1 CÁC BÀI TẬP * chương A- Phần chuyển động học Bài 1: Một vật chuyển động quảng đường thẳng AB Nửa đoạn đường đầu với vận tốc 40km/h; nửa đoạn đường lại với vận tốc 10 m/s Tính vận tốc trung bình vật quãng đường đó.? Bài 2: Một động tử xuất phát từ A đường thẳng hướng B với vận tốc ban đầu V0 = m/s, biết sau giây chuyển động, vận tốc lại tăng gấp lần chuyển động giây động tử ngừng chuyển động giây chuyển động động tử chuyển động thẳng Sau động tử đến B biết AB dài 6km? Bài 3: Trên đoạn đường thẳng dài, L(m) ô tô chuyển động với vận 400 tốc không đổi v1(m/s) cầu chúng phải chạy với vận tốc không đổi v2 (m/s) 200 Đồ thị bên biểu diễn phụ thuộc khoảng Cách L hai ô tô chạy 10 30 60 80 T(s) Thời gian t tìm vận tốc V1; V2 chiều Dài cầu Bài 4: Một nhà du hành vũ trụ chuyển động dọc theo đường thẳng từ A đến B Đồ thị chuyển động biểu thị hình vẽ (V vận tốc nhà du hành, x khoảng cách từ vị trí nhà du hành tới vật mốc A ) tính thời gian người chuyển động từ A đến B (Ghi chú: v -1 = v ) Bài 5: Hai ô tô xuất phát từ A đến B, ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm ô tô thứ hai Tính vận tốc hai xe ô tô, biết quÃng đờng AB 300 km Bài 6: Hai người xe đạp xuất phát lúc từ A đến B với vận tốc 3km/h Nên đến B sớm ,mộn 30 phút Tính vận tốc người Biết quàng đường AB dài 30 km Bai : Một người xe đạp nửa quãng đường đầu với vận tốc v = 12km/h, nửa lại với vận tốc v2 Biết vận tốc trung bình qng đường 8km/h Hãy tính vận tốc v2 Bài : (2,5điểm ) Một người từ A đến B Đoạn đường AB gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc Đoạn lên dốc với vận tốc 30km , đoạn xuống dốc với vận tốc 50km Thời gian đoạn lên dốc thời gian đoạn xuống dốc a.So sánh độ dài đoạn đường lên dốc với đoạn xuống dốc b.Tính vận tốc trung bình đoạn đường AB ? Bài 9: Có hai tô xuất phát từ A chuyển động đều; B C Xe thứ chuyển động theo hướng ABCD (hình vẽ) với vận tốc 40 km/h, điểm B C xe nghỉ 15 phút Hỏi: A D a) Xe thứ hai chuyển động theo hướng ACD phải với vận tốc V2 để gặp xe thứ C b) Nếu xe thứ hai nghỉ C 30 phút phải với vận tốc để D xe thứ ? Biết hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=30 km, BC=40 km 3 Đáp án phần chuyển động Bài :cứ giây chuyển động ta gọi nhóm chuyển động Dễ thấy vận tốc động tử n nhóm chuyển động là: 30 m/s; 31 m/s; 32 m/s …… , 3n-1 m/s ,…… , quãng đường tương ứng mà động tử nhóm thời gian tương ứng là: 4.30 m; 4.31 m; 4.32 m; … ; 4.3n-1 m;…… Vậy quãng đường động tử chuyển động thời gian là: Sn = 4( 30 + 31 + 32 + ….+ 3n-1) Đặt Kn = 30 + 31 + 32 + … + 3n –  Kn + 3n = + 3( + 31 + 32 + … + 3n – 1)  Kn + 3n = + 3Kn  Kn  3n  Vậy: Sn = 2(3n – 1) Vậy ta có phương trình: 2(3n -1) = 6000  3n = 2999 Ta thấy 37 = 2187; 38 = 6561, nên ta chọn n = Quãng đường động tử nhóm thời gian là: 2.2186 = 4372 m Quãng đường lại là: 6000 – 4372 = 1628 m Trong quãng đường lại động tử với vận tốc ( với n = 8): 37 = 2187 m/s Thời gian hết quãng đường lại là: 1628 0,74( s ) 2187 Vậy tổng thời gian chuyển động động tử là: 7.4 + 0,74 = 28,74 (s) Ngoài q trình chuyển động động tử có nghỉ lần ( không chuyển động) lần nghỉ giây, nên thời gian cần để động tử chuyển động từ A tới B là: 28,74 + 2.7 = 42,74 giây Bài 3: Từ đồ thị ta thấy: đường, hai xe cách 400m Trên cầu chúng cách 200 m Thời gian xe thứ chạy cầu T1 = 50 (s) Bắt đầu từ giây thứ 10, xe thứ lên cầu đến giây thứ 30 xe thứ lên cầu Vậy hai xe xuất phát cách 20 (s) Vậy: V1T2 = 400  V1 = 20 (m/s) V2T2 = 200  V2 = 10 (m/s) Chiều dài cầu l = V2T1 = 500 (m) Bài 4: ( đ) Thời gian chuyển động xác định công thức: t = x v = xv -1 Từ đồ thị ta thấy tích diện tích hình giới hạn đồ thị, hai trục toạ độ đoạn thẳng MN.Diện tích 27,5 đơn vị diện tích Mỗi đơn vị diện tích ứng với thời gian giây Nên thời gian chuyển động nhà du hành 27,5 giây Bài 5: Gäi x vận tốc xe ô tô thứ x (km/h) x > 10 VËn tèc cđa xe « t« thø hai lµ: x - 10 (km/h) 300 300 Theo bµi ta cã:  1 x  10 x  x  10x  3000 0 x 60 (thỏa mÃn) x = -50 (loại) Vận tốc xe I lµ 60 km/h vµ vËn tèc xe II lµ 50 km/h Bài 6: Gọi x(km/giờ )là vận tốc người thứ Vận tốc ngưươì thứ hai x+3 (km/giờ ) 30 30 30   x x  60  30( x  3).2  30.x.2  x.( x  3) ta co pt :  x  x  180 0   27 24 x1   12 2.1   27  30 x2    15(loai ) 2.1 Vậy vận tốc người thứ 12 km/giờ vận tốc người thứ hai 15 km/giờ Bài 7: Gọi s chiều dài nửa quãng đường Thời gian hết nửa qụãng đường đầu với vận tốc v s t1 = v (1), thời gian hết nửa qụãng đường lại với vận tốc v2 s t2 = v (2) 2s Vận tốc trung bình người xe đạp quãng đường vtb = t + t 2s Ta có: t1 + t2= v (3) tb 1 Kết hợp (1) (2) (3) có v + v = v Thay số vtb= 8km/h; v1=12km/h tb Vận tốc trung bình người xe nửa quãng đường sau: v v 8.12 tb v2= 2v -v = 24-8 =6km/h tb Bài 8: B 2 a) Đường chéo AC = AB =BC = 2500  AC = 50 km Thời gian xe1 đoạn AB t1=AB/V1 = 3/4 h Thời gian xe1 nghỉ B , c 15p = 1/4 h A Thời gian xe1 đoạn BC t2=BC/V1 = 40/40 = h +Trường hợp 1: Xe gặp xe lúc xe vừa tới C Vận tốc xe phải V2 = AC/ (t1+t2+1/4) = 25 km/h +Trường hợp 2: Xe gặp xe lúc xe bắt đầu rời khỏi C Vận tốc xe phải V3 = AC/ (t1+t2+1/4+1/4) = 22,22 km/h Vậy để gặp xe C xe phải với vận tốc 22,22  V2  25 km/h C D b)Thời gian xe1 hết quãng đường AB-BC-CD t3=(t1+1/4+t2+1/4+t1) = 3h Để xe D xe thời gian xe2 phải hết quãng đường AC- CD t4 =t3-1/2 =2,5h  Vận tốc xe V2’ = (50+30)/2,5 = 32 km/h B- Phần Chất lỏng_Lực đẩy ACXimet Bài 1(3,5 đ): Một khối gỗ thả nước thể tích, thả dầu thể tích Hãy xác định khối lượng riêng dầu, biết khối lượng riêng nước 1g/cm3 Bài 2(3,5 đ): Một vật nặng gỗ, kích thước nhỏ, hình trụ, hai đầu hình nón thả khơng có vận tốc ban đầu từ độ cao 15 cm xuống nước Vật tiếp tục rơi nước, tới độ sâu 65 cm dừng lại, từ từ lên Xác định gần khối lượng riêng vật Coi có lực ác si mét lực cản đáng kể mà Biết khối lượng riêng nước 1000 kg/m3 Bài 3: Một cốc hình trụ có đáy dày 1cm thành mỏng Nếu thả cốc vào bình nước lớn cốc thẳng đứng chìm 3cm nước.Nếu đổ vào cốc chất lỏng chưa xác định có độ cao 3cm cốc chìm nước cm Hỏi phải đổ thêm vào cốc lượng chất lỏng nói có độ cao để mực chất lỏng cốc cốc Bài 4: Trong tay có cốc thủy tinh hình trụ thành mỏng, bình lớn đựng nước, thước thẳng có vạch chia tới milimet Hãy nêu phương án thí nghiệm để xác định khối lượng riêng chất lỏng khối lượng riêng cốc thủy tinh Cho bạn biết khối lượng riêng nước Bài 5: Hai nhánh bình thơng chứa chất lỏng có tiết diện S Trên nhánh có pitton có khối lượng không đáng kể Người ta đặt cân có trọng lượng P lên pitton ( Giả sử khơng làm chất lỏng tràn ngồi) Tính độ chênh lệch mực chất lỏng hai nhánh hệ đạt tới trạng thái cân học? Khối lượng riêng chất lỏng D Bài 6: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật, tiết diện đáy S=150 cm2 , cao h=30 cm thả hồ nước cho khối gỗ thẳng đứng Tính cơng lực cần thiết để nhấn chìm khối gỗ xuống đáy hồ? Mực nước hồ có độ sâu L=100 cm Biết trọng lượng riêng nước gỗ d1=10000N/m3 , d2=8000N/m3 Bài 7: a)Một cầu sắt bên có phần rỗng Hãy nêu cách xác định thể tích phần rỗng với dụng cụ có phịng thí nghiệm Biết khối lượng riêng sắt Ds b) Một phao bình nước, bên treo cầu chì Mực nước bình thay đổi dây treo bị đứt Đáp án Chất lỏng Bài 1: Gọi thể tích khối gỗ V; Trọng lượng riêng nước D trọng lượng riêng dầu D’; Trọng lượng khối gỗ P Khi thả gỗ vào nước: lực Ác si met tác dụng lên vât là: Vì vật nên: FA = P  2.10 DV P FA  2.10 DV (1) Khi thả khúc gỗ vào dầu Lực Ác si mét tác dụng lên vật là: 3.10 D 'V 3.10 D 'V P Vì vật nên: F’A = P  2.10 DV 3.10 D 'V  Từ (1) (2) ta có: Ta tìm được: D'  D Thay D = 1g/cm3 ta được: D’ = F 'A  (2) g/cm3 Bài 2: Vì cần tính gần khối lượng riêng vật vật có kích thước nhỏ nên ta coi gần vật rơi tới mặt nước chìm hồn tồn Gọi thể tích vật V khối lượng riêng vật D, Khối lượng riêng nước D’ h = 15 cm; h’ = 65 cm Khi vật rơi khơng khí Lực tác dụng vào vật trọng lực P = 10DV Công trọng lực là: A1 = 10DVh Khi vật rơi nước lực ác si mét tác dụng lên vật là: FA = 10D’V Vì sau vật lên, nên FA > P Hợp lực tác dụng lên vật vật rơi nước là: F = FA – P = 10D’V – 10DV Công lực là: A2 = (10D’V – 10DV)h’ Theo định luật bảo tồn cơng: A1 = A2  10DVh = (10D’V – 10DV)h’  D= h' D' h  h' Thay số, tính D = 812,5 Kg/m3 Bài 3: Gọi diện tích đáy cốc S khối lượng riêng cốc D0, Khối lượng riêng nước D1, khối lượng riêng chất lỏng đổ vào cốc D2, thể tích cốc V Trọng lượng cốc P1 = 10D0V Khi thả cốc xuống nước, lực đẩy ác si mét tác dụng lên cốc là: FA1 = 10D1Sh1 Với h1 phần cốc chìm nước  10D1Sh1 = 10D0V  D0V = D1Sh1 (1) Khi đổ vào cốc chất lỏng có độ cao h2 phần cốc chìm nước h3 Trọng lượng cốc chất lỏng là: P2 = 10D0V + 10D2Sh2 Lực đẩy ác si mét là: FA2 = 10D1Sh3 Cốc đứng cân nên: 10D0V + 10D2Sh2 = 10D1Sh3 Kết hợp với (1) ta được: h  h D1h1 + D2h2 = D1h3  D2  h D1 (2) Gọi h4 chiều cao lượng chất lỏng cần đổ vào cốc cho mực chất lỏng cốc cốc ngang Trọng lượng cốc chất lỏng là: P3 = 10D0V + 10D2Sh4 Lực ác si mét tác dụng lên cốc chất lỏng là: FA3 = 10D1S( h4 + h’) (với h’ bề dày đáy cốc) Cốc cân nên: 10D0V + 10D2Sh4 = 10D1S( h4 + h’)  D1h1 + D2h4 = D1(h4 + h’)  h1 + h3  h1 h4 =h4 h2 + h’ h1 h2  h' h2  h4 = h  h  h Thay h1 = 3cm; h2 = 3cm; h3 = 5cm h’ = 1cm vào Tính h4 = cm Vậy lượng chất lỏng cần đổ thêm vào – = ( cm) Bài 4: Gọi diện tích đáy cốc S, Khối lượng riêng cốc D0; Khối lượng riêng nước D1; khối lượng riêng chất lỏng cần xác định D2 thể tích cốc V chiều cao cốc h Lần 1: thả cốc khơng có chất lỏng vào nước phần chìm cốc nước h1 Ta có: 10D0V = 10D1Sh1  D0V = D1Sh1 (1)  D0Sh = D1Sh1  D0 = h1 h D1  xác định khối lượng riêng cốc Lần 2: Đổ thêm vào cốc lượng chất lỏng cần xác định khối lượng riêng ( vừa phải) có chiều cao h2, phần cốc chìm nước có chiều cao h3 Ta có: D1Sh1 + D2Sh2 = D1Sh3 ( theo (1) P = FA) D2 = (h3 – h1)D1  xác định khối lượng riêng chất lỏng Các chiều cao h, h1, h2, h3 xác định thước thẳng D1 biết Bài 5: Gọi h1 chiều cao cột chất lỏng nhánh khơng có pitton, h2 chiều cao cột chất lỏng nhánh có pitton Dễ thấy h1 > h2 Áp suất tác dụng lên điểm chất lỏng đáy chung nhánh gồm Áp suất gây nhánh pitton: P1 = 10Dh1 Áp suất gây nhánh có pitton: P2 = 10Dh2 + P S Khi chất lỏng cân P1 = P2 nên 10Dh1 = 10Dh2 + P S Độ chênh lệch mực chất lỏng hai nhánh là: h1 – h2 = P 10 DS Bài Trọng lượng gỗ P= S.h.d2 = 150 30 10-6 8000 =36N Lực đẩy Acsimet lên gỗ chìm hồn tồn FA(mac) = S.h.d1 = 150 30 10-6 10000 =45N L Khi gỗ cân P =FA  thể tích phần chìm gỗ Vc = P/d1 = 4.V/5 Chiều cao phần gỗ chìm nước Vc/S = 24cm  chiều cao nhơ mặt nước x=6cm Cơng nhấn chìm gỗ xuống đáy chia làm giai đoạn Giai đoạn 1: Nhấn từ vị trí đầu đến mặt gỗ ngang mặt nước, lực nhấn tăng dần từ  FA(mac) –P lực nhấn Tbình FTB = (FA(mac) –P)/2 = 9/2= 4,5N Công sinh A1= FTB x = 4,5 0,06 = 0,27j Giai đoạn 2: Nhấn gỗ chạm đáy, lực nhấn không đổi F= FA(mac) –P = 9N Quãng đường di chuyển lực S =L- h = 100-30 =70cm = 0,7m Công sinh A2 = F.S = 0,7 = 6,3j Công tổng cộng A=A1+ A2 = 0,27+6,3 = 6,57j Bài 7: Dụng cụ cần: Cân cân, bình chia độ, (bình tràn cầu to bình chia độ),bình nước, cốc +Các bước: - Cân cầu ta khối lượng M  thể tích phần đặc (sắt) cầu Vđ = M/D - Đổ lượng nước vào bình chia độ cho đủ chìm vật, xác định thể tích V1 -Thả cầu vào bình chia độ, mực nước dâng lên, xác định thể tích V2 Thể tích cầu V= V2 – V1 - Thể tích phần rỗng bên cầu Vr= V – Vđ = V2 – V1- M/D b) Gọi thể tích phần chìm phao lúc đầu Vc , thể tích cầu V, trọng lượng hệ tương ứng P1 P2 -Lúc đầu hệ cân ta có (Vc + V)dn = P1 + P2 Vc dn+ Vdn = P1 + P2 (1) Khi dây bị đứt cầu chìm xuống, gọi thể tích phần chìm phao lúc Vc’ Ta có: Vc ‘dn+ Vdn < P1 + P2 (vì Vdn < P) Vc ‘dn+ Vdn < Vc dn+ Vdn  Vc ‘dn < Vc dn hay Vc ‘ V1, FA2 > FA1 14 D_ Phần Bài 1: Đầu thép búa máy có khối lượng 12 kg nóng lên thêm 20 0C sau 1,5 phút hoạt động Biết có 40% búa máy chuyển thành nhiệt đầu búa Tính cơng công suất búa Lấy nhiệt dung riêng thép 460J/kg.K Bài 2: Vật A Hình 4.1 có khối lượng 2kg Hỏi lực kế ? Muốn vật A lên 2cm, ta phải kéo lực kế xuống cm ? A B A C Bài : (2,5điểm ) Cho hệ hình vẽ bên R4 R3 Vật P có khối lượng 80kg, MN dài 40cm F Bỏ qua trọng lượng dây , trọng lượng MN , lực ma sát R2 R1 a.Khi trọng lượng rịng rọc ,vật P treo MN người ta phải dùng M N lực F=204 N để giữ cho hệ cân P Hãy tính tổng lực kéo mà xà phải chịu b.Khi thay ròng rọc R2 ròng rọc có khối lượng 1,2 kg ,các rịng rọc R1, R3, R4 có khối lượng 0,8kg Dùng lực căng dây F vừa đủ Xác định vị trí treo vật P MN để hệ cân ( MN nằm ngang ) Bài 4: Cho hệ rịng rọc giống ( hình vẽ) Vật A có khối lượng M = 10 kg a) Lực kế bao nhiêu? (bỏ qua ma sát khối lượng ròng rọc) b) Bỏ lực kế ra, để kéo vật lên cao thêm 50 cm người ta phải tác dụng lực F = 28N vào điểm B Tính: + Hiệu suất Pa lăng + Trọng lượng ròng rọc (bỏ qua ma sát) 15 Đáp án phần co học Bài 1: (4 điểm ) Nhiệt lượng đầu búa nhận được: Q = m.c.(t1 - t2) =12.460.20 =110 400 J Công búa máy thực 1,5 phút là: A= Q.100 110400.100 = =276000J 40 40 P Công suất búa là: P A 276000  3067 W 3kW t 90 P Bài 2: (4 điểm) Gọi trọng lượng vật P ( Hình 4.2) P P Lực căng sợi dây thứ hai P Lực căng sợi dây thứ ba P Vậy lực kéo lò xo P Lực căng sợi dây thứ Vật có khối lượng 2kg trọng lượng P = 20N 20 N =2,5N Do lực kế P H×nh 4.2 A (2điểm ) P Như ta lợi lần lực ( cần dùng lực kéo nhỏ lần so với kéo trực tiếp ) phải thiệt lần đường đi, nghĩa muốn vật lên 2cm, tay phải kéo dây đoạn dài lần, tức kéo dây đoạn 16cm (2 điểm ) Bài 3: Biểu diễn lực (hình vẽ) a)Vật A có trọng lượng P=100N RRọc RRọc động  F1 = P/2 =50N RRọc RRọc động  F2 = F1/2 =50/2 = 25N Số lực kế F0=F2= 25N b)Để nâng vật lên cao 50 cm RRọc phải lên cao 50 cm  RRọc lên cao 100 cm  Điểm đạt lực Phải di chuyển quãng đường 200 cm = 2m Công có ích nâng vật lên A1= P.h = 100 0,5 = 50j Cơng tồn phần lực kéo sinh 16 A= F.S = 28 = 56j Hiệu suất pa lăng H= A1 100%/A = 5000/56 =89,3% + Cơng hao phí nâng RRọc động A2= A-A1= 56-50 =6j Gọi trọng lượng RRọc Pr , ta có: A2 = Pr 0,5 + Pr  Pr = A2/1,5 = 6/1,5 = N trọng lượng RRọc Pr = 4N ... 2 187 ; 38 = 6561, nên ta chọn n = Quãng đường động tử nhóm thời gian là: 2.2 186 = 4372 m Quãng đường lại là: 6000 – 4372 = 16 28 m Trong quãng đường lại động tử với vận tốc ( với n = 8) : 37 = 2 187 ... vận tốc ( với n = 8) : 37 = 2 187 m/s Thời gian hết quãng đường lại là: 16 28 0,74( s ) 2 187 Vậy tổng thời gian chuyển động động tử là: 7.4 + 0,74 = 28, 74 (s) Ngoài trình chuyển động động tử có... Thay số vtb= 8km/h; v1=12km/h tb Vận tốc trung bình người xe nửa quãng đường sau: v v 8. 12 tb v2= 2v -v = 24 -8 =6km/h tb Bài 8: B 2 a) Đường chéo AC = AB =BC = 2500  AC = 50 km Thời gian xe1 đoạn