TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ====== NGUYỄN THỊ PHƯƠNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THPT KHI DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỶ KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chun ngành: Phương pháp dạy học Toán HÀ NỘI - 2018 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ====== NGUYỄN THỊ PHƯƠNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THPT KHI DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỶ KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chun ngành: Phương pháp dạy học Toán Người hướng dẫn khoa học TS PHẠM THỊ DIỆU THÙY HÀ NỘI - 2018 LỜI CẢM ƠN Sau thời gian học tập nghiên cứu trường Đại học sư phạm Hà Nội Với kiến thức tiếp thu từ quý thầy khoa Tốn giúp em tự tin thực luận văn tốt nghiệp Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến quý thầy cô Và đặc biệt TS Phạm Thị Diệu Thùy, cô tận hướng dẫn tạo điều kiện tài liệu giúp em sửa chữa, giải đáp thắc mắc trình em thực đề tài Vì thời gian kiến thức nhiều hạn chế nên mực dù thân có nhiều cố gắng, luận văn thể khơng tránh khỏi thiếu sót Vì em mong nhận đóng góp chia quý thầy cô để luận văn em hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn ! ngày 16 t n n m Sinh viên Nguyễn Thị Phương LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan: hóa luận tốt nghiệp với đề tài Phát triển tư suy sáng tạo cho học sinh THPT dạy học chủ đề phương trình vơ tỷ”, hồn thành với cố gắng ản thân c ng với giúp đ tận t nh cô giáo, T hạm Thị Diệu Th y, em xin cam đoan khóa luận thành tr nh làm việc nghi m túc ản thân nội ung khóa luận không tr ng lặp với công tr nh nghi n cứu tác giả trước công ố ngày 16 t n n m Sinh viên Nguyễn Thị Phương DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Giáo viên GV Học sinh HS Trung học phổ thông THPT hương trình PT Sách giáo khoa SGK Tư uy sáng tạo TDST MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghi n cứu .2 Đối tượng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu .2 Nhiệm vụ nghiên cứu Vấn đề nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghi n cứu .3 Cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH 1.1 Một số vấn đề ản tư uy 1.1.1 Phát triển tư uy định hướng phát triển lực .4 1.1.2 Quan niệm tư uy 1.1.3 Các đặc điểm ản tư uy .7 1.1.4 Các giai đoạn tr nh tư uy 1.2 Tư uy sáng tạo 12 1.2.1 Một số khái niệm sở tâm lý tư uy sáng tạo 12 1.2.2 Các đặc trưng ản tư uy sáng tạo .13 1.2.3 Những biểu tư uy sáng tạo học sinh THPT học tập 19 Kết luận chương 23 Chương PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THPT QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỶ 24 2.1 Nội dung dạy học phương tr nh vô tỷ trường THPT 24 2.1.1 Vị trí tầm quan trọng phương tr nh vô tỷ dạy học 24 2.1.2 Cấu trúc chương tr nh .24 2.2 Phân loại dạng tập phương tr nh vô tỷ 26 2.2.1 Những kiến thức liên quan 26 2.2.2 Một số phương pháp iến đổi thường gặp 27 2.3 Các biện pháp phát triển tư uy sáng tạo dạy học giải phương tr nh vô tỷ 38 2.3 Cơ sở để xây dựng biện pháp phát triển TDST 38 2.3.2 Một số biện pháp phát triển tư uy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học giải tập trình vơ tỷ 40 Kết luận chương 56 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 57 3.1 Mục đích, y u cầu, nhiệm vụ thực nghiệm 57 3.2 Dự kiến thực nghiệm 57 3.2.1 Thời gian đối tượng tổ chức thực nghiệm 57 3.2.2 Ti u chí đánh giá .57 3.3 Nội dung thực nghiệm 58 Kết luận chương 63 KẾT LUẬN 64 TÀI LIỆU THAM KHẢO 65 Phụ lục MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Công đổi đất nước đặt cho ngành Giáo dục Đào tạo nhiệm vụ to lớn nặng nề đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao đáp ứng nhu cầu nghiệp công nghiệp hóa - đại hóa đất nước Luật giáo dục 2010 [10] quy định: Mục tiêu giáo dục l đ o tạo n ười Việt Nam phát triển toàn diện có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mỹ nghề nghiệp, trung thành vớ lý tưởn đ c lập dân t c chủ n ĩa xã i, hình thành bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất v n n lực côn dân đ p ứng yêu cầu xây dựng bảo vệ tổ quốc P ươn p p o dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ đ ng, sáng tạo học sinh; phù hợp vớ đặc đ ểm lớp học, môn học, bồ dưỡn p ươn p p tự học, khả n n l m v ệc theo nhóm; rèn luyện kỹ n n vận dụng kiến thức vào thực tiễn; t c đ n đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh Để thực nhiệm vụ th nghiệp giáo dục cần đổi Theo định lượng trình nhận thức phiên phân loại tư uy Blom chỉnh sửa có kỹ Chúng xếp theo thứ tự từ đơn giản đến phức tạp: nhớ, hiểu, vận dụng, phân tích, đánh giá sáng tạo Trong bảng phân loại tư uy trước th sáng tạo khơng có mặt Nhưng phi n ản lại thành phần cấu tạo cao Có thể thấy sáng tạo ngày coi trọng cần bồi ng, mà giáo dục tảng để phát huy tính sáng tạo Tuy nhiên vấn đề đặt giáo dục nước ta nhiều bất cập nội dung dạy học, chương tr nh phương pháp ạy học, hình thức tổ chức việc quản lý đánh giá giáo ục Trong luận khóa luận em đặc biệt quan tâm đến hình thức dạy học cách thức học tập học sinh Thực tiễn cho thấy phương pháp ạy học nhiều giáo viên nặng dạy luyện thi, chưa phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo cho học sinh Học sinh học tập thụ động, chưa ý rèn luyện lực tự học, tư uy sáng tạo, lực thực hành giải vấn đề Cùng với thay đổi nội dung, cần có đổi ản tư giáo dục phương pháp ạy học, phương pháp ạy học mơn tốn yếu tố quan trọng Bởi mơn tốn có khả to lớn giúp học sinh phát triển lực phẩm chất trí tuệ, rèn luyện cho học sinh tư uy trừu tượng, tư uy xác, hợp logic, phương pháp khoa học suy nghĩ, suy luận, học tập, qua có tác dụng rèn luyện cho học sinh trí thơng minh sáng tạo Hơn tốn học có liên quan chặt chẽ với thực tế có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ, sản xuất đời sống xã hội đại, thúc đẩy mạnh mẽ trình tự động hóa sản xuất, trở thành cơng cụ thiết yếu cho ngành khoa học coi chìa khóa phát triển Trong chương tr nh tốn phổ thơng, nội dung P ươn trìn vơ tỷ” kiến thức hay xuyên suốt chương tr nh lớp 10 đến lớp 12 Đây mảng kiến thức khó, phong phú, đòi hỏi phải có tư uy sâu sắc, phải kết hợp nhiều mảng kiến thức khác Tuy nhi n nội dung dạy học khai thác tốt giúp cho học sinh phát triển rèn luyện tư uy sáng tạo Với lý trên, chọn đề tài Phát triển tư sáng tạo cho học sinh THPT thông qua dạy học chủ đề Phương trình vơ tỷ” Mục đích nghiên cứu Đề xuất phương pháp phát triển tư uy sáng tạo cho học sinh THPT dạy học chủ đề hương tr nh vô tỷ Đối tượng nghiên cứu - Tư uy sáng tạo - Nội dung dạy học chủ đề phương tr nh vô tỷ Phạm vi nghiên cứu - Quá tr nh ạy học chủ đề phương tr nh vô tỷ cho học sinh lớp 12 theo định hướng phát triển tư uy sáng tạo - Thực nghiệm sư phạm trường TH T Văn Lâm, Hưng Y n Nhiệm vụ nghiên cứu Hệ thống lại rõ thêm số vấn đề có liên quan tới khái niệm tư uy sáng tạo, cấu trúc yếu tố tư uy sáng tạo, phương pháp ồi ng phát triển tư uy sáng tạo cho học sinh lớp 12 Thực nghiệm sư phạm giúp kiểm tra tính khả thi hiệu đề tài Vấn đề nghiên cứu Đề tài tập trung vào nghiên cứu hai vấn đề sau: - Dạy học nội ung phương tr nh vô tỷ để phát triển tư uy sáng tạo cho học sinh - Những biện pháp góp phần phát triển tư uy sáng tạo cho học sinh Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất số biện pháp sư phạm phù hợp dạy học nội dung phương tr nh vơ tỷ góp phần phát triển lực tư uy sáng tạo cho học sinh, nhằm nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn trường phổ thông không? Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận: sưu tầm, đọc tài liệu, nghiên cứu sách giáo khoa - Thực nghiệm sư phạm Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, luận văn trình ày theo chương: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Biện pháp góp phần phát triển tư uy sáng tạo toán học cho học sinh THPT Chương 3: Thực nghiệm sư phạm linh hoạt, mềm dẻo phải chuyển sang hướng khác để tìm lời giải Giáo viên gợi ý học sinh chuyển hướng tư uy sau: + GV: Vế trái phương tr nh (1) tổng loại hàm số nào? + HS: Vế trái tổng của hai hàm số: Hàm vô tỉ: f (x) x  hàm đa thức g(x)  x3  3x + GV: Hai hàm số tr n có chung đặc điểm gì? + HS: Hai hàm số tr n đồng biến tập D   1;  + GV: Từ suy hàm số vế trái phương tr nh có đặc điểm gì? + H : Hàm đồng biến tập D   1;  uy phương tr nh cho có nhiều nghiệm Mà ta thấy x  nghiệm phương tr nh Nhận xét: Trong ví dụ tr n, phương tr nh cho giải phương pháp sử dụng tính đơn điệu hàm số Từ ta thấy rằng: gặp khó khăn giải phương tr nh chứa thức học sinh cần loại bỏ cách tư uy máy móc, ập khn mà chuyển hướng tư uy để khắc phục khó khăn Nếu giáo vi n khéo léo hướng dẫn, học sinh suy nghĩ linh hoạt giải ài tốn Qua rèn luyện tính mềm dẻo tư uy sáng tạo cho học sinh Ví dụ 2: Tổ chức dạy học giải phương tr nh: 6x   2x (1) + GV: Hãy đơn giản hóa phương tr nh tr n + H : hương tr nh (1) tương đương 6x   8x3 Ta nhận thấy phương tr nh khơng có nghiệm hữu tỷ + GV: Hướng dẫn học sinh chia vế (1) cho quan sát đặc điểm phương tr nh + HS: 3 4x  3x  , biểu thức 4x  3x  t  4cos t  3cost  li n tưởng đến công thức: k 2  18  cos3t    t    k 2 18 Với t   0;  , ta t m t  13 11  từ t m nghiệm phân ; ;   18 18 18  biệt là: Mà phương tr nh ậc có tối đa nghiệm nên tập nghiệm phương tr nh cho T   13 11  ; ;   18 18 18  Kết luận chương Trong chương 2, đề tài nghiên cứu n u l n tầm qua trọng chủ đề hương tr nh vô tỷ học sinh THPT, cấu trúc chương tr nh Những sở để xây dựng phương pháp phát triển tư uy sáng tạo cho học sinh Qua đó, tơi nêu bốn biện pháp là: Giáo viên xậy dựng lựa chọn tình có vấn đề gây hứng thú cho học sinh, khuyến khích học sinh tìm nhiều hướng giải khác cho toán, thường xuyên sử dụng lời khuyến khích, kích thích học sinh tạo hội cho học sinh chia sẻ, hợp tác, hướng dẫn, rèn luyện cho học sinh tư uy logic, nhanh nhạy, không rập khn Trong đó, biện pháp chúng tơi đưa hệ thống ví dụ phù hợp với lực tr nh độ học sinh Thông qua giải ví dụ rèn luyện cho học sinh linh hoạt tiến hành thao tác tư uy, hoạt động trí tuệ, chuyển đổi từ giải pháp sang giải pháp khác, điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ gặp trở ngại, rèn luyện lối suy nghĩ khơng ập khn máy móc, rèn khả nh n nhận ài tốn ưới tình nhiều góc độ, khả phát sai lầm, thiếu lơgic, có khả đề xuất ài tốn tương tự Các biện pháp có mối liên hệ chặt chẽ với nhau, bổ sung cho Vì cần giáo viên sử dụng linh hoạt học CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích, yêu cầu, nhiệm vụ thực nghiệm Mục đíc : Kiểm nghiệm tính khả thi việc sử dụng biệp pháp phát triển TDST vào dạy học mơn Tốn trường TH T, đánh giá tác động việc sử dụng biện pháp phát triển TDST dạy học Yêu cầu: Bảo đảm tính khách quan thực nghiệm, trình thực nghiệm diễn sát với thực tế, phù hợp với môi trường học tập HS Nhiệm vụ: - Kiểm tra tác động việc áp dụng biện pháp phát triển TDST đến hứng thú học tập khả vận dụng HS vào mơn Tốn - Đánh giá hiệu việc dạy học việc sử dụng biện pháp phát triển TDST cho học sinh đạy học chủ đề phương tr nh vô tỷ cho học sinh lớp 12 3.2 Dự kiến thực nghiệm 3.2.1 Thời gian đối tượng tổ chức thực nghiệm - Đối tượng thực nghiệm: lớp thực nghiệm 12A4 lớp đối chứng 12A8 trường THPT Văn Lâm – Hưng Y n Số lượng học sinh tham gia lớp: 45 - Học lực học sinh hai lớp hầu hết mức Áp dụng phương pháp ạy học biện pháp phát triển TDST với lớp 12A4 phương pháp ạy học thơng thường với lớp 12A8 3.2.2 Tiêu chí đánh giá Hiệu việc vận dụng ĐTD tr nh tiến hành học đánh giá theo ti u chí sau: Tiêu chí 1: Sự hứng thú HS với tiết học: Đánh giá thông qua quan sát thái độ học tập tích cực, chủ động, tự giác tham gia học lớp Tiêu chí 2: Kiểm tra việc đạt mục tiêu tiếp thu kiến thức, h nh thành kĩ HS: Kiểm tra kiến thức cá nhân lớp thông qua kiểm tra nội dung kiến thức tiết học 3.3 Nội dung thực nghiệm Tiến hành tổ chức dạy TN ài Luyện tập giải hương tr nh vơ tỷ có chứa căn” Trong thực nghiệm, nội dung dạy học lựa chọn phù hợp, đáp ứng với mục tiêu học Giáo án I Mục tiêu Kiến thức Củng cố kiến thức phương tr nh, phương tr nh vô tỉ Kỹ Rèn luyện phát triển lực tư uy cho học sinh, giúp học sinh thấy nhiều đường khác để dẫn đến kết giống học sinh tự hình thành phương pháp chung để giải toán; Thái độ Tạo cho học sinh tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, hứng thú tiếp thu kiến thức, lực sáng tạo giải toán, cố gắng để phát huy lực tư uy thân, rèn luyện lực tư uy sáng tạo Tư uy Phát triển tư uy sáng tạo cho học sinh II Phương pháp dạy học hương pháp chủ đạo: tập, luyện tập thực hành hương pháp kết hợp: thảo luận, phân tích kết hợp gợi mở vấn đề, vấn đáp thuyết trình III Kiến thức chuẩn bị hương tr nh, phương tr nh tương đương, phương tr nh hệ quả; hương tr nh vô tỉ phương pháp giải phương tr nh vô tỉ IV Tiến trình dạy Hoạt động Hoạt động của giáo viên Nội dung học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra ài cũ Học sinh lên bảng giải phương trình Giải phương trả lời câu hỏi trình sau: 1 1 x Biến đổi tương đ2ương, đặt ẩn phụ t ,  2x đưa hàm lượng Có cách giác khác để giải phương tr nh tr n hay không? Hoạt động 2: Luyện tập Học sinh ghi đề Bài1: Giải phương tr nh Giáo vi n đưa 3x   x 1  đề tập Đây Luyện tập Lời giải: Điều kiện xác định x  D ng phương Cách 1: sử dụng phương pháp iến dạng quen thuộc pháp biến đổi tương đổi tương đương iết cách giải đương để giải PT Biến đổi phương tr nh dạng nên giáo viên cho 6  2x   học sinh giải  x 19x  34  nhanh PT hương tr nh biến đổi tương đương dạng: (3x  2)(x 1)   2x Giải phương t nh ta x2 Cách 2: Sử dụng phương pháp hàm số Nhận xét : 59 Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị Có thể sử dụng hàm số y  3x   x 1 GV: Bài toán Số nghiệm đường thẳng y  giải phương tr nh Xét hàm số y  3x  phương số giao điểm đồ  pháp khác hay thị hàm số có: khơng? Kiến thức lớp 12 em vừa y  3x   x 1 thẳng đường y3 x 1 + Miền xác định D  [1;) + Đạo hàm ' y  học kiến  3x  2 0 x 1 thức đạo hàm Với x 1 hàm số đồng ứng dụng biến D , phương tr nh đạo hàm để khảo cho có nghiệm có nghiệm sát vẽ đồ thị hàm số Liệu Thấy x  thỏa mãn phương vận dụng kiến thức vào để giải trình phương trình Hàm số ln đồng biến miền x  xác định hay khơng? Hai hàm số có tối đa giao điểm nên có Có nhận xét tối đa nghiệm hàm số y Nhẩm Vậy x  nghiệm phương tr nh có phương trình nghiệm có tối đa ao Vậy phương tr nh có nghiệm nhi u 60 nghiệm Có giá trị thảo mãn phương trình khơng? Giáo vi n đưa kết luận Giáo vi n đưa đề tập Học sinh ghi đề tập Bài tập 2: Giải PT:  x   x  (3  x)(6  x) 3 Lời giải: Giáo chia lớp thành nhóm Mỗi nhóm Điều kiện: 3  x  viên Học sinh chia Cách 1: Đặt t   x   x ( hai nhóm theo hướng dẫn t0) giáo viên 6x Xét hàm số t   x  thảo Khảo sát hàm số suy miền giá trị luận đưa hàm số điều kiện t cách giải 3t3 phương tr nh hi phương tr nh cho có Giáo Mỗi nhóm cử đại dạng: t  2t   Ta t m t  viên diện lên trình bày mời đại diện nhóm lên trình Nhóm cử đại diện bày lời giải lên bảng Vậy phương tr nh có nghiệm nhóm Giáo  x  3 Thay vào ta suy  x  x  3 x  viên Cách 2: đặt với tổng hợp lại phương pháp 61  x  3sin t   t  0;  gọi đại diện lên trình bày hi phương tr nh cho có dạng: 3sint  3cost  9sint cost  t  Giải phương tr nh ta được:   t  2 Học sinh nhận xét Suy Giáo viên cho  x  3  x  em nhận xét, bổ sung Cách 3: Đặt Học sinh lắng nghe, ghi nhớ   a x  b 6x với a,b  Giáo viên chốt hi phương tr nh đưa hệ: lại, đưa kết a  b   a  b  ab  luận chung Giải hệ ta a  b  Thay vào ta t m x  x6 3 Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà Bài 3: Giải phương tr nh sau ằng cách sử dụng nhiều phương pháp a 2x  6x 1  b 4x  3xx 2  x  x 1  62 Kết luận chương Trong chương đề tài nghiên cứu tr nh ày dự kiến thực nghiệm để đánh giá, kiểm chứng tính khả thi, tính hiệu biện pháp sư phạm n u chương Do số lý o n n chưa thể tổ chức thực nghiệm đề tài KẾT LUẬN Sáng tạo phẩm chất cần thiết người xã hội phát triển vũ ão Việc rèn luyện tư uy sáng tạo khả thi cần thiết tiến hành nhà trường phổ thông nay, điều nhận thức thành nhiệm vụ đặt cho ngành giáo dục Dạy học mơn tốn nói chung nội dung PT vơ tỷ nói ri ng có điều kiện thuận lợi để thực nhiệm vụ dạy học này.Qua q trình nghiêncứu đề tài, chúng tơi thu số kết sau: - Làm sáng tỏ đặc điểm hoạt động sáng tạo khoa học số yếu tố tư uy sáng tạo - Đã đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm phát triển tư uy sáng tạo cho HS lớp 12 dạy học PT vô tỷ - Đã đề xuất số phương pháp, kỹ thuật xây dựng, sáng tạo tập PT vô tỉ nhằm phát triển tư uy sáng tạo cho HS - Đã hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu đề Hơn nữa, đề tài phương pháp nghiên cứu đề tài nghiên cứu tiếp tục áp dụng cho nhiều nội dung khác mơn tốn cho lớp, cấp học khác nhau.Qua việc thực đề tài nghiên cứu, thu nhận nhiều kiến thức bổ ích lý luận qua sách,báo,tạp chí cơng trình nghiên cứu lĩnh vực li n quan đến đề tài đề tài nghiên cứu Tôi hy vọng rằng, thời gian tư tưởng giải pháp đề xuất tiếp tục thử nghiệm, khẳng định tính khả thi việc phát triển tư uy sáng tạo cho HS TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] A Spiếckin (1960), Sự h nh thành tư uy trừu tượng giai đoạn phát triển loài người, NXB Sự thật [2] Bộ giáo dục đào tạo (2017), Chương tr nh giáo ục phổ thơng – Chương trình tổng thể [3] Hội TL-GD học Việt Nam (1997), Hội thảo khoa học L.X Vưgotxki nhà tâm lý học kiệt xuất kỉ XX (1896-1934)”, Hà Nội [4] Mai Hữu Khuê (1985), Những khía cạnh tâm lý quản lý, NXB Lao động, Hà Nội [5] Đặng Phương Kiệt (2000), Cơ sở tâm lý học ứng dụng, NXB Đại học quốc gia Hà Nội, Hà Nội [6] Nguyễn Bá Kim (1994), hương pháp ạy học mơn tốn (Phần 2), Nhà xuất giáo dục, Hà Nội [7] Nguyễn Bá Kim (2008), hương háp ạy học mơn Tốn, NXB Đại học Phạm , Hà Nội [8] Trần Hiệp, Đỗ Long (chủ biên) (1990), Sổ tay tâm lý học, NXB Khoa học xã hội, Hà Nội [9] Phạm Thành Nghị (2011), Những vấn đề tâm lý học sáng tạo, NXB Đại học Phạm, Hà Nội [10] Quốc hội nước CHXHCN Việt Nam (2010), Luật giáo dục sửa đổi bổ sung, Hà Nội [11] Tâm lý học đại cương (1996), NXB Giáo dục, Hà Nội [12] Chu Cẩm Thơ (2016), Phát triển tư uy thơng qua ạy học mơn tốn trường THPT, Nhà xuất Đại học hạm, Hà nội [13] Chu Quang Tiềm (1991), Tâm lý học nghệ thuật, NXB TP.HCM [14] Từ điển Tiếng Việt (2013), Nhà xuất từ điển Bách Khoa, Hà Nội [15] Từ điển Triết học, Nhà xuất Sự thật, Hà Nội, 1960 [16] Nguyễn Huy Tú (1997), Đề cương ài giảng tâm lý học sáng tạo, viện KH-GD [17] Nguyễn Đức Uy (1996), Tâm lý học, đề cương ài giảng, Hà Nội [18] Nguyễn Đức Uy (1999), Tâm Lý học sáng tạo, NXB Giáo dục, Hà Nội Tiếng Anh [19] Fisher R (1990), Teaching children to think, Brazil Phụ lục Đề kiểm tra sau thực nghiệm PHẦN TRẮC NGHIỆM (2đ) Câu 1: Cho phương tr nh x4  x 1  có tập nghiệm là:  D S  4 A S  C S  1;4 B S  1 Câu 2: Câu sau đúng: B  A  B  A  B B A  B  A  B A Câu 3: hương tr nh C A  B   D Cả A C 2x  6x 1  x 1 có nghiệm là: A x  0, x 1 C x 1, x  B x  0, x  D x  2, x  Câu 4: hương tr nh A  B  x 1  5x 1  3x  có nghiệm là: A x 1 C hương tr nh vô nghiệm B x  D x 1 x  2 PHẦN TỰ LUẬN (8đ) Cho PT: x 1 2x 1  (1)  Câu (3đ): Bạn A giải phương tr nh (1) sau: Đ ều kiện: x 1 Đặt  x 1 2 (u,v  0)  2u  v  Từ ta có ệ p ươn trìn u  2x 1  v  u  u   v v  v  v  ( thỏa mãn đ ều kiện v  )  2  2(5  v)  2u  v v   v  17 1  v3   Với v 17  x 145;v   x  Vậy PT (1) có hai nghiệm: x 145 x  ” ; Câu hỏi: theo em bạn A làm chưa? V sao? Nếu chưa em sửa lại cho Câu (5đ): Em giải PT cách khác khác với cách giải bạn A ... sáng tạo cho học sinh THPT thông qua dạy học chủ đề Phương trình vơ tỷ Mục đích nghiên cứu Đề xuất phương pháp phát triển tư uy sáng tạo cho học sinh THPT dạy học chủ đề hương tr nh vô tỷ Đối tư ng... cứu - Tư uy sáng tạo - Nội dung dạy học chủ đề phương tr nh vô tỷ Phạm vi nghiên cứu - Quá tr nh ạy học chủ đề phương tr nh vô tỷ cho học sinh lớp 12 theo định hướng phát triển tư uy sáng tạo -...TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ====== NGUYỄN THỊ PHƯƠNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THPT KHI DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỶ KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chun ngành: Phương