ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2009 A7 Bà Triệu – Đà Lạt . ĐỀ CHÍNH THỨC phukhanh@maths.vn ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC ĐỊNH KỲ Môn : Toán – Lớp 12 A2 Ngày thi : 18.07.2009. Thời gian làm bài : 90 phút. Nội dung : Định lý Vi-et và ứng dụng phạm vi kiến thức lớp 10 Câu I: Tìm m để phương trình : ( ) ( ) 2 2 2 1 4 0m x m x+ − − + = . 1. Có hai nghiệm, khi đó hãy tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m . 2. Có 2 nghiệm không âm. Câu II: 1. Tìm m để phương trình 2 0x x m+ + = có 2 nghiệm 1 2 ,x x và biểu thức: 2 2 1 1 2 2 ( 1) ( 1)Q x x x x= + + + đạt giá trị lớn nhất . 2. Gọi 1 2 ,x x là 2 nghiệm của phương trình : 2 2 (3 1) 2 0x a x− − − = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 1 2 1 2 1 2 3 1 1 ( ) 2 2 2 x x P x x x x   − = − + + −  ÷  ÷   . Câu III: 1. Tìm m để phương trình ( ) ( ) 2 2 1 3 2 0mx m x m− − + − = có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x thỏa mãn 1 2 2 1x x+ = . 2. Tìm m để phương trình ( ) 2 2 4 7 0mx m x m+ − + + = có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x thỏa mãn 1 2 2 0x x− = . Câu IV: 1. Cho phương trình : 2 1 0x ax a− + − = có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x .Chứng minh rằng 0 2M≤ ≤ , biết 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 3 3 3 . x x M x x x x + − = + thỏa mãn 1; 3a   ∈   . 2. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức sau: ( ) 1 2 2 2 1 2 1 2 2 3 2 1 x x N x x x x + = + + + . Câu V: Cho phương trình 2 2 2 6 0x mx m m− + − − = , m là tham số. 1. Với giá trị nào của tham số m phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt 1 2 ,x x sao cho 1 2 2 1 18 7 x x x x + = . 2. Với giá trị nào của tham số m phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt 1 2 ,x x sao cho 1 2 8x x+ = . Giáo viên ra đề : Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt . ,x x là 2 nghiệm của phương trình : 2 2 (3 1) 2 0x a x− − − = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 1 2 1 2 1 2 3 1 1 ( ) 2 2 2 x x P x x x x   −. Tìm m để phương trình ( ) ( ) 2 2 1 3 2 0mx m x m− − + − = có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x thỏa mãn 1 2 2 1x x+ = . 2. Tìm m để phương trình ( ) 2 2 4 7