Tuần : 1 Nhân đơn thức với đa thức Ngày soạn: Tiết : 1 Ngày giảng. I) Mục tiêu : _ HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức _ HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: _ GV: Giáo án, Bảng phụ ghi đề và vẽ hình minh hoạ ?3 ; kiểm tra SGK, vở, dụng cụ học tập _ HS : Sách GK, giấy trong, bút viết trên giấy trong II Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng * Nhắc lại các kiến thức cũ: - Em nào có thể nhắc lại quy tắc nhân một số với một tổng ? - Trên tập hợp các đa thức có những quy tắc của các phép toán t- ơng tự nh trên tập hợp các số - Phát biểu quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số : x n . x m - Đơn thức là gì ? cho ví dụ ? - Đa thức là gì ? cho ví dụ ? Hoạt động 1 : Thực hiện ?1 Mỗi em viết một đơn thức và một đa thức tuỳ ý - Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết - Hãy cộng các tích tìm đợc ? GV thu vài bài đa lên đèn chiếu cho HS nhận xét và sữa sai (nếu có) Hoạt động 2: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Hai em nhắc lại quy tắc ? Hoạt động 3: Thực hiện ?2 Làm tính nhân 323 6. 5 1 2 1 3 xyxyxyx + GV thu vài bài đa lên đèn chiếu cho HS nhận xét và sữa sai (nếu có) HS nhắc lại quy tắc x n . x m = x n + m Chẳng hạn, nếu đơn hức và đa thức vừa viết lần lợt là 5x và 3x 2 4x + 1 thì ta có 5x.( 3x 2 4x + 1) = 5x. 3x 2 + 5x.( - 4x ) + 5x.1 = 15x 3 20x 2 + 5x HS phát biểu quy tắc HS làm tính nhân ở ?2 Giải 323 6. 5 1 2 1 3 xyxyxyx + = 6xy 3 .3x 3 y + 6xy 3 . 2 2 1 x + 6xy 3 . 5 1 xy =18x 4 y 4 3x 3 y 3 + 6 5 x 2 y 4 1) Quy tắc : Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau A( B + C ) = AB + AC 2) áp dụng : Ví dụ : Làm tính nhân ( - 2x 3 ). + 2 1 5 2 xx Giải : Ta có ( - 2x 3 ). + 2 1 5 2 xx =(-2x 3 ).x 2 +(-2x 3 ).5x+(-2x 3 ). 2 1 = -2x 5 10x 4 + x 3 Trang 1 Hoạt động 4:Thực hiện ?3 GV đa đề và hình minh hoạ lên bảng hoặc đa lên màng hình bằng đèn chiếu Câu hỏi gợi ý: Muốn tìm diện tích hình thang ta phải làm sao ? Để tính diện tích mảnh vờn hình thang nói trên khi x=3m và y=2m ta phải làm sao ? * Thay giá trị x, y vào biểu thức trên để tính * Hoặc tính riêng đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao rồi tính diện tích Hai em lên bảng tính diện tích , mỗi em một cách ? Các em có nhận xét gì về bài làm của bạn ? Hoạt động 5: cũng cố Một em lên bảng giải bài 1 a) tr 5 Một em lên bảng giải bài 2 a) tr 5 Hớng dẫn về nhà : Học thuộc quy tắc Làm các bài tập 2b, 3, 5 trang 5, 6 SGK Bi tp dnh cho hc sinh khỏ gii : 1/ cho 3 s t nhiờn liờn tip . Bit rng tớch ca s th hai v s th ba hn tớch ca s thu nht v s thu ba l 30 . Tỡm cỏc s ú . Biểu thức tính diện tích mảnh vờn hình thang nói trên theo x và y là : S = ( ) ( ) [ ] 2 2335 yyxx +++ HS tính và theo dõi bài làm của bạn Cách 1: Thay x=3 và y=2 vào biểu thức ta có: S = ( ) ( ) [ ] 2 2.223.333.5 +++ = ( ) ( ) [ ] 2 429315 +++ = ( ) 2 41118 + = 58 2 4.29 = ( m 2 ) Cách 2: Đáy lớn của mảnh vờn là: 5x + 3 = 5.3 + 3 = 15 + 3 = 18( m ) Đáy nhỏ của mảnh vờn là: 3x + y = 3.3 + 2 = 9 + 2 = 11( m ) Chiều cao của mảnh vờn là: 2y = 2. 2 = 4( m ) Diện tích mảnh vờn hình thang trên là : S = ( ) 2 41118 + = 58 2 4.29 = ( m 2 ) HS 1 : Giải 1 a) tr 5 2 1 5 32 xxx = x 2 . 5x 3 + x 2 . ( -x ) + x 2 . 2 1 = 5x 5 x 3 - 2 2 1 x HS 2 : Giải 2 a) tr 5 x( x y ) + y( x + y ) = x 2 xy + xy + y 2 = x 2 + y 2 Thay x = -6 và y = 8 vào ta có : (-6) 2 + 8 2 = 36 + 64 = 100 Trang 2 Tuần : 1 nhân đa thức với đa thức Ngày soạn Tiết : 2 Ngày giảng I) Mục tiêu : - HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau II) Chuẩn bị của GV và HS - GV : giáo án , đèn chiếu - HS : SGK, giấy trong, bút viết trên giấy trong III) Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Giải bài tập 1b trang 5 Nhắc lại quy tắc nhân một tổng với một tổng ? Nhân đa thức với đa thức cũng có quy tắc tơng tự Em hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Các em hãy nhân đa thức x 3 với đa thức 2x 2 5x + 4 ? Hớng dẫn : - Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x 3 với đa thức 2x 2 5x + 4 Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức Hoạt động 2: Thực hiện ?1 Nhân đa thức 2 1 xy - 1 với đa thức x 3 - 2x - 6 Chú ý : Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ,ta còn có thể trình bày nh sau : Đa thức này viết dới đa thức kia Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ hai với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong một dòng Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng một cột Cộng theo từng cột Hoạt động 3: Thực hiện ?2 Các em làm hai bài ở ?2; mỗi bài giải bằng hai cách Hai em lên bảng, mỗi em giải một bài Giải 1b) ( 3xy - x 2 + y ) yx 2 3 2 = yx 2 3 2 .3xy+ yx 2 3 2 (-x 2 )+ yx 2 3 2 .y = 2x 3 y 2 - yx 4 3 2 + 22 3 2 yx HS thực hiện nhân đa thức x - 3 với đa thức 2x 2 5x + 4 Giải (x 3 )( 2x 2 5x + 4) = x(2x 2 - 5x + 4) -3( 2x 2 - 5x + 4) = 2x 3 -5x 2 + 4x 6x 2 + 15x 12 = 2x 3 11x 2 + 19x -12 ?1 Giải ( 2 1 xy 1 )( x 3 - 2x - 6 ) = 2 1 xy.( x 3 - 2x - 6) -1(x 3 - 2x - 6) = 2 1 x 4 y - x 2 y 3xy x 3 + 2x + 6 Thực hiện phép nhân theo cách khác 6x 2 5x + 1 x 2 12x 2 + 10x 2 6x 3 5x 2 + x 6x 3 17x 2 + 11x 2 Giải ?2 a) (x + 3)(x 2 + 3x 5) = x.( x 2 + 3x 5 ) + 3.( x 2 + 3x 5) 1) Quy tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau (A+B)(C+D) = AC+AD+BC+BD 2) áp dụng : ( SGK ) Trang 3 Các em nhận xét bài làm của bạn ? GV sửa bài Em nào làm sai thì sửa lại Hoạt động 4 : Thực hiện ?3 Các em làm ?3 Hoạt động 5 : Củng cố Một em lên bảng giải bài 7a tr 8 Hớng dẫn về nhà Học thuộc quy tắc Làm các bài tập 8, 9, 11, 13/ 8, 9 -Bi tp dnh cho hc sinh khỏ gii 2/ cho bn s t nhiờn chn liờn tip . Bit rng tớch ca s th nht v s th hai nh hn tớch ca s th ba v s th t l 120 . Tỡm cỏc s ú . = x 3 + 3x 2 5x + 3x 2 + 9x 15 = x 3 + 6x 2 + 4x 15 Cách 2: x 2 + 3x 5 x + 3 3x 2 + 9x 15 x 3 + 3x 2 5x x 3 + 6x 2 + 4x 15 b) ( xy 1 )( xy + 5) = xy. ( xy + 5) 1( xy + 5) = x 2 y 2 + 5xy xy 5 = x 2 y 2 + 4xy 5 Cách 2 : xy + 5 xy 1 xy 5 x 2 y 2 + 5xy x 2 y 2 + 4xy 5 ?3 Giải Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật đó là S = ( 2x + y).(2x y) = 4x 2 y 2 Diện tích hình chữ nhật khi x = 2,5 mét và y = 1 mét là : S = 4. (2,5) 2 1 2 = 4. 2 2 5 - 1 = 4. 4 25 - 1 = 25 1 = 24 (m 2 ) 7a/8 Làm tính nhân ( x 2 2x + 1 )( x 1 ) = x( x 2 2x + 1 ) 1( x 2 2x + 1 ) = x 3 2x 2 + x x 2 + 2x 1 = x 3 3x 2 + 3x 1 Tuần : 2 Luyện tập Ngày soạn. Tiết : 3 Ngày giảng . Trang 4 I) Mục tiêu : Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức Luyện tập về phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức để học sinh nắm vững, thành thạo cách nhân và thu gọn đơn thức, thu gọn đa thức. II) Chuẩn bị của GV và HS GV : Giáo án, Bảng phụ HS : Giải các bài tập đã cho về nhà, học thuộc các quy tắc, giấy trong, bút viết trên giấy trong III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1: phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? áp dụng giải bài tập 8a/ 8 Các em nhận xét bài làm cúa bạn? Câu hỏi phụ : X có phải là đa thức không , số 1 có phải là đa thức không HS 2: phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? áp dụng giải bài tập 8b/ 8 Các em nhận xét bài làm cúa bạn? Câu hỏi phụ : thực hiện phép tình trên theo cột Hoạt động 2: Giải bài tập 10 Hai em lên bảng giải bài tập 10, mỗi em một câu Cả lớp cùng giải bài tập 10, đồng thời theo dõi bài làm của bạn Các em sửa bài tập 10 vào vở tập Hoạt động 3: Giải bài tập 11 tr 8 Một em lên bảng giải bài tập 11 HS 1 : Giải 8 a/ 8 Làm tính nhân ( ) yxyxyyx 22 2 1 22 + = x. + yxyyx 2 2 1 22 2y + yxyyx 2 2 1 22 = x 3 y 2 - 2 1 x 2 y + 2xy - 2x 2 y 3 + xy 2 - 4y 2 HS 2 : Giải 8 b/ 8 Làm tính nhân ( x 2 xy + y 2 ) ( x + y) = x( x 2 xy + y 2 ) + y( x 2 - xy + y 2 ) = x 3 x 2 y + xy 2 + x 2 y - xy 2 + y 3 = x 3 + y 3 10/ 8 Giải a) ( x 2 2x +3 ) 5 2 1 x = x 2 1 .( x 2 2x +3 ) 5( x 2 - 2x +3 ) = 2 1 x 3 x 2 + 2 3 x 5x 2 + 10x 15 = 2 1 x 3 6x 2 + 2 23 x 15 b) ( x 2 2xy + y 2 ) ( x y ) = x(x 2 2xy + y 2 )- y(x 2 - 2xy + y 2 ) = x 3 2x 2 y + xy 2 x 2 y + 2xy 2 - y 3 = x 3 3x 2 y + 3xy 2 y 3 11/8 Giải (x 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7 10/ 8 Giải a) ( x 2 2x +3 ) 5 2 1 x = x 2 1 .( x 2 2x +3)- 5(x 2 - 2x +3 ) = 2 1 x 3 x 2 + 2 3 x - 5x 2 + 10x- 15 = 2 1 x 3 6x 2 + 2 23 x 15 b) ( x 2 2xy + y 2 ) ( x y ) = x(x 2 2xy + y 2 )-y(x 2 -2xy + y 2 ) = x 3 - 2x 2 y + xy 2 x 2 y + 2xy 2 - y 3 = x 3 3x 2 y + 3xy 2 y 3 11/8 Giải (x 5)(2x + 3) 2x(x 3) + x Trang 5 Hớng dẫn : Đễ chứng minh giá trị của một biểu thức không phụ thuôc vào giá trị của biến, ta thực hiện các phép tính trong biểu thức rồi thu gọn để đợc giá trị biểu thức là một số thực Hoạt động 4: Giải bài tập 14/ 9 Câu hỏi gợi ý: Gọi x là số tự nhiên chẵn đầu tiên thì số tự nhiên chẵn kế tiếp là ? * x + 2 Và số tự nhiên chẵn thứ ba là ? * x + 4 Tích của hai số sau là ? * ( x + 2 )(x + 4 ) Tích của hai số đầu là ? * x( x + 2 ) Bài tập này còn cách giải nào khác không ? Nếu gọi x là số tự nhiên chẵn ở giữa thì ta có phơng trình thế nào ? ( x > 2) Nếu gọi a là một số tự nhiên thì số chẵn đầu tiên là ? Theo đề ta có phơng trình thế nào ? Khi làm các phép tính nhân đơn, đa thức ta thờng sai ở chỗ nào ? GV nhận xét giờ học qua Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà : Ôn lại hai quy tắc đã học Làm các bài tập 12, 15 tr 8, 9 SGK -Bi tp dnh cho hc sinh khỏ gii 3/ chng minh rng : (3 2 1)( 5) 2 ( 2) (3 5)( 3) 2(7 10)a b a b a a a b+ + = + + + = 2x 2 + 3x-10x-15 - 2x 2 + 6x + x +7 = -8 Với bất kì giá trị nào của biến x thì biểu thức đã cho luôn có giá trị bằng 8 , nên giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuôc vào giá trị của biến 14/9 Giải Theo đề ta có: ( x + 2 )(x + 4 ) x( x + 2 ) = 192 x 2 + 4x + 2x + 8 x 2 2x = 192 4x + 8 = 192 4x = 192 8 4x = 184 x = 184 : 4 x = 46 Vậy ba số tự nhiên chẵn cần tìm là : 46 , 48 , 50 + 7 = 2x 2 +3x 10x15 2x 2 + 6x+x +7 = -8 Với bất kì giá trị nào của biến x thì biểu thức đã cho luôn có giá trị bằng 8 , nên giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuôc vào giá trị của biến 14/9 Giải Theo đề ta có: ( x + 2 )(x + 4 ) - x( x + 2 ) = 192 x 2 + 4x + 2x + 8- x 2 - 2x = 192 4x + 8 = 192 4x = 192 8 4x = 184 x = 184 : 4 x = 46 Vậy ba số tự nhiên chẵn cần tìm là : 46 , 48 , 50 Tuần : 2 Những hằng đẳng thức đáng nhớ Ngày soạn : . Tiết : 4 Ngày giảng: I) Mục tiêu Trang 6 HS nắm đợc những hằng đẳng thức : Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng Biết vận dụng những hằng đẳng thức trên vào giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý II) Chuẩn bị của GV và HS GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình 1 HS : Học thuộc hai quy tắc đã học, làm các bài tập cho về nhà ở tiết trớc III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1: Giải 15a Câu hỏi phụ : ghi biểu thức đề cho dới dạng lũy thừa HS 2: Giải 15b Câu hỏi phụ : ghi biểu thức đề cho dới dạng lũy thừa Đặt vấn đề : Để giảm bớt việc thực hiện phép tính nhân các em cần nhớ cách tính kết quả một số phép tính nhân đặc biệt, gọi là hằng đẳng thức đáng nhớ Hoạt động 2: Thực hiện ?1 rồi rút ra hằng đẳng thức bình phơng của một tổng ? Thực hiện ?2: Phát biểu hằng đẳng thức bình ph- ơng của một tổng (1) bằng lời ? áp dụng: a) Tính ( a + 1 ) 2 b) Viết biểu thức x 2 + 4x + 4 dới dạng bình phơng của một tổng c) Tính nhanh 51 2 , 301 2 Hoạt động 3 : Thực hiện ?3 Một em lên bảng tính ( ) [ ] 2 ba + ( với a, b là các số tuỳ ý ) 15a)/ 9 Giải + yx 2 1 + yx 2 1 = 22 2 1 2 1 4 1 yxyxyx +++ = 22 4 1 yxyx ++ 15b / 9 Giải yx 2 1 yx 2 1 = 22 4 1 2 1 2 1 yxyxyx + = 22 4 1 yxyx + ?1 Giải Với a, b là hai số bất kỳ ta có : ( a + b )( a + b ) = a 2 + ab + ab + b 2 = a 2 + 2ab + b 2 Vậy hằng đẳng thức bình phơng của một tổng là : ( a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời : Bình phơng của một tổng bằng bình phơng của biểu thức thứ nhất, cộng hai lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng bình phơng biểu thức thứ hai áp dụng: a) ( a + 1 ) 2 = a 2 + 2a + 1 b) x 2 + 4x + 4 = x 2 + 2x.2 + 2 2 = ( x + 2 ) 2 c) Tính nhanh : 51 2 = ( 50 + 1 ) 2 = 50 2 + 2.50 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 301 2 = (300 +1) 2 = 300 2 + 2.300 + 1 = 90000 + 600 + 1 = 90601 ?3 Giải Theo hằng đẳng thức bình phơng của một tổng ta có : ( ) [ ] 2 ba + = a 2 + 2a(-b) + (-b) 2 = a 2 2ab + b 2 1) Bình phơng của một tổng Với A và B là các biểu thức tuỳ ý, ta có : ( A + B ) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (1) Trang 7 rồi rút ra hằng đẳng thức bình ph- ơng của một hiệu Hoặc các em có thể áp dụng phép nhân thông thờng ( a b ) 2 = ( a b )( a b ) Mộy em lên thực hiện phép nhân Thực hiện ?4 Phát biểu hằng đẳng thức bình ph- ơng của một hiệu (2) bằng lời ? áp dụng: Ba em lên bảng mỗi em làm một câu a) Tính 2 2 1 x b) Tính ( 2x 3y ) 2 c) Tính nhanh 99 2 Hoạt động 4: thực hiện ?5 Một em lên thực hiện phép tính ( a + b )( a b ) ( với a, b là các số tuỳ ý ) Từ đó rút ra hằng đảng thức hiệu hai bình phơng ? Hoạt động 5: Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phơng (3) bằng lời ? áp dụng: Ba em lên bảng mỗi em làm một câu Hoạt động 6: Các em thực hiện ?6 Củng cố : Các em cần phân biệt các cụ từ: bình phơng của một tổng với tổng hai bình phơng ; bình phơng của một hiệu với hiệu hai bình phơng Hớng dẫn về nhà : Làm các bài tập : 16,18 , 21, 23/11 Vậy ( ) [ ] 2 ba + = ( a - b ) 2 = a 2 2ab + b 2 Hoặc : ( a b ) 2 = ( a b )( a b ) = a 2 ab ab + b 2 = a 2 2ab + b 2 Phát biểu hằng đẳng thức (2) bằng lời : Bình phơng của một hiệu bằng bình phơng của biểu thức thứ nhất, trừ hai lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng bình phơng biểu thức thứ hai áp dụng: a) 2 2 1 x = x 2 2x 2 1 + 2 2 1 = x 2 x + 4 1 b) (2x - 3y) 2 = (2x) 2 -2.2x.3y+(3y) 2 = 4x 2 12xy + 9y 2 c) 99 2 = (100 - 1) 2 =100 2 - 2.100 +1 = 10000 200 + 1 = 9800 + 1 = 9801 ?5 Giải ( a + b )( a b ) = a 2 - ab + ab- b 2 = a 2 b 2 Vậy ta có hằng đẳng thức : a 2 b 2 = ( a + b )( a b ) Hiều hai bình phơng bằng tích của tổng hai biểu thức đó với hiệu của chúng áp dụng: a) Tính : (x + 1)(x 1) = x 2 1 b) Tính : (x- 2y)(x + 2y) = x 2 - 4y 2 c) Tính nhanh: 56.64 = (60 4)( 60 + 4) = 60 2 4 2 = 3600 16 = 3584 ?6 Sơn rút ra đợc hằng đẳng thức : ( A B ) 2 = ( B A ) 2 * Bình phơng của một tổng:(a+b) 2 * Tổng hai bình phơng: a 2 + b 2 * Bình phơng của một hiệu:(a-b) 2 * Hiệu hai bình phơng : a 2 - b 2 Bình phơng của một hiệu Với hai biểu thức tuỳ ý A và B ta có : ( A - B ) 2 = A 2 - 2AB + B 2 (2) 3) Hiệu hai bình phơng Với hai biểu thức tuỳ ý A và B ta có : A 2 - B 2 = ( A + B )( A- B ) (3) Tuần : 3 luyện tập Ngày soạn : Tiết : 5 Ngày giảng : I) Mục tiêu : Trang 8 Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV: Giáo án , HS : Học thuộc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình ph- ơng, giải các bài tập ra về nhà ở tiết trớc III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HS 1 : Phát biểu hằng đẳng thức Bình phơng của một tổng ? Giải bài tập 16 a, b Câu hỏi phụ: tính 101 2 HS 2 : ( học sinh khá ) Phát biểu hằng đẳng thức bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng ? Giải bài tập 16 c, d Câu hỏi phụ: với câu d tính giá trị của biểu thức tại x=1/2 Hoạt động 2 : luyện tập Cả lớp giải các bài tập 20, 22, 23 trang 12 HS 1 : Giải bài tập 20 trang 12 Nếu sai thì giải thích vì sao ? Các em nhận xét bài làm của bạn đã đúng cha ? HS 2 : Giải bài tập 22 trang 12 HS 3 : Giải bài tập 23 (thứ nhất) trang 12 áp dụng : b) Tính (a + b) 2 , biết a b = 20 và a.b = 3 ? Hớnh dẫn : Biến đổi ( thực hiện các phép tính ) vế phải để đợc kết quả bằng vế trái Các em nhận xét bài làm của bạn đã đúng cha ? HS 4: HS 1: 16 a) x 2 + 2x + 1 = ( x + 1 ) 2 b) 9x 2 + y 2 + 6xy = (3x) 2 + 2.3xy + y 2 = (3x + y) 2 HS 2 : 16 c) 25a 2 + 4b 2 20ab = (5a) 2 2.5a.2b + (2b) 2 = ( 5a 2b ) 2 d) x 2 - x + 4 1 = x 2 2.x. 2 1 + 2 2 1 = ( x - 2 1 ) 2 HS 1 : 20 / 12 Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau: x 2 + 2xy + 4y 2 = ( x + 2y ) 2 Kết quả trên là sai vì : ( x + 2y ) 2 = x 2 + 2.x.2y + (2y) 2 = x 2 + 4xy + 4y 2 HS 2 : Tính nhanh : a) 101 2 = ( 100 + 1 ) 2 = 100 2 + 2.100 + 1 = 10201 b) 199 2 = ( 200 1 ) 2 = 200 2 2.200 + 1 = 39601 c) 47. 53 = ( 50 3 )( 50 +3 ) = 50 2 3 2 = 2500 9 = 2491 HS 3 : 23 trang 12 Chứng minh : ( a + b) 2 = ( a b ) 2 + 4ab Khai triển vế phải ta có : (a b) 2 + 4ab = a 2 2ab + b 2 + 4ab = a 2 + 2ab + b 2 = (a + b) 2 = vế trái Vậy: ( a + b) 2 = ( a b ) 2 + 4ab áp dụng : b) Tính (a + b) 2 , biết a b = 20 và a.b = 3 Theo chứng minh trên ta có : ( a + b) 2 = ( a b ) 2 + 4ab Thay a b = 20 và a.b = 3 vào biểu thức trên ta có: ( a + b) 2 = 20 2 + 4.3 = 400 + 12 = 412 HS 4: 23/12 Chứng minh : ( a b) 2 = ( a + b ) 2 4ab Khai triển vế phải ta có : (a + b) 2 4ab = a 2 + 2ab + b 2 4ab Trang 9 Giải bài tập 23 (thứ nhì) trang 12 áp dụng : a) Tính ( a b) 2 biết a + b = 7 và a.b = 12 Các em nhận xét bài làm của bạn đã đúng cha ? Củng cố : Các công thức : ( a + b) 2 = ( a b ) 2 + 4ab ( a b) 2 = ( a + b ) 2 4ab nói về mối liên hệ giữa bình phơng của một tổng và bình phơng của một hiệu, các em phải nhớ kỉ để sau này còn có ứng dụng trong việc tính toán , chứng minh đẳng thức, Hớng dẫn về nhà : Xem lại các bài tập đã giải Bài tập về nhà : 24; 25 trang 12 SGK Bài tập dành cho học sinh khá giỏi : 1/ tính (a+b+c) 2 2/ tính a/ 8 8 4 4 3 .5 (15 1)(15 1) + b/ 2 3 20 (2 1)(2 1)(2 1) .(2 1) 1+ + + + + = a 2 2ab + b 2 = (a b) 2 = vế trái Vậy: ( a b) 2 = ( a + b ) 2 4ab áp dụng : a) Tính ( a b) 2 biết a + b = 7 và a.b = 12 Theo chứng minh trên ta có : ( a b) 2 = ( a + b ) 2 4ab Thay a + b = 7 và a.b = 12 vào biểu thức trên ta có: ( a b) 2 = 7 2 4.12 = 49 48 = 1 Kết quả (a+b+c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2(ab + bc +ca) Tuần : 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) Ngày soạn : Tiết : 6 Ngày giảng: I) Mục tiêu : Trang 10 [...]... thức phải đổi dấu của các hạng tử Cho học sinh sinh hoạt nhóm bài 2 a;b Gv treo bảng phụ có nội dung nh bên Bài 21/sbt Tính nhanh : a/ 85 .12,7 + 5.3.12,7 b/ 52.143 - 52 39 -8. 26 giải a/ 85 .12,7 + 5.3.12,7 = 1,27 (85 +3.5) = 1,27 ( 85 + 15) = 1,27 100 = 127 b/ 52.143 - 52 39 -8. 26 = 52.143 - 52 39 -4.52 52(143 - 39- 4 ) = 52.100 = 5200 Bài tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính giá trị của biểu thức... KI M TRA 15 PHT (TI T 14 S 8) I/ Trc nghim : ( 2) ỏnh du X vo ụ thớch hp Cõu 2 1/ 1 + 2 x + x = (1 + x) 2 2/ ( x + 3)( x 2 2.3.x + 9) = x 3 + 93 3/ 8 + 12 x 6 x 2 + x 3 = (2 x)3 4/ 8 + 12 x 6 x 2 + x 3 = ( x 2)3 II/ T Lun : (8 ) Cõu 1(2): Thc hin phộp tớnh a /10 x( x y ) 5 x 2 b / x( y 1) y ( x 1) Cõu 2: (4): Phõn tớch a thc sau thnh nhõn t Trang 28 ỳng Sai a / 8x2 4 x b / 4 x 4 + 4 x3... 1)( x2 + x + 1 ) = x3 - 1 b) Viết 8x3 y3 dới dạng tích c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số Giải đúng của tích ( x + 2)( x2 2x + 8x3 y3 = ( 2x3 ) y3 4) = ( 2x y )( 2x2 + 2xy + y2 ) c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số x3 + 8 đúng của tích (x + 2)(x2 -2x + 4) áp dụng: a) tính ( x 1)( x2 + x + 1 ) Giải c) ( x 1)( x2 + x + 1 ) = x3 - 1 d) Viết 8x3 y3 dới dạng tích Giải 3 8x y3 = ( 2x3 ) y3 = ( 2x y... : 5x2y =( 20x4y: 5x2y) + (- 25 x2y2: 5x2y ) + (- 3x2y : 5x2y ) = 4 x2 - 5y Củng cố : Các em làm bài 63 trang 28 ? Một em lên bảng giải bài 63 trang 28 Một em lên bảng làm bài 64a trang 28 3 5 HS : 63 / 28 Giải Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì : Mỗi số hạng của A đều chia hết cho B 64 / 28 Làm tính chia a) (- 2x5 + 3x2 4x3 ) : 2x2 Giải a) (- 2x5 + 3x2 4x3 ) : 2x2 Trang 34 1) Quy tắc : Muốn chia... tử chung Bài 21: Gv cho hs nhắc lại phơng pháp đặt nhân tử chung A.B + A.C = A( B+ C) GV : Dùng phơng pháp này tính nhanh bài toán trên a/ 85 .12,7 + 5.3.12,7 = 1,27 (85 +3.5) = 1,27 ( 85 + 15) = 1,27 100 = 127 Tơng tự câu b ở câu b này ta phải dung pp trên nh chú ý 8 26 = 4.2.26 = 4 52 Bài 1 : Gv : yêu câu hs phải phân tích ra thành nhân tử rồi mới thay số vào tính giá trị HĐ2: Luyện tập phân tích đa... lập phơng bằng tích của tổng hai biểu thức đó với bình phơng thiếu hiệu của chúng áp dụng: a) Viết x3 + 8 dới dạnh tích Giải x3 + 8 = x3 + 23 = ( x + 2 )( x2 2x + 4 ) c) Viết ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) dới dạng tổng Giải ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) = x3 + 1 áp dụng: a) Viết x3 + 8 dới dạnh tích Giải x3 + 8 = x3 + 23 = ( x + 2 )( x2 2x + 4 ) b) Viết ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) dới dạng tổng Giải 2 ( x + 1 )( x... trang 16 Bài tập dành cho học sinh khá giỏi 3/ cho x 2 + y 2 = 1 chng minh biu S = 2( x 6 + y 6 ) 3( x 4 + y 4 ) khụng ph thuc vo x,y Tuần : 4 Tiết : 8 x x3 8 ( x + 2 )3 (x2) c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x + 2)(x2 - 2x + 4) x3 + 8 x3 8 3 A3 - B3 = ( A- B )( A2 + AB + B2 ) luyện tập I) Mục tiêu : Củng cố kiến thức về bãy hằng đẳng thức đáng nhớ HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng... 12 x 2 + 48 x 64 = 0 H t 2: KI M TRA 15 PHT (TI T 14 S 8) I/ Trc nghim : ( 2) ỏnh du X vo ụ thớch hp Cõu ỳng 2 2 1/ 1 2 x + x = (1 x ) 2/ ( xy ) 2 1 = ( xy 1) 2 3/ ( x 3)( x 2 + 2.3.x + 9) = x 3 93 4/ 8 + 12 x + 6 x 2 + x 3 = ( x + 2)3 II/ T Lun : (6 ) Cõu 1(2): Thc hin phộp tớnh a /10 y ( x + y ) 5 y 2 b / x( y + 1) y ( x + 1) Cõu 2: (4): Phõn tớch a thc sau thnh nhõn t a / 8x2 + 4 x... 27 Giải a) x10 : (-x )8 = x10 : x8 = x2 Trang 32 1) Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trờng hợp A chia hết cho B) ta làm nh sau : Chia hệ số của đơn thức A cho hê số của đơn thức B Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của cùng biến đó trong B Nhân các kết quả vừa tìm đợc với nhau Hai số đối nhau có cùng một luỹ thừa là số chẵn thì bằng nhau : (-x )8 = x8 61 / 27 Giải a) 5x2y4... Tính giá trị của biểu thức a) x2 + 4x + 4 tại x = 98 Giải x2 + 4x + 4 = ( x + 2 )2 Thay x= 98 vào biểu thức trên ta có ( 98 + 2 )2 = 1002 = 10000 b) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99 Giải 3 2 x + 3x + 3x + 1 = ( x + 1)3 Thay x= 99 vào biểu thức trên ta có ( 99 + 1 )3 = 1003 = 1000000 Hớng dẫn về nhà : Học thuộc bãy hằng đẳng thức đáng nhớ Bài tập về nhà : 35, 38 /17 Bài tập dành cho học sinh khá giỏi 4/ chng . x 2 + 4x + 2x + 8 x 2 2x = 192 4x + 8 = 192 4x = 192 8 4x = 184 x = 184 : 4 x = 46 Vậy ba số tự nhiên chẵn cần tìm là : 46 , 48 , 50 + 7 = 2x 2. x 2 + 4x + 2x + 8- x 2 - 2x = 192 4x + 8 = 192 4x = 192 8 4x = 184 x = 184 : 4 x = 46 Vậy ba số tự nhiên chẵn cần tìm là : 46 , 48 , 50 Tuần : 2