BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ HÌNH HỌC LỚP Trả cũ Câu Hãy vẽ tam giác ABC có AB =4 cm , AC= cm , BC =6 cm a So sánh góc tam giác b Kẻ AH ⊥ BC ( H ∈ BCso) sánh AB BH, AC HC Giải A cm cm C cm H a.Δ ABC có AB < AC < BC ^ ^ ^ ⇒C BC ( cạnh huyền lớn cạnh góc vng) ^ Tương tự , Δ ACH có AHC = 90 Suy , AC > HC (cạnh huyền lớn cạnh góc vng ) B Qua câu em có nhận xét tổng độ dài hai cạnh tam giác ABC so với độ dài cạnh lại ? Đáp án : Tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại tam giác ABC: +5 > + >5 6+5>4 Để xem nhận xét có với tam giác hay không ? Ta vào 1.Bất đẳng thức tam giác Hệ bất đẳng thức tam giác 1 Bất đẳng thức tam giác Bài tập 1: Hãy thử vẽ tam giác với cạnh có độ dài 1cm, 2cm , cm Em có vẽ không ? Giải Không vẽ tam giác với cạnh có độ dài 1cm, 2cm , cm Ta thấy + BC A AB + BC >AC AC + BC >AB C B - Ta chứng minh bất đẳng thức : AB + AC >BC - Làm để tạo tam giác có cạnh BC , cạnh AB + AC để so sánh chúng ? Đáp án Trên tia đối tia AB , lấy điểm D cho AD =AC - Làm để chứng minh BD > BC ? Đáp án ^ ^ Ta chứng minh BCD > BDC - Hày chứng minh bất đẳng thức D Chứng minh : Cách 1: A C B Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD=BC nối CD Ta có : AC nằm hai tia AB CD nên (1) ^ ^ BCD > ACD Mặt khác : ta có ∆ACD cân A ( AD = AC ) ^ ^ ^ nên ACD = ADC = BDC ^ Từ (1) (2) suy (2) ^ BCD > BDC suy , BD > BC ( theo định lý quan hệ góc cạnh đối diện tam giác ) hay AB + AC > BC ( AD = AC ) ( đpcm) Còn cách khác để chứng minh AB + AC > BC không ? Đáp án Từ A ta kẻ AH ⊥ BC A Cách2: C B H Kẻ AH ⊥ BC Gỉa sử BC cạnh lớn tam giác nên H nằm B C ⇒ BH + HC = BC  AB > BH (1) Mà :  ( đường xuyên lớn đường  AC > HC (2) vuông góc ) Cộng (1) (2) vế theo vế ta Chứng minh tương tự AB + AC > BC(đpcm )  AB + BC > AC   AC + BC > AB - Các bất đẳng thức kết luận định lý gọi bất đẳng thức tam giác Hệ bất đẳng thức tam - Hãy nêu lại bất đẳng thức tam giác ? Đáp án AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB - Hãy áp dụng qui tắc chuyển vế để biến đổi bất đẳng thức ? Đáp án •Từ bất đẳng thức tam giác ta suy : AB > BC – AC BC > AC – AB AC > AB – BC Các bất đẳng thức gọi hệ bất đẳng thức tam giác - Hãy phát biểu hệ lời ? Hệ : Trong tam giác , hiệu độ dài hai cạnh nhỏ độ dài cạnh lại -Ta có nhận xét sau : *Nhận xét : Nếu xét đồng thời tổng hiệu độ dài hai cạnh tam giác quan hệ cạnh phát biểu sau : Trong tam giác , độ dài cạnh lớn hiệu nhỏ tổng độ dài haicạnh lại Dưạ vào nhân xét làm tập sau: Bài tập Trong tam giác ABC , điền vào dấu… bất đẳng thức : Đáp án ( BC + AC ) ( BC – AC….< ) AB AB – BC Các bất đẳng thức gọi hệ bất đẳng thức tam giác - Hãy phát biểu hệ lời ? Hệ : Trong tam giác. . . đẳng thức tam giác Hệ bất đẳng thức tam giác 1 Bất đẳng thức tam giác Bài tập 1: Hãy thử vẽ tam giác với cạnh có độ dài 1cm, 2cm , cm Em có vẽ khơng ? Giải Khơng vẽ tam giác với cạnh có độ... )  AB + BC > AC   AC + BC > AB - Các bất đẳng thức kết luận định lý gọi bất đẳng thức tam giác Hệ bất đẳng thức tam - Hãy nêu lại bất đẳng thức tam giác ? Đáp án AB + AC > BC AB + BC > AC