BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ HÌNH HỌC BÀI : HÌNH THANG CÂN Kiểm tra cũ Nêu định nghĩa hình thang, hình thang vng? Phát biểu nhận xét hình thang? Bài tập 1: Tìm x, y hình thang ABCD? Bài tập 2: Cho hình thang ABCD có µ = 200 , B µ = 2.C µTính AB//CD có µA − D góc hình thang Bài tập 3: Tứ giác ABCD có AB=BC AC tia phân giác góc A Chứng minh ABCD hình thang B A C D §3 HÌNH THANG CÂN Định nghĩa Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy AB // CD ABCD hình thang cân ⇔ A = B Hoặc C = D HÌNH THANG CÂN Định nghĩa ?2 Xét tứ giác EFGH có: µ +H µ = 800 +800 =1600 G µ +H µ 1800 G ⇒ GH không song song với FE Vậy EFGH khơng phải hình thang b) HÌNH THANG CÂN Định nghĩa ? Xét tứ giác MNIK có: · · IKM + KMN =1100 + 700 =1800 Mà hai góc K M có vị trí phía hai cạnh KI MN Nên KI//MN (1) µ = 700 (do KI//MN) Mặt khác: N µ =N µ (= 700 ) Nên: M (2) Từ (1) (2) suy ra: MNIK hình thang cân · · + INM =1800 (do KI//MN) Khi KIN · µ = 700 ) ⇒ KIN =1100 (do N Kết luận: MNIK hình thang cân µ = 700 ; $ N I =1100 HÌNH THANG CÂN Định nghĩa ? Xét tứ giác PQST có: PT//QS ( Vì vng góc với PQ) $= Q µ (= 900 ) Mà P Do tứ giác PQST hình thang cân $ 900 ( Q µ = 900 ) Khi S= a) b) HÌNH THANG CÂN d) c) d) d Cách vẽ hình thang cân: A B Cách 1: C D Cách 2: A D B C ? Cho hình 24 Trong hình thang cân hai góc đối bù a, Tìm hình thang cân b, Tính góc lại hình thang c, Có nhận xét hai góc đối hình thang cân? a) b) d) c) µ +D µ =180 (gt) A Tứ giác ABCD có: Mà hai góc A D vị trí phía => AB//DC µ = B( µ = 800 ) => ABCD l hỡnh thang m A =D ả =1000 => ABCD hình thang cân ⇒C Vậy ABCD hình thang cân µ =1000 C Tính chất Bài tốn1: Cmr hình thang cân, hai cạnh bên nhau? ABCD; AB//CD GT µ µ C=D KL AD = BC O Chứng minh A2 Xét hai trường hợp sau: 1, Nếu AD cắt BC O µ =D µ (gt) ⇒ OC = OD (1) D Xét OCD cú: C ả =B Nờn à ⇒ Δ OAB cân O ⇒ OA = OB Mặt khác: A A2 = B 1 Từ (1) (2) suy ra: OD – OA = OC – OD Hay: AD = BC A B C (2) B Nếu AD//BC AD = BC (vì AB//CD) Định lí1: Trong hình thang cân hai cạnh bên D C HÌNH THANG CÂN Tính chất Bài tốn 2: Chứng minh hình thang cân, hai đường chéo Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo ABCD; AB//CD GT µ µ C=D KL AC = BD A B Chứng minh Xét Δ ABC Δ BAD có Cạnh AB chung · · (vì ABCD hình thang cân) ABC = BAD AD = BC (cạnh bên hình thang cân) D ⇒ Δ ABC = Δ BAD (c.g.c) ⇒ AC = BD (cặpcócạnh tương ứng) Hình thang hai đường chéo có phải hình thang cân hay khơng? C Hình Hình thangthang có haicóđường chéo chéo bằng nhau có phải hình thang hai đường hình thang cân cân hay khơng? A B Nội dung 18-sgk D 1 C Dấu hiệu nhận biết hình thang cân Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân Hình thang có hai đường chéo hình thang cân E KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ Định nghĩa: Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy Tính chất hình thang cân: Hai canh bên Có hình thang cân: Hai góc đối bù nhau Hai đường chéo Dấu hiệu nhận biết hình thang cân (các cách chứng minh hình thang cân) Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân Hình thang có hai đường chéo hình thang cân HÌNH THANG CÂN Bài tập lớp: Bài 12 trang 74 SGK Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB