Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1. The tích cna khoi h®p chu nh¾t có canh đáy bang a, canh bên bang 2a là 2a3. a3. 4a3. 8a3. Câu 2. Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên như sau x −∞ 0 2 +∞ yJ − 0 + 0 y +∞ 1 5 −∞ Giá tr% cnc tieu cna hàm so đã cho bang 1. 5. 0. 2. Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điem A(1; 2; 3), B(−1; 0; 1). Véctơ −A→B có toa đ® là (2; 2; 2). Câu 4. (−2; −2; −2). (0; 2; 4). (−2; 2; −2). Cho hàm so y = f (x) có đo th% như hình ve bên. Hàm so đã cho ngh%ch bien trên khoang nào dưói đây? A (1; +∞). B (−∞; −1). C (−1; 1). D (−1; 0). y −1 1 x
CHIA GIÂy SE C®NG ĐONG - đÁP ÁN NHĨM LATEX PHÁT TRIEN ĐE MINH HOA THPT QUOC GIA 2019 Đe thi thN THPT Quoc Gia 2019 Mơn Tốn 12 Thòi gian làm 90 phút SBD: Mã đe thi: 103 Câu The tích cna khoi hđp chu nhắt cú canh ỏy bang a, canh bờn bang 2a D 8a3 C 4a3 B a3 A 2a Câu Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên sau x −∞ y − yJ +∞ +∞ + +∞ −∞ −∞ Giá tr% cnc tieu cna hàm so cho bang A B C D − → Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điem A(1; 2; 3), B(−1; 0; 1) Véc-tơ A B có toa đ® D (−2; 2; −2) A (2; 2; C (0; 2; B (−2; −2; 2) 4) −2) Câu y Cho hàm so y = f (x) có đo th% hình ve bên Hàm so cho ngh%ch bien khoang dưói đây? A (1; +∞) B (−∞; −1 −1) x O C (−1; 1) D (−1; 0) −1 −2 Câu Vói a b hai so thnc dương tùy ý, ln(a2b3) bang A 2ln a + ln b B 3ln a + ln b ∫1 Câu Cho A −2 ∫1 f (x) dx = C ln a − ln b D 1 ln a + ln b ∫1 g(x) dx = 8, [f (x) − 3g(x)] dx bang B 27 Câu The3 tích khoi cau đưòng kính 2a bang 4πa A B C 24 πa3 D 4πa3 Trang 1/7 – Mã đe thi: 103 CHIA GIÂy SE C®NG ĐONG - đÁP ÁN C 2 Câu Tìm t¾p xác đ%nh D cna hàm so y = log x + log3 (2x) A D = [0; D = (0; C D= B +∞) +∞) R D NHÓM A 2πa3L TEX D D = R \ {0} Trang 2/7 – Mã đe thi: 103 Câu Trong khơng gian Oxyz, m¾t phang (Oxy) có phương trình D x = x+y+z= y= A z= C B √ Câu 10∫ Tìm HQ nguyên hàm cna hàm so f (x) = x +∫1, (x > −1) 4 f (x) dx = (x + 1) f (x) dx = (x + 1) A B + C + C 2 ∫ ∫ + 1) + + 1) + C f (x) dx = − C f (x) dx = − D C 3 (x (x x − 10 Câu 11 Trong khơng gian Oxyz, tính khoang cách d tù điem A(1; 2; 3) đen đưòng thang ∆: = − y−2 z+2 = 13 A d= C d= B d= D d = 1358 2 1361 27 Câu 12 Cho t¾p hop gom n phan tu So chinh hop ch¾p k cna n phan tu k k k Ck A A n D nC C nA B n n n Câu 13 Cho m®t cap so c®ng (un) có u1 = , u8 = 26 Tìm cơng sai d 11 10 3 D d= A d= C d= B d= 3 10 11 Câu 14 Cho điem M điem bieu dien cna so phúc z Tìm phan thnc phan ao cna so phúc z A B C D y M Phan thnc −4 phan ao 3i Phan thnc phan ao −4 Phan thnc −4 phan ao Phan thnc phan ao −4i −4 Câu 15 Đo th% hình bên đo th% cna hàm so dưói đây? 3− A B y x= Câu 16 x+1 2x= − C y 1−x O x y x −1 O −2 − 2x y= x − 2x y= x+1 − D y −3 3x 1− O22 Cho hàm so y = f (x) liên tuc đoan [−1; 3] có đo th% hình ve bên GQI M m lan lưot giá tr% lón nhat nho nhat cna hàm so cho đoan [−1; 3] Giá tr% cna M − m2 bang B 13 A D C Câu 17 Cho hàm so f (x) có đao hàm f J (x) = x3 (x − 1)4 (x + 2)5 , ∀x ∈ R So điem cnc tr% cna hàm so cho D A C B Câu 18 Tìm so phúc w = 3z + z¯ biet z = + 2i D w = + 4i w=4− w=2− A w=4+ 4i 4i 4i B C Câu 19 Trong khơng gian vói hắ truc TQA đ Oxyz, cho hai iem M (6; 2; −5), N (−4; 0; 7) Viet phương trình m¾t cau đưòng kính M N A (x − 5)2 + (y − 1)2 + (z + 6)2 C = 62 (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 62 B (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 62 D (x + 5)2 + (y + 1)2 + (z − 6)2 = 62 Câu 20 Cho loga x = −1 loga y = Tính P = loga (x2y3) A P= C P= B P= 10 −14 D P = 65 Câu 21 GQI z1 z2 hai nghi¾m phúc cna phương trình z + 2z + 10 = Tính giá tr% cna bieu thúc A = |z1 |2 + |z2 |2 D A = 25 A A= C A= B A= 10 15 20 Câu 22 Trong khơng gian Oxyz, cho m¾t phang (α): x − 2y − 2z + = m¾t phang (β): x − 2y − 2z + = Khoang cách tù điem m¾t phang (β) đen m¾t phang (α) bang √ 2 25 A D B C Σ4x −15x+13 Σ4−3x 1 T¾p nghi¾m cna bat phương trình Câu 23 Cho bat phương < 2 trình Σ Σ ; +∞ R R \ D ∅ A C B 2 Câu 24 y GQI S di¾n tích cna hình phang (H) giói han boi đo th% hàm so y = f (x), truc hoành Ox hai đưòng thang x = −1, x = 2(như hình ∫0 ∫2 − 2x ve bên) Đ¾t a = f (x) dx, b f (x) dx, m¾nh đe sau −1 = đúng? S = b − a A S = b + a C S = −b + B S = −b − a D a √ Câu 25 Cho khoi nón có bán kính đáy r = chieu cao h = The tích cna khoi nón cho bang A V= 12π B V= 4π C V= D V = 12 Câu 26 Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên x −∞ − 02 + yJ +∞ + − 03 − y −∞ − −∞ Hoi đo th% hàm so có đưòng ti¾m c¾n? A B 2 −1 C D √ Câu 27 Cho khoi chóp tú giác đeu S.ABCD có canh đáy bang a canh bên bang a Tính the tích V cna√khoi chóp theo a √ √ a3 a3 a3 10 a3 D A C B 6 Câu 28 Hàm so f (x) = log3 (x2 + x) có đao hàm J (2x + 1) ln A f (x) = B f J (x) = x +x (x + x) ln 2x +1 ln J J D f (x) = C f (x) = (x + x) x +x ln Câu 29 Cho hàm so f (x) có bang bien thiên x −∞ f (x) +∞ +∞ f (x) − − J + +∞ − 2 + +∞ +∞ − − 3 So nghi¾m cna phương trình 2f (x) − = A C B − − 3 D Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O, SO ⊥ (ABCD) Góc giua đưòng thang SA m¾t phang (SBD) ÷AC ÷SB A A÷SO B D A C S Câu 31 Phương trình log2 x − log2 x + = có hai nghi¾m x1, x2 Khi tích x1 · x2 ÷ S AO bang D C A 32 64 B 36 16 Cõu 32 Mđt vắt (N1) cú dang hỡnh nún có chieu cao bang 40 cm Ngưòi ta cat v¾t (N1) bang mđt mắt phang song song vúi ỏy cna h đe đưoc m®t hình nón nho (N2) có the tích bang Tính chieu cao h cna hình nón (N2) B C D the tích (N1) A 10 cm 20 cm 40 cm 40 cm ∫ Câu 33 Tìm HQ nguyên hàm F (x) = F (x) = (x2 − 3)ex + A C F (x) = (x2 + 3x − C 4)ex + C (x2 − x + 1)ex dx x B F (x) = (x + x + 4)e D + C Fx (x) = (x − 3x + 4)e + C Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đeu canh a, tam giác SAC cân tai S nam m¾t phang vng góc √vói đáy, S÷BC = 60◦ Kh√oang cách tù A đen √ a a a (SBC D A √a) bang C B x y+ z−3 Câu 35 Trong khơng gian vói hắ TQA đ Oxyz, cho ũng thang d : = −1 = −1 Phương trình dưói phương trình hình chieu vng góc cna đưòng thang d m¾t phang x + 3 = 0? x = −3 x = −3 x = −3 x = −3 y = −5 − t y = −5 + y = −5 + y = −6 − t A D B C t 2t z = + 4t z=3+ z = −3 z=3− + 4t t 4t Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng tai A, AC = 2a, ÷ ABC = 30◦, SA vng góc vói m¾t phang đáy đưòng thang SC tao vúi mắt phang ỏy mđt gúc 60 Khoang cách tù TRQNG tâm cna tam giác SAC đen m¾t phang (SBC) bang √ 3a a 2a √ 3a √ √ A B C D 15 15 3 Câu 37 Trong khơng gian vói hắ TQa đ Oxyz, cho hai ũng thang d1 , d2 lan lưot có phương trình x y−1 z−1 x y+1 = = Đưòng thang d cat ca hai đưòng thang d , song song z = = d 1 1 −2 x−4 y−7 z−3 vói đưòng thang ∆: = = có phương trình − x+ y− x− y− z−4 z+4 A 1 = = = = B −2 −2 x+1 y+1 z+4 x−1 y+1 z− = = D C = = −2 −2 Σ m −Σi Σ Σ Câu 38 GQI M giá tr% lón nhat cna − , vói m so thnc M¾nh đe dưói đúng? ;5 5; ;1 D A C B 01 M M M M 2 ; 2 ∈ ∈ ∈ ∈ 5 5 Câu 39 Cho hình nón có chieu cao bang bán kính đáy bang Cat hình nón cho boi m¾t phang q√ua đinh cách tâm cna√đáy m®t khoang bang 4, ta đưoc thiet di¾n có di¾n tích bang 16 32 11 11 √ A D √ B C 65 65 3 Câu 40 Cho đa giác đeu 4n đinh (n 2) CHQN ngau nhiên bon đinh tù đinh cna đa giác ≥ cho Biet rang xác suat đe bon đinh đưoc cHQN m®t hình vng bang Khi n bang 913 B C D A 12 10 16 20 y z−3 = = m¾t cau (S): x2 + y2 + 1 z = Hai m¾t phang phân bi¾t qua d, tiep xúc (S) tai A, B Đưòng thang AB qua điem có TQA đ® Σ Σ Σ Σ 4 4 ; − ; −1 B − ;− ;2 C ; − ; −2 D − ; − ; A 3 3 3 3 Câu 42 GQI a so nguyên dương nho nhat cho ton tai so nguyên b, c đe phương trình √ 8a log2 x + b log x2 + 3c = cú hai nghiắm phõn biắt eu thuđc (1; 10) Giỏ tr% cna a bang D 12 A C B Câu 41 Trong khơng gian Oxyz cho đưòng thang d : x−3 Câu 43 Cho hàm so f (x) liên tuc R thoa mãn f (x) + 3f π ∫ R) .π Σ − x = (x − 1) cos x, (∀x ∈ f (x) dx bang Tích phân A π−4 π−4 C B 4−π D Câu 44 Cho so phúc z = a + bi vói a, b ∈ R thoa mãn |z − + 3i| − |z + + 3i| = 10 Khi bieu thúc |z − − 4i| đat giá tr% nho nhat, giá tr% a − b bang D −8 C −6 B −7 A −5 Câu 45 Có giá tr% nguyên cna m đe phương trình |x4 − 7x2 − 8x + 23 − 2m| = |x4 − 9x2 + 8x − có nghi¾m phân bi¾t? D C 17 B 15 A Câu 46 Cho hàm so f (x) = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f (a, b, c, d, e, f ∈ R) Biet rang hàm so y = f J (x) có đo th% hình ve bên Hoi hàm so g(x) = f (−3x − 8) + x2 + 16x + 2019 đong bien khoang dưói đây? y 64 2O 6x −− − 4Σ −2; − B Σ 14 10 C (4; 6) D − ;− 3 Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang Biet rang AB CD, √ AB > CD, AB = 2a, ACB = 90◦ Các tam giác SAC, SBD tam giác đeu canh ǁbang a Tính (−3; A −2) theo a the √tích k S.ABCD 3a√ A ÷ hoi chóp B a √ Câu 48 Cho hàm so y = f (x) có đo th% đoan [−2; 6] hình ve bên Biet mien A, B, C có di¾n tích lan lưot 32, Tích −2 phân ∫2 π Σ ΣΣ π 4x − I = x + 2x + dx − (8 − 88 cos 6x)f bang A √ C a D a y B O −2 B C 11 91 D − 12 A x C Câu 49 Cho hàm so y = f (x) có đo th% hình ve bên bên Có so nguyên dương cna tham so m đe hàm so g(x) = |f (x + 2018) + m| có điem cnc tr% ? D C A B y x O −3 −6 Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho hai m¾t phang (P ) : 2x − y − 2z + = 0, (Q) : (m + 2)x + y + mz − = (m tham so thnc) Khi hai m¾t phang (P ) (Q) tao vói m®t góc nho nhat điem A dưói nam m¾t phang (Q)? A(−1, 2, 1) A(3, 1, A(1, 1, A A(1, 1, −2) D B 1) C 2) ... cm 40 cm ∫ Câu 33 Tìm HQ nguyên hàm F (x) = F (x) = (x2 − 3) ex + A C F (x) = (x2 + 3x − C 4)ex + C (x2 − x + 1)ex dx x B F (x) = (x + x + 4)e D + C Fx (x) = (x − 3x + 4)e + C Câu 34 Cho hình chóp... z 3 Câu 35 Trong khụng gian vúi hắ TQA đ Oxyz, cho ũng thang d : = −1 = −1 Phương trình dưói phương trình hình chieu vng góc cna đưòng thang d m¾t phang x + 3 = 0? x = 3 x = 3 x = 3. .. C f (x) dx = − D C 3 (x (x x − 10 Câu 11 Trong khơng gian Oxyz, tính khoang cách d tù điem A(1; 2; 3) đen đưòng thang ∆: = − y−2 z+2 = 13 A d= C d= B d= D d = 135 8 2 136 1 27 Câu 12 Cho t¾p