Bài 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC a)Vẽ tam giác có cạnh 4cm, 5cm, 6cm C b)Vẽ tam giác có cạnh1cm, 2cm, 4cm 2cm 1cm 6cm 5cm 4cm A 4cm B Qua hai tốn ta thấy khơng phải ba độ dài độ dài ba cạnh tam giác Vậy ba độ dài độ dài ba cạnh tam giác? Trong tam giác độ dài cạnh có quan hệ với nhau? Tiết 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Bất đẳng thức tam giác AB+BC với > AC So sánh AB+AC với > BC AC+BC >với AB C 6cm 5cm Qua kết toán em có nhận xét tổng độ dài hai cạnh tam giác với độ dài cạnh lại ? A Đây nhận xét tốn cụ thể Nhận xét có với trường hợp không, thầy em CM toán trường hợp tổng quát 4cm B Tiết 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Bất đẳng thức tam giác Định lí (SGK) Bài tốn ABC Chứng minh bất tổngkìđộ dàigiờ hai Trong một:Cho tamtam giác,giác tổng độ dài hai cạnh bao cạnh giác lớnlại độ dài cạnh lại lớn bất hơnkìđộ dàitam cạnh A GT KL B C ABC AB + AC > BC AB + BC >AC AC+ BC > AB Bất đẳng thức tam giác Làm để chứng minh AB + AC > BC ? CM QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Bài toán Tiết 51: An Bảo từ A đến C theo hai đường khác An theo đường thẳng Bảo theo đường gấp khúc Nếu hai người xuất phát lúc với vận tốc đến C sớm hơn? Vì sao? B An V1 Bảo A C V1 Tiết 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Bất đẳng thức tam giác Định lí (SGK) B GT ABC C AB >BC-AC AB + AC > BC AC >BC-AB AB >AC - BC AB + BC >AC AC+ BC > AB BC >AC - AB AC >AB - BC BC >AB- AC A KL AB + AC > BC AB + BC >AC AC+ BC > AB Tiết 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Bất đẳng thức tam giác Hệ qủa bất đẳng thức tam giác Từ bất đẳng thức tam giác, ta suy ra: AB >BC - AC; AC >AB – BC; BC >AB - AC AB >AC – BC; AC >BC - AB; BC >AC - AB Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh nhỏ độ dài cạnh lại QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Bất đẳng thức tam giác Tiết 51: Hệ qủa bất đẳng thức tam giác AB + AC > BC BC >AB - AC AB - AC < BC AC - BC AC >BC - AB; BC >AB - AC; BC >AC - AB Nhận xét (SGK) Tam giác ABC có: AC – BC < AB < AC + BC ? Bạn Sơn đố: Có thể vẽ tam giác có ba cạnh có độ dài 3cm; 4cm; 7cm hay khơng? *Bạn An trả lời: ” Có thể vẽ Vì 4+7>3” *Bạn Bình nói:”Khơng thể vẽ Vì ta phải xét ba trường hợp 4+7>3, 7+3>4, 3+4 không lớn hơn7” *Bạn Bảo khẳng định:”không cần xét trường hợp, cần Chúso ý sánh độ dài cạnh lớn với tổng độ dài hai cạnh lại.7=3+4 nên khơng vẽ được” Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng Hoặc so sánh độ dài nhỏ với hiệu hai độ dài lại thức tam hayvẽkhơng ta cần so sánh độ dài 3=7-4 nêngiác không được” lớn tổngaiđộ dài hai cạnh lại, so Theo em aivới đúng, sai? sánh độ dài nhỏ với hiệu hai độ dài lại QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Bài tập 15 Tiết 51: Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem ba ba đoạn thẳng có độ dài sau không ba cạnh tam giác a) b) c) 2cm; 3cm; 6cm 2cm; 4cm; 6cm 3cm; 4cm; 6cm Chúc mừng ! QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Tiết 51: Bài tập 16 (SGK) Cho tam giác ABC với hai cạnh BC=1cm, AC=7cm Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài số nguyên (cm) Tam giác ABC tam giác gì? Bài làm Trong tam giác ABC, ta có: AC-BC