Phòng GDĐT lộc bình ----------------------------------- Báo cáo sáng kiến Liệu có cần phải giải toán vật lí hay không? Vận dụng chiến lợc giải toán loại Phơng trình cân bằng nhiệt ở lớp 8 Tác giả : Lơng Mạnh Hùng Nghề nghiệp: Dạy học Chức vụ: Chuyên viên Phòng Giáo dục và Đào tạo Xuân Trờng ngày 15 tháng 04 năm 200i9 1 1/ Tên sáng kiến: Liệu có cần phải giải toán vật lí hay không? Vận dụng chiến lợc giải toán loại Phơng trình cân bằng nhiệt ở lớp 8 2/ Tác giả : Trần Thị Sơn 3/ Trình độ chuyên môn : Đại học Vật lý - Tin học 4/Nơi công tác : Phòng GD&ĐT Lộc Bình 5/Đơn vị áp dụng sáng kiến: Huyện Lộc bình 6/ Giải pháp: A. Điều kiện, hoàn cảnh tạo ra sáng kiến: Bạn đang có trong tay bản báo cáo sáng kiến: Hớng dẫn về phơng pháp giải toán Vật lí. Bạn có thể nghĩ, ngày nay đã có biết bao nhiêu cuốn sách nói về chuyện này, giúp học sinh dễ dàng tìm đợc gần nh bất kì bài toán vật lí nào có trong chơng trình học và thi ở nhà trờng THCS. Vậy lí do gì mà tôi lại còn viết ra và liệu nó có thể giúp ích đợc gì cho bạn? . Tôi xin nói ngay rằng, vấn đề tôi đề cập tới khác hẳn những cuốn sách giải bài tập vật lí đã có, vì mục đích của tôi không phải chỉ là hớng đến đáp số của các bài toán vật lí, một việc không dễ dàng đối với mọi học sinh vì bạn có trăm phơng ngàn kế để tìm cho ra đáp số của một bài toán! Bản báo cáo sáng kiến này tuy có tên là giải toán vật lí, nhng thực chất là nói đến phơng pháp học vật lí, một việc mà tôi cho là luôn quyết định mọi thứ trong đó có việc giải toán. Nếu bạn không thích học vật lí hoặc học chỉ để trả bài cho thầy, cô giáo hay chỉ vì cha mẹ bạn cho bạn đến trờng thì bạn phải học thì mọi cuốn sách dạy giải toán vật lí đối với bạn cũng đều vô ích B. Các giải pháp thực hiện: Dù chỉ là giải các bài toán trong sách giáo khoa về vật lí thì bất kì một học sinh nào cũng có thể gặp nhiều hoặc ít khó khăn trong khi vận dụng tri thức đã học. Trừ một số không nhiều bài toán luyện tập đơn giản để ghi nhớ công thức biểu diễn một định luật vật lí với yêu cầu chủ yếu là thay thế các trị số của các đại lợng trong công thức và tìm trị số của một đại lợng cha biết. Còn đối với các bài toán vật lí phải vận dụng nhiều định luật vật lí (th- ờng gọi là các bài toán tổng hợp) học sinh luôn luôn cảm thấy khó khăn. Những bài toán vật lí gọi là bài toán định tính, yêu cầu giải thích khía cạnh vật lí của hiện tợng mô tả trong bài toán luôn khiến cho nhiều học sinh bối rối, dù những bài toán này đợc đề ra ngay sau khi vừa học lí thuyết, tức là học sinh đã biết trớc rằng có thể vận dụng tri thức nào để giải thích hiện tợng đã đợc yêu cầu. Ví dụ: Sau khi học về quán tính ở lớp tám và qua sách giáo khoa cũng nh qua lời giảng của giáo viên.Tuy học sinh đã biết hiện tợng vẩy mực ở ngòi bút cũng tơng tự nh giũ bụi ở quần áo, nhng không phải mọi học sinh đều có thể giải thích đợc cặn kẽ hiện tợng văng đi của các 2 hạt bụi khi giũ bụi quần áo. Nếu khi vẩy bút mực, chiếc bút dừng lại đột ngột thì khi giũ bụi, cái áo không chỉ dừng lại mà còn thay đổi hớng chuyển động. Nếu học sinh lại phải giải tiếp bài toán vật lí định tính giải thích một cách giũ bụi khác là dùng gậy đập vào một tấm thảm dày chẳng hạn thì có thể họ còn gặp nhiều khó khăn hơn nữa, tấm thảm bị gậy đập di chuyển, còn các hạt bụi do quán tính giữ nguyên trạng thái đứng yên nên rơi xuống. Vẫn là tri thức về quán tính, nhng nếu đến lớp mời học sinh gặp một bài toán định tính nh: Giải thích câu ngạn ngữ Dao sắc không bằng chắc kê thì chắc chắn học sinh sẽ còn lúng túng nhiều hơn nữa bởi vì trớc hết họ phải diễn tả lại câu ngạn ngữ đó thành một đề toán vật lí thực thụ. Ví dụ nh: Từ lâu ngời ta đã biết rõ, khi chặt, đẽo các vật bằng dao thì sử dụng dao sắc không quan trọng bằng cái đòn kê thật vững chắc. Do đó ngạn ngữ mới nói: Dao sắc không bằng chắc kê. Hãy giải thích điều này bằng hiểu biết về quán tính C. Kết quả cụ thể: Tình trạng lúng túng, vớng mắc của học sinh trong giải toán vật lí là tình trạng chung vì đáng tiếc là học sinh có thể đến lớp với một số quan điểm sai trái về vấn đề giải toán nh sau: - Vừa đọc qua bài toán đã cho là thấy rõ ngay con đờng giải bài toán, - Không tiến hành thử hoặc cứ loay hoay với những cách khác nhau tiếp cận bài toán, - (Cho rằng) chỉ có một con đờng đúng để giải bài toán, - (Cho rằng) không thể thay đổi bài toán để làm cho nó trở thành đơn giản hơn, - (Cho rằng) việc giải toán luôn luôn diễn biến theo một cách thức thẳng tắp, lô gíc, - Không nghĩ đến việc giải toán theo lối phỏng đoán và đi đờng vòng. Theo xu thế chung của dạy học hiện nay, ngời ta coi trọng việc dạy cho học sinh chiến lợc giải toán, không những hữu ích đối với việc giải các bài toán trong sách giáo khoa mà còn cần thiết hình thành cho học sinh một phong cách hoa học tiếp cận bài toán nói chung, một điều vô cùng quan trọng đối với hoạt động lao động trong tơng lai của họ. Học ngay từ lúc khởi đầu việc giải toán sẽ giúp khắc phục những quan điểm sai trái vừa nêu, nảy sinh một mặt do tâm lí của ngời mới học bộ môn. Khi đứng trớc một bài toán vật lí thờng chú ý u tiên đến việc tìm ra lời giải đúng cho bài toán, và mặt khác còn do cha hiểu rằng giải toán là một quá trình tiếp cận vấn đề đợc tổ chức để thực hiện việc thu thập và sử lí thông tin theo từng giai đoạn. Giải toán muốn đạt kết quả, chắc chắn phải là một hành động đợc tổ chức một cách có kế hoạch chặt chẽ và có hiệu quả nhằm đạt một mục đích xác định. Tôi xin đợc mạnh dạn đa ra các bớc (hay giai đoạn) trong chiến lợc giải toán vật lí nh sau: 3 1. Diễn đạt thành lời bài toán: Thái độ của học sinh đối với việc giải toán là nhân tố chính quy định sự thành công hoặc thất bại của họ. 2. Định rõ tính chất của bài toán: Tức là phân tích thông tin đã cung cấp và xác định cái gì đã biết và cái gì cần biết để giải đợc bài toán. Chính vì không có thói quen và kĩ năng phân tích thông tin đợc cung cấp trong bài toán mà các em học sinh thờng hấp tấp lao vào việc giải toán ngay sau khi vừa đọc lớt qua đề bài và tởng lầm là mình đã hiểu rõ nó. 3. Khám phá: Tức là động não tìm các chiến lợc tổ chức thông tin đã cho và tìm cho đợc cái cần biết. Học khám phá trong giải toán vật lí có nghĩa là bạn học cách đối chiếu các thông tin đã cho (dữ kiện) với các thông tin yêu cầu phải tìm (đáp số) để đạt tới lời giải của bài toán. Đó cũng là quá trình bạn phải đi đến những thông tin mới có giá trị gợi mở, cho mình phơng hớng tìm tòi khai thác giữ kiện hữu ích, tìm ra các con đờng có thể đi theo để đạt kết quả. 4. Kế hoạch: Tức là quyết định chọn một chiến lợc hoặc một nhóm chiến lợc và lập các bớc giải hoặc các bớc phụ cho chiến lợc đã chọn. Lập kế hoạch giải toán thờng đòi hỏi phải trù liệu không những các bớc đi cụ thể trong một chiến lợc đã chọn mà còn phải tính cả đến các khả năng điều chỉnh các bớc, bổ sung những chi tiết hành động ứng với những thay đổi nhất định về điều kiện, phơng tiện giải toán hiện hữu. 5. Thực thi kế hoạch: Là một bớc quan trọng quyết định chất lợng của việc giải toán. Với những bài toán vật lí tính toán, bạn nên tập thành thói quen giải trên các biểu thức bằng chữ và chỉ đến kết quả cuối cùng mới thay các giá trị bằng số vào để tính đáp số. Cách này giúp bạn dễ dàng kiểm tra lại cách thức vận dụng kiến thức để giải toán và phát hiện những sai lầm có thể mắc trong khi thực thi kế hoạch. Học sinh cũng cần rèn luyện kĩ năng tính toán cụ thể bao gồm cả kĩ năng ớc lợng kết quả các phép tính và tính toán gần đúng. Còn với những kế hoạch giải toán có thể tiến hành thí nghiệm hoặc lập mô hình, vẽ đồ thị thì kĩ năng thực hành đóng vai trò quan trọng quyết định sự thành công trong thực thi kế hoạch. Trong quá trình thực hành phải đặc biệt tuân thủ kĩ thuật an toàn và các trình tự thao tác theo đúng yêu cầu của từng công tác thực hành, đảm bảo mỗi bài toán loại này là một dịp tốt để rèn luyện kĩ năng thực hành về vật lí, chuẩn bị tích cực cho việc giải những bài toán vật lí có nội dung thực tế và kĩ thuật. 6. Đánh giá: Tức là khẳng định điều đã làm đợc, khẳng định đã giải xong bài toán và tại sao giải đợc hoặc tại sao không giải đợc. Đánh giá việc giải toán cũng là một việc rất quan trọng quyết định chất lợng của việc giải toán. Nếu do hớng tâm lí không đúng trớc việc giải toán nhiều em học sinh thờng coi việc đi đến đáp số của bài toán là mục đích cuối cùng của quá 4 trình giải toán cho nên thờng thỏa mãn với một kết quả nào đó mà thiếu kĩ năng và thói quen đánh giá kết quả. Từ đó một số học sinh đã bỏ lỡ một cơ hội rất thuận lợi thông qua việc đánh giá kết quả đã thu đợc để phát triển khả năng giải toán của mình. Trớc một đáp số phi lí, ví dụ nh tìm đợc nhiệt độ nóng chảy của một vật liệu dân dụng thông thờng tớihàng ngàn độ nếu bạn cho qua không một chút băn khoăn ngờ vực thì bạn đã bỏ lỡ một cơ hội đánh giá chính cái đề toán hoặc các số liệu mà đề toán đã cung cấp cho bạn. Một đáp án đúng vẫn đòi hỏi bạn phải đánh giá nó: ví dụ nh tìm con đờng khác hay hơn hoặc tơng đơng cũng đạt tới kết quả ấy, hoặc gợi ý cho bạn đề ra những bài toán khác bổ ích hơn .Đánh giá việc giải toán trong trờng hợp không làm đợc toán lại càng cần thiết, đặc biệt là khi phải tiến hành các phép tính toán phức tạp hoặc các khâu thực nghiệm, xây dựng mô hình, vễ đồ thị, lập bảng.Bạn hãy sử dụng việc đánh giá quá trình giải toán nh một phơng tiện hữu hiệu tự kiểm tra việc học tập môn vật lí của mình. D. Đề suất áp dụng sáng kiến vào chiến l ợc giải toán loại Ph ơng trình cân bằng nhiệt ở lớp tám : Những bài toán vật lí định lợng phải sử dụng phơng trình cân bằng nhiệt (một trờng hợp riêng của định luật bảo toàn năng lợng) thuộc một loại toán vật lí quan trọng trong chơng trình Nhiệt học bậc THCS và có mối quan hệ với một lớp bài toán bao quát hơn về bảo toàn năng lợng. Chiến lợc bao gồm những gợi ý sau: 1. Tất cả các bài toán thuộc loại này đều đợc giải dựa trên việc lập phơng trình cân bằng nhiệt: Tổng các nhiệt lợng nhờng = Tổng các nhiệt lợng nhận = 21 QQ Trong đó nhiệt lợng đợc tính cho từng vật nhờ các công thức ( ) 12 ttmcQ = (1) hoặc LmQ . = (2) Công thức (1) dùng để tính nhiệt lợng nhờng ( ) 12 tt > Hoặc nhiệt lợng nhận ( ) 21 tt > Qua nhiệt dung riêng của vật liệu ứng với vật có khối lợng m Công thức (2) áp dụng chung cho cả trờng hợp có sự đốt cháy nhiên liệu và có sự chuyển thể, với L là năng suất tỏa nhiệt, nhiệt nóng chảy hoặc nhiệt hóa hơi. 2. Tổng quát hơn có thể viết dới dạng tổng đại số: 5 =+ 0 21 QQ Ghi nhớ rằng, mỗi nhiệt lợng Q sẽ mang dấu (-) khi nó là Q nhờng và mang dấu (+) khi là Q nhận. Dùng tổng đại số thì ( ) 12 tt sẽ luôn là nhiệt độ cuối trừ nhiệt độ đầu của mỗi vật. Khi cần tìm một nhiệt độ cha biết thì dùng kí hiệu đại số t và khi đó nếu một vật có nhiệt độ đầu là 20 0 C và nhiệt độ cuối cần tìm là t thì ta phải viết (t - 20 0 C) ở biểu thức tính nhiệt lợng Q của nó. 3. Trong những bài toán có sự chuyển thể thì phải cẩn thận về vai trò của nhiệt lợng chuyển thể trong sự trao đổi nhiệt, tức là phải cẩn thận về dấu của các Q chuyển thể. Khi nớc đá tan thì nhiệt lợng nóng chảy là Q nhận (có dấu + trong công thức đại số), nhng khi nớc đóng băng thì nhiệt lợng nóng chảy là Q nhờng (có dấu -). Riêng trờng hợp đốt cháy nhiên liệu thì Q luôn là Q nhờng (dấu -). 4. Có thể gặp trờng hợp (chỉ cho học sinh giỏi THCS) không biết trớc là tất cả hay chỉ một phần vật liệu tham gia chuyển thể trong quá trình trao đổi nhiệt. Cần tính cho cả hai trờng hợp, rồi sẽ loại bỏ trờng hợp nào cho kết quả phi lí theo dữ kiện bài toán và tính lại cho đến khi đạt đợc kết quả hợp lí. 5. Nếu sự trao đổi nhiệt diễn ra có hao phí, tức là chỉ có một phần nhiệt lợng nhờng chuyển thành nhiệt lợng nhận thì phải tính đến hiệu suất H của quá trình, biểu diễn bằng tỉ số phần trăm giữa phần nhiệt lợng nhờng đã chuyển Q 1 trên toàn bộ nhiệt lợng nhờng / 1 Q trong quá trình: / 1 1 Q Q H = .100% 6. Một số bài toán nói đến sự chuyển hóa nội năng thành cơ năng đòi hỏi vận dụng cả kiến thức về công cơ học và công suất. Do chơng trình THCS cha đề cập đợc tới nguyên lí thứ hai của nhiệt động lực học cho nên những bài toán loại này bao giờ cũng phải dùng đến khái niệm hiệu suất của động cơ, vì chỉ có phần nhiệt lợng hữu ích (hay số đo phần nội năng hữu ích) là chuyển thành (tức là bằng) công cơ học của động cơ: Q có ích = A * Vận dụng chiến l ợc để giải ví dụ sau: Ví dụ: Một chủ nhà hàng phục vụ cà phê cho khách đã rót nớc cà phê ở nhiệt độ 100 0 C vào những cái tách bằng sứ ở nhiệt độ 20 0 C. Nếu mỗi cái tách có khối lợng 0,3kg và ngời chủ rót vào mỗi tách 0,1kg nớc cà phê thì khi đạt đến trạng thái cân bằng nhiệt thì nhiệt độ cân bằng 6 sẽ là bao nhiêu, biết rằng nhiệt dung riêng của sứ là 1900J/kg.độ và coi nh nớc cà phê cũng có nhiệt dung riêng nh nớc? Giải: Ta sẽ lần lợt sử dụng cả phơng trình cân bằng nhiệt dới dạng giá trị tuyệt đối và dạng tổng đại số. Để tránh sự lẫn lộn ta sẽ tách riêng việc tính toán các nhiệt lợng nhờng và nhận thành hai cột: Nhiệt lợng nhờng Nhiệt lợng nhận Nớc cà phê Khối lợng: m N = 0,1kg Nhiệt dung riêng: c N = 4200J/kg.K Nhiệt độ đầu: t 2 = 100 0 C Nhiệt độ cuối: t = ? Nhiệt lợng nhờng: ( ) tCmcQ NN = 0 1 100 Tách bằng sứ Khối lợng: m T = 0,3kg Nhiệt dung riêng: c T = 1900J/kg.K Nhiệt độ đầu: t 2 = 20 0 C Nhiệt độ cuối: t = ? Nhiệt lợng nhận: ( ) CtmcQ TT 0 2 20 = Phơng trình cân bằng nhiệt là: C N .m N .(100 t) = c T .m T .(t 20) 4200.0,1.(100 t) = 1900.0,3.(t 20) 42000 420t = 570t 11400 t = 53,94 0 C Nếu lập tổng đại số các nhiệt lợng nhờng và nhận thì nhiệt độ cuối cho cả hai vật đều là t, còn nhiệt độ đầu của nớc cà phê là 100 0 C và của tách bằng sứ là 20 0 C. Do đó: Nhiệt lợng nhờng là: ( ) 100 1 = tmcQ NN = 4200.0,1(t 100) Nhiệt lợng nhận là: ( ) 20 2 = tmcQ TT = 1900.0,3(t 20) Lập tổng đại số và viết phơng trình cân bằng nhiệt, ta có: Q 1 + Q 2 = 0 4200.0,1(t 100) + 1900.0,3(t 20) = 0 420t 42000 + 570t 11400 = 0 t = 53,94 0 C 7 Cả hai cách viết phơng trình cân bằng nhiệt đều cho cùng một kết quả. Có thể thấy ngay cách viết tổng đại số đã đơn giản hóa việc ghi biểu thức (t 2 t 1 ) cho cả vật nhờng nhiệt và vật nhận nhiệt, nó luôn là hiệu số giữa nhiệt độ cuối và nhiệt độ đầu (kí hiệu chung là T ) E. Vài điều tôi muốn gửi tới bạn đọc và đồng nghiệp: Bây giờ giải toán vật lí sẽ chẳng còn là một nhiệm vụ học tập đơn thuần, thậm chí là một ghánh nặng chán ngắt, mà nó sẽ trở nên một thứ kích thích niềm hứng thú nhận thức, tạo ra nhu cầu hoạt động trí tuệ và đồng thời là phơng tiện có hiệu quả hình thành nên phong cách t duy theo khoa học nơi bạn. Dĩ nhiên không phải lúc nào bạn cũng cần học giải toán vật lí qua đủ tất cả những giai đoạn nh trên. Điều cốt yếu tôi muốn nhấn mạnh với bạn là đừng bao giờ bạn chỉ hài lòng với việc giải những bài toán trong sách giáo khoa quen thuộc đến mức trở thành bối rối khi bất ngờ gặp một bài toán vật lí không truyền thống. Ví dụ một bài toán thiếu dữ kiện hoặc cho nhầm giữ kiện, thậm trí bối rối cả khi gặp một bài toán vật lí không giống nh những bài toán mẫu mà các thầy cô giáo đã đề ra và dạy cho bạn cách giải. Các bài toán giáo khoa nói chung và bài toán vật lí nói riêng, tuy rất quan trọng với cuộc đời học sinh của bạn, nhng chúng chỉ chiếm chỗ trong tâm chí của bạn nhiều lắm là mời hai năm trung học và bốn hoặc năm năm đại học, chỉ trừ những ngời sau này trở thành giáo viên dạy vật lí, tôi dám chắc rằng không có mấy ai ghi nhớ những bài toán giáo khoa ấy lâu qúa gấp hai lần thời gian đi học. Trong suốt cuộc đời lao động dài của tất cả chúng ta, ai cũng phải đối mặt với những bài toán đa dạng và phức tạp hơn hẳn nhiều lần những bài toán giáo khoa. Bạn sẽ trở nên một ngời lao động thành đạt, và biết đâu còn có thể trở thành một nhà khoa học hay một nhà kĩ thuật giàu tài sáng tạo, nếu bạn học đợc cách giải những bài toán nói chung và toán vật lí nói riêng một cách thông minh sáng tạo. Bản báo cáo sáng kiến này chắc chắn còn nhiều thiếu sót, tôi thành thực chờ đón ý kiến chỉ bảo của các bạn đồng nghiệp để có thể sửa chữa đợc hoàn hảo hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn! Đánh giá xếp loại của cơ quan Xuân Trờng,ngày 15 tháng 04 năm2009 Tác giả sáng kiến 8 TrÇn ThÞ S¬n 9