n x  3) cosx  sin x  0(*)  1  cosx  sin x   sin xcosx  0(**) (*)  x   0.25 0.25  k (**)   sin x  cos x    sin x  cos x    0(VN ) 0.5 4sin x  sin x  sin x cos x  3cos x 4) 2   4sin 2 x  sin x  cos x  0.25  2sin x  sin x  cos x   2sin x  sin x  cos x 0.25    x    k 2      x  4  k 2 sin x sin x                k 2  x  sin x  sin   x    3    2 x   k 2  Câu3 1đ  sin A  sin B  sin C  ( Dấu đẳng thức xảy k.v.c.k sinA = sinA.sinB.sinC  0.25+0.25 27 sinB = sinC) 0.25 3 A B A B A B  2sin sin A  sin B  2sin cos (dấu đẳng thức k.v c.k A=B) 2 Ta CM sin A  sin B  sin C  sin C  sin   2sin C 0.25  ( dấu đẳng thức k.v c.k C=  ) Vậy C  A B C  A B 3 2  2sin  4sin sin A  sin B  sin C  sin  2sin 2 3  sin A  sin B  sin C  Dấu đẳng thức xảy k.v.c.k A=B=C(đpcm)  0.25 0.25 ĐÁP ÁN ĐỀ KT MƠN TỐN 11(đề 2) CÂU Câu1 (3đ) TÓM TẮT CÁCH GIẢI    x   k 2 Đk: sinx≠   1) y  2sin x   x  2  k 2   2 TXĐ: D =  \   k 2 ,  k 2  3  2) TXĐ: R ĐIỂM 1.0 + 0.5 0.5 2  y  3cos x   4x 1đ GTLN y = 4, GTNN y = -2 Câu2 6đ cosx  3(VN )  1) 2cos x  7cosx    cosx    1.0 2   x    k 2   x  2  k 2  1.0 2) 4sin x  3 sin x  2cos x   4sin x  sin x cos x  2cos x  (1) 0.5  k nghiệm (1) * cosx ≠ 0, (1)  tan x  tan x   4(1  tan x)   tan x   x   k 0.25 * cosx =  x   2 0.25 0.5     cosx  sin x  cos x  sin x  cos3 x  sin x  3) cosx  sin x  0(*)  1  cosx  sin x   sin xcosx  0(**) (*)  x   0.5  k (**)   sin x  cos x    sin x  cos x    0(VN ) 0.5 4) 4sin 2 x  sin x  sin x cos x  3cos x   4sin 2 x  sin x  cos x   2sin x  sin x  cos x   2sin x  sin x  cos x    x   k 2      x  2  k 2 sin x  sin  x         k 2     x  sin x  sin   x    3    4 x   k 2  Câu3 1đ 0.25 0.25 0.25+0.25 (NHƯ ĐÁP ÁN ĐỀ 1) 0.25 0.25 0.25 0.25 CÂU Câu1 (3đ) TÓM TẮT CÁCH GIẢI(Khối chiều)      1) Đk: x    k  x   k TXĐ: D =  \   k  6  2) TXĐ: R  sin x  1x  1  y  1x GTLN y = 1, GTNN y = -1 Câu2 6đ cos x  3 / 2(vn)  x    k 2 cos x  1 ĐIỂM 1.0 + 0.5 +0.5 0.25 0.25+0.25 0.25 1) 2sin x  5sin x     1.0+1.0 2 2) 3sin x  4sin x cos x  cos x  (1) 0.5   k nghiệm (1) * cosx ≠ 0, (1)  tan x  tan x   (1  tan x)  tan x   x  k    tan x   x  arctan  k 3) * cosx =  x  0.5 0.5 0.5 sin x  cos x  sin x  cos x   2sin x cos x   2sin x  sin x  cos x   cos x  2sin x  1   2sin x  sin x  3   cos x  2sin x  1   s inx  3 2sin x  1    x   k 2   2sin x  1     x  5  k 2 cos x  s inx  3(vn)  0.5 0.5 4) cos x  1  sin x      1  sin x  1  sin x 1  sin x    sin x  1(*)  x   /  k 2  1  sin x 1  sin x    0(**) 32 1  sin x 1  sin x     2sin x  (1  sin x)(1  sin x)   27 => (**) vô nghiệm Câu3 1đ A B A B C  2cos cos (dấu đẳng thức k.v c.k A=B) 2 A sin B  sin C  2cos ( dấu đẳng thức k.v c.k C = B) B sin C  sin A  2cos ( dấu đẳng thức k.v c.k C = A) C B A Vậy  sin A  sin B    sin B  sin C    sin A  sin C   cos  3cos  5cos 2 2 2 0.5 0.5 sin A  sin B  2sin Dấu đẳng thức xảy k.v.c.k A=B=C(đpcm) 0.5 0.5 ... R  sin x  1 x  1  y  1 x GTLN y = 1, GTNN y = -1 Câu2 6đ cos x  3 / 2(vn)  x    k 2 cos x  1 ĐIỂM 1. 0 + 0.5 +0.5 0.25 0.25+0.25 0.25 1) 2sin x  5sin x     1. 0 +1. 0 2 2) 3sin... x      1  sin x  1  sin x  1  sin x    sin x  1( *)  x   /  k 2   1  sin x  1  sin x    0(**) 32 1  sin x  1  sin x     2sin x  (1  sin x) (1  sin x) ... KT MƠN TỐN 11 (đề 2) CÂU Câu1 (3đ) TĨM TẮT CÁCH GIẢI    x   k 2 Đk: sinx≠   1) y  2sin x   x  2  k 2   2 TXĐ: D =    k 2 ,  k 2  3  2) TXĐ: R ĐIỂM 1. 0 + 0.5 0.5