Bài giảng Tốn – Hình học Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Kiểm tra cũ Phát biểu định lí quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Trong bể bơi, hai bạn Hạnh Bình xuất phát từ A, Hạnh bơi tới điểm H, Bình bơi tới điểm B Biết H B thuộc đường thẳng d AH vng góc với d, AB khơng vng góc với d Hỏi bơi xa hơn, Giải thích?j B H A d Trả lời Bạn Bình bơi xa bạn Hạnh tam giác vng AHB có góc H = 1v góc lớn tam giác, nên cạnh huyền AB đối diện với góc H cạnh lớn tam giác Vậy AB > AH nên bạn Bình bơi xa bạn Hạnh B H A d Từ điểm A không nằm đường thẳng d, kẻ đường thẳng vng góc với d H Trên d lấy điểm B không trùng với điểm H A iên H gx d ờn đư Điểm H gọi chân đường vng góc hay hình chiếu điểm A đường thẳng d đường vng góc Đoạn thẳng AH gọi đoạn vng góc hay đường vng góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d hình chiếu B Đoạn thẳng AB gọi đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d Đoạn thẳng HB gọi hình chiếu đường xiên AB đường thẳng d ?1 Cho điểm A không thuộc đường thẳng d Hãy dùng êke để vẽ tìm hình chiếu điểm A d Vẽ đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu đường xiên d A d Đường vng góc Hình chiếu điểm A d Đường xiên Hình chiếu đường xiên … ?2 Từ điểm A khơng nằm đường thẳng d, ta kẻ đường vng góc đường xiên đến đường thẳng d? Trả lời Từ điểm A không nằm đường thẳng d, ta kẻ đường vng góc kẻ vô số đường xiên đến đường thẳng d A d D H B C Hãy so sánh độ dài đường vng góc đường xiên? Định lí 1: Trong đường xiên đường vng góc kẻ từ điểm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vng góc đường ngắn ?3 Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh đường vng góc AH đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d ?4 Cho hình vẽ sau Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy rằng: a) Nếu HB>HC AB>AC b) Nếu AB>AC HB>HC c) Nếu HB=HC AB=AC, ngược lại, AB=AC HB=HC A a) Cho HB>HC Chứng minh AB>AC HB>HC (gt) Chứng minh HB2>HC2 AB2=AH2+HB2 AC2=AH2+HC2 AB2>AC2 d B H C AB>AC Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó: a) Đường xiên có hình chiếu lớn lớn b) Đường xiên lớn có hình chiếu lớn c) Nếu hai đường xiên hai hình chiếu nhau, ngược lại, hai hình chiếu hai đường xiên A A∉d, AH đường vng góc AB, AC đường xiên a) HB>HC ⇒ AB>AC b) AB>AC ⇒ HB>HC c) HB=HC ⇒ AB=AC AB=AC ⇒ HB=HC d B H C M K A H B C m 1)Hãy điền vào trống sau: a)Đường vng góc kẻ MH từ điểm M tới đường thẳng m là…………… b)Đường xiên kẻ MA,MB,MC từ điểm M đến đường thẳng m là……………… c)Hình chiếu Hcủa điểm M lên đường thẳng m ……… M K A H B C m d) Hình chiếu MA lên đường thẳng m AH là……… Hình chiếu MB lên đường thẳng m BH ………… Hình chiếu MC lên đường thẳng m CH …………… M K C m 2) Hãy xét xem câu sau hay sai A H B Đ (đl 1) a)MH < MB …… Đ (đl 2) b)MA = MB suy HA =HB …… S c)HA =HB suy AK = MB …… Đ (đl 2) d)HC > HA suy MC >MA …… Bài tr59 SGK: Biết AB < AC Trong kết luận sau, kết luận đúng? A a)HB =HC b)HB >HC c) HB < HC B H C Hướng dẫn nhà Về nhà học kĩ lý thuyết Xem lại tập giải BTVN: 11,12,13 trang 60 SGK Chuẩn bị tiết sau “Luyện Tập”  ... tìm hình chiếu đường xiên d A d Đường vng góc Hình chiếu điểm A d Đường xiên Hình chiếu đường xiên … ?2 Từ điểm A không nằm đường thẳng d, ta kẻ đường vng góc đường xiên đến đường thẳng d?... Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đó: a) Đường xiên có hình chiếu lớn lớn b) Đường xiên lớn có hình chiếu lớn c) Nếu hai đường xiên hai hình chiếu nhau,... chân đường vng góc hay hình chiếu điểm A đường thẳng d đường vng góc Đoạn thẳng AH gọi đoạn vng góc hay đường vng góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d hình chiếu B Đoạn thẳng AB gọi đường xiên