SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH BÀ-RỊA VŨNG TÀU TRƯỜNG THPT LONG HẢI-PHƯỚC TỈNH - ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT Năm Học: 2017-2018 MƠN: TỐN – LỚP 11 (Học kì II) Thời gian làm bài: 45 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 CÂU, ĐIỂM) Câu 1: Số gia hàm số f  x   x3 ứng với x0 = x  là: A -19 B C 19 Câu 2: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A B  Câu 3: Đạo hàm hàm số y  D -7 x 1 điểm A(- 1; 0) có hệ số góc x5 6 C D  25 25 x   x là: x  x x2 C y '  3x5   x x  x2 x D y '  x5   x x A y '  3x5  B y '  x5  Câu 4: Đạo hàm hàm số y  x x  x là: A y '  2x  2 B y '  3x2  x C y '  x  3x x  2x x  2x x  2x Câu 5: Hàm số y = cotx có đạo hàm là: A y’ = – tanx B y’ = – C y’ = + cot2x cos x Câu 6: Cho hàm số y  x.sin x Tìm hệ thức đúng: A 𝑦 𝑦 cos 𝑥 B 𝑦 𝑦 cos 𝑥 C 𝑦 𝑦 cos 𝑥 D 𝑦 𝑦 cos 𝑥 D y '  2x2  2x  D y’ = – x  2x sin x Câu 7: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình s  t  3t  9t  (t tính giây; s tính mét) Vận tốc chuyển động t = A v = m/s B v = m/s C v = m/s D v = 25 m/s Câu 8: Cho hàm số f  x   x  x  Đạo hàm hàm số f  x  âm A  x  II B x  C x  x  D x  x  PHẦN TỰ LUẬN (4 BÀI, ĐIỂM) Bài (2.5 điểm): Cho hàm số y  f ( x)   2x (C) x 1 a Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x0 1 b Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng  có phương trình y  x  3 Bài (1.5 điểm): Tính đạo hàm hàm số sau a y   x  1 x  x b 𝑦 √1 cos 3𝑥 Bài (1 điểm): Cho hàm số 𝑦 √3 cos 2𝑥 sin 2𝑥 Bài (1 điểm): Cho hàm số 𝑦 𝐶 có hệ số góc nhỏ 𝑥 9𝑥 3𝑥 2𝑥 Giải phương trình 𝑦 𝐶 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị -HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu Giáo viên coi kiểm tra không giải thích thêm Họ tên học sinh: ……………………………………… Số báo danh: ………… SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH BÀ-RỊA VŨNG TÀU TRƯỜNG THPT LONG HẢI-PHƯỚC TỈNH - I Câu Đáp án II ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT Năm Học: 2017-2018 MƠN: TỐN – LỚP 11 (Học kì II) (Đáp án - thang điểm gồm 02 trang) PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 CÂU, ĐIỂM) câu 0.5 điểm C B A C D D A A PHẦN TỰ LUẬN (4 BÀI, ĐIỂM) BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM Bài 1  2x (2.5 điểm) Cho hàm số y  f ( x)  x  (C) a Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x0 1 b Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng  có phương trình y  𝑦 x  3 𝑥 𝑓 𝑥 a Với 𝑥 0.5 𝑓 1, ta có: 𝑦 0.25 Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ 𝑥 𝑦 𝑓 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 𝑦 ⇔𝑦 b Vì tiếp tuyến vng góc với  nên 𝑘 ⇔  𝑥 Với 𝑥 ⇔ 𝑥 1 là: ⇔𝑦 𝑥 𝑥 𝑓 𝑥  𝑥 𝑥 Với 𝑥 𝑓 𝑥 0.25 0.25 0.25 𝑦 ⇔𝑦 𝑥 là: ⇔𝑦 𝑥 4 0.25 3, ta có: 𝑦 0.25 Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ 𝑥 𝑦 0.25 1, ta có: 𝑦 Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ 𝑥 𝑦 𝑓′ 𝑥0 4⇔ 𝑥 𝑥 𝑥 𝑦 ⇔𝑦 𝑥 là: ⇔𝑦 𝑥 23 0.25 Bài Tính đạo hàm hàm số sau (1.5 điểm) a y   x  1 x  x b 𝒚 𝐜𝐨𝐬 𝟐 𝟑𝒙 √𝟏 a 𝑦 2√𝑥 𝑥 2𝑥 0.5+0.25 b 𝑦 Bài (1 điểm) 0.5+0.25 Cho hàm số 𝒚 √𝟑 𝐜𝐨𝐬 𝟐𝒙 2√3 sin 2𝑥 𝑦 ⇔ √3 sin 2𝑥 2cos 2𝑥 cos 2𝑥 ⇔ sin 2𝑥 Bài (1 điểm) 𝟐𝒙 𝟎 Giải phương trình 𝒚 𝑦 𝐬𝐢𝐧 𝟐𝒙 𝜋 0.25 √3 sin 2𝑥 cos 2𝑥 2 𝑥 𝑘𝜋 𝜋 sin ⇔ 𝑥 𝜋 𝑘𝜋 𝑘𝜖ℤ 1⇔ 0.25x2 0.25 Cho hàm số 𝒚 𝒙𝟑 𝟑𝒙𝟐 𝟗𝒙 𝟓 𝑪 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị 𝑪 có hệ số góc nhỏ Tập xác định: D = R Ta có: 𝑦 3𝑥 6𝑥 0.25 Hệ số góc tiếp tuyến 𝑥 là: 𝑘 6𝑥 3𝑥 𝑥 12 ⇔ 𝑥 ⇒𝑘 12 0.25 1⇒𝑦 16 0.25 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: 𝑦 12 𝑥 ⇔𝑦 12𝑥 16 -HẾT - 0.25 ... Với