ĐỀ 01 ĐỀ CHÍNH THỨC A TRẮC NGHIỆM: (2,5 điểm) Học sinh chọn câu trả lời cho câu hỏi sau ghi vào giấy làm (Ví dụ : Câu chọn ý A ghi 1A) Câu Biểu thức thiếu đẳng thức: (x – y)2 = x2 - … +y2 là: A 4xy B – 4xy C 2xy D – 2xy Câu Kết phép nhân: ( - 2x y).3xy bằng: A 5x3y4 B – 6x3y4 C 6x3y4 D 6x2y3 Câu Kết rút gọn biểu thức : A x2 +4x – B x2 – 4x+4 C.x2 + 4x+4 Câu 4.Phân thức nghịch đảo phân thức A B Câu 5.Phân thức đối phân thức A B C D B x2 – 4x – x y phân thức sau : x y D : C D Cả A, B, C Câu 6.Hình sau có trục đối xứng ? A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình vng Câu 7.Cho hình thang ABCD có AB // CD, hai cạnh đáy : A AB ; CD B AC ;BD C AD; BC D Cả A, B, C Câu Cho hình bình hành ABCD có số đo góc A = 105 , số đo góc D bằng: A 700 B 750 C 800 D 850 Câu Một miếng đất hình chữ nhật có độ dài cạnh 4m 6m ; người ta làm bồn hoa hình vng cạnh 2m, phần đất cịn lại để trồng cỏ, hỏi diện tích trồng cỏ m2 ? A 24 B 16 C 20 D Câu 10 Số đo góc ngũ giác độ ? A 1200 B 1080 C 720 D 900 B TỰ LUẬN (7,5 điểm) Bài (1,25 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) b) Bài (1,25 điểm) Cho đa thức : a) Tìm đa thức thương dư phép chia A cho B b) Tìm m để A chia hết cho B Bài (1,5 điểm) Thực rút gọn biểu thức: a) b) Bài (3,5 điểm) Cho , gọi D, E, F trung điểm cạnh AB, AC, BC; M, N, P, Q theo thứ tự trung điểm đoạn thẳng DA, AE, EF, FD a) Chứng minh: EF đường trung bình tam giác ABC b) Chứng minh: Các tứ giác DAEF; MNPQ hình bình hành c) Khi tam giác ABC vng A tứ giác DAEF; MNPQ hình ? Chứng minh? d)Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác MNPQ hình vng? ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 I.TRẮC NGHIỆM 1.C 2.B 3.C 4.C II.TỰ LUẬN 5.D 6.D 7.A 8.B 9.C 10.B 1) a) x y  xy  y  y ( x  xy  y )  y ( x  y ) b) x3   x  x  ( x3  x)  (2 x  2)  x( x  1)  2( x  1)  ( x  1)( x  2)  (x  1)(x  1)( x  2) 2)a) A : B  (6 x3  x  x  m2  6m  5) : (2 x  1) thương: 3x2  x  dư: m2  6m  m  m  b) Để A B m2  6m    (m  2)(m  4)    x2 6x x  x   x  3 3) a)      x3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3  x  1  x.2  x  x   x x 1 2x x 1 2x b)     x  x  2( x  1) ( x  1)( x  1) 2( x  1)( x  1) 2( x  1)( x  1)  x  1  x  x2  2x    2( x  1)( x  1) 2( x  1)( x  1) 2( x  1) Bài A Q M D E P N B F C a)Ta có E trung điểm AC, F trung điểm BC nên EF đường trung bình ABC b)Ta có EF đường trung bình ABC (cmt)  EF / / AB & EF  AB mà D trung điểm  EF  AD  ADFE hình bình hành  EF / / AD AB nên   Xét ADE có M, N trung điểm AD, AE  MN / / DE & MN  DE Cmtt  PQ / / DE & PQ  DE  PQ  MN & PQ / / MN  PQMN hình bình hành c)Khi ABC vng A A  90  Hình bình hành DAEF có A  90 nên DAEF hình chữ nhật Khi A  90 DAEF hình chữ nhật  AF  DE 2 Mặt khác, theo tính chất đường trung bình ta có MN  DE, NP  AF MN = NP  MNPQ hình bình hành có MN = NP nên MNPQ hình thoi d) ABC vng A MNPQ hình thoi Để MNPQ hình vng MN  NP mà MN // DE, NP // AF (tính chất đường trung bình) Nên DE  AF mà DE // BC (tính chất đường trung bình)  AF  BC Suy ABC vng A có AF vừa đường trung tuyến, vừa đường cao Nên ABC vuông cân A Vậy ABC vng cân A MNPQ hình vng ĐỀ 02 ĐỀ CHÍNH THỨC A TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm) Học sinh chọn câu trả lời cho câu hỏi sau ghi vào giấy làm bài: (Ví dụ: Câu chọn ý A ghi 1A) Câu Vế phải đẳng thức: x3 – y3=……… là: A        B        C       D       Câu Kết phép chia – 15x3y2 : 5x2y : A 5x2y B 3xy C – 3xy Câu 3: Rút gọn biểu thức A   B      Câu Phân thức đối phân thức A   B    D – 3x2y kết sau ?  C  D  D    phân thức :  C    Câu Điều kiện xác định phân thức   A  B   C  D   Câu Hình sau khơng có trục đối xứng ? A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình vng Câu Cho hình thang ABCD có AB // CD, độ dài đường trung bình hình thang tính theo cơng thức sau ? A   B  C D  Câu 8.Tứ giác ABCD có số đo góc A=750; góc B=1150; góc C = 1000 Vậy số đo góc D A 700 B 750 C 800 D 850 Câu Một hình vng có diện tích diện tích hình chữ nhật có chiều rộng m chiều dài 8m, độ dài cạnh hình vng là: A 2m B 4m C 6m D 8m Câu 10 Hình đa giác lồi cạnh có đường chéo A B C D B TỰ LUẬN (7,5 điểm) Bài 1: (1.5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:     Bài 2: (2,0 điểm)           Bài 3: (3,5 điểm) Cho  trung tuyến AD, gọi E trung điểm AB, N điểm đối xứng điểm D qua E Chứng minh: Tứ giác ANBD hình bình hành Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác ANBD : a) Hình chữ nhật b) Hình thoi c) Hình vuông Gọi M giao điểm NC với AD, chứng minh EM = Bài 4(0,5 điểm) Cho x, y, z ba số khác x + y + z = Tính giá trị biểu thức :         ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 02 A.TRẮC NGHIỆM 1.A 2.C 3.D 4.C B.TỰ LUẬN 5.A 6.B 7.C 8.A 9.B 10.D 1) a) x y  xy  xy ( x3  y )  xy ( x  y )( x  xy  y ) b) x  10 y  x  xy  ( x  x)  (10 y  xy )  x( x  5)  y ( x  5)  ( x  5).( x  y ) 2) a ) x  x  y  xy  x  xy   ( x  y ) x( x  y )  ( x  y ) ( x  y )( x  1) x  y     x  x  y  xy  x  xy   ( x  y ) x ( x  y )  ( x  y ) ( x  y )( x  1) x  y b) x4 x4 x.( x  4)  2( x  2)     x  x  x  x    x   x  x   x  x  2. x  2  x2  x  x  x2  2x   x( x  2)( x  2) x( x  2)( x  2) Câu A N E B M D C 1)Ta có tứ giác ADBN có đường chéo AB DN cắt trung điểm E đường Nên ADBN hình bình hành 2) a) ADBN hình chữ nhật ADB  90  AD  BC Khi ABC có AD vừa đường cao, vừa trung tuyến nên ABC cân A b) ADBN hình thoi  AB  DN E, DE  AB mà DE // AC (tính chất đường trung bình)  AC  AB  ABC vng A ADBN hình thoi c) ANBD hình vng  ANBD vừa hình thoi, vừa hình chữ nhật ABC vng cân A 3) Ta có AN=BD=DC nên AN = DC Và AN // BD ( ANBD hình bình hành) mà C  BD  AN / / DC & AN  DC Suy ANDC hình bình hành mà AD  NC  M  M trung điểm AD ABD có E trung điểm AB, M trung điểm AD  EM đường trung bình ABD  EM  Nên EM  BC 1 BD mà BD  BC (D trung điểm BC) 2 xy xz yz   2 2 x y z x z y y  z  x2 xy xz yz    2 2  x  y   z  xy  x  z   y  xz  y  z   x  yz 4)  xy xz yz    x  y  z  x  y  z   xy  x  z  y  x  z  y   xz ( y  z  x )( y  z  x )  yz  xy xz yz  1   1   1  3   (do x  y  z  0)           2 xy 2 xz 2 yz       -Hết -ĐỀ 03 ĐỀ CHÍNH THỨC A TRẮC NGHIỆM : (2.5 điểm) Học sinh chọn câu trả lời cho câu hỏi sau ghi vào giấy làm bài: (Ví dụ: Câu chọn ý B ghi 1B)  =…… Câu Vế lại đẳng thức :  A  B  C  D  Câu Phân tích đa thức : x – thành nhân tử ta kết là: A        B        C       D 3)    Câu Kết phép tính: ( - 20x y : 5x y : A  B  C  Câu Điều kiện xác định phân thức A  B  Câu Phân thức nghịch đảo phân thức A  B      C D :   :   C  D Cả B C D  Câu Hình sau có trục đối xứng: A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình vng Câu Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện để trở thành hình thoi A Hai đường chéo vng góc B Hai cạnh liên tiếp C Có góc vuông D Cả A B Câu Hình thang MNPQ có đáy MQ = 12 cm, NP = cm độ dài đường trung bình hình thang bằng: A cm B 10 cm C 12 cm D 20 cm Câu Diện tích hình vng tăng lên gấp lần, hỏi độ dài cạnh hình vng tăng lên gấp lần so với lúc ban đầu ? A.2 B C D 16 Câu 10 Một hình thoi có độ dài hai đường chéo lân lượt cm cm, hỏi độ dài cạnh hình thoi cm A 5cm B 10 cm C 12 cm D 20 cm B TỰ LUẬN : (7,5 điểm) Bài : (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử      Bài : (1,0 điểm) Đặt phép chia để tính     Bài : (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức :          Bài : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AB < AC Gọi D, E, F trung điểm cạnh AB, AC, BC Chứng minh : Tứ giác FDEC hình bình hành Chứng minh : AF = DE Gọi K hình chiếu điểm A cạnh BC, chứng minh tứ giác KDEF hình thang cân ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 03 A.TRẮC NGHIỆM 1.C 2.B 3.A 4.D 5.C 6.C 7.D 8.B 9.A 10.A B.TỰ LUẬN 1) a) 3x  xy  y   x  xy  y    x  y  b) x  x  y    x  x    y   x     y    x   y   x   y  2 2)  x3  x  11x  3 :  x  3  x  3x  Bài đặt tính phép chia điểm tối đa 3) A  x x  y x2 xy x2 xy x      2 2 2 x y y x x y x y  x  y   x  y  x  y x4 x4 x( x  4)  x  x  ( x  2) x  B        x  x  x x  x( x  2) x( x  2) x( x  2) x( x  2) x Bài A E D B K C F 1)Ta có : D trung điểm AB, E trung điểm AC Nên DE đường trung bình ABC  DE  BC & DE / / BC Lại có FC  BC & F  BC  DE  FC & DE / / FC  DECF hình bình hành 2) Ta có EF đường trung bình ACB  EF  AB & EF / / AB Mà A  900  AEDF hình chữ nhật  AF  DE 3) Ta có AKB vng K, có KD đường trung tuyến nên KD = DB Mà AD  AB & D  AB  EF  AD, EF / / AD  EFDA hình bình hành Suy BDK cân D  DKB  DBK (1) Mà BKD  KDE (so le ) (2) Lại có : DE đường trung bình ABC  DE  1 BC , DE / / BC BF  BC , F  BC  DE  BF , DE / / BF 2  DEFB hình bình hành  DEF  DBF (3) Từ (1) (2) (3)  DEF  KDF & KF / / DE nên KDEF hình thang cân ĐỀ 04 A TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Chọn câu trả lời cho câu sau: Câu Trong đẳng thức    Số hạng thiếu chỗ … là:   A xy B 2xy C – xy D -2xy Câu Phân thức A   bằng: B    Câu Rút gọn phân thức C  D Cả A, B, C  , ta được:  B x – A x +2  D – C x Câu Điều kiện biến x để giá trị biểu thức     xác định là: A Mọi x B  C   D   Câu Tứ giác có hai đường chéo giao trung điểm đường hình ? A Hình chữ nhật B Hình thoi C Hình bình hành D Hình thang cân Câu Hình chữ nhật có trục đối xứng ? A B C D Câu Hình sau đa giác A Hình chữ nhật B Hình thoi C Hình vng D Cả A, B,C Câu Tăng độ dài cạnh hình vng lên ba lần diên tích tăng lần ? A B C D Một số khác B TỰ LUẬN (8.0 điểm) Câu (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:      Câu (1,5 điểm) Tính:    Cho biểu thức   Câu (1.5 điểm)    a Rút gọn M b Tìm giá trị ngun x để M có giá trị nguyên Câu Hình thang ABCD (AB // CD) có DC = 2AB Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA a Chứng minh tứ giác ABPD, MNPQ hình bình hành b Tìm điều kiện hình thang ABCD để MNPQ hình thoi c Gọi E giao điểm BD AP Chứng minh ba điểm Q, N, E thẳng hàng ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 04 A.TRẮC NGHIỆM 1.A 2.D 3.B 4.D B.TỰ LUẬN 5.A 6.B 7.C 8.C 1) a) x  xy  x  y  x( x  y )  5( x  y )  ( x  y )( x  5) b)( x  9)  36 x  ( x  9)  (6 x)  ( x  x  9)( x  x  9)  ( x  3) ( x  3) x 3x  x 3x  x( x  2)  2(3x  2) x  x  x  2)      x  x  2( x  2) ( x  2)( x  2) 2( x  2)( x  2) 2( x  2)( x  2) x2  x  ( x  2) x2    2( x  2)( x  2) 2( x  2)( x  2) 2( x  2) 2.(1  x )  x : 3x  x 3x 2.(1  x)(1  x) 3x     x  ; x  0; x  2  3x( x  2) 2(1  x)    3x  x2 3x  b)  3 x2 x2 Để M     x    Ư (5)  1; 5 x2 - 1 x2 3)a) M  - x - - - Chọn hết Vậy x 3; 1;3; 7 M  4) M A Q D B E N P C Thầy HỒ KHẮC VŨ – Giáo viên tốn cấp 1-2-3 Khối phố An Hịa – Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - tỉnh Quảng Nam A K H M D C B N c) Để BMCN hình thoi  ABC tam giác cân A Vì BMCN hình bình hành( theo a) Nên cần MN  BC Mà M trực tâm  ABC N trung điểm BC Nên AM phải đường cao đường trung tuyến Do  ABC cân A x3 + y3 = (x + y)(x2 + y2 – xy) = (x + y)[x2 + y2 – = 1755 * Lưu ý: Học sinh có cách giải khác đúng, v n chấm điểm t i đa ĐỀ SỐ 56 Câu (3 điểm) a, Viết đẳng thức đáng nhớ học b, Khai triển đẳng thức sau: (2x-1)3 Câu (3 điểm) a, Phân tích đa thức sau thành nhân tử: ma2- nb + na – mb2 x 1 b, Cho biểu thức A=    x 1 0,25 0,25 0,25 x  y  ( x  y) ] 2 câu x  x 1   x 1 x  1 x  2 1.Hãy tìm điều kiện xác định biểu thức A Rút gọn A 3.Tính giá trị A x= Thành cơng có điểm đến có nhiêu đương để 135 Thầy HỒ KHẮC VŨ – Giáo viên toán cấp 1-2-3 Khối phố An Hòa – Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - tỉnh Quảng Nam Câu 3(4 điểm) Cho tam giác ABC cân A, trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng M qua I a Tứ giác AMCK hình ? Vì sao? b Tứ giác AKMB hình ? Vì sao? c Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMCK có hai cạnh liên tiếp nhau? ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 56 Câu b, 8x3- 12x2 + 6x – Câu a, (a- b)[n + m(a + b)] b, x    x     x    x   x    x  1  x  2   ( x  1)   x( x  1)  x    A =  ( x  1)( x  1)   x2 x2  x    x2  x x  = ( x  1)( x  1) x2 3( x  1) x 1 =  x2 ( x  1)( x  1) x  3.A = = 2 Câu a)  ABC cân A, BM = MC => AM  BC (1) Vì AI = IK, MI = IK => Tứ giác AMCK hình bình hành(2) Từ (1) (2) => AMCK hình chữ nhật b) AK // CM => AK // BM mà AK = MC; MC = MB => AK = BM => Tứ giác AKMB hình bình hành c) Để tứ giác AMCK có hai cạnh liên tiếp AM = MC  Tam giác ABC vng cân A Thành cơng có điểm đến có nhiêu đương để 136 Thầy HỒ KHẮC VŨ – Giáo viên toán cấp 1-2-3 Khối phố An Hòa – Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - tỉnh Quảng Nam ĐỀ SỐ 57 Phần : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm ) Chọn phương án câu sau ghi chữ đứng trước câu trả lời vào giấy thi Câu Kết phép tính x(2x2+1) là: A x2  ; B 2x2  x ; C x3  ; D 2x3  x     Câu Cho tứ giác ABCD, có A + B = 1400 Tổng C + D = A 2000 ; B 2200 ; C 1800 ; D 1600 Câu (2x + y)(2x – y) = A 4x2  y ; B 2x2  y ; C 4x2  y ; D 4x 0 Câu Một hình thang có cặp góc đối 125 75 , cặp góc đối cịn lại hình thang là: A 1050 ; 550 B 1050 ; 450 C 1150 ; 650 D 1150 ; 550 Câu Đa thức x3 + 3x2 + 3x + phân tích thành nhân tử là: A x3 + 1; B (x – 1)3 C (x + 1)3 D x3 - Câu Cho hình bình hành ABCD biết AB = cm ,BC = 6cm Khi chu vi cuả hình bình hành là: A 14 cm; B 28 cm; C 24 cm; D 18 cm Câu Đa thức 3x-12x y phân tích thành nhân tử A 3(x-4x2y) B 3xy(1-4y); C 3x(1-4xy); D xy(3-12y) Câu Hình thoi có độ dài cạnh cm chu vi A 24cm; B 8cm; C 12cm; D 16cm 10 Câu Thương x : (- x) bằng: 10 B  x ; C x ; A  x  ; D x Câu 10 : Diện tích hình chữ nhật thay đổi chiều dài giảm lần chiều rộng tăng lên lần A.Diện tích hình chữ nhật khơng thay đổi B.Diện tích hình chữ nhật tăng lên lần C.Diện tích hình chữ nhật tăng lên lần D.Cả câu A,B,C sai 2 Câu 11 Kết phép chia (x +2xy+y ):(x+y) : A x - y B x + y C 2x - y D 2x + y Câu 12 Cạnh tam giác có độ dài cm, chiều cao tương ứng cm Diện tích tam giác giá trị A 10 cm2 B 15 cm2 C 20 cm2 D 25 cm2 Phần : TỰ LUẬN (7,0 điểm ) Bài 1:( 1,0 điểm ) Thực phép tính: a) x(4x3 – 5xy + 2x) Bài 2: ( 1,0 điểm) Tìm x, biết : a) x2 – 49 = Bài 3: ( 1,5 điểm) Cho biểu thức A = b) x 1 2x  + 2x  x  3x b) x2  5x   x2  4x  x2  a) Tìm điều kiện x để A xác định Thành cơng có điểm đến có nhiêu đương để 137 Thầy HỒ KHẮC VŨ – Giáo viên tốn cấp 1-2-3 Khối phố An Hịa – Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - tỉnh Quảng Nam b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm giá trị A x = Bài 4: ( 2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = cm, AC = cm Gọi M trung điểm BC a) Tính độ dài AM b) Kẻ MD vng góc với AB D, ME vng góc với AC E Chứng minh tứ giác ADME hình chữ nhật c) Tính diện tích tứ giác ADME x2  Bài 5: ( 1,0 điểm) Tìm số nguyên x để biểu thức B  nhận giá trị nguyên x 2 Trắc nghiệm Mỗi câu 0,25 đ Tự Luận 1,0 đ Bài Bài ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 57 ĐỀ 1: 1D-2B-3C-4A-5C-6B-7C-8D-9C-10A-11B-12B Đáp án a) x(4 x – 5xy  2x)  x  5x y  x b) x  2x  x6 2x  3x  3( x  3)       x  x  3x  x  3 x( x  3) x( x  3) x( x  3) x Điểm 0,5đ 0,5đ 1,0 đ a) x2 – 49 =  x  7 b) x2  5x    ( x 1)( x  4)   x  1; x   x 1;4 0,5 0,5 1,5 đ a) ĐKXĐ: x  2 0,5đ 0,5đ x  4x  ( x  2) x2   x 4 (x  2)(x  2) x  2 b) A = Bài c) x =  A   2,5 đ Bài 1đ Bài 2 0,5đ a) Tính BC = 10cm Tính độ dài đường trung tuyến AM = 5(cm) b) Chứng minh A  D  E  90  Tứ giác AEDF hình chữ nhật c) Chứng minh D,E trung điểm AB AC suy AD = 3cm; AE = 4cm Diện tích ADME = 3.4 = 12 cm2 ĐKXĐ: x  0,5đ 0,5đ 1đ x  x   ( x  2)( x  2) 1     x2 x 2 x2 x2 x2 x2 B nhận giá trị nguyên x  U (1)  1; 1  x 3;1 0,5đ B Thành cơng có điểm đến có nhiêu đương để 0,5đ 0,5đ 138 Thầy HỒ KHẮC VŨ – Giáo viên tốn cấp 1-2-3 Khối phố An Hịa – Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - tỉnh Quảng Nam ĐỀ SỐ 58 Câu 1: a) Nêu quy tắc quy đồng mẫu thức hai hay nhiều phân thức không mẫu? b) Áp dụng, thực phép tính sau: x  x2 x 4 Câu 2: (1 điểm) a) Phát biểu định lí tổng góc một tứ giác b) Cho tứ giác ABCD vuông A, biết Bˆ = 500, Cˆ = 700 Tính số đo góc D Câu 3: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 10x – 25xy b) x2 – 2x + – y2 Câu 4: (2 điểm) Thực phép tính sau: x3 y ; 6x2 y4 2x 1 x  b)  9 a) c) x (x + 4) d) y  12  y  36 y  y Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có A = 900, AC = 5cm, BC = 13cm Gọi E trung điểm cạnh AB, D điểm đối xứng với C qua E a) Tứ giác ADBC hình gì? Vì sao? b) Gọi F trung điểm cạnh BC Chứng minh: EF  AB c) Tính diện tích  ABC? HẾT Thành cơng có điểm đến có nhiêu đương để 139 Thầy HỒ KHẮC VŨ – Giáo viên tốn cấp 1-2-3 Khối phố An Hịa – Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - tỉnh Quảng Nam ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 58 Bài Nội dung Điểm (2 điểm) a)Phát biểu qui tắc quy đồng mẫu thức hai hay nhiều phân thức 0,25 b) x x =   x  x  x  ( x  2)( x  2) 3( x  2) x =  ( x  2)( x  2) ( x  2)( x  2) 3x   x 4x  2( x  3) =   ( x  2)( x  2) ( x  2)( x  2) ( x  2)( x  2) 0,25 0,5 (2 điểm) a) Phát biểu định lí tổng góc tứ giác b) D  3600  900  500  700  1500 0,5 0,5 (2 điểm) a) 10x – 25xy = 5x(2 + 5y) b) x2 – 2x + – y2 = (x – 1)2 – y2 = (x – – y)(x – + y) =(x – y – 1)(x + y – 1) 0,5 0,25 0,25 (2 điểm)  a)  x y x3 y : 3x y 3x  = x y x y : 3x y y 0,5 b) x(x +4) = x2 + 4x 0,5 c) 0,25 2x 1 x  2x 1 x  =  9 3x  3( x  1) =   ( x  1) 9 y  12 d)  y  36 y  y y  12   6( y  6) y ( y  6) y ( y  12) 36   y ( y  6) y ( y  6) ( y  6) y ( y  6) ( y  6)  6y 0,25 0,25  Thành cơng có điểm đến có nhiêu đương để 0,25 140 Thầy HỒ KHẮC VŨ – Giáo viên tốn cấp 1-2-3 Khối phố An Hịa – Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - tỉnh Quảng Nam (3 điểm)  Vẽ Hình: Học sinh hình 0,5đ B D E A F C a) Xét tứ giác ADBC, ta có: EB = EA (gt) EC = ED ( D đối xứng với C qua I) Vậy ADBC hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường b)Xét tam giác ABC, Ta có : EA = EB (gt) FB = FC (gt) Suy EF đường trung bình  ABC Nên EF // AC Mà AB  AC (Â = 900) Vậy EF  AB c)Ta có AC = 5cm, BC = 13cm Áp dụng định lý Py-ta-go vào  ABC vng A ta có BC2 = AB2 + AC2 suy AB2 = BC2 – AC2 = 132 – 52 = 122 nên AB = 12cm Áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác vng, Ta có : SABC = (AB AC): = 12 : = 30 cm2 Thành cơng có điểm đến có nhiêu đương để 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 141 Thầy HỒ KHẮC VŨ – Giáo viên toán cấp 1-2-3 Khối phố An Hòa – Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - tỉnh Quảng Nam ĐỀ SỐ 59 A- TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Câu I: ( điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước kết đúng: 1- Giá trị biểu thức : x3 – 3x2 + 3x – x = 101 : A 10000 B 1000 C 1000000 2 2- Rút gọn biểu thức ( a + b) - ( a - b) ta được: A 2b2 B 2a2 C – 4ab 3- Kết phép chia (x3 - 1) : ( x -1) : A x2 + x + B x2 – 2x + D x2 – x + 4- Tổng hai phân thức A 7x + 3x  5x +1 3x  B D 300 D 4ab C x2 + 2x + 2x  phân thức sau đây: 3x  3x + 3x 7x C D 3x  3x  3x  vaø x 1 ác đ nh : 2x  A x  B x  C x  -3 x4 6- Mẫu thức chung hai phân thức là: 2x  4x x  4x  Giá tr phân thức D x  A x(x + 4)2 B 2x(x + 2)2 C 2(x + 2)2 D 2x(x + 2) 7- Một hình vng có cạnh 5cm, đường chéo hình vng : 18 cm A 10 cm B C cm D.Một kết khác 8- Số góc tù nhiều hình thang là: A B C D 9- Cho tam giác ABC cân A, đường cao AA’, BB’, CC’ Trục đối xứng tam giác ABC là: A AA’ B BB’ C CC’ D AA’, BB’ CC’ 10- Tập hợp điểm cách đường thẳng a cố định khoảng 2cm: A Là đường tròn tâm O bán kính 2cm B Là hai đường thẳng song song với a cách a khoảng 2cm C Là đường trung trực đoạn thẳng có độ dài 2cm D Cả câu sai 11- Hình sau hình thoi ? A Hình bình hành có hai đường chéo B Tứ giác có hai cạnh kề C Tứ giác có đường chéo đường phân giác góc D Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với Thành cơng có điểm đến có nhiêu đương để 142 Thầy HỒ KHẮC VŨ – Giáo viên toán cấp 1-2-3 Khối phố An Hòa – Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - tỉnh Quảng Nam 12- Cho tam giác ABC Gọi D, E điểm cạnh AB, BC cho DE // AC Tứ giác ADEC hình thang cân nếu: A Tam giác ABC vuông A B Tam giác ABC cân C C.Tam giác ABC cân B D Tam giác ABC cân A Câu II: ( điểm) Điền vào chỗ trống câu sau để câu đúng: 1- Hình thang có độ dài cạnh đáy cm, độ dài đường trung bình 15 cm độ dài cạnh đáy cịn lại ………………( cm ) 2- Tam giác vng có độ dài cạnh góc vng 12 cm độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 10 cm độ dài cạnh góc vng cịn lại bằng………… ( cm ) 3- Hai kích thước hình chữ nhật dm ; 10 cm Diện tích hình chữ nhật : S = ……………( cm2) 4- Số đo (độ) góc ngũ giác bằng…… Câu III : ( điểm ) Điền dấu “X” vào ô Đ( ), S (sai) tương ứng với khẳng đ nh sau Các khẳng định Đ S – x2 + 10 x – 25 = - ( – x )2 2 có giá trị ngun giá trị nguyên x là: 1; x3 2 x - x + > với giá trị x Hằng đẳng thức lập phương tổng : A3 + B3 = ( A – B) ( A2 + AB + B2 ) B PHẦN TỰ LUẬN : (5 điểm) Bài 1: (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 – 2xy – + y2 b) Bài : (2điểm) a) x2 – 9x + 20 Rút gọn biểu thức sau : x  x  18 x    x6 6 x x6 b) x2 1 : x  x  4x   x Bài : (2 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao AH Gọi M trung điểm AB, điểm E điểm đối xứng với H qua điểm M a) Chứng minh tứ giác AHBE hình chữ nhật Thành cơng có điểm đến có nhiêu đương để 143 Thầy HỒ KHẮC VŨ – Giáo viên tốn cấp 1-2-3 Khối phố An Hịa – Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - tỉnh Quảng Nam b) Trên đoạn thẳng HC ta lấy điểm D cho HD = HB Chứng minh tứ giác AEHD hình bình hành ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 59 A.TRẮC NGHIỆM: Câu 1: ( điểm) Câu 10 11 12 Đáp C D A D A B D B A B D C án Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2: ( điểm) 1- 23cm; 2- 16cm ; 3- 700 cm ; 4- 1080 Câu 3: ( 1điểm) 1-Đ ; 2- S; 3- Đ ; B TỰ LUẬN : (5 điểm) Bài Câu Nội dung 4- S Điểm chi tiết Điểm toàn x2 - 2xy - + y2 a b = (x – y)2 – = ( x - y - 3)(x – y + 3) x2 – 9x + 20 = x2 – 4x – 5x + 20 = x(x – 4) – 5(x – 4) = (x – 4)(x – 5) x  x  18 x    x6 6 x x6 x  x  18 x  =   x6 x6 x6 x   x  18  x  = x6 3x  18  x    = x6 x6 =3 0.25 0.25 1.00 0.25 0.25 0.25 0.25 2.00 0.25 0.25 Thành cơng có điểm đến có nhiêu đương để 144 Thầy HỒ KHẮC VŨ – Giáo viên toán cấp 1-2-3 Khối phố An Hòa – Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - tỉnh Quảng Nam x2 1 : x 1 x  4x   x x2 1 2 x =  x  4x  x 1 ( x  1)(2  x) = 2 ( x  x  4)( x  1) ( x  1)( x  1)(2  x) = ( x  2) ( x  1) x 1 = 2 x E Hình vẽ a b 0.25 0.25 0.25 A 0.25 M B 0.25 H D C Chứng minh tứ giác AHBE hình chữ nhật Nêu : MA = MB (gt) ; MH = ME (gt) Suy : tứ giác AHBE hình bình hành Mà : AHB = 900(AH  BC) Vậy : tứ giác AHBE hình chữ nhật Chứng minh tứ giác AEHD hình bình hành Nêu : HD //EA HD = EA Kết luận : tứ giác AEHD hình bình hành 2.00 0.50 0.25 0.25 0.50 0.25 Thành cơng có điểm đến có nhiêu đương để 145 Thầy HỒ KHẮC VŨ – Giáo viên tốn cấp 1-2-3 Khối phố An Hịa – Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - tỉnh Quảng Nam ĐỀ SỐ 60 ĐỀ CHÍNH THỨC A TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Học sinh chọn câu trả lời cho câu hỏi sau ghi vào giấy làm (Ví dụ: Câu chọn ý A ghi 1A) Câu Vế phải đẳng thức  x  y 2 A x2  y B x2  xy  y C.x  xy  y D.x  y Câu Kết tích  x  1 x  1 A x2  B x2  C x2  D.2 x 1 Câu Đa thức thiếu cho khai triển đẳng thức x3    x    A x2  x  B x2  x  C x2  D x  x  Câu Đơn thức 6x y chia hết cho đơn thức ? A.4 x2 y B.2 x2 y C.3x3 y D  x3 y 3 x 1 C.x  D x  3 Câu Điều kiện xác định phân thức A x  1 B x  x2  4x  ta kết ? x2 B x  C x  D x  Câu Rút gọn phân thức A x  Câu Tứ giác có hai đường chéo A Hình thang cân B Hình chữ nhật B C Hình bình hành D Cả A, B Câu Hình bình hành có hai đường chéo A Hình thang cân B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vng Câu Trong hình thang cân ABCD có đáy AB CD, ABC  1050 , số đo ADC A.1050 B.650 C.750 D.1150 Câu 10 Một hình thang có độ dài cạnh đáy 10 cm, độ dài đường trung bình 12 cm Hỏi độ dài cạnh đáy lại cm A 14 B 12 C 10 D 16 Câu 11 Tam giác MNP có M  900 , cơng thức tính diện tích A MN  MP B MN  MP C MN MP D NP.MP Câu 12 Trong hình chữ nhật chiều dài chiều rộng tăng gấp lần diện tích thay đổi A Không đổi B Tăng gấp lần C Tăng gấp lần D Tăng gấp lần Thành cơng có điểm đến có nhiêu đương để 146 Thầy HỒ KHẮC VŨ – Giáo viên toán cấp 1-2-3 Khối phố An Hòa – Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - tỉnh Quảng Nam B TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài (1,5 điểm) Thực phép tính A  ( x  4)(2 x  5) B  ( x  3)( x  3x  9) C  (2 x  x3  11x  11x  3) : ( x  3) (Câu c đặt phép chia theo cột dọc ) Bài (2,0 điểm) 2 x2 Cho biểu thức M    x x  x2  x a Với giá trị x biểu thức M xác định b Rút gọn M c Tìm giá trị nguyên x để M có giá trị nguyên Bài (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD, Gọi M, N trung điểm AB CD, đường chéo AC cắt DM E cắt BN F Chứng minh a) Tứ giác MBND hình bình hành b) EM đường trung bình tam giác ABF c) DE = BF d) NE // MF ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 60 A TRẮC NGHIỆM 1.C 7.D 2.B 8.B 3.D 9.C 4.A 10.A 5.B 11.C 6.B 12.D B TỰ LUẬN 1) A   x    2x  5  2x  8x  5x  20  2x  3x  20     B   x  3 x  3x    x  3 x  x.3  32  x  33  x  27 c) Đặt chia cột dọc tối đa điểm  2x  x3  11x2  11x  3 :  x  3  2x3  5x2  4x  Thành cơng có điểm đến có nhiêu đương để 147 Thầy HỒ KHẮC VŨ – Giáo viên toán cấp 1-2-3 Khối phố An Hòa – Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - tỉnh Quảng Nam 2)a) M xác định x 0;x 2 x2 2(x  2) 2x x2 b)M       x x  x  2x x(x  2) x(x  2) x(x  2) 2x   2x  x x  4x   x   x2     x(x  2) x(x  2) x(x  2) x x2 x 2 c) M     1 x x x x §Ĩ M  th×   x  1;2; 1; x Đối chiếu điều kiện x 1;2; 1 M A B E F D N C 1 AB  CD 2 Mµ M, N tru ng điểm AB,CD MB  DN vµ MB / /DN (do AB / /CD) MBND hình bình hành a) Ta có: AB CD (gt) b) Ta có MBND hình bình hành DM//NB mà E DM, F NB ME//BF Và M trung điểm AB E trung điểm AF Suy EM đường trung b×nh  ABF Thành cơng có điểm đến có nhiêu đương để 148 Thầy HỒ KHẮC VŨ – Giáo viên toán cấp 1-2-3 Khối phố An Hòa – Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - tỉnh Quảng Nam c) V× MBND hình bình hành MBN MDN (1) Mà ABCD hình bình hành ABC ADC (2) Trõ (2) cho (1) vÕ theo vÕ  NBC  ADM XÐt ADE vµ CBF cã : AD  BC (gt); NBC  ADM (cmt);DAC  ACB (so le trong)  ADE  CBF (g.c.g)  DE  BF d) Vì DM BN DE FB trừ vÕ theo vÕ ta cã :EM  NF mµ EM / / NF (vì E DM;F BN mà DM / /BN) MENF hình bình hành NE / /MF / Thành cơng có điểm đến có nhiêu đương để 149 ... ÁN ĐỀ SỐ 11 I.TRẮC NGHIỆM 1. 1C 1. 2.B 1. 3.B 1. 4.C 1. 5.D 1. 6.B 1. 7.A 1. 8. A 1. 9.C 1. 10 1. B  11 0 , C  70 3.D  11 00 II.TỰ LUẬN 2 .1) a)  x  1? ??  2(4 x  1)  (2 x  1) 2   x  1? ??   x  1? ??... DEHK hình chữ nhật ? ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 14 I.TRẮC NGHIỆM 1. 1 B 1. 2 D 1. 5 B 1. 6 B 1. 3 A 1. 7 C 1. 4 A 1. 8 D II.TỰ LUẬN 2 .1) a )15 4  ? ?15 2  1? ??? ?15 2  1? ??  15 4  ? ?15 4  1? ??  15 4  15 4   b)  x  x  x  :... x  1? ??  x.2  x  x   x x ? ?1 2x x ? ?1 2x b)     x  x  2( x  1) ( x  1) ( x  1) 2( x  1) ( x  1) 2( x  1) ( x  1)  x  1? ??  x  x2  2x    2( x  1) ( x  1) 2( x  1) ( x  1) 2(