Đang tải... (xem toàn văn)
MỞ ĐẦU 1 CHƯƠNG 1: MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ CƠ SỞ LÝ LUẬN 5 1.1. Tính kế thừa 5 1.2. Hoạt động nhận thức 10 1.3. Các cơ sở khoa học 18 1.4. Kết luận chương 1 21 CHƯƠNG 2: CÁC BIỆN PHÁP VẬN DỤNG TÍNH KẾ THỪA TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN Ở TRƯỜNG THPT 22 2.1. Các định hướng Từ cơ sở đó đề ra các biện pháp sư phạm nhằm tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh thông qua dạy học giải bài tập Toán 22 2.1.1. Định hướng 1 22 2.1.2. Định hướng 2 23 2.1.3. Định hướng 3 25 2.1.4. Định hướng 4 28 2.1.5. Định hướng 5 28 2.2. Các biện pháp sư phạm nhằm tổ chức hoạt động nhận thức Toán học cho học sinh trên cơ sở vận dụng tính kế thừa 31 2.2.1. Biện pháp 1 31 2.2.2. Biện pháp 2 46 2.2.3. Biện pháp 3 53 2.2.4. Biện pháp 4 64 2.2.5. Biện pháp 5 82 2.3. Kết luận chương 2 86 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 87 3.1. Mục đích thực nghiệm 87 3.2. Nội dung thực nghiệm 87 3.3. Tổ chức thực nghiệm 87 3.4. Kết luận chung về thực nghiệm 90 KẾT LUẬN 92
1 MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Định hướng đổi phương pháp dạy học giai đoạn nhằm phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo độc lập suy nghĩ học sinh, địi hỏi học sinh chủ động q trình tìm tòi, phát giải nhiệm vụ nhận thức tổ chức, hướng dẫn giáo viên Vì vậy, việc giáo dục Toán học trường THPT đặt yêu cầu người học phải có tảng tri thức vững vàng, nâng cao khả ứng dụng, vận dụng vào học tập đời sống Chúng ta biết rằng, không tri thức, kiến thức hay cơng trình khoa học chỗ hoàn toàn trống rỗng kiến thức Mỗi tri thức hay cơng trình khoa học phải thừa kế kết nghiên cứu lĩnh vực khoa học xa khác Hầu hàng loạt phương hướng nghiên cứu mơn khoa học xuất kết kế thừa lẫn môn khoa học Liên quan đến tính kế thừa dạy học Tốn, có số luận án, luận văn, cơng trình nghiên cứu khoa học tác giả đề cập đến vấn đề Chẳng hạn, luận án Tiến sỹ Giáo dục học Nguyễn Ngọc Anh (1999): "Khai thác ứng dụng phép tính vi phân để giải tốn cực trị có nội dung liên mơn thực tế, nhằm chủ động góp phần rèn luyện ý thức khả ứng dụng Toán học cho học sinh lớp 12 THPT" [1], cơng trình nghiên cứu GS.TS Đào Tam (1998): "Bồi dưỡng học sinh giỏi THPT: Năng lực huy động kiến thức giải toán" [20], "Rèn luyện kỹ chuyển đổi ngôn ngữ thông qua việc khai thác phương pháp khác giải dạng tốn Hình học Trường THPT" [21] Dù khai thác theo định hướng nào, tác giả có quan điểm chung tinh thần đổi phương pháp giảng dạy theo Lý thuyết kiến tạo, tức là: học sinh phải huy động kiến thức, tập trung suy nghĩ, độc lập sáng tạo để giải vấn đề hướng dẫn, gợi động giáo viên Từ lý trên, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: "Vận dụng tính kế thừa dạy học giải tập Toán nhằm tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh lớp 11 trường THPT (Thể qua dạy học Hình học khơng gian)" MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 2.1 Xác định vai trị, ý nghĩa việc "vận dụng tính kế thừa hoạt động nhận thức cho học sinh thông qua việc giải tập Toán" 2.2 Đề số biện pháp thực điều NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Nhiệm vụ nghiên cứu luận văn là: 3.1 Nghiên cứu số vấn đề lý luận tính kế thừa, vận dụng tính kế thừa hoạt động nhận thức 3.2 Xác định rõ sở lý luận thực tiễn để vận dụng tính kế thừa dạy học Toán 3.3 Xác lập định hướng làm sở cho việc xây dựng thực biện pháp sư phạm 3.4 Xây dựng số biện pháp thực vận dụng tính kế thừa dạy học giải tập Toán nhằm tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Trên sở bám sát vào chương trình sách giáo khoa Hình học 11 hành người thầy giáo biết quan tâm, khai thác vận dụng tính kế thừa dạy học giải tập Tốn tổ chức tốt hoạt động nhận thức cho học sinh từ góp phần nâng cao hiệu dạy học Toán trường THPT PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 5.1 Nghiên cứu lý luận: - Nghiên cứu tài liệu phương pháp dạy học Toán, sở Tâm lý học, Giáo dục học, Triết học, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo chương trình Hình học khơng gian trường phổ thông - Nghiên cứu báo khoa học Toán học phục vụ cho đề tài - Nghiên cứu cơng trình, vấn đề có liên quan trực tiếp đến đề tài (luận án, luận văn, khố luận tốt nghiệp, chun đề, cơng trình nghiên cứu khoa học ) 5.2 Thực nghiệm sư phạm: - Tổ chức thực nghiệm kiểm chứng thông qua lớp học thực nghiệm lớp học đối chứng lớp đối tượng - Đánh giá kết định tính, định lượng phương pháp thống kê khoa học giáo dục ĐÓNG GÓP LUẬN VĂN 6.1 Về mặt lý luận: - Làm rõ sở khoa học, xác định rõ vai trị vị trí việc vận dụng tính kế thừa dạy học giải tập Toán nhằm tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh 6.2 Về mặt thực tiễn: - Xây dựng số biện pháp dạy học để sử dụng tính kế thừa nhằm tăng cường hiệu hoạt động nhận thức học sinh - Luận văn sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên trường THPT CẤU TRÚC LUẬN VĂN Luận văn phần Mở đầu, Kết luận Tài liệu tham khảo, có chương: Chương 1: Một số vấn đề sở lý luận 1.1 Tính kế thừa 1.1.1 Các khái niệm tính kế thừa 1.1.2 Ích lợi việc nghiên cứu tính kế thừa 1.1.3 Tính kế thừa hoạt động dạy Tốn 1.2 Hoạt động nhận thức 1.2.1 Khái niệm 1.2.2 Một số thao tác tư hoạt động nhận thức 1.2.3 Vai trị tính kế thừa với tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh 1.3 Các sở khoa học việc vận dụng tính kế thừa dạy học Toán Trường THPT nhằm tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh 1.3.1 Cơ sở thực tiễn 1.3.2 Cơ sở Triết học 1.3.3 Dựa vào xu hướng đổi phương pháp giảng dạy 1.3.4 Cơ sở Tâm lý - Giáo dục học 1.4 Kết luận Chương 2: Các biện pháp vận dụng tính kề thừa dạy học giải tập Toán trường THPT nhằm tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh 2.1 Các định hướng sở đề biện pháp sư phạm nhằm tổ chức HĐNT cho học sinh dạy học giải tập Toán trường THPT 2.2 Một số biện pháp sư phạm nhằm tổ chức HĐNT Toán học học sinh sở vận dụng tính kế thừa 2.3 Kết luận Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Nội dung thực nghiệm 3.3 Tổ chức thực nghiệm 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm CHƯƠNG 1: MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 TÍNH KẾ THỪA 1.1.1 Khái niệm tính kế thừa Nghiên cứu khoa học trình xâm nhập vào giới vật, tượng mà người chưa biết Vì vậy, trình nghiên cứu khoa học q trình sáng tạo ln ln hướng tới phát sáng tạo Nhưng khơng có cơng trình nghiên cứu khoa học lại chỗ trống khơng hồn tồn mặt kiến thức Mỗi cơng trình nghiên cứu phải kế thừa kết nghiên cứu lĩnh vực khoa học khác Chẳng hạn, nghiên cứu Kinh tế học, Marx kế thừa kiến thức mơ hình Hình học để thiết lập mơ hình Tốn học q trình tái sản xuất xã hội [8, tr.15] Vậy tính kế thừa gì? Theo Từ điển Tiếng Việt, kế thừa có nghĩa là: Thừa hưởng, giữ gìn tiếp tục phát huy [17, tr.187] Theo số tác giả khác: Tính kế thừa hiểu là: "Mối quan hệ tượng trình phát triển thay cho cũ, bảo tồn số yếu tố nó" [26] Ví dụ 1: Khái niệm hình bình hành phát triển thành khái niệm hình hộp: Khái niệm cạnh đối phát triển thành mặt đối bảo toàn tính song song Các cạnh đối "đoạn" phát triển thành "hình bình hành" bảo tồn tính Khái niệm hình chữ nhật: định nghĩa thơng qua khái niệm hình bình hành bảo tồn hai yếu tố hai cặp cạnh song song hai cặp cạnh đối Tính kế thừa cịn hiểu theo nhiều nghĩa khác nhau: - Tính kế thừa xem mối liên hệ phân môn riêng biệt q trình dạy học Tốn, Vật lý Tốn, Tốn Họa hình, Hình học Đại số, Tốn THCS Tốn THPT [26] - Đó sử dụng kiến thức có trước nghiên cứu kiến thức sau mơn học [26] Ví dụ 2: Chương Véctơ Chương Quan hệ vng góc [4] Từ khái niệm tích vơ hướng ta có: Đường thẳng a vng góc với đường thẳng b tích vơ hướng hai véctơ phương hai đường thẳng Hoặc mặt phẳng (α) vng góc với mặt phẳng (β) tích vơ hướng hai véctơ pháp tuyến m n tương ứng hai mặt phẳng - Tính kế thừa xem yêu cầu quán việc chuyển kiến thức từ cấp học đến cấp học khác, lớp đến lớp khác [26] Ví dụ 3: Ở lớp em học khảo sát hàm số bậc hai có dạng: y = ax2 Lên lớp 10, em khảo sát lại hàm số bậc hai: y = ax sở bước khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc hai: y = ax 2, người ta xây dựng bước khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c Theo Giáo sư, Tiến sỹ khoa học Nguyễn Cảnh Tồn đề cập đến tính kế thừa thơng qua phân tích quy luật "Phủ định phủ định" Triết học vật biện chứng Ơng cho rằng: "Khơng có "mới toanh" theo nghĩa khơng dính dáng tới "cũ" Cái "mới" từ "cũ" mà ra, nhà phát minh hệ sau đứng lên vai nhà phát minh hệ trước, kế thừa thành họ" [24, tr.54] " hữu hạn có kết trước chưa biết tầm quan trọng nhỏ bé tính khái qt thấp " [23, tr.55] 1.1.2 Ích lợi việc nghiên cứu tính kế thừa - Tính kế thừa đóng vai trị quan trọng nghiên cứu khoa học nói chung nghiên cứu phương pháp dạy học nói riêng Nói người nghiên cứu chân khơng đóng cửa cố thủ "kho tàng" lý luận "riêng có", "của mình" mà xích thâm nhập lý luận phương pháp luận từ lĩnh vực khoa học khác Hàng loạt phương pháp nghiên cứu môn khoa học xuất kết kế thừa lẫn mơn khoa học - Việc nghiên cứu tính kế thừa góp phần quan trọng việc pháp triển lực trí tuệ chung như: tư trừu tượng trí tưởng tượng khơng gian, tư logic tư biện chứng; rèn luyện hoạt động trí tuệ phân tích, tổng hợp, tương tự, khái quát hoá; phẩm chất tư linh hoạt, độc lập, sáng tạo Những điều nói thể qua việc giáo viên làm cho học sinh quen có ý thức sử dụng thao tác như: xét tương tự, khái quát hoá, quy lạ quen Mọi kiến thức thu nhận phải có cứ, dựa quy tắc, kinh nghiệm định khơng phải tự nhiên mà có - Ngồi vận dụng tính kế thừa hoạt động hướng đích gợi động cơ, tạo tiền đề xuất phát trình dạy học Hoạt động hướng đích, gợi động có hiệu giáo viên làm cho học sinh thấy mối liên hệ mục đích đặt với tri thức mà học sinh có Cịn tiền đề xuất phát đề cập kiến thức, kỹ đặc thù liên quan trực tiếp đến nội dung học đến Có thể thực tốt chức theo quy trình sau: Thứ nhất, giáo viên nắm vững tri thức cần truyền thụ (kiến thức, kỹ năng, phương pháp) Thứ hai, giáo viên cần thiết phải biết kiến thức, kỹ cần thiết có học sinh mức độ Cuối cùng, tái kiến thức kỹ phương pháp cần thiết hai cách: Tái tường minh (tức cho học sinh ôn tập trước dạy nội dung mới) tái ẩn tàng (cho ôn tập chỗ thích hợp) [25] 1.1.3 Tính kế thừa trong hoạt động dạy tốn Tốn học mơn học có tính trừu tượng cao Nó thể định nghĩa Ănghen Toán học: “Toán học khoa học nghiên cứu quan hệ số lượng, hình dạng logic giới khách quan” [13, tr.43] Mơn Tốn đặc trưng tính hệ thống logic chặt chẽ nó, có nhiều vấn đề cịn thừa nhận, có chứng minh chưa thật chặt chẽ đặc điểm tâm lý nhận thức học sinh Nhưng nhìn chung kiến thức mơn Tốn từ lớp tới lớp cuối trường phổ thơng có tính hệ thống, logic nó; kiến thức học trước sở cho kiến thức học sau; khái niệm học sau minh họa, định nghĩa thông qua khái niệm học trước; từ mệnh đề suy mệnh đề khác cách Tất kiến thức Toán học trường phổ thông xếp mắt xích liên kết với cách chặt chẽ tạo thành những mạch xuyên suốt chương trình Tri thức với ý nghĩa đắn nó, thực hoà nhập với vốn hiểu biết học sinh xây dựng sở tri thức vốn có học sinh Cũng mà bàn cách tìm tịi lời giải toán, G Polya thường nhấn mạnh câu hỏi “Bạn có biết tốn giống khơng?” [13, tr.55] Cũng theo G Polya: “Thực tế khó mà đề tốn hồn tồn mới, khơng giống chút với tốn khác, khơng có điểm chung với toán trước giải" [13, tr.55] Nếu có tốn tất yếu giải Thực vậy, giải tốn, ta ln ln phải lợi dụng toán giải, dùng kết quả, phương pháp kinh nghiệm có giải tốn Hiển nhiên, tốn ta dùng tới phải có liên hệ với tốn có Việc trả lời câu hỏi G Polya thực chất liên hệ tới tính kế thừa giải tập Tốn Mục đích câu hỏi để học sinh hoạt động huy động kiến thức có từ trước quy lạ quen Nhà Toán học A Ia Khinshin lại cho dùng tính kế thừa để ơn tập q trình dạy học Bởi theo ơng ơn tập nhằm củng cố để dẫn tới kiến thức mới, ôn tập theo chủ đề, phân mục để củng cố lại kiến thức tảng cho việc xây dựng kiến thức vận dụng tính kế thừa để xây dựng tính đồng tâm, xốy trôn ốc dạy học Tất nhiên kế thừa Tốn học theo khuynh hướng chọn lọc, phát triển để lên Một lý thuyết đời lý thuyết cũ bất lực việc giải vấn đề lý luận hay thực tiễn đặt Lý thuyết vừa kế thừa mặt tích cực lý thuyết cũ, vừa phủ định mặt tiêu cực lý thuyết cũ, theo nghĩa giải yêu cầu mà lý thuyết cũ tỏ bất lực Nếu có tính kế thừa mà khơng có tính phủ định mặt tiêu cực, mặt bất lực khoa học Tốn học khơng thể tiến lên mặt tiêu cực hạn chế ngun đó, khơng giải [24, tr.199] Chẳng hạn: Về hình thành phát triển tập hợp số Sự phát triển tập hợp số khơng phải lý trí chủ quan nhà Toán học mà nhu cầu thực tế đời sống hay nhu cầu việc phát triển kiến thức nội Toán học Tập hợp số đưa tập số tự nhiên: N = { 0; 1; 2; 3; } Tập hợp N số tự nhiên tồn mâu thuẫn, mâu thuẫn thể bắt nguồn từ thực tế sống, chẳng hạn sử dụng số tự nhiên chưa phản ánh tượng thực tế giới khách quan như: lãi lỗ, tiến lùi, nhiệt độ nóng lạnh v.v Trên tập hợp số tự nhiên phép trừ không luôn thực được: - = 2; - = ? Sự mở rộng tập số tự nhiên N sang tập số nguyên Z hay nói cách khác tập hợp Z số nguyên đời nhằm giải mâu thuẫn tập hợp N số tự nhiên Tuy nhiên, tập hợp Z số nguyên xuất mâu thuẫn sau đây: 10 Trước hết sử dụng số nguyên chưa phản ánh tượng thực tế giới khách quan như: lũ lụt phải chia lại đất đai hay chia số cá đánh bắt được, chia số mồi săn bắt được, chia quà cho em nhỏ Từ phép chia dẫn tới thương khơng số ngun Đây mâu thuẫn nội Toán học số nguyên: phép chia không luôn thực được: 8: (- 4) = -2; (-7) : = ? Đứng trước yêu cầu đó, tập hợp số hữu tỷ Q đời nhằm giải mâu thuẫn tập hợp số nguyên Z Nhưng tập hợp Q số hữu tỷ lại xuất khó khăn mới: không đáp ứng nhu cầu phép đo đạc hay tính tốn tồn đoạn thẳng có độ dài không số hữu tỷ Chẳng hạn đo độ dài đường chéo hình vng có cạnh 1, phép khai số không âm không luôn thực được: = ∈ Q 2∉ Q Sự mở rộng từ tập hợp Q sang tập hợp R hay tập hợp R số thực đời nhằm giải mâu thuẫn tập hợp Q số hữu tỷ Tuy nhiên tập hợp R số thực xuất mâu thuẫn mới: phép khai không luôn thực được, chẳng hạn, số âm như: −2=? Và tập hợp số phức đời nhằm giải mâu thuẫn tập hợp R số hữu tỷ, ta tìm bậc hai số âm Việc học tập học sinh có kết tiết học thường địi hỏi tiền đề định trình độ kiến thức, kỹ sẵn có người học Vận dụng tính kế thừa dạy Tốn giáo viên hướng dẫn, gợi mở cho học sinh khả huy động kiến thức để giải đáp nguồn gốc khái niệm, cách hình thành định lý, giải tập Toán; tập cho học sinh biết "quy lạ quen" q trình giải tập Tốn Dạy học Tốn ln phải gắn liền với kế thừa phát triển xây dựng kiến thức 90 Hoặc định nghĩa hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật định nghĩa hình lăng trụ, hình hộp Chương Các định nghĩa tính chất phép chiếu vng góc nhờ vào định nghĩa tính chất phép chiếu song song Tuy nhiên định nghĩa ta phải thêm vào điều kiện "vng góc" Ví dụ 3: Chương Mặt Cầu với chương khác Các định nghĩa mặt cầu [4, tr.100], vị trí tương đối mặt cầu mặt phẳng, mặt cầu đường thẳng sử dụng khái niệm khoảng cách Chương Ngoài việc vận dụng khái niệm, định nghĩa, định lý tiền đề chương để xây dựng, chứng minh giải thích khái niệm, định nghĩa, định lý chương cịn vận dụng chúng để giải tập chương sau Chẳng hạn: Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M trung điểm BC Tính cos góc (AB, DM) [4, tr.59] Xây dựng lời giải: Để xây dựng lời giải tập này, học sinh phải vận dụng khái niệm tứ diện Tứ diện tứ diện có mặt tam giác Gọi N trung điểm AC Ta có MN // BC A Do đó: Góc (AB, DM) = góc (MN, MD) = ϕ ∆ ADC, ∆ BCD cạnh a a ⇒ DM = DN = Vậy ∆ MND cân D Nên cos DMN = MH a/ = = DM a 3/ N B ϕ D M C Hình 2.50 91 2.3 KẾT LUẬN CHƯƠNG Nội dung chủ yếu chương đề cập đến định hướng, biện pháp sư phạm vận dụng tính kế thừa dạy học giải tập Hình học khơng gian lớp 11 nhằm tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh Trong phần trình bày nội dung chương này, luận văn đặc biệt quan tâm tới hình thức dẫn dắt học sinh lực huy động kiến thức, khả vận dụng tri thức biết vào giải tập Hình học khơng gian nhằm thực biện pháp sư phạm điều kiện thực tế trình dạy học 92 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu biện pháp sư phạm đề xuất 3.2 NỘI DUNG THỰC NGHIỆM Thực nghiệm dạy học theo chủ đề: Chương I: Đại cương đường thẳng mặt phẳng (7 tiết) Chương II: Quan hệ vng góc (16 tiết) Trong chương trình Hình học khơng gian 11 hành Bộ Giáo dục Đào tạo 3.3 TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM 3.3.1 Chọn lớp thực nghiệm Việc thực nghiệm sư phạm thực Trường THPT Nghi Lộc I Lớp thực nghiệm: Lớp 11A3 có 42 học sinh Lớp đối chứng: Lớp 11C3 có 43 học sinh Giáo viên dạy lớp cô Nguyễn Thị Thu Hà Dựa vào kết kiểm tra chất lượng đầu năm chất lượng lớp tương đối 3.3.2 Hình thức tổ chức thực nghiệm Đợt thực nghiệm tiến hành từ 10/9/2005 đến ngày 20/11/2005 Trước tiến hành thực nghiệm, trao đổi với giáo viên dạy thực nghiệm mục đích, nội dung, kế hoạch cụ thể cho giáo viên dạy thực nghiệm để tới việc thống mục đích, nội dung phương pháp dạy tiết thực nghiệm Đối với lớp đối chứng dạy bình thường Việc dạy học thực nghiệm đối chứng tiến hành song song theo lịch trình dạy nhà trường 93 - Chúng phối hợp số phương pháp dạy học như: Phương pháp giải vấn đề, phương pháp đàm thoại để thực biện pháp đề xuất - Thông qua kiểm tra thường xuyên theo quy định phân phối chương trình kiểm tra hết Chương 1, theo dõi trình học tập học sinh điều chỉnh phương pháp, kiến thức truyền thụ - Kết thúc chương trình dạy thực nghiệm chúng tơi cho học sinh làm kiểm tra đề với lớp đối chứng Bài kiểm tra số 1(1 tiết) Đề bài: Cho tứ diện ABCD Gọi M, K theo thứ tự trung điểm AB CD N điểm BC cho BN = 2NC a, Xác định giao điểm P đường thẳng AD mặt phẳng (MNK) Từ xác định thiết diện tứ diện mp (MNK) b, Chứng minh AD = PD c, Gọi G trọng tâm tam giác BCD Xác định giao điểm đường thẳng AG mp (MNK) Thang điểm: Câu a (4 điểm) - Xác định giao điểm P đường thẳng AD với mặt phẳng (MNK) (2 điểm) A - Xác định thiết diện (2 điểm) M Câu b (3 điểm) P Chứng minh AD = PD Câu c (2 điểm) Xác định giao điểm đường thẳng AD với mp (MNK) B O D G N K C Hình 3.1 94 Vẽ hình đúng, đẹp: điểm (hình 3.1) Những ý định sư phạm đề kiểm tra: Câu a: Kiểm tra kỹ vận dụng quy trình tìm giao điểm đường thẳng với mặt phẳng, kỹ vận dụng tìm thiết diện Câu b: Kiểm tra kỹ tách phận không gian phẳng Câu c: Kiểm tra kỹ tìm giao tuyến hai mặt phẳng Kết kiểm tra số sau: Điểm Lớp Thực nghiệm Đối chứng 10 Tổng số 6 9 5 0 42 43 Lớp thực nghiệm có 35/42 (83, 3%) đạt trung bình trở lên, có 54, 8% giỏi Có em đạt điểm 9, khơng có em đạt điểm tuyệt đối Lớp đối chứng có 31/43 (72%) đạt trung bình trở lên, có 34, 9% đạt giỏi Có em đạt điểm 9, khơng có em đạt điểm tuyệt đối Bài kiểm tra số 2: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ a/ Có tồn giao tuyến (ABD) (B’CC’) khơng? b/ Tìm giao điểm BD’ với (ACB’) c/ Nhận xét vị trí tương đối mp (ACB’) (A’DC’) chúng cắt theo tỷ số nào? B Thang điểm: Câu a (2 điểm) Xác định giao tuyến (ABD) C D A I (B’CC’) BC Câu b (4 điểm) B' G1 G2 C' D' A' Hình 3.2 95 Tìm giao điểm BD’ (ACB’) trọng tâm tam giác AB’C Câu c: (3 điểm) Chứng minh hai mặt phẳng (AB’C) (C’A’D) song song với nhau, cắt D’ B theo tỷ số 1/3 Vẽ hình đúng, đẹp: (1 điểm) (hình 3.2) Những dụng ý sư phạm đề kiểm tra: Câu a: Kiểm tra kỹ vận dụng quy trình tìm giao tuyến mặt phẳng Câu b: Kiểm tra kỹ vận dụng quy trình tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng Có thể áp dụng phương pháp véc tơ để làm câu Câu c: Kiểm tra kỹ vận dụng phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song khả suy luận logic Kết kiểm tra số Điểm Lớp Thực nghiệm Đối chứng 10 Tổng số 6 10 9 42 43 Lớp thực nghiệm có 37/42 (88, 9%) đạt trung bình trở lên, 60% giỏi Có 1học sinh đạt điểm tuyệt đối Lớp đối chứng có 30/43 (60, 8%) đạt trung bình trở lên, có 32, 6% giỏi Khơng có học sinh đạt điểm tuyệt đối 3.4 KẾT LUẬN CHUNG VỀ THỰC NGHIỆM 3.4.1 Đánh giá định tính Qua quan sát hoạt động dạy, học lớp thực nghiệm lớp đối chứng, thấy: - Ở lớp thực nghiệm, học sinh tích cực hoạt động, chịu khó suy nghĩ, tìm tịi phát huy tư độc lập, sáng tạo lớp đối chứng Hơn nữa, tâm lý học sinh lớp thực nghiệm thoải mái, tạo mối quan hệ thân thiết, cởi mở thầy trò 96 - Khả tiếp thu kiến thức mới, giải tập Toán cao hẳn so với lớp đối chứng Các em vận dụng quy trình phương pháp giải dạng tốn Hình học không gian vào giải tập cụ thể - Năng lực giải vấn đề tiết học lớp thực nghiệm tốt so với lớp đối chứng Các em biết huy động kiến thức bản, tri thức liên quan để giải tập Toán 3.4.2 Đánh giá định lượng Cả hai kiểm tra cho thấy kết đạt lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng, đặc biệt loại đạt khá, giỏi cao hẳn Kết thu bước đầu cho phép kết luận rằng: Nếu giáo viên có phương pháp dạy học thích hợp học sinh có kiến thức bản, vững chắc, khả huy động kiến thức tốt có tác dụng tốt việc tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh Nhờ học sinh nắm vững hiểu sâu kiến thức trình bày sách giáo khoa, đồng thời phát triển tư sáng tạo, góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn 97 KẾT LUẬN Q trình nghiên cứu đề tài: “Vận dụng tính kế thừa dạy học giải tập Toán nhằm tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh lớp 11 Trường THPT thể qua Hình học khơng gian”, chúng tơi thu số kết sau: Làm sáng tỏ số khái niệm liên quan tính kế thừa Đề số định hướng biện pháp sư phạm nhằm vận dụng tính kế thừa giải tập Tốn Hình học khơng gian điển hình Đã bước đầu kiểm nghiệm thực nghiệm sư phạm nhằm minh họa cho tính khả thi tính hiệu biện pháp sư phạm đề xuất Có thể làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán Trường THPT Qua nhận xét nhận định: Giả thiết khoa học luận văn chấp nhận được, đề tài có tính hiệu mục đích nghiên cứu hồn thành 98 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Ngọc Anh (1999), Khai thác ứng dụng phép tính vi phân để giải tập cực trị có nội dung liên mơn thực tế nhằm chủ động góp phần rèn luyện ý thức khả ứng dụng Toán học cho học sinh lớp 12 THPT, Luận án Tiến sĩ Giáo dục, Viện Khoa học giáo dục, Hà Nội [2] Lê Quang Ánh, Nguyễn Thành Dũng, Trần Thái Hùng (1999), 360 toán chọn lọc, Nxb Đồng Nai, Đồng Nai [3] Lê Quang Ánh, Trần Thái Hùng, Nguyễn Hồng Dũng (1993), Tuyển tập tốn khó phương pháp giải tốn Hình học khơng gian, Nxb Trẻ, Tp Hồ Chí Minh [4] Văn Như Cương (chủ biên), Trần Đức Huyên, Nguyễn Mộng Hy (2000), Hình học 11 (Sách chỉnh lý hợp năm 2000), Nxb Giáo dục, Hà Nội [5] Văn Như Cương (chủ biên), Trần Đức Huyên, Nguyễn Mộng Hy (2000), Bài tập Hình học 11 (Sách chỉnh lý hợp năm 2000), Nxb Giáo dục, Hà Nội [6] Văn Như Cương (chủ biên), Trần Văn Hạo, Ngô Thúc Lanh (2000), Tài liệu hướng dẫn giảng dạy Toán 11 (Sách chỉnh lý hợp năm 2000), Nxb Giáo dục, Hà Nội [7] Văn Như Cương (chủ biên), Phan Văn Viện (2000), Hình học 10 (Sách chỉnh lý hợp năm 2000), Nxb Giáo dục, Hà Nội [8] Vũ Cao Đàm (1995), Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, Viện Nghiên cứu phát triển giáo dục, Hà Nội [9] Nguyễn Xuân Đức (2004), Dạy học thông qua phương pháp xây dựng chuỗi Toán nhằm nâng cao hoạt động nhận thức cho học sinh THPT, Luận văn Thạc sỹ Giáo dục học, Vinh 99 [10] Cao Thị Hà (2005), "Một số định hướng dạy học Hình học không gian theo quan điểm Lý thuyết kiến tạo", Tạp chí Giáo dục, (110), tr.32-33 [11] Trần Văn Hạo (chủ biên), Nguyễn Cam, Nguyễn Mộng Hy, Trần Đức Huyên, Cam Duy Lễ, Nguyễn Sinh Nguyên, Nguyễn Vũ Thanh (2001), Chuyên đề luyện thi vào Đại học Hình học không gian, Nxb Giáo dục, Hà Nội [12] Phạm Văn Hồn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội [13] Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học sư phạm, Hà Nội [14] Phan Huy Khải, Nguyễn Đạo Phương (2002), Các phương pháp giải Toán sơ cấp Hình học khơng gian 11, Nxb Hà Nội, Hà Nội [15] Nguyễn Sinh Nguyên (chủ biên), Nguyễn Cương Nghi, Nguyễn Văn Thơng, Võ Quang Đa, Lê Hồnh Phị (2001), Tuyển tập 750 tập Tốn Hình học 11, Nxb Đà Nẵng [16] Đồn Vương Ngun (2004), Giải tốn Hình học không gian phương pháp tọa độ, Nxb Đại học quốc gia Tp Hồ Chí Minh [17] Hồng Phê (1992), Từ điển tiếng Việt, Trung tâm Từ điển ngôn ngữ, Hà Nội [18] G Polya (1997), Giải toán nào? Nxb Giáo dục, Hà Nội [19] G Polya (1997), Sáng tạo Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội [20] Đào Tam (2000), "Bồi dưỡng học sinh giỏi THPT, lực huy động kiến thức giải tốn", Tạp chí Nghiên cứu giáo dục, (1), tr.19 [21] Đào Tam (1997), "Rèn luyện kỹ chuyển đổi ngôn ngữ thông qua việc khai thác phương pháp khác giải dạng Tốn Hình học trường THPT", Tạp chí Nghiên cứu giáo dục, (12), tr.20 100 [22] Đào Tam (2005), Phương pháp dạy học Hình học trường THPT, Nxb Đại học sư phạm, Hà Nội [23] Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu Toán học, Tập 1, Nxb Đại học quốc gia, Hà Nội [24] Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Tập cho học sinh giỏi toán làm quen dần với nghiên cứu Toán học, Tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội [25] Trần Thúc Trình (1998), Cơ sở lý luận dạy học tốn nâng cao (dùng cho học viên cao học Toán), Viện Khoa học giáo dục, Hà Nội [26] A.M Pưskalo (1978) Tính kế thừa dạy học tốn, Giáo trình dùng cho giáo viên, Nxb Giáo dục, Mat-scơ-va (Tiếng Nga) 101 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Tính kế thừa 1.2 Hoạt động nhận thức 1.3 Các sở khoa học 1.4 Kết luận chương CHƯƠNG 2: CÁC BIỆN PHÁP VẬN DỤNG TÍNH KẾ THỪA TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN Ở TRƯỜNG THPT 2.1 Các định hướng - Từ sở đề biện pháp sư phạm nhằm tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh thơng qua dạy học giải tập Tốn 2.1.1 Định hướng 2.1.2 Định hướng 2.1.3 Định hướng 2.1.4 Định hướng 2.1.5 Định hướng 2.2 Các biện pháp sư phạm nhằm tổ chức hoạt động nhận thức Toán học cho học sinh sở vận dụng tính kế thừa 2.2.1 Biện pháp 2.2.2 Biện pháp 2.2.3 Biện pháp 2.2.4 Biện pháp 2.2.5 Biện pháp 2.3 Kết luận chương CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Nội dung thực nghiệm 3.3 Tổ chức thực nghiệm 3.4 Kết luận chung thực nghiệm KẾT LUẬN 102 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÀI LIỆU THAM KHẢO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH - - NGUYỄN THỊ TUYẾT MAI VẬN DỤNG TÍNH KẾ THỪA TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN Ở TRƯỜNG THPT NHẰM TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CHO HỌC SINH LỚP 11 (Thể qua dạy học Hình học không gian) LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PPDH BỘ MƠN TỐN MÃ SỐ: 60.14.10 Người hướng dẫn khoa học: GS-TS ĐÀO TAM 103 Lời cảm ơn Luận văn hoàn thành hướng dẫn, giúp đỡ GS.TS Đào Tam Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến thầy Trong trình làm luận văn tác giả cịn giúp đỡ thầy giáo tổ PPGD Toán - Khoa Toán - Trường Đại học Vinh Nhân dịp tác giả xin chân thành cảm ơn Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp ln nguồn động viên giúp đỡ tác giả có thêm nghị lực, tinh thần để hoàn thành luận văn Cuối cùng, xin cảm ơn lòng ưu dành cho tác giả Vinh, tháng 12 năm 2005 Tác giả 104 Nguyễn Thị Tuyết Mai ... tư hoạt động nhận thức 1.2.3 Vai trị tính kế thừa với tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh 1.3 Các sở khoa học việc vận dụng tính kế thừa dạy học Tốn Trường THPT nhằm tổ chức hoạt động nhận. .. nghiên cứu luận văn là: "Vận dụng tính kế thừa dạy học giải tập Toán nhằm tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh lớp 11 trường THPT (Thể qua dạy học Hình học khơng gian)" MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU... dụng tính kề thừa dạy học giải tập Tốn trường THPT nhằm tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh 2.1 Các định hướng sở đề biện pháp sư phạm nhằm tổ chức HĐNT cho học sinh dạy học giải tập Toán trường