Ngày soạn: TIẾT + + : ÔN TẬP VỀ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ tính chất phép tốn Q - Kỹ năng: Rèn luyện cho HS thành thạo kỹ vận dụng quy tắc tính chất phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ vào làm tập - Thái độ: Tập trung, ý, tự giác, tích cực, chủ động học tập Khơi gợi tò mò ham hiểu biết đam mê học tập mơn II CHUẨN BỊ: GV: Gi¸o án, SGK, SBT, STK toán 7, thớc thẳng, phấn màu HS: Ôn tập lại kiến thức liên quan học quy tắc tính chất phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, ôn tập lại dạng tập chữa lớp; SGK, SBT, thước thẳng III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp: Lớp 7A1 7A2 7A3 Sĩ số Tên HS vắng Ghi Kiểm tra cũ: Hoạt động GV Hoạt động HS * GV nêu câu hỏi: C©u 1: Muốn cộng, trừ hai số hữu tỉ - HS trả lời câu hỏi GV ta làm nào? C©u 2: Phép cộng, trừ hai số hữu tỉ có tính chất gì? Câu 3: Hãy nêu nội dung quy tắc chuyển vế? Viết dạng TQ quy tắc? * GV nhận xét lưu ý thêm HS: Trong Q, ta có tổng đại số áp dụng phép biến đổi tổng đại số Z Câu 4: Muốn nhân, chia hai số hữu tỉ ta làm nào? C©u 5: Phép nhân, chia hai số hữu tỉ có tính chất gì? * GV nhận xét lưu ý thêm HS: Thương phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y ( y �0 ) gọi tỉ số x y, ký x hiệu y hay x:y - GV khắc sâu lưu ý HS kiến thức - HS: ghi nhớ, khắc sâu liên quan nêu Giảng mới: Hoạt động GV Hoạt động HS * GV hướng dẫn HS luyện tập củng cố kiến thức cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ Bài 1: Tính Bài 1: 3 2  ; 21 21 c)  ; 12 a) � 4� b) (4)  � �; � 5� � 5� d) � �: (15) � 17 � - GV yêu cầu HS quan sát, nhận xét định hình cách làm, sau gọi HS lên bảng làm * GV lưu ý HS rút gọn kết (nếu có thể) - HS nhận xét nêu hướng làm, sau HS lên bảng làm: Giải: 3 2 1 2 ( 1)  (2) 3      21 7 7  20  16 � �    3 b) (4)  � � 5 � 5� 21 (6).21 (1).3 3    1 c)   12 7.12 1.2 2 1 � 5�   d) � �: (15)   17.(15) 17.3 51 � 17 � a) - HS lớp nhận xét lời giải bạn bảng - GV nhận xét, khắc sâu lại trình tự - HS nghe, hiểu ghi thao tác cần thiết trước làm lưu ý cần thiết việc trình bày làm Bài 2: 7 Bài 2: Viết số hữu tỉ dạng - GV gọi HS lớp nhận xét 18 sau: a) Tổng hai số hữu tỉ âm; b) Hiệu hai số hữu tỉ dương; c) Tổng hai số hữu tỉ âm số 1 - HS: Nêu định hướng làm phần theo - Gọi HS nêu định hướng làm yêu cầu GV phần - HS nghe, hiểu Sau HS lên bảng - GV nhận xét, bổ sung hướng dẫn trình bày HS làm phần Sau gọi HS lên bảng làm đồng thời phần - HS: Ứng với phần a, b có nhiều * GV hỏi thêm: Ứng với phần a, b cách làm khác có cách làm khác nhau? Giải: 7 1 6 1 1     18 18 18 18 7 11 18 11    1 b) Ví dụ: 18 18 18 18 7 3 4 1 2     c) Ví dụ: 18 18 18 16 a) Ví dụ: - HS lớp nhận xét - HS nghe, hiểu, khắc sâu cách làm dạng - GV gọi HS lớp nhận xét - GV nhận xét, khắc sâu cách làm dạng tập tập Bài 3: Bài 3: Viết số hữu tỉ 7 dạng 18 sau: a) Tích hai số hữu; - HS: Nêu định hướng làm phần theo b) Thương hai số hữu tỉ yêu cầu GV tương tự tập - Gọi HS nêu định hướng làm làm phần - HS nghe, hiểu Sau HS lên bảng trình bày - GV nhận xét, bổ sung hướng dẫn HS làm phần Sau gọi HS lên - HS: Ứng với phần có nhiều cách bảng làm đồng thời phần làm khác * GV hỏi thêm: Ứng với phần có Giải: cách làm khác nhau? 7 7  a) Ví dụ: 18 7 7  :9 b) Ví dụ: 18 - HS lớp nhận xét - GV gọi HS lớp nhận xét - GV nhận xét, khắc sâu cách làm dạng - HS nghe, hiểu, khắc sâu cách làm dạng tập tập Bài 4: Thực phép tính cách Bài 4: hợp lý (nếu có thể) � 4�� 3� �  � �  �; � 3�� 4� � � � � �1 �  � �  � b)  � � �; � 12 � � 3� � � 3 13 c)  ; 8 �2 � �1 � d) : �  � : �  � �9 18 � �36 12 � a) - GV lưu ý HS cần xét xem phân số - HS theo dõi GV hướng dẫn, lưu ý có mặt phép tính xem tối giản hay chưa, có phân số giống hay đối hay không, ý quy tắc dấu ngoặc vận dụng hợp lý tính chất phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ - HS lên bảng trình bày - GV gọi HS lên bảng làm Giải: a) � 4�� 3� �  � �  �   � 3�� 4� 36  80  45 89 29    1 60 60 60 b) � � � � � � � �1 � � � �3 �  � �  �  �  � �  � � � � � � 12 � � 3�� � � �36 36 � � � � � 11 � � (60)  11 � 71  �   �  �   � � 36 � � 36 � 36 27  71 98 13   2 36 36 18 c) 3 13 �3 13 �   �  � 8 �8 � 16 2   ( 2)  7 d) - GV nhận xét, khắc sâu kiến thức Bài 5: Tìm x, biết: ; 11 �2 � b)  �  x � ; 12 �5 � 4 c) x  ; 27 d)  : x  4 a) x   �2 � �1 �   15 : �  � : �  � :  : �9 18 � �36 12 � 18 36 7 14 7 7  :  :  :  : 18 36 8 18 7 18 21 9 21  ( 9) 12       3 8 7 4 4 - HS ghi nhớ, khắc sâu cách làm Bài 5: - HS theo dõi GV hướng dẫn, sau HS lên bảng trình bày Giải: a) 4   x    5 12  10 x  x  15 15 x - GV lưu ý HS cách làm gọi 4HS lên b) 11 �2 11 2 bảng làm �  �  x �    x  12 �5 12 � 11 2 55  24  40 x     x  12 60 9 3 x  x  60 20 c) 4 4 x  x  :  27 27 4 2 x  x  27 d) 2  15  : x   : x    : x  4 5 4 20 7 7 20 5 :x  x  :  x   x  20 20 7 - GV yêu cầu HS nhận xét - GV nhận xét, khắc sâu kiến thức - HS lớp nhận xét - HS nghe, hiểu, khắc sâu kiến thức Củng cố, hệ thống học: - Khắc sâu lại quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ tính chất phép tốn Q - Khắc sâu cách làm dạng luyện tập buổi học Hướng dẫn nhà: - Nắm kiến thức (lý thuyết) liên quan - Xem tự giải lại chữa lớp - Tự làm lại đối chiếu kết làm với kết chữa tập luyện tập lớp - Tiếp tục tự luyện tập (tự làm) với bai tập phần SBT - Ôn tập trước về: Hai góc đối đỉnh Hai đường thẳng vng góc Ngày soạn: TIẾT + + 6: ÔN TẬP VỀ HAI GĨC ĐỐI ĐỈNH HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố, khắc sâu thêm cho HS đ/n tính chất hai góc đối đỉnh, đ/n hai đường thẳng vng góc, đường trung trực đoạn thẳng - Kỹ năng: Rèn luyện cho HS thành thạo kỹ vẽ hình, phân tích “đọc” hình vẽ, phán đốn, suy luận có Rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức học hai góc đối đỉnh, hai đường thẳng vng góc vào làm tập - Thái độ: Tập trung, ý, tự giác, tích cực, chủ động học tập Khơi gợi tò mò đam mê học tập môn II CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, SGK, SBT, STK toán 7, thước thẳng, phấn màu, ê ke, thước đo góc HS: Ơn tập lại kiến thức liên quan học đ/n tính chất hai góc đối đỉnh, đ/n hai đường thẳng vng góc, đường trung trực đoạn thẳng, ôn tập lại dạng tập chữa lớp; SGK, SBT, thước thẳng, ê ke, thước đo góc III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp: Kiểm tra cũ: Hoạt động GV Hoạt động HS - GV yêu cầu: - HS trả lời câu hỏi theo yêu cầu Câu 1: Nêu đ/n tính chất hai góc GV: đối đỉnh? Câu 2: Nêu đ/n hai đường thẳng vng góc? Câu 3: Có đường thẳng qua điểm O vng góc với đường thẳng a cho trước? Câu 4: Nêu đ/n đường trung trực đoạn thẳng? - GV khắc sâu lưu ý HS kiến - HS: ghi nhớ, khắc sâu thức liên quan cần nhớ nêu Giảng mới: Bài 1: a) Vẽ góc xAy có số đo 350; Bài 1: b) Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy; c) Viết tên góc có số đo 350; d) So sánh số đo góc xAy’ x’Ay? - GV gọi 1HS lên bảng vẽ hình làm - HS lên bảng vẽ hình làm phần phần a,b,c; HS lớp vẽ hình a,b,c theo y/c GV; HS lớp vẽ hình *GV lưu ý lại HS cách vẽ góc biết số vào đo trước - GV: gọi 2HS lên bảng làm, HS lớp làm Giải: vào a), b) Vẽ hình: y' x 35 A x' - GV: Muốn so sánh số đo góc xAy’ x’Ay ta phải làm trước? y c) Hai góc có số đo 350 : � x�' Ay ' - GV: gọi HS nêu cách tính lên bảng xAy làm tiếp phần d - HS: Muốn so sánh số đo góc xAy’ x’Ay ta phải tính số đo góc trước - HS: lên bảng làm phần d d) Vì góc xAy’ kề bù với góc xAy nên ta �  xAy � '  1800 có: xAy � '  1800 hay 350  xAy - GV gọi HS nhận xét 0 � - GV nhận xét, lưu ý khắc sâu kiến � xAy '  180  35  145 Vì góc x’Ay đối đỉnh với góc xAy’ nên thức � '  x�' Ay  1450 Bài 2: Hai đường thẳng MN PQ cắt xAy I tạo thành góc MIP có số đo - HS nhận xét - HS ghi nhớ, khắc sâu kiến thức 450 a) Tính số đo góc NIQ; Bài 2: b) Tính số đo góc MIQ; c) Viết tên cặp góc đối đỉnh; d) Viết tên cặp góc bù - GV gọi 1HS đứng chỗ nêu cách vẽ hình (trình tự vẽ hình) - GV nhận xét, sau gọi HS lên bảng vẽ hình làm phần a -1HS đứng chỗ nêu cách vẽ hình - HS lên vẽ hình làm phần a Giải: * Hình vẽ: P - GV gọi HS nhận xét phần a gọi tiếp HS khác lên bảng làm phần b, c, d 45 I N M Q �  MIP �  450 (hai góc đối đỉnh) a) NIQ - HS lớp nhận xét, sau HS lên bảng làm tiếp phần b, c, d lại b) Vì hai góc MIQ MIP hai góc kề �  MIQ �  1800 , bù nên ta có: MIP �  1800 hay 450  MIQ �  1800  450  1350 Do đó: MIQ c) Các cặp góc đối đỉnh là: � ; MIQ � � � NIQ NIP MIP - GV gọi HS nhận xét - GV nhận xét, lưu ý khắc sâu kiến d) Các cặp góc bù là: � ; MIP � � ; MIQ � � thức MIQ PIN MIP Bài 3: Hai đường thẳng AB CD cắt QIN � ; PIN � � NIQ � O Biết � Tính AOC  BOD  130 - HS nhận xét số đo bốn góc tạo thành - HS ghi nhớ, khắc sâu kiến thức - GV hướng dẫn HS vẽ phác hình để phân tích, suy luận tìm tòi đường lối Bài 3: làm, sau gọi HS lên bảng vẽ hình trình bày - HS nghe, hiểu; 1HS lên bảng vẽ hình làm Giải: C B A O D Vì hai góc AOC BOD hai góc đối � đỉnh nên � AOC  BOD �  1300 Mà � AOC  BOD �  130  650 AOC  BOD Do � - GV: gọi HS nhận xét - GV nhận xét, lưu ý khắc sâu kiến thức Vì hai góc AOC COB hai góc kề �  1800 , bù � AOC  COB �  1800 hay 650  COB �  1800  650  1150 Suy ra: COB �  1150 (vì hai góc đối �� AOD  COB đỉnh) - HS nhận xét - HS ghi nhớ , khắc sâu kiến thức Bài 4: Vẽ hình theo cách diễn đạt lời sau: Vẽ góc xOy có số đo 500 lấy điểm A tia Ox cho OA = 2cm, vẽ đường thẳng d1 vng góc với Ox A Lấy điểm B tia Oy Bài 4: cho OB = 3cm, vẽ đường thẳng d2 vng góc với Oy B Gọi giao điểm d1 d2 M Vẽ đoạn thẳng OM - GV yêu cầu HS đọc kỹ đề vẽ phác hình nháp * GV quan sát HS vẽ phác hình uốn nắn HS vẽ chưa - GV gọi 1HS lên bảng vẽ hình, HS lớp theo dõi - GV gọi HS nhận xét - GV nhận xét, khắc sâu lại trình tự vẽ lưu ý HS Bài 5: Cho đoạn thẳng AB dài 5cm Hãy vẽ đường trung trực đoạn thẳng Nói rõ cách vẽ - GV gọi 1HS đứng chỗ nêu trình tự cách vẽ - GV gọi HS nhận xét - GV nhận xét, sau gọi HS lên bảng viết trình tự vẽ hình vẽ hình - HS vẽ phác hình nháp theo nội dung đề - 1HS lên bảng vẽ hình Giải: x d1 A O 50 B M y d2 - HS nhận xét - HS ghi nhớ Bài 5: - 1HS đứng chỗ nêu trình tự vẽ hình - HS lớp nhận xét, sau 1HS lên bảng viết lại trình tự vẽ hình vẽ hình; HS lớp vẽ ình vào Giải: * Cách vẽ: Vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB sau: - Dùng thước có chia khoảng vẽ đoạn thẳng AB dài 5cm trung điểm I đoạn AB - Dùng êke vẽ đường thẳng vng góc với AB I * Hình vẽ: - GV nhận xét, khắc sâu đ/n đường d trung trực đoạn thẳng cách vẽ Bài 6: Hai đường thẳng cắt tạo thành góc vng Vì góc A B I lại góc vng? - GV gọi HS lên bảng vẽ hình giải thích; y/c HS lớp làm - HS ghi nhớ , khắc sâu kiến thức Bài 6: - 1HS lên bảng vẽ hình trình bày, HS lớp làm vào Giải: * Hình vẽ: C A B O D * Giải thích: Giả sử hai đường thẳng AB CD cắt tạo thành góc COB có số đo - GV: gọi HS nhận xét 900 (hình vẽ) - GV: nhận xét, khắc sâu kiến thức �  1800 (hai góc kề bù) Ta có: � AOC  COB t/c hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh Hay � AOC  900  1800 Suy ra: � AOC  1800  900  900 � � � BOD AOC  900 (hai góc đối đỉnh) � �  900 (hai góc đối đỉnh) AOD  BOC - HS nhận xét - HS ghi nhớ , khắc sâu kiến thức Củng cố, hệ thống học: - Khắc sâu lại đ/n tính chất hai góc đối đỉnh, đ/n hai đường thẳng vng góc, đường trung trực đoạn thẳng - Khắc sâu cách làm dạng luyện tập buổi học Hướng dẫn nhà: - Nắm đ/n tính chất hai góc đối đỉnh, đ/n hai đường thẳng vng góc, đường trung trực đoạn thẳng, luyện cách vẽ hình - Xem tự giải lại chữa lớp - Ôn tập trước kiến thức giá trị tuyệt đối số hữu tỉ cộng, trừ, nhân, chia số thập phân Ngày soạn: 3/11/2016 TIẾT + + : ÔN TẬP VỀ GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ 10 - GV nhận xét, sau gọi HS lên bảng làm - HS làm tiếp phần b) b) Vì AC < AB nên cạnh AB lấy điểm E cho AE = AC Xét ADC AED , ta có: AC = AE (theo cách vẽ điểm E) � � (vì AD tia phân giác góc A A1  A (gt)) AD cạnh chung � ADC = AED (c.g.c) �� AED  � ACD  600 �  1800 (vì hai Mà ta lại có: � AED  BED �  1800  � góc kề bù) nên BED AED  1200 � Trong tam giác DEB góc DEB góc lớn nhất, BD > DE Mà DE = CD (hai cạnh tương ứng hai tam giác nhau: ADC = AED ) - GV nhận xét Suy ra: BD > CD Bài 2: Cho tam giác ABC cân A có - HS nghe, ghi nhớ, khắc sâu cách làm chu vi 16cm, cạnh đáy BC = 4cm Bài 2: So sánh góc tam giác ABC - GV gọi HS nêu cách làm - GV nhận xét, chốt lại vấn đề hướng - HS đứng chỗ nêu hướng làm dẫn HS gọi HS lên bảng làm - 1HS lên bảng làm, HS lớp làm vào Giải: Vì tam giác ABC có chu vi 16cm nên ta có: AB + BC + CA = 16cm Mà theo ra, ta có BC = 4cm, tam giác ABC cân A Do đó: AB = AC = (16 – 4) : = (cm) � BC  AB  AC (vì 4cm < 6cm) Do đó: �A  B�  C� (theo quan hệ góc - GV nhận xét, khắc sâu cách làm va cạnh đối diện tam giác) Bài 3: Cho tam giác ABC, biết � � :C �  : : So sánh cạnh A: B Bài 3: tam giác ABC - GV gọi HS nêu cách làm - GV nhận xét, chốt lại vấn đề hướng - HS đứng chỗ nêu hướng làm dẫn HS gọi HS lên bảng làm - 1HS lên bảng làm, HS lớp làm vào Giải: Vì �A : B� : C�  : : nên ta có: 101 � � C � A B   (1) Mà tam giác ABC, ta ln có: � �C �  1800 (2) A B Từ (1), (2) theo tính chất dãy tỉ số ta có: � � C � � � C � 1800 A B A B      120 35 15 Suy ra: � �  120.5  600 ; C �  120.7  840 A  120.3  360 ; B �C � �� A B Như vây tam giác ABC ta có: � �C � A B Suy ra: BC < AC < AB (theo quan hệ - GV nhận xét, khắc sâu cách làm Bài 4: Cho tam giác ABC, góc A góc góc va cạnh đối diện tam tù Trên cạnh AC lấy hai điểm D E (D giác) nằm A E) Chứng minh BA Bài 4: < BD < BE < BC - GV: gọi 1HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL - 1HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL: + Hình vẽ: A D E B C GT ABC , �A  900 ; D, E �AC (D nằm A E) - GV gọi HS nêu hướng làm - GV gọi HS lên bảng trình bày (GV hướng dẫn thêm cần) KL BA < BD < BE < BC - 1HS đừng chỗ nêu hướng làm Giải: a) Xét ABD có �A  900 nên góc A góc lớn ABD Do AB < BD (1) Trong ABD có �A  900 nên � ADB  900 , �  1800 (vì hai góc kề mà � ADB  BDE �  900 , tam bù) Do BDE giác BDE BD < BE (2) Chứng minh tương tự tam giác 102 BEC, ta có BE < BC (3) Từ (1), (2) (3) suy ra: - GV nhận xét giải thích, khắc sâu BA < BD < BE < BC cách suy luận trình bày - HS ghi nhớ, khắc sâu kiến thức Bài 5: Cho tam giác ABC vuông B, phân giác CD Từ D kẻ đường thẳng Bài 5: vng góc với AC E Chứng minh rằng: a) DE = DB - HS vẽ hình: C b) DA > DB - GV gọi 1HS lên bảng vẽ hình E B D A - GV gọi 1HS đứng chỗ nêu hướng làm phần a) - 1HS đứng chỗ nêu hướng làm phần - GV nhận xét, hướng dẫn sau gọi a) HS lên bảng trình bày - HS nghe GV hướng dẫn sau làm Giải: a) Xét BCD ECD , ta có: �  CED �  900 (gt) CBD CD cạnh chung; �C � (vì CD tia phân giác góc C ACB) � BCD = ECD (cạnh huyền, góc nhọn) � DB  DE (hai cạn tương ứng) (1) b) Xét tam giác AED có � AED  900 nên �  900 , DE < DA (2) EAD - GV nhận xét giải thích, khắc sâu Từ (1) (2) suy ra: BD < AD cách suy luận trình bày Củng cố, hệ thống học: - Khắc sâu lại quan hệ góc cạnh đối diện tam giác - Khắc sâu cách làm dạng tập luyện tập buổi học Hướng dẫn nhà: - Tiếp tục ơn tập lại tồn nội dung kiến thức ôn tập buổi học - Làm lại tập luyện tập buổi học - Ôn tập trước về: Quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu 103 Ngày soạn: 25/3/2017 TIẾT 64+65+66: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Ngày giảng: Lớp; sĩ số: 7A1: / 7A2: / A MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố, khắc sâu lại quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu - Kĩ năng: Rèn luyện cho HS thành thạo kỹ vẽ hình, phân tích “đọc” hình vẽ, phán đốn, suy luận có Rèn luyện kỹ vận dụng quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu vào làm tập liên quan - Thái độ: Tập trung, ý, tự giác, tích cực, chủ động học tập Khơi gợi tò mò đam mê học tập mơn Rèn tính cẩn thận, lơ gic, chặt chẽ, xác học tập mơn toán B CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, SGK, SBT, STK tốn 7, thước thẳng, phấn màu, thước đo góc, ê ke HS: Ôn tập lại quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu tập chữa phần này; SGK, SBT, thước đo góc, ê ke, thước thẳng C TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp: Kiểm tra bai cũ: 104 Hoạt động GV Hoạt động HS - GV yêu cầu HS nêu: - HS thực theo yêu cầu GV + Định nghĩa đường vng góc, k/n hình chiếu điểm đường thẳng, k/n đường xiên hình chiếu đường xiên kẻ từ điểm nằm ngồi đường thẳng đến đường thẳng + Quan hệ đường vng góc đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng + Quan hệ đường xiên và hình chiếu đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng - GV khắc sâu lưu ý HS kiến - HS ghi nhớ, khắc sâu kiến thức thức liên quan cần nhớ nêu Giảng mới: Bài 1: Cho tam giác ABC có B�  C� Kẻ AH  BC (H �BC) Gọi D điểm nằm A H Chứng minh rằng: a) BH < HC b) BD < DC - GV gọi 1HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL tốn Bài 1: - 1HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL toán A D B H C GT ABC , B�  C� ; AH  BC (H �BC) ; D nằm A H KL a) BH < HC b) BD < DC - GV yêu cầu HS nêu hướng làm phần a) - HS nêu nêu hướng làm phần a) - GV nhận xét gọi 1HS lên bảng làm phần a) - HS lên bảng làm phần a) Giải: 105 - GV gọi HS nhận xét làm phần a - GV nhận xét, lưu ý HS gọi HS lên bảng làm tiếp phần b a) Vì tam giác ABC có B�  C� nên AB < AC (theo quan hệ cạnh góc đối diện tam giác) Mặt khác, AH  BC (gt) nên HB, HC hình chiếu đường xiên AB AC đường thẳng BC Mà AB < AC (theo c/m trên), HB < HC (đường xiên lớn có hình chiếu lớn hơn) - HS nhận xét b) DB DC theo thứ tự đường xiên kẻ từ điểm D nằm đường thẳng BC đến điểm B điểm C đường thẳng BC, mà ta lại có HB < HC (theo phần a), DB < DC (đường xiên có hình chiếu lớn lớn hơn) - HS nhận xét - HS ghi nhớ, khắc sâu cách làm - GV yêu cầu HS nhận xét - GV nhận xét, khắc sâu lại kiến thức quan hệ đường xiên hình chiếu cách làm tập Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A Bài 2: Trên tia đối tia CA lấy điểm E, tia đối tia AC lấy điểm F cho AF = AC So sánh BC, BF, BE - 1HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL - GV gọi 1HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, tốn KL toán B F A C E GT ABC , �A  900 ; E �tia đối tia CA, F �tia đối tia AC:AF = AC KL So sánh BC, BF, BE - GV yêu cầu HS nêu hướng làm - HS nêu nêu hướng làm - GV nhận xét gọi 1HS lên bảng làm - HS lên bảng làm Giải: Vì BA  AC (tam giác ABC vuông A) nên AC AF hình chiếu đường xiên BC BF đường thẳng AC Mà AC = AF (gt) nên BC = BF (1) Mặt khác, AC AE hình chiếu 106 đường xiên BC BE, mà AC < AE (do C nằm A E) nên BC < BE (2) Từ (1) (2) suy ra: BC = BF < BE - GV yêu cầu HS nhận xét - GV nhận xét, tiếp tục khắc sâu lại kiến thức quan hệ đường xiên hình chiếu cách làm tập Bài 3: Cho đường thẳng a điểm A nằm đường thẳng a Gọi H hình chiếu điểm A xuống đường thẳng a Trên đường thẳng a lấy hai điểm B C Tính độ dài đường xiên AB, AC, biết AH = 6cm, HB = 8cm HC = 10cm - GV gọi 1HS lên bảng vẽ hình cho tốn - HS nhận xét - HS ghi nhớ Bài 3: - 1HS lên bảng vẽ hình cho tốn A a B H 10 C - HS nêu nêu hướng làm - GV yêu cầu HS nêu hướng làm - HS lên bảng làm - GV nhận xét gọi 1HS lên bảng làm Giải: Đường xiên AB cạnh huyền tam giác vng AHB, theo định lý Pytago, ta có: AB  AH  HB  62  82  100 Suy ra: AB  100  10 (cm) Tương tự, ta có: AC  AH  HC  62  102  136 Suy ra: AC  136 (cm) - GV yêu cầu HS nhận xét - GV nhận xét khắc sâu cách làm tập cho HS Bài 4: Cho tam giác ABC ( AB �AC ) Gọi M điểm nằm B C Gọi E F hình chiếu B C xuống đường thẳng AM So sánh tổng BE + CF với BC - GV gọi 1HS lên bảng vẽ hình cho toán - HS nhận xét - HS ghi nhớ Bài 4: - 1HS lên bảng vẽ hình cho tốn 107 A E - GV yêu cầu HS nêu hướng làm - GV nhận xét gọi 1HS lên bảng làm - GV yêu cầu HS nhận xét - GV nhận xét khắc sâu cách làm tập cho HS * GV giới thiệu thêm cách khác để BE < BM; CF < CM cách BM, CM cạnh huyền tam giác vuông BEM CFM Bài 5: Cho tam giác ABC, biết C�  B�  900 Kẻ AH  BC (H �BC) Gọi M điểm nằm H B, N điểm đường thẳng BCc không thuộc đoạn BC Chứng minh: a) HB < HC; b) AM < AB < AN - GV gọi 1HS lên bảng vẽ hình cho tốn B C M F - HS nêu nêu hướng làm - HS lên bảng làm Giải: Vì E F hình chiếu B C xuống đường thẳng AM (gt) nên BE, CF đường vng góc kẻ từ B C đến đường thẳng AM, mà BM CM đường xiên kẻ từ B C đến đường thẳng AM, ta có: BE < BM; CF < CM (đường vng góc đường ngắn nhất) Suy ra: BE + CF < BM + MC = BC - HS nhận xét - HS ghi nhớ Bài 5: - 1HS lên bảng vẽ hình cho toán A B M H C N - HS nêu nêu hướng làm - HS lên bảng làm - GV yêu cầu HS nêu hướng làm Giải: - GV nhận xét gọi 1HS lên bảng làm a) Vì B�  C� (gt) nên AC > AB (1), mà HB, HC tương ứng hình chiếu đường xiên AB AC đường thẳng BC, HB < HC 108 - GV yêu cầu HS nhận xét - GV nhận xét khắc sâu cách làm tập cho HS b) Vì M nằm H B nên HM < HB, AM < AB (2) Xét hai trường hợp: * Nếu N thuộc tia đối tia CB HN > HC, suy AN > AC (3) Từ (1), (2) (3) ta có: AM < AB < AN * Nếu N thuộc tia đối tia BC HN > HB, suy AN > AB (4) Từ (2) (4) ta có: AM < AB < AN - HS nhận xét - HS ghi nhớ Củng cố: - Khắc sâu lại quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu - Khắc sâu lại cách làm dạng tập luyện tập buổi học Hướng dẫn nhà: - Tiếp tục ôn tập lại quan hệ đường vuông góc đường xiên, đường xiên hình chiếu - Tự ôn tập, bổ túc kiến thức học học kỳ II Ngày soạn: 1/4/2017 TIẾT 67+68+69 : ÔN TẬP TỔNG HỢP Ngày giảng: Lớp; sĩ số: 7A1: / 7A2: / A MỤC TIÊU: + KiÕn thøc: - Học sinh ơn lại tồn nội dung kin thc ó hc + Kĩ năng: - Cú k trình bày lời giải tốn cách xỏc, khoa hc + Thái độ: - Cú thỏi học tập nghiêm túc, tự giác, tích cực II CHUẨN BỊ 1.GV: tập vận dụng, thước kẻ, êke, đo độ HS: Ôn tập lại kiến thức III TIN TRèNH BI HC 1.Ôn định lớp Kiểm tra bµi cò: Bài Hoạt động GV Hoạt động HS C©u 1: Câu 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra tiết a Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn mơn Tốn 30 học sinh lớp 7A học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: b Bảng tần số: Giá 10 10 5 5 10 trị 10 5 Tần N= 7 9 4 8 số 30 109 a Dấu hiệu cần tìm hiểu gì? Số trung bình cộng : 6,1 c Mo = b Hãy lập bảng tần số tính điểm trung bình kiểm tra? c Tìm mốt dấu hiệu Câu 2: (2.5 điểm) Cho đa thức: Câu 2: a Bậc đa thức H(x): b H(2) = 23 -2.22 + -10= - + 10 10 = H(-1) = (-1)3-2.(-1)2 + (-1) -10 = -1 -2.1 - + 10 = c.G(x) + H(x) = (-2x3 + 3x2 - 8x -1) + (x3 - 2x2 + 5x - 10) = -2x3 + 3x2 -8x-1+ x3 -2x2 + 5x - 10 = (-2x3 + x3) + (3x2 -2x2) + ( -8x + 5x ) (10+1) = -x3 + x2 - 3x - 11 G(x) - H(x) = (-2x3 + 3x2 - 8x - 1) - (x3 2x2 + 5x -10) = - 2x3 + 3x2 - 8x- - x3 + 2x2 - 5x + 10 = (-2x3 - x3) + (3x2 + 2x2) - (8x + 5x) + (1+ 10) = -3x3 + 5x2 - 13x + Câu 3: H(x) = x3 - 2x2 + 5x – 10 G(x) = – 2x3 + 3x2 - 8x - a Tìm bậc đa thức H(x) b Tính giá trị đa thức H(x) x = 2; x = -1 c Tính G(x) + H(x); G(x) – H(x) Câu 3: (5 điểm) Cho  ABC cân A ( �A  900 ); đường cao BD; CE (D  AC; E  AB) cắt H a Chứng minh  ABD =  ACE b Chứng minh  BHC tam giác cân c So sánh HB HD d Trên tia đối tia EH lấy điểm N cho NH < HC; Trên tia đối tia DH lấy điểm M cho MH = a Xét  ABD  BCE có:  D E 90 (gt) BA = AC (gt)  BAC chung   ABD =  ACE (cạnh huyền – góc nhọn) 110 NH Chứng minh đường thẳng BN; AH; CM đồng quy b  ABD =  ACE   ABD ACE (hai góc tương ứng) mặt khác:  ABC  ACB ( ABC cân A )   HBC  HCB   BHC tam giác cân c  HDC vuông D nên HD BM = DM (2) b) Từ (1) => AB = AD  ABM ADM Xét DAK BAC ta có:  ADK ABC (CM trên) AD= AB (CM trên)  chung Do đó: DAK = BAC ( g.c.g) (3) c) Từ (3) =>  AKD  ACB (4) Lại có:  CDK  ADK   DAK (T/c góc ngồi) (5) Từ (4) (5) => CM > DM (6) Từ (2) (6) => CM > BM Câu (0,75 điểm): Do x = nghiệm f  x   x  mx  15 => f  3  � 32  m.3  15  � 3m  24 � m  114 Câu (0,75 điểm): Xác định m để đa thức f  x   x  mx  15 nhận x = nghiệm IV Củng cố : Nhắc lại cách làm dạng tập chữa V Hớng dẫn nhà : - Xem tự làm lại tập chữa - Chn bÞ tèt cho thi học kì II 115 ... (- 7, 2).x + 3 ,7. x + 2 ,7 = - 7, 8  ( 7, 2)  3,  x  2,  7, 8  3,5.x  2,  7, 8 3,5.x  7, 8  2,  3,5.x  10,5  x  Bài 6: - HS nhận xét số hạng biểu thức A, B, C nêu hướng làm 27. .. Tìm x, biết: a) 3,5.x + (- 1,5).x + 3,2 = - 5,4 ; b) (- 7, 2).x + 3 ,7. x + 2 ,7 = - 7, 8 - GV gọi HS nêu định hướng làm - GV nhận xét, hướng dẫn HS gọi 2HS lên bảng làm - GV nhận xét, khắc sâu lại... : x = (- 4).3 = -1 2 ; y = (- 4) = -2 0 b) Từ 5x = 7y , suy ta có x y  Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta x có:  y y  x 18    9 5  2 Suy : x = (- 9) .7 = - 63 ; y = (- 9) = - 45 c)