơ (P) là: = (- 20, 12, - 40) hay = (5, -3, 10) Suy p t mặt phẳng (P) 5x - 3y + 10z = b/Pháp vectơ mặt phẳng (P = (5, -3, 10) Đường thẳng qua D vng góc với (P) có vectơ phương : = P ==(5, -3, 10) Phương trình tham số đường thẳng cần tìm : x = + 5t  y = 3− 3t t ∈R z = −1+ 10t  c/Bán kính mặt cầu : R = d(D, P) = Suy phương trình mặt cầu cần tìm (x - 5)2 + (y - 3)2 + (z + 1)2 = 36 134 Bài 10 a/ AC = (0;1;−3) Viết phương trình tham số đường thẳng Bài 10 80 Trường THPT Nam Hà Tiết: 47 Bài 10 Trong không gian Oxyz, choD(-3;1;2) mp (P) qua ba điểm A(1 ;0 ;11), B(0 ;1 ;10), C(1 ;1 ;8) a/Viết phương trình đường thẳng AC b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) c/Viết phương trình mặt cầu(S) tâm D,bán kính r=5.Chứng minh mặt phẳng (P)cắt mặt cầu(S) Gv:Nguyễn Thị Thanh Trang Năm học 2016-2017 a/Gọi em lên bảng giải b/ Gọi em lên bảng giải c/ H:Khi mặt phẳng (P)cắt mặt cầu(S)? Gọi em lên bảng giải AB = (−1;1;−1); AC = (0;1;−3) ⇒ n = [ AB, AC ] = (−2;−3;−1) mặt phẳng (P) có vtpt n = (−2;−3;−1) phương trình mặt phẳng (P):2x+3y+z-13 =0 c/ phương trình mặt cầu(S) tâm D,bán kính r=5 là: (x+3)2+(y-1)2+(z-2)2 =25 2.(−3) + 3.1 + − 13 d ( D; ( P )) = = 14 < + +1 Vậy: mặt phẳng (P)cắt mặt cầu(S) Bài 11 ∆  x = + 2t  (d ) :  y = − t  z = −1 + 4t  HD: qua A ,cắt vng góc với đường thẳng (d) B  B ∈ (d ) ⇒ B(3 + 2t;1 − t;− + 4t ) ∆ ⊥ ( d ) ⇔ a ⊥ AB Gọi em lên bảng giải ∆ qua A ,cắt vng góc với đường thẳng (d) B B ∈ (d ) ⇒ B(3 + 2t;1 − t;− + 4t ) ⇒ AB = (1 + 2t;3 − t;− + 4t ) ∆ ⊥ (d ) ⇔ a ⊥ AB a AB = ⇔ t = ⇒ AB = (3;2;−1)  x = −4 + 3t  pt (∆ ) :  y = −2 + 2t z = − t  Bài 12 a/ Gọi em lên bảng giải x y+ z ∆1: = =  x = 1+ t  ∆ : y = 2+ t  z = + 2t  vtcp (d)là : a(2;− 1;4)  Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A ,cắt vng góc với đường thẳng (d) Bài 12: Cho hai đường thẳng x =  (d ) :  y = t  z = 11 − 3t  b/ Bài 11 Bài 11Trong không gian Oxyz, cho A(-4;-2;4) đường thẳng AC b/ H : H thuộc ∆ cho đoạn thẳng MH có độ dài ngắn nhất;khi H nằm vị trí nào? Bài 12  x = 2t '  a/ ∆1 :  y = −2 + 3t '  z = 4t '  qua M1(0;-2;1) có vtcp a (2;3;4) ∆ qua M (1;2;1) có vtcp b(1;1;2) pt mp (P) có vtpt n = [a, b] = (2;0;−1) ( P) : x − z = 81 Trường THPT Nam Hà Gv:Nguyễn Thị Thanh Trang Năm học 2016-2017 a/ viết pt mp (P) chứa ∆ b/ H thuộc song song ∆ cho M(2;1;4).Tìm tọa độ H thuộc ∆ cho đoạn thẳng MH có độ dài ngắn ∆ H(1+t;t+1;2t-3) đoạn thẳng MH có độ dài ngắn ⇔ H hình chiêu cua M lên (∆ ) ⇔ MH ⊥ b ⇔ MH b = ⇔ t =1 H (2;3;3) 4/ củng cố: Lập phương trình mặt cầu với điều kiện cho trước ,xác định tâm bán kính mặt cầu biết phương trình - Lập phương trình mặt phẳng , phương trình đường thẳng - Dùng phương pháp tọa độ tính loại khoảng cách không gian Giải tốn mang tính tổng hợp phương pháp tọa độ Tiết: 48 - 49 ÔN CUỐI NĂM I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Hệ toạ độ khơng gian − Phương trình mặt cầu 82 Trường THPT Nam Hà Gv:Nguyễn Thị Thanh Trang Năm học 2016-2017 − Phương trình mặt phẳng − Phương trình đường thẳng − Khoảng cách Kĩ năng: − Thực phép tốn toạ độ vectơ − Lập phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng − Dùng phương pháp toạ độ tính loại khoảng cách không gian − Giải tốn hình học khơng gian phương pháp toạ độ Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập vận dụng phương trình mặt phẳng H1 Nêu cách chứng minh điểm Đ1 Chứng minh điểm không Cho điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; tạo thành tứ diện? đồng phẳng 0), C(0; 0; 1), D(–2; 1; –1) – Viết ptmp (BCD) a) Chứng minh A, B, C, D (BC): x − 2y − 2z + = đỉnh tứ diện b) Tìm góc hai đường thẳng – Chứng tỏ A ∉ (BCD) AB CD H2 Nêu cách tính góc hai Đ2 c) Tính độ dài đường cao hình uuu r uuur đường thẳng? chóp A.BCD AB.CD cos( AB,CD ) = = AB.CD ⇒ (AB, CD) = 450 H3 Nêu cách tính độ dài đường Đ3 h = d(A, (BCD)) = cao hình chóp A.BCD? H4 Nêu điều kiện để (P) cắt (S) theo đường tròn? Cho mặt cấu (S): Đ4 d(I, (P)) < R (x − 3)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 100 mặt phẳng (P): 2x − 2y − z + = Đ5 J hình chiếu I (P) Mặt phẳng (P) cắt (S) theo ⇒ J(–1; 2; 3) H6 Tính bán kính R′ (C)? đường tròn (C) Hãy xác định toạ Đ6 R′ = R2 − d2 = độ tâm bán kính (C) Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng phương trình đường thẳng H1 Nêu cơng thức ptmp? Đ1 Cho điểm A(–1; 2; –3), vectơ r a = (6; −2; −3) đường thẳng d: A(x − x0) + B(y − y0) + C(z − z0) =  x = 1+ 3t ⇒ (P): 6x − 2y − 3z + 1=   y = −1+ 2t H2 Nêu cách tìm giao điểm d Đ2 Giải hệ pt  d  z = 3− 5t  (P)? (P ) a) Viết ptmp (P) chứa điểm A ⇒ M(1; –1; 3) r vng góc với giá a b) Tìm giao điểm d (P) H3 Nêu cách xác định ∆? Đ3 ∆ đường thẳng AM c) Viết ptđt ∆ qua A, vng góc r  x = 1+ 2t với giá a cắt d  ⇒ ∆:  y = −1− 3t  z = 3+ 6t H5 Nêu cách xác định tâm J đường tròn (C)? 83 Trường THPT Nam Hà H4 Nêu cách xác định đường thẳng ∆? Gv:Nguyễn Thị Thanh Trang Năm học 2016-2017 Đ4 Viết ptđt ∆ vng góc với – ∆ ⊥ (Oxz) ⇒ ∆ có VTCP mp(Oxz) cắt hai đường thẳng: r j = (0;1;0)  x = 1− 2t′ x = t   – Gọi M(t; –4+t; 3–t), d:  y = −4 + t , d′ :  y = −3+ t′ M′ ((1–2t′ ; –3+t′ ; 4–5t′ )  z = 3− t   z = − 5t′ giao điểm ∆ với d d′ 1− 2t′ − t = uuuuu r r  ⇒ MM ′ = kj ⇒ 1+ t′ − t = k  1− 5t′ + t =  t =  25 18 ⇒  ⇒ M  ;− ; ÷ 7 7 t′ =   25 18 ⇒ ∆:  x = ; y = − + t; z = 7  4/ Củng cố: Nhấn mạnh: – Cách vận dụng phương trình đường thẳng, mặt phẳng để giải toán 5/ BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chuẩn bị kiểm tra HK − Tiết: 50 KIỂM TRA HỌC KÌ I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Ơn tập tồn kiến thức học kì Kĩ năng: − Thực phép tốn toạ độ vectơ 84 Trường THPT Nam Hà Gv:Nguyễn Thị Thanh Trang Năm học 2016-2017 − Lập phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng − Dùng phương pháp toạ độ tính loại khoảng cách không gian − Giải tốn hình học khơng gian phương pháp toạ độ Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức toạ độ vectơ, phương trình mặt cầu, mặt phẳng III TIẾNTRÌNH 1/Ổn định lớp, kiểm diện: 2/ kiểm tra tài liệu 3/ phát đề 4/ đánh giá thi Tiết: 51 SỬA BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Kiểm tra , đánh giá việc tiếp thu kiến thức hs , xem xét khả làm Từ có phương hướng thích hợp − Chỉnh sửa chỗ học sinh thường mắc phải Kĩ năng: 85 Trường THPT Nam Hà Gv:Nguyễn Thị Thanh Trang Năm học 2016-2017 Giải thục dạng tốn Tính tốn − Thực phép tốn toạ độ vectơ − Lập phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng − Dùng phương pháp toạ độ tính loại khoảng cách không gian − Giải tốn hình học khơng gian phương pháp toạ độ Về tư : Vận dụng, tổng hợp kiến thức học cách linh hoạt , biết qui lạ quen Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đáp án Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức toạ độ vectơ, phương trình mặt cầu, mặt phẳng III TIẾNTRÌNH 1/Ổn định lớp, kiểm diện: 2/ kiểm tra tài liệu 3/ sửa 4/ đánh giá học ĐÁP ÁN: 86