Đáp án đợc đăng tại http://vuthindp.violet.vn/ Trờng THPt Đa Phúc năm học 2009-2010 đề Kiểm tra chất lợng đầu năm Môn toán - Lớp 10D Thời gian làm bài: 45 phút Bài I (4 điểm) Cho biểu thức P = 3 x 2 x 2x 1 x 4 x 2 x 2 + + + . 1) Rút gọn biểu thức P. 2) Tìm giá trị m > 0 để có x > 1 thoả mãn (x 4)P (3m 5) x + 7 = 0. Bài II (4 điểm) Cho phơng trình x 2 + ax + b = 0. 1) Giải phơng trình khi a = - 3 và b = 2. 2) Tìm các số hữu tỉ a, b để phơng trình đã cho nhận x = 1 + 2 làm nghiệm. Bài III (2 điểm) Cho hàm số y = x 2 . 1) Chứng minh rằng trên đồ thị hàm số đã cho luôn có hai điểm phân biệt A, B mà toạ độ của chúng thoả mãn: y = (m 1)x + 2. 2) Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc toạ độ đến đờng thẳng AB là nhỏ nhất. -------------------------Hết------------------------- Hớng dẫn giải - đáp án Kiểm tra chất lợng đầu năm Môn toán - Lớp 10D Bài I 1) x 3 6 x 4 P x 1 x 1 ( x 1)( x 1) = + + + x ( x 1) 3( x 1) (6 x 4) P ( x 1)( x 1) + + = + x x 3 x 3 6 x 4 P ( x 1)( x 1) + + + = + x 2 x 1 P ( x 1)( x 1) + = + 2 ( x 1) P ( x 1)( x 1) = + x 1 P x 1 = + 2) Điều kiện x 0 và x 1 1 P 2 < 2( x - 1) < x + 1 Đáp án đợc đăng tại http://vuthindp.violet.vn/ Đáp án đợc đăng tại http://vuthindp.violet.vn/ Biến đổi đến x - 3 < 0 Ra đợc kết quả 0 x < 9 và x 1. Bài II 1) Thay b, c đợc x 2 - 3x + 2 = 0 Giải phơng trình đợc x 1 = 1 ; x 2 = 2. 2) Đến kết quả = b 2 4c > 0 Tính đợc c = 1 và | b | > 2. Bài III Gọi d là khoảng cách từ gốc O đến đờng thẳng m = 1 thì d = 2 m 1 thì d < 2 ; max(d) = 2 khi m = 1. ******************* Đáp án đợc đăng tại http://vuthindp.violet.vn/ . http://vuthindp.violet.vn/ Trờng THPt Đa Phúc năm học 2009-2010 đề Kiểm tra chất lợng đầu năm Môn toán - Lớp 10D Thời gian làm bài: 45 phút Bài I (4 điểm). -------------------------Hết------------------------- Hớng dẫn giải - đáp án Kiểm tra chất lợng đầu năm Môn toán - Lớp 10D Bài I 1) x 3 6 x 4 P x 1 x 1 ( x 1)( x 1) = + +