Nguyễn Văn Chung CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 1. Các hằng đẳng thức cơ bản a) 1cossin 22 =+ xx b) x x x cos sin tan = c) x x x sin cos cot = d) x x 2 2 cos 1 tan1 =+ e) x x 2 2 sin 1 cot1 =+ f) 1cot.tan = xx 2. Giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt a) Hai cung đối nhau b) Hai cung bù nhau xx xx xx xx cot)cot( tan)tan( sin)sin( cos)cos( −=− −=− −=− =− xx xx xx xx cot)cot( tan)tan( cos)cos( sin)sin( −=− −=− −=− =− π π π π d) Hai cung khác nhau π e) Hai cung phụ nhau xx xx xx xx cot)cot( tan)tan( cos)cos( sin)sin( =+ =+ −=+ −=+ π π π π xxxx xxxx tan 2 cot ; cot 2 tan sin 2 cos ; cos 2 sin =       −=       − =       −=       − ππ ππ 3. Công thức cộng ) sin( ) sin cos sin cos ) cos( ) cos cos sin sin a a b a b b a b a b a b a b ± = ± ± = m tan tan ) tan( ) 1 tan tan a b c a b a b ± ± = m 4. Công thức nhân đôi, nhân ba. 2 2 2 2 2 3 3 cos2 cos sin 1 2sin 2cos 1 2tan sin 2 2sin cos tan 2 1 tan sin3 3sin 4sin cos3 4cos 3cos a a a a a a a a a a a a a a a a a = − = − = − = = − = − = − 5. Công thức hạ bậc. Công thức viết các hàm lượng giác theo 2 tan a t = . aa aa 2 2 sin22cos1 cos22cos1 =− =+ 2 1 2 sin t t a + = 2 2 1 1 cos t t a + − = 2 1 2 tan t t a − = 6. Công thức biến đổi tổng và tích a. Công thức biến đổi tích thành tổng [ ] [ ] [ ] 1 1 sin cos sin( ) sin( ) cos cos cos( ) cos( ) 2 2 1 sin sin cos( ) cos( ) 2 a b a b a b a b a b a b a b a b a b = + + − = + + − = − − + b. Công thức biến đổi tổng thành tích 2 sin. 2 sin2coscos 2 cos. 2 cos2coscos 2 sin. 2 cos2sinsin 2 cos. 2 sin2sinsin baba ba baba ba baba ba baba ba −+ −=− −+ =+ −+ =− −+ =+ ba ba ba ba ba ba ba ba ba ba ba ba sinsin )sin( cotcot sinsin )sin( cotcot coscos )sin( tantan coscos )sin( tantan − −=− + =+ − =− + =+ . 3cos a a a a a a a a a a a a a a a a a = − = − = − = = − = − = − 5. Công thức hạ bậc. Công thức viết các hàm lượng giác theo 2 tan a t = . aa aa 2 2 sin22cos1. t a + = 2 2 1 1 cos t t a + − = 2 1 2 tan t t a − = 6. Công thức biến đổi tổng và tích a. Công thức biến đổi tích thành tổng [ ] [ ] [ ] 1 1 sin cos sin(