Phạm Ngọc Xuân Vy st BT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu 1: Hàm số y  x  3x  3x  2016 A nghịch biến tập xác định C đồng biến (1;  ) Câu 2: Hàm số y  x  3x  3x  2016 A ( ; 1) C (0;1) B đồng biến ( 5;  ) D đồng biến tập xác định B (3; 4) D ( ; 1) (0;1) Câu 3: Khoảng nghịch biến hàm số y  x  3x  A (0;3) B (2; 4) C (0; 2) D Đáp án khác Câu 4: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  2x  x 1 ? A Hàm số nghịch biến \ {  1} B Hàm số đồng biến \ {  1} C Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 1) ( 1;  ) D Hàm số đồng biến khoảng ( ; 1) ( 1;  ) Câu 5: Cho hàm số y  x  x Hãy chọn mệnh đề sai phát biểu sau: A Trên khoảng ( ; 1) (0;1) , y   nên hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 1) (0;1) C Hàm số đồng biến khoảng ( ; 1) (1;  ) D Trên khoảng ( 1; 0) (1; ) , y   nên hàm số đồng biến Câu 6: Hàm số y   x  x A Nghịch biến (2; 4) C Nghịch biến [2; 4] B Nghịch biến (3;5) D Cả A,C Câu 7: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến (1;3): A y  x  2x  B y  C y  x  4x  6x  3 Câu 8: Chọn câu trả lời hàm số y  A Đồng biến ( ; 0) C Đồng biến ( ; 0)  (0;  ) Câu 9: Hàm số sau đồng biến x 2 A y  ( x  1)  3x  B y  x 1 2x  x 1 x  x 1 D y  x 1 x2  x B Đồng biến (0;  ) D Đồng biến ( ; 0) (0;  ) C y  x x 1 D y  tan x Phạm Ngọc Xuân Vy st Câu 10: Bảng biến thiên bên hàm số đây: A y  x  3x  x  2016  x  2016 y  x  x  x  2016 y  x  x  2000 B y  x  3x C D x y 2  −√2 - 0 +  √2 - +   y Câu 11: Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình bên Nhận xét sau sai ? A B C D Hàm số nghịch biến (0;1) Hàm số đạt cực trị x  x  Hàm số đồng biến khoảng ( ; 0) (1;  ) Hàm số đồng biến khoảng ( ; 3) (1;  ) Câu 12: Hàm số y  ax  bx  cx  d đồng biến  a  b  0, c   a  b  0, c   a  b  0, c  B  A  C   a  0, b  3ac   a  0, b  3ac  ? b  3ac  Câu 13: Hàm số y  ax  bx  cx  d có tối thiểu cực trị ? A cực trị B cực trị C cực trị  a  b  0, c  D   a  0, b  3ac  D cực trị Câu 14: Hàm số y  | x  | ( x  x  2) có khoảng đồng biến ? A B x Câu 15: Hàm số y  x x C D nghịch biến khoảng ? 1  B  ;  2  A ( 1;  ) x  8x  C [1; ) D (1; ) Câu 16: Hàm số y  A (2; ) Câu 17: Hàm số y  x  A ( ; 0) x 1 đồng biến khoảng (Chọn phương án nhất) :  1 C  2;   2 1  B  ;  (0; ) 2  1  D  ;  (2;  ) 2  x  nghịch biến khoảng ? 1  B  ;  2  C ( ;1)   D  ;   Câu 18: Cho hàm số y  x  ln( x  2) Trong phát biểu phát biểu sau sai ? A Hàm số có miền xác định D= ( 2;  ) B Hàm số giảm miền xác định C Hàm số tăng miền xác định D lim y   x   2 Phạm Ngọc Xuân Vy st Câu 19: Hàm số y  sin x  x A Đồng biến B Đồng biến ( ; 0) C Nghịch biến D Nghịch biến ( ; 0) đồng biến (0;  ) Câu 20: Hàm số f ( x)  x  15 x  10 x  22 A Nghịch biến B Đồng biến ( ; 0) C Đồng biến D Nghịch biến (0;1) Câu 21: Phát biểu sau SAI ? A y  x   x đồng biến (0;2) 2 B y  x  x  3x  đồng biến tập xác định C y  x   x nghịch biến (-2;0) 2 D y  x  x  3x  đồng biến tập xác định x2  Câu 22: Hàm số y  A [3; 4)  x nghịch biến B (2;3) Câu 23: Hàm số y  C  2;3  D  2;  x  ( m  1) x  ( m  1) x  đồng biến tập xác định 3 C 2  m  1 B  m  A m  D m  Câu 24: Hàm số y  mx  (2m  1) x  (m  2) x  Tìm m để hàm số đồng biến TXĐ: A m  B m  C Khơng có giá trị m D m  Câu 25: Hàm số y  mx  mx  x Tìm m để hàm số đồng biến TXĐ: 3 A m  2 C m  2 B m  2 Câu 26: Hàm số y  1 m x  2(2  m) x  2(2  m) x  luôn giảm 3 B  m  A  m  Câu 27: Hàm số y A 1  m   D A,B,C sai C m  2 D m  xm nghịch biến khoảng xác định mx  B 1  m  C Khơng có giá trị m D Đáp án khác Câu 28: Câu trả lời sau A Hàm số y   x  x  3mx  nghịch biến m  3 B Hàm số y  C Hàm số y  mx  m mx  mx  m  mx  nghịch biến khoảng xác định m  3 đồng biến khoảng xác định m  1 m  D Hàm số y   x  3(2m  1) x  (12m  5) x  , với m  hàm số nghịch biến Phạm Ngọc Xuân Vy st Câu 29: Hàm số y  mx  xm \ {  m}  m A luôn đồng biến C luôn đồng biến m  B luôn đồng biến m  Câu 30: Hàm số y  mx  xm đồng biến khoảng (1; ) A m  m  1 Câu 31: Hàm số y  D A,B,C sai B m  1 mx  xm C m  1 D m  đồng biến khoảng (;0) B 1  m  A m  Câu 32: Tìm m để hàm số y  A  m  C m  1 D m  mx  đồng biến khoảng (; 2) xm B 3  m  C 3  m  D m  x  2mx  m Câu 33: Hàm số y  đồng biến khoảng xác định x 1 B m  A m  D m  1 C m  x  ( m  1) x  Câu 34: Với giá trị m hàm số y  A m  1 2x B m  nghịch biến TXĐ nó: C m  ( 1;1) D m  5 2 x  ( m  1) x  2m  Câu 35: Tìm m để hàm số y  x 1 B m  A m  đồng biến khoảng (0; ) C m  D m  Câu 36: Cho hàm số y  x  3x  mx  Với giá trị m hàm số đồng biến khoảng (;0) C 1  m  B m  1 A m  D m  3 Câu 37: Tìm m để hàm số y   x  ( m  1) x  ( m  3) x  đồng biến khoảng (0;3) 12 12 A m  B m  3 C m  D m  7 Câu 38: Hàm số y  A m   ;      m x  ( m  1) x  3( m  2) x  3 B m   2 ;      đồng biến khoảng (2; ) 2  C m   ;  3  D m   ; 1 Phạm Ngọc Xuân Vy st Câu 39: Với giá trị m hàm số y   x  3x  3mx  nghịch biến khoảng (0; ) A m  B m  C m  D m  1 Câu 40: Cho m giá trị để hàm số y   x  x  mx  đồng biến khoảng có chiều dài Mệnh đề sau ?  C m  0;3 B m   7; 4 A m   12;10  D m   Câu 40: m giá trị để hàm số y  x  x  mx  m giảm đoạn có độ dài Biểu thức 4m2  m có giá trị là: 45 A B 45 C 16 D 18 Câu 41: Cho hàm số y  x  3(3m  1) x  6(2m  m) x  Biết m1 , m2 hai giá trị m để hàm số 2 nghịch biến khoảng có độ dài Tính m1  m2 A -2 B C D Câu 42: Tìm tất giá trị m để hàm số y  x  m(sin x  cos x ) đồng biến A m  B m  2 C m  D m  2 Câu 43: Tìm m để hàm số y  sin x  mx nghịch biến B m  1 A m  1 C 1  m  D m  Câu 44: Tìm m để hàm số y  (2 m  1) sin x  (3  m) x đồng biến A 4  m  B m  C m  4 D 4  m  Câu 45: Cho hàm số f ( x) có đồ thị f ( x) hình Biết f (0)  f (3)  f (2)  f (5) Mệnh đề sau ? f ( x) A f (0)  f (2)  f (5) B f (5)  f (0)  f (2) C f (2)  f (0)  f (5) D f (2)  f (5)  f (0) Câu 46: (Chuyên Bắc Giang L1) Trên khoảng sau đây, hàm số y  A (1;  ) B (1; 2) C (0;1)  x  x đồng biến D ( ;1) Phạm Ngọc Xuân Vy st Câu 47: (Chuyên Bắc Giang L1) Hàm số sau thỏa mãn với x1 , x2  , x1  x2 f ( x1 )  f ( x2 ) A f ( x)  x  x  B f ( x )  2x  C f ( x)  x  x  x3 D f ( x)  x  x  3x  Câu 48: (Chuyên Tuyên Quang L1) Cho m, n không đồng thời Tìm điều kiện m, n để hàm số y  m sin x  n cos x  3x nghịch biến C m  2, n  B m  n  A m  n  3 D m  n  2 Câu 48: (Chuyên Nguyễn Quang Diệu- ĐT L2) Tìm tập hợp giá trị tham số m để hàm số y  m sin x  x  5m  đồng biến A  7;  B  ;1 D  7;   C  ; 7  Câu 49: (Chuyên Lê Q Đơn - ĐN L2) Tìm tập hợp giá trị tham số m để hàm số f ( x)  mx  3x  (m  1) x  2m  đồng biến khoảng có độ dài lớn B m  A m  C 5 m0 D m  5 Câu 50: (Toán học Bắc Trung Nam) Cho hàm số y   x  (2m  3) x  m Nếu hàm số nghịch biến  khoảng (1;2) với giá trị m   ;  p p  , phân số q tối giản q  Hỏi tổng q p  q ? A p  q  1.D 11.D 21.B 31.B 41.C 2.D 12.A 22.A 32.D 42.C B p  q  3.C 13.C 23.C 33.B 43.D 4.D 14.B 24.C 34.D 44.A D p  q  C p  q  5.B 15.D 25.D 35.A 45.C 6.A 16.D 26.A 36.D 46.C 7.B 17.D 27.D 37.C 47.D 8.D 18.B 28.C 38.A 48.A 9.B 19.C 29.D 39.D 49.D 10.D 20.C 30.D 40.A 50.C Phạm Ngọc Xuân Vy st y O x ... xét sau sai ? A B C D Hàm số nghịch biến (0;1) Hàm số đạt cực trị x  x  Hàm số đồng biến khoảng ( ; 0) (1;  ) Hàm số đồng biến khoảng ( ; 3) (1;  ) Câu 12: Hàm số y  ax  bx  cx ... x  Tìm m để hàm số đồng biến TXĐ: A m  B m  C Khơng có giá trị m D m  Câu 25: Hàm số y  mx  mx  x Tìm m để hàm số đồng biến TXĐ: 3 A m  2 C m  2 B m  2 Câu 26: Hàm số y  1 m x... ;1)   D  ;   Câu 18: Cho hàm số y  x  ln( x  2) Trong phát biểu phát biểu sau sai ? A Hàm số có miền xác định D= ( 2;  ) B Hàm số giảm miền xác định C Hàm số tăng miền xác định