Đề thi chuyên toán Lương Văn Tụy tỉnh Ninh Bình (vòng 1 năm học 2006 - 2007) Đề thi toán chuyên Lương Văn Tụy vòng 1 Năm học 2006 –2007 (Thời gian 120 phút) Bài 1: Cho biểu thức với x = 0 và x khác 1 a. Rút gọn biểu thức A b. Tính giá trị của A với Bài 2: Cho hệ phương trình a. Giải hệ phương trình khi m = 1 b. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x 0 ; y 0 ) sao cho Bài 3: Cho phương trình x² – 2mx + m – 1 = 0 a. Chứng minh rằng với m > 1 thì phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn nghiệm này lớn hơn nghiệm kia 3 đơn vị. Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R, có góc . Đường tròn tâm O 1 đường kính AB cắt các cạnh AC, BC lần lượt tại M và N. a. Chứng minh rằng 5 điểm A, M, O, N, B cùng thuộc một đường tròn. b. Chứng minh rằng MN vuông góc với OC. c. Tính tỉ số MN: AB Bài 5: Cho hình vuông ABCD với M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính cos . Phùng Mạnh Điềm @ 14:59 10/05/2009 Số lượt xem: 15 . Đề thi chuyên toán Lương Văn Tụy tỉnh Ninh Bình (vòng 1 năm học 2006 - 2007) Đề thi toán chuyên Lương Văn Tụy vòng 1 Năm học