Đang tải... (xem toàn văn)
Tinh cau thang
TÍNH TOÁN CẦU THANG 1. Mặt bằng thang 1 3 2 2 1 3 D1 D4 41001650 D4' 1900 6000 D4 D1 6000 1500 900 1500 600 1650 6000 200 6 ab 1900 6' 7 6 7 1900 200 6000 a 4500 b 1500 MB cÇu thang tÇng 3-8MB cÇu thang tÇng 1-2 α SµN CHIÕU §I SµN CHIÕU NGHØ 2 SµN CHIÕU NGHØ 1 30X10 = 3000 1500 1650 450 1500 3600 4500 D4 D3 SµN CHIÕU TíI 200 190015009001500 6000 6' líp vòa tr¸t dµy 15 b¶n thang btct dµy 100 BËc cÊp x©y g¹ch Líp vòa lãt dµy 20 líp granito Líp vòa lãt dµy 20 2/ sự làm việc của kết cấu: Cầu thang 3 vế. tầng 1-2 cao 3.300, tầng 3-8 cao 3.600 thang loại bản không có li mông. Bản thang số 1 và số 3 có chiều rộng là 1,5m một đầu được ngàm vào dầm sàn (dâm D4, D4’), một đầu được ngàm vào dầm thang (D3). Bản số 2 có chiều rộng là 1,50m cạnh dài ngàm vào dầm D1, và gối vào tường. Hai đầu được gối vào tường Chiều rộng bậc: 300 (mm), Chiều cao bậc: 150(mm) tgα =150/300 = 0,5 ⇒ α = 26 0 33’ ⇒ Cosα = 0,894 Cấu tạo của cầu thang trục 6 –7.(hình vẽ): Vật liệu - Bê tông cấp độ bền B20 có: R b = 11,5 MPa; R bt = 0,90 MPa; - Cốt thép chịu lực AII có: R s = R sc = 280 MPa; R sw = 225 MPa; - Cốt thép đai AI có: R s = R sc = 225 MPa; R sw = 175 MPa. + Tải trọng tiêu chuẩn: 300 daN/cm 2 , phần dài hạn: 100daN/cm 2 3/ Tính toán tải trọng a./ Bản thang ô1, ô3: * Tĩnh tải: + Lớp gạch Ceramic: 4,27 3,015,0 3,015,0 .172,1. 2222 1 = + + ×= + + = hb hb gng tc daN/m 2 + Lớp vữa lót: 2 2222 2 daN/m 6,38 5,03,0 15,03,0 015,016002,1 = + + ××= + + = hb hb ng δγ + Bậc gạch: 2 2222 3 daN/m0,133 15,03,02 15,03,0 18002,1 2 . = + × ××= + × = hb hb ng γ + Lớp bản BTCT: 2 4 daN/m 2751,025001,1 =××== δγ ng + Lớp vữa trát mặt dưới: 2 5 daN/m 8,28015,016002,1 =××== δγ ng ⇒ Tổng tĩnh tải: g = 27,4+38,6+275+133+28,8 = 502,8 daN/m 2 . * Hoạt tải: q = 300×1,2 = 360 daN/m 2 ⇒ Tổng tải trọng tác dụng lên bản thang theo phương thẳng đứng: q b = g + q.cosα = 502,8 +360×0,894 = 824,6 (daN/m 2 ). b./ Đối với bản số 2 (tính riêng cho bản chiếu nghỉ): * Tĩnh tải: Như đối với bản chiếu tới nhưng bỏ qua trọng lượng bậc xây. ⇒ Tổng tĩnh tải:g = 502,8 – 133 = 369,7 (daN/m 2 ). * Hoạt tải: q = 1,2×300 = 360(daN/m 2 ) ⇒ Tổng tải trọng tác dụng theo phương đứng q b’ = 360+369,7 = 729,8 (daN/m 2 ) 4/ Tính nội lực và cốt thép bản thang: a/ Đối với ô bản 1,3: Vì bản thang không có li mông (cốn thang) nên Ta cắt dảy bản rộng 100cm. Sơ đồ tính của bản 1,3 được xem như một dầm đơn giản: Sơ đồ tính: 737.2 daN/m 3388 8 2 4 , 6 d a N / m 3000 1575 Vậy chiều dài thực của chiếu tới: l = 22 00,3575,1 + = 3,388 (m); Quy tải trọng tác dụng về vuông góc với dầm q’ = 824,6×0,894 = 737,2 (daN/m 2 ). Ta có: M = 8 . 2 lq = 8 388,32,737 2 × = 1329,9(daN.m) - Xác định α m = 2 0 bhR M b = 16,0 5,8100115 132990 2 = ×× < α R - Trong đó h o = h b - a (cm) Ta chọn a = 1,5 2 cm. Từ α m tra bảng phụ lực 9 giáo trình: “Kết cấu bê tông cốt thép - phần cấu kiện cơ bản” ⇒ ζ = 0,92 - Diện tích cốt thép: A s = 0 hR M s ς = 5,892,0280 0,13299 ×× = 5,10 cm 2 . Chọn φ10 a = cm3,13 9,5 785,0100 = × chọn a = 120mm; - Kiểm tra hàm lượng cốt thép: μ = 0 hb A s = 599,0 5,8100 9,5100 = × × > µ min. =0.10% hợp lí. Vậy cốt thép trong bản 1và 3 dùng φ10 a120 mm. Ô bản 3’ được bố trí và cấu tạo thép tương tự như ô bản số 3. b/ Đối với ô bản 2: ( Bản có chiếu nghỉ) Ta có: 1 2 l l >2 (Bản loại dầm) * Moment giữa nhịp: Quy tải trọng tác dụng về vuông góc với dầm q’ = 824,6×0,894 = 737,2 (daN/m 2 ) M 1 = 8 . 2 lq = 8 55,12,737 2 × = 221,39(daN.m) * Moment ở ô chiếu nghỉ: M 2 = 8 . 2 lq = 8 55,12,729 2 × = 218,8(daN.m) M max =M 1 =221,39 (daN.m) α m = 2 0 bhR M b = 021,0 5,8100115 22139 2 = ×× < α R tra phụ lực 9 ⇒ ζ = 0,99 - Diện tích cốt thép: A s = 0 hR M s ς = 8,0 5,8867,0280 221390 = ×× cm 2 . Chọn φ6 a = cm35 8.0 283,0100 = × chọn a = 200mm; - Kiểm tra hàm lượng cốt thép: μ = 0 hb A s = %094,0 5,8100 8,0100 = × × > µ min. = 0.10 % hợp lí. Vậy cốt thép trong bản 2 dùng φ6 a200 mm. 5/ Tính dầm thang: 5.1/ Tính dầm thang D3 a/ Tải trọng tác dụng: Chọn tiết diện dầm: 200x350 mm 2 - Tải trọng từ ô sàn 2 truyền vào: (đã có kể đến hoạt tải) + Ở ô chiếu nghỉ q 1 = 729,8× 2 550,1 = 566,00 (daN/m); + Ở ô bậc giữa q 2 = 824,6× 2 550,1 = 639,07(daN/m). - Trọng lượng bản thân: g = 0,2×0,3×2500×1,1+(0,2+2×0,2)×0,02×1600×1,2 =165+25,92 = 190,92(daN/m); - Tải trọng do đan thang 1,3 truyền vào: (đã có kể đến hoạt tải); q đ1 = q đ3 = 2 .lq = 2 388,36,824 × = 1396,9 (daN/m). Vậy tải trọng tác dụng lên dầm: + Nhánh biên 1,3: q= 566,00 + 190,92 + 1396,9 = 2153,8 (daN/m); + Nhánh giữa Mmax = 221,39 daN.m 1550 737.2 daN/m q= 639,07+ 190,92 = 829,99 (daN/m). b./ Xác định nội lực. 8 2 9 , 9 9 d a N / m 2153,8 daN/m 2153,8 daN/m 1500 900 1500 450 3049,3 3 1 4 3 , 3 3 0 4 9 , 3 3648,3 417,6 4 1 7 , 6 4 1 7 , 6 3648,3 * S¬ ®å tÝnh * Xác định nội lực: + Phản lực gối: V A = V B = ;3,3648 894,02 9,099,829 5,18,2153 cos2 9,0 5,1 2 1 daN q q = × × +×= × +× α + Moment tại C,D: M C = M D = ;.3,3049 2 5,18,2153 5,13,3648 2 5,18,2153 5,1 22 mdaNV A = × −×= × −× + Moment giữa nhịp: M nh = 3,3143 894,08 9,099,829 3,3049 cos8 22 mdaN lq M C = × × += × × + α + Lực cắt được suy ra từ biểu đồ moment. c/ Tính cốt thép dọc Dùng thép AII-CII, Chọn: a=2(cm) ⇒ h 0 = 35-2 = 33(cm). Moment lớn nhất trong dầm M max = 3143,3 (daN.m) α m = 2 0 bhR M b = 138,0 3320115 31433 2 = ×× < α R =0,623 tra phụ lực 9 ⇒ ζ = 0,925 - Diện tích cốt thép: A s = 0 hR M s ς = 93,5 33992,0280 314330 = ×× cm 2 . - Chọn thép 3 16Φ có F a = 6,03 (cm 2 ) - Kiểm tra hàm lượng cốt thép: μ = 0 hb A s = %898,0 3520 93,5100 = × × > µ min. = 0.05% . Vậy cốt thép chịu moment dương giữa nhip là 3φ16 Cốt thép trên dùng cấu tạo 2φ12 d/ Tính cốt thép ngang: * Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính ở bụng dầm - Lực cắt lớn nhất trong dầm (Q max ) đoạn gần gối tựa Theo trên biểu đồ Q Q max = 3648,3 daN = 36,48 kN Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính Q max ≤ 0,3ϕ ω 1 ϕ b1 R b bh o. Giả thiết hàm lượng cốt đai tối thiểu là φ6, s = 150mm µ ω = 150200 3,282 × × = bs A SN =0,0019; α = b a E E = ;78,7 1027 1021 3 4 = × × ϕ ω 1 = 1+5αµ ω = 1+5×7,78×0,0019 = 1,074<1,3 (hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt đai đặt vuông góc với trục cấu kiện); ϕ b1 =1 - βR b = 1- 0,01×11,5 = 0,885 ⇒ 0,3ϕ ω 1 ϕ b1 R b bh o = 0,3×1,074×0,885×11,5×200×330 = 216608 N = 216,6 kN 0,3ϕ ω 1 ϕ b1 R b bh o = 216,6 kN> Q max = 36,48 kN ⇒ bảo đảm khả năng chịu ứng suất nén chính của bụng dầm. * Kiểm tra điều kiện tính toán cốt đai Nếu max min 3 .(1 ). . . 0,6.(1 ). . . b b f n bt o f n bt o Q Q R b h R b h ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ≤ = + + = + + thì không cần tính toán cốt đai mà đặt theo cấu tạo như trên. Trong đó: + ϕ f = 0 vì tết diện chử nhật; + ϕ n = 0 vì không có lực kéo hoặc nén. Q bmin =0,6×0,90×200×330 = 35,64 kN< Q max = 36,48kN ⇒cần tính toán lại cốt đai * Kiểm tra cường độ của tiết diện nghiêng theo lực cắt: Điều kiện: 2 2 max .(1 ). . . b f n bt o u sw R b h Q Q q c c ϕ ϕ ϕ + + ≤ = + q +Tính M b = ϕ b2 (1 + ϕ f + ϕ n )R bt bh 0 2 =2×1×0,90×200×330 2 =39,204×10 6 Nmm = 39,20 kNm. +Tính q 1 = 2153,8 daN/m = 21,54 kN/m; +Tính Q b1 = 2 1 qM b = 2( 20,3954,21 × ) = 58,12 kN; 86,96 6,0 12,58 6,0 1 == b Q kN > Q max = 36,48 kN thỏa mãn điều kiện (4.66) +Tính q sw = b b M QQ 4 2 1 2 max − = 088,13 86,364 12,5848,36 22 <−= × − ; Kiểm tra điều kiện q sw < kN h Q b 54 33,02 64,35 2 0 min = × = 2 2 max 2 max 2 max 1 1 3 3 2. 2. 2. b b sw o b o b o Q Q Q q q q h h h ϕ ϕ ϕ ϕ = + − + − ÷ ÷ q sw = kN65,12 33,02 48,36 54,21 6,0 2 33,02 48,36 54,21 6,0 2 33,02 48,36 22 = × − ×+ × −×+ × Chọn đai φ6, hai nhánh, xác định lại khoảng cách cốt đai S tt = mm q AR sw swsw 9,632 65,12 3,282175 = ×× = < S chọn ⇒ do đó phải chọn cốt đai theo cấu tạo tối thiểu: + ở khu vực gần gối tựa: φ6, hai nhánh, s = 150mm; + ở khu vực giữa dầm: φ6, hai nhánh, s = 300mm. Vậy cốt đai được chọn và bố trí theo cấu tao (đoạn gối φ6 s150, đoạn giữa nhịp φ6, s=300mm) 5.2 Tính dầm thang D4 (D4’). a./ Tải trọng tác dụng: Chọn tiết diện dầm:250x350 - Tải trọng do đan thang 1,3 truyền vào: (đã kể đến hoạt tải); q đ3 = q đ1 = 2 .lq = 2 388,36,824 × = 1396,9 (daN/m). - Tải trọng từ ô sàn S16 truyền vào q s16 = 2 5,115,903 × = 677,4 (daN/m) - Trọng lượng bản thân: g = 0,25×0,35×2500×1,1+(0,2+2×0,2)×0,02×1600×1,2 =218,75+25,92 = 244,4(daN/m); Vậy tải trọng tác dụng lên dầm: + Đoạn không có đan thang q 1 = 677,6 + 244,4 = 922 (daN/m); + Đoạn có đan thang: q 2 = 868,28 +1396,9 = 2265(daN/m). Ngoài ra tại vị trí cách gối phải 1 đoạn 1,9 m còn có lực tập trung do dầm Ds truyền vào, lực này tính bằng tải trọng từ ô sàn S17 truyền vào và tường trên dầm Ds P= (999,15×1,9/2)×4,5/2 = 2135daN b/ Xác định nội lực: + Phản lực gối: ∑M A = 061,42135)5,1 2 5,4 (5,4922 2 5,12665 2 =−×++××+ × B V ⇒V B = 27310/6 = 4551,73 daN; V A =5729,77daN. + Moment tại giữa nhịp: M 3,0 = 7143)1,12135 2 0,3922 (0,3 2 =×+ × −× B V daN.m + Moment tại chổ đặt lực tập trung P:M 4.1 = 6984) 2 9,1922 (9,1 2 = × −× B V daN.m + Lực cắt được suy ra lừ biểu đồ moment. 664 A B * M (daN.m) * Q (daN) 1500 1900 6000 P=2135 daN 922daN/m 2665 daN/m 7143 5587 5729 4551 2800 1791 * S¬ ®å tÝnh 2600 6984 922daN/m c/ Tính cốt thép dọc Dùng thép AII-CII, Chọn: a=2(cm) ⇒ h 0 = 35-2 = 33 (cm). Moment lớn nhất trong dầm M max = 7143 (daN.m) α m = 2 0 bhR M b = 019.0 3325115 71430 2 = ×× < α R =0,623 tra phụ lực 9 ⇒ ζ = 0,995 - Diện tích cốt thép: A s = 0 hR M s ς = 1,10 33995,0280 71430 = ×× cm 2 . - Chọn thép 2φ20 + 1φ22 có F a = 10,08 (cm 2 ) - Kiểm tra hàm lượng cốt thép: μ = 0 hb A s = %32,1 3325 1,10100 = × × > µ min. = 0.05% . Vậy cốt thép chịu moment dương giữa nhip là 2φ20 + 1 φ22 d/ Tính cốt thép ngang * Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính ở bụng dầm - Lực cắt lớn nhất trong dầm (Q max ) đoạn gần gối tựa Theo trên biểu đồ Q max = 5729 daN = 57,29 kN Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính Q max ≤ 0,3ϕ ω 1 ϕ b1 R b bh o. Giả thiết hàm lượng cốt đai tối thiểu là φ6, s = 150mm µ ω = 150200 3,282 × × = bs A SN =0,0019; α = b a E E = ;78,7 1027 1021 3 4 = × × ϕ ω 1 = 1+5αµ ω = 1+5×7,78×0,0019 = 1,074<1,3 (hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt đai đặt vuông góc với trục cấu kiện); ϕ b1 =1 - βR b = 1- 0,01×11,5 = 0,885 ⇒ 0,3ϕ ω 1 ϕ b1 R b bh o = 0,3×1,074×0,885×11,5×200×330 = 216608 N = 216,6 kN 0,3ϕ ω 1 ϕ b1 R b bh o = 216,6 kN> Q max = 57,29 kN ⇒ bảo đảm khả năng chịu ứng suất nén chính của bụng dầm. * Kiểm tra điều kiện tính toán cốt đai Nếu max min 3 .(1 ). . . 0,6.(1 ). . . b b f n bt o f n bt o Q Q R b h R b h ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ≤ = + + = + + thì không cần tính toán cốt đai mà đặt theo cấu tạo như trên. Trong đó: + ϕ f = 0 vì tết diện chử nhật; + ϕ n = 0 vì không có lực kéo hoặc nén. Q bmin =0,6×0,90×200×330 = 35,64 kN< Q max = 57,29kN ⇒ cần tính toán lại cốt đai * Kiểm tra cường độ của tiết diện nghiêng theo lực cắt: Điều kiện: 2 2 max .(1 ). . . b f n bt o u sw R b h Q Q q c c ϕ ϕ ϕ + + ≤ = + q +Tính M b = ϕ b2 (1 + ϕ f + ϕ n )R bt bh 0 2 =2×1×0,90×200×330 2 =39,204×10 6 Nmm = 39,20 kNm. +Tính q 1 = 2665 daN/m = 26,65 kN/m; +Tính Q b1 = 2 1 qM b = 2( 20,3965,26 × ) = 64,64 kN; 7,107 6,0 64,64 6,0 1 == b Q kN > Q max = 57,29 kN thỏa mãn điều kiện (4.66) +Tính q sw = b b M QQ 4 2 1 2 max − = 008,6 86,364 64,6429,57 22 <−= × − ; Kiểm tra điều kiện q sw < kN h Q b 54 33,02 64,35 2 0 min = × = 2 2 max 2 max 2 max 1 1 3 3 2. 2. 2. b b sw o b o b o Q Q Q q q q h h h ϕ ϕ ϕ ϕ = + − + − ÷ ÷ q sw = kN95,22 33,02 29,57 65,26 6,0 2 33,02 29,57 65,26 6,0 2 33,02 29,57 2 2 = × − ×+ × −×+ × Chọn đai φ6, hai nhánh, xác định lại khoảng cách cốt đai S tt = mm q AR sw swsw 59,431 95,22 3,282175 = ×× = > s chọn = 150mm ⇒ do đó phải chọn cốt đai theo cấu tạo tối thiểu: + ở khu vực gần gối tựa: φ6, hai nhánh, s = 150mm; + ở khu vực giữa dầm: φ6, hai nhánh, s = 300mm. Vậy cốt đai được chọn và bố trí theo cấu tao (đoạn gối φ6 s150, đoạn giữa nhịp φ6, s =300mm) Cấu tạo và bố trí cốt thép cầu thang được thể hiện trong bản vẽ kết cấu KC: 03/06. Thể hiện bản vẽ tuân theo những tiêu chuẩn hiện hành (TCVN 5572-1991 – Bản vẽ thi công kết cấu BTCT; TCVN 4612 – 1998- Ký hiệu quy ước thể hiện bản vẽ kết cấu BTCT; TCVN 6048 – 1995 – ký hiệu cho cốt thép bê tông). . 3.600 thang loại bản không có li mông. Bản thang số 1 và số 3 có chiều rộng là 1,5m một đầu được ngàm vào dầm sàn (dâm D4, D4’), một đầu được ngàm vào dầm thang. (daN/m 2 ) 4/ Tính nội lực và cốt thép bản thang: a/ Đối với ô bản 1,3: Vì bản thang không có li mông (cốn thang) nên Ta cắt dảy bản rộng 100cm. Sơ đồ