CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM CHUYÊN ĐỀ 7: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM DẠNG 1: VẬT NÉM NGANG Bài 1: Một người chơi đỉnh tòa nhà cao 45m cầm vật có khối lượng m ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu 20m / s xuống đất, bỏ qua lực cản khơng khí Cho g = 10m / s2 a Viết phương trình quỹ đạo vật, khoảng thời gian vật chạm đất, khoảng cách từ nhà đến vị trí rơi b Xác định vận tốc vật chạm đất c Gọi M điểm quỹ đạo rơi vật mà vec tơ vận tốc hợp với phương thẳng đứng góc  = 600 Tính độ cao vật Hướng dẫn a Chọn hệ quy chiếu Oxy với O mặt đất + Trên trục Ox ta có : ax = ; vx = vo = 20 ( m/s ) ; x = vot = 20t + Trên trục Oy ta có : ay = - g ; vy = -gt = -10t x2 y = h − gt = 45 − 5t  y = 45 − 80 Dạng quỹ đạo vật phần Khi vật chạm đất parabol y =  45 − 5t =  t = ( s ) Tầm xa vật L = xmax = 20.3 = 60 ( m ) b Vận tốc vật chạm đất v = v 2x + v 2y Với v x = 20 ( m / s ) ; v y = −10.3 = −30 ( m / s )  v = 202 + 302 = 36,1 ( m / s ) c Khi vận tốc vật hợp với phương thẳng đứng góc 600 Ta có tan 600 = vv vy = 30  =  t = (s) 10t t Vậy độ cao vật h = y = 45 − ( 3) = 30 ( m ) Bài 2: Một người đứng độ cao 80m ném vật vật phải có vận tốc ban đầu để lúc chạm đất có v = 50m/s, bỏ qua lực cản khơng khí Tính tầm ném xa vật chạm đất Hướng dẫn Chọn hệ quy chiếu Oxy với O mặt đất hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [1] CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM + Trên trục Ox ta có : ax = ; vx = vo ; x = vot + Trên trục Oy ta có : ay = - g ; vy = gt; y = h − gt = 80 − 5t y =  y = 80 − 5t  t = ( s ) Khi chạm đất Vận tốc vật chạm đất : v = v 2x + v 2y  v = ( gt ) + vo2 Để vận tốc chạm đất 50 ( m/s ) (10.4 )2 + v02  v0 = 30 ( m / s ) Tầm xa vật L = v0 t = 30.4 = 120 ( m )  50 = Bài 3: Một cầu ném theo phương ngang từ độ cao 80m Sau chuyển động 3s, vận tốc cầu hợp với phương ngang góc 450 a Tính vận tốc ban đầu cầu b Thời gian chuyển động vật, vị trí tiếp đất, vận tốc vật tiếp đất? Hướng dẫn a Chọn hệ quy chiếu Oxy với O mặt đất + Trên trục Ox ta có : ax = ; vx = vo; x = vot + Trên trục Oy ta có : ay = - g ; vy = -gt = -10t y = h − gt = 80 − 5t 2 Khi vận tốc vật hợp với phương thẳng Ta có tan 450 = đứng góc 450 v x v0 =  v0 = 10t = 10.3 = 30 ( m / s ) v y 10t b Chạm đất: y =  5t = 80  t = ( s ) Khi : xmax = v0 t = 30.4 = 120 ( m ) ; v y = gt = 10.4 = 40 ( m / s )  v = v 2y + v 2x = 402 + 302 = 50m / s Bài 4: Từ sân thượng cao 80m người ném đá theo phương ngang với v0 = 30 ( m / s ) Lấy g = 10m/s2 a Viết phương trình chuyển động sỏi theo trục Ox, Oy.Xác định quỹ đạo sỏi b Khi vận tốc viên đá hợp với phương thẳng góc 600 vật có độ cao bao nhiêu, độ lớn vận tốc ? Hướng dẫn a Chọn hệ quy chiếu Oxy với O mặt đất hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [2] CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM + Trên trục Ox ta có : ax = ; vx = vo = 30 ( m/s ) ; x = vot = 30t + Trên trục Oy ta có : ay = - g ; vy = -gt = -10t x2 y = h − gt = 80 − 5t  y = 80 − 180 Quỹ đạo vật phần parabol Bài 5: Một vật ném theo phương ngang đỉnh tháp cao 125m với vận tốc ban đầu 50m/s Tính a) Thời gian vật bay khơng khí b)Khoảng cách từ điểm vật chạm đất đến chân tháp c)Vận tốc chạm đất vật Hướng dẫn a)Thời gian vật bay khơng khí t = 2h = 5( s ) g b) Tầm xa; L = v0 t = 50.5 = 250(m) c) Vận tốc chạm đất: v2 = vx2 + vy2 → v = ( gt )2 + v02  v = ( gt ) + v02 =50 (m/s) Bài 6: Một máy bay ném bom bay theo phương ngang độ cao 2km với v = 504km/h Hỏi viên phi công phải thả bom từ xa cách mục tiêu ( theo phương ngang) Km để bơm rơi trúng mục tiêu ?, Hướng dẫn + v =vx = 140 m; h= 2000m L = vx t = v0t = v0 2h =2800m g Bài 7: Từ sân thượng cao 20m người ném sỏi theo phương ngang với v0 = 4m/s, g = 10m/s2 a/ Viết pt chuyển động sỏi theo trục Ox, Oy b/ Viết pt quỹ đạo sỏi c/ Hòn sỏi đạt tầm xa bao nhiêu? Vận tốc vừa chạm đất Hướng dẫn a Chọn gốc tọa độ O sân thượng Trục Ox thẳng đứng hướng xuống Gốc thời gian lúc ném sỏi Phương trình chuyển động sỏi: x = vx t = v0t = 4.t (1) hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [3] CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM t2 y = g = 5t (2)  x = 4.t (1) Vậy phương trình chuyển động:   y = 5t (2) b.Phương trình quỹ đạo sỏi Từ (1) → t = x vào phương trình (2) → y = x (x>0) 16 Có dạng y = ax2 dạng parabol ( a >0; x> ) nên nhánh hướng xuống parabol đỉnh O c Khi rơi chạm đất: y = 20cm → t =2(s) Tầm xa viên sỏi: L = 8m ;v= 20,4m/s Bài 8: Một viên đạn bắn theo phương ngang độ cao 180m, lúc chạm đất có v = 100m/s a) Vận tốc ban đầu viên đạn bao nhiêu? b)Tính tầm xa viên đạn c) Viết phương trình quỹ đạo viên đạn Hướng dẫn a) +Biết t = 2h = 6( s ) g Từ v2 = vx2 + vy2 = v02 + (gt)2 → v0 = vx = v − v y2 = 80(m / s ) b)L = v0.t = 480m  x = 80.t (1) c)Phương trình chuyển động:   y = 5t (2) Rút t từ (1) t = x2 x2 x y= thay vào (2) → y = (x>0) 6400 1280 80 Bài 9: Một bóng ném phía tường với vận tốc 25m/s với góc 45° so với phương ngang Tường cách nơi ném bóng 22m a) Quả bóng bay trươc đập vào tường b) Quả bóng đập vào tường điểm cao hay thấp điểm ném bao nhiêu? c) Quả bóng có qua điểm cao trước chạm tường hay không? Hướng dẫn hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [4] CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM a) Vận tốc phương ngang: v x = v o cosα = 25 = 17, 68m/s Khi chạm tường X = 22m Ta có v o cosα.t  t = x 22 = = 1, 24s vo cosα 17, 68 b) Độ cao vị trí bóng chạm tường so với điểm ném: y c = v osinα.t - gt = 25 .1, 24 - 10.1, 24 = 14,17m 2 - Vậy, điểm bóng đập vào tường cao điểm ném 14,17m c) Thời gian bóng chuyển động lên đến điểm cao nhất: 2vo sin  vo sin  t/ = = = g g 2 = 1, 77 s 10 25 Nhận xét: t = 1, 24s  t / = 1,77 s tức bóng đập vào tường, chưa qua điểm cao Bài 10: Một vật ném theo phương ngang với vận tốc 10m/s độ cao 50m a) Viết phương trình quỹ đạo vật b) Xác định tầm bay xa vật (tính theo phương ngang) c) Xác định vận tốc vật lúc chạm đất Bỏ qua sức cán khơng khí lấy g = 10m / s Hướng dẫn a) Phương trình quỹ đạo: y = g 10 x Thay số: y = x hay y = 0, 005 x 2 vo 10 b) Thời gian vật chạm đất: y = h = 2h 2.50 gt  t = = = 3,16s g 10 Tầm xa: x = vot = 10.3,16 = 31,6m c) Vận tốc chạm đất: Ta có: v = vx2 + v y2 = v02 + g 2t Thay số: v2 = 102 + 102.3,162 = 1098,56  v = 33,14m / s Bài 11: Một vật ném ngang từ độ cao 75m Sau chuyển động giây, vectơ vận tốc vật hợp với phương ngang góc 45° a) Tính vận tốc đầu vật b) Thời gian chuyển động vật c) Tầm bay xa vật Lấy g = 10m / s hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [5] CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM Hướng dẫn a) Vận tốc ban đầu vật vo = vx Tại thời điểm t = 2s; v y = gt = 10.2 = 20m / s Mặt khác ta biết rằng: tan  = b) Thời gian chuyển động t = vy vx = tg 45o =  vo = vx = 20m / s 2h 2.75 = = 3,87 s c) Tầm bay xa: xmax = vot = 20.3,87 = 77, 4m g 10 Bài 12: Một người đứng vách đá nhơ biển ném đá theo phương ngang xuống biển với tốc độ 18 m/s Vách đá cao 50 m so với mặt nước Lấy g = 9,8 m/s2 a) Sau đá chạm mặt nước? b) Tính tốc độ đá lúc chạm mặt nước Hướng dẫn Chọn hệ trục tọa độ Oxy có trục Ox nằm ngang, hướng theo hướng ném, trục Oy thẳng đứng, hướng xuống; gốc O trùng với điểm ném, ta có phương trình: x = v0t; y = gt2; vx = v0; vy = gt a) Khi đá chạm mặt nước: y = 50 m  t = 2y = 3,2 s g b) Khi đá chạm mặt nước: vx = v0 = 18 m/s; vy = gt = 31,4 m/s  v = v x2 + v y2 = 36,2 m/s Bài 13: Một vật ném theo phương ngang từ độ cao h = 20 m so với mặt đất Sau chuyển động giây véc tơ vận tốc vật hợp với phương ngang góc 450 Lấy g = 10 m/s2 Bỏ qua sức cản khơng khí a) Tính vận tốc ban đầu vật b) Xác định vị trí vật chạm đất theo phương ngang Hướng dẫn a) Ở thời điểm t, góc hợp véc tơ vận tốc phương ngang xác định theo hệ thức (như hình vẽ): tan =  v0 = vy vx = gt v0 gt 10.1 = = 10 (m/s) tan  b) Vị trí chạm đất: hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [6] CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM Ta có h = gt  t = 2h = g 2.20 = (s) 10 Vị trí chạm đất cách chỗ ném (theo phương ngang): x = v0t = 10.2 = 20 m Bài 14: Từ đỉnh tháp cao 40 m so với mặt đất người ta ném cầu theo phương ngang với tốc độ v0 = 10 m/s Bỏ qua sức cản khơng khí, lấy g = 10 m/s2 a) Viết phương trình toạ độ cầu xác định toạ độ cầu sau ném s b) Viết phương trình quỹ đạo cầu cho biết dạng quỹ đạo cầu c) Quả cầu chạm đất vị trí nào? Tốc độ cầu chạm đất bao nhiêu? Hướng dẫn Chọn hệ trục tọa độ Oxy có trục Ox nằm ngang, hướng theo hướng ném, trục Oy thẳng đứng, hướng xuống; gốc O trùng với điểm ném a) Phương trình tọa độ: x = v0t; y = b) Phương trình quỹ đạo: t = gt ; x g  y = gt2 = x2 = 0,05 x2 v0 2v0 Dạng quỹ đạo cầu nhánh parabol b) Khi chạm đất: y = 40 m; t = v= 2y = 2 s; x = v0t = 20 m; tốc độ chạm đất: g v02 + g 2t = 30 m/s Bài 15: Một máy bay, bay ngang với tốc độ v0 độ cao h so với mặt đất thả vật Bỏ qua lực cản khơng khí a) Với h = 2,5 km; v0 = 120 m/s Lập phương trình quỹ đạo vật, xác định thời gian từ lúc thả đến lúc chạm đất, tìm quãng đường L (tầm bay xa) theo phương ngang kể từ lúc thả đến lúc chạm đất b) Khi h = 1000 m Tính v0 để L = 1500 m Hướng dẫn Chọn hệ trục tọa độ Oxy có trục Ox nằm ngang, hướng theo hướng bay, trục Oy thẳng đứng, hướng xuống; gốc O trùng với điểm thả vật a) Phương trình tọa độ: x = v0t; y = Phương trình quỹ đạo: y = gt g x = 3,5.10-4 x2 Khi chạm đất: y = 2500 m; t = 2v0 hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 2y = 10 s; g [7] CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM Tầm bay xa theo phương ngang: L = v0t = 1200 m b) Ta có: L = v0t = v0 2y g  v0 = L = 106 m/s g 2y Bài 16: Sườn đồi coi mặt phẵng nghiêng 300 so với mặt phẵng ngang Từ điểm O đỉnh đồi người ta ném vật nặng với tốc độ ban đầu v0 theo phương ngang a) Viết phương trình chuyển động vật nặng phương trình quỹ đạo vật nặng b) Cho v0 = 10 m/s Tính khoảng cách từ chổ ném đến điểm rơi A sườn đồi c) Điểm B chân đồi cách O khoảng OB = 15 m Tốc độ v0 phải có giá trị để vật rơi chân đồi Lấy g = 10 m/s2 Hướng dẫn Chọn hệ trục tọa độ Oxy có trục Ox nằm ngang, hướng theo hướng ném, trục Oy thẳng đứng, hướng xuống; gốc O trùng với điểm ném a) Phương trình tọa độ: x = v0t; y = g gt Phương trình quỹ đạo: y = x2 2v0 b) Phương trình đường sườn đồi: y1 = Khi vật rơi chạm sườn đồi: y = y1  1 x= x tan(90 −  ) g x = x 2v0 2v02 20 20 20 x= = m  y = y1 = = m g 3 3 Khoảng cách từ điểm ném đến điểm rơi: OA = x + y = 13,33 m c) Tọa độ xB yB chân dốc: xB = OBcos300 = 7,5 m yB = OBcos600 = 7,5 m Thời gian rơi đến ngang chân đồi: t = yB g Để vật rơi chân đồi thì: L = v0t > xB  v0 > xB g = xB = 10,6 m/s yB t Bài 17: Một vật ném ngang từ độ cao 65m Sau chuyển động giây, vectơ vận tốc vật hợp với phương ngang góc 30° a) Tính vận tốc đầu vật b) Thời gian chuyển động vật c) Tầm bay xa vật Lấy g = 10m/s2 hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [8] CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM Hướng dẫn a) Vận tốc ban đầu vật vo = vx.Tại thời điểm t = 2s: vy = gt = 10.2 = 20m/s v Mặt khác ta biết rằng: tanα = y = tg30° =  vo = vx = 20 m/s vx b) Thời gian chuyển động t = 2h = g 2.65 = 3,6s 10 c) Tầm bay xa: xmax = vot = 20 3.3,6 = 124,56m Bài 18: Một máy bay theo phương ngang độ cao 10 km với tốc độ 720 km/h Viên phi công phải thả bom từ xa cách mục tiêu (theo phương ngang) để bom rơi trúng mục tiêu ? Lấy g = 10 m/s2 Vẽ cách gần dạng quỹ đạo bom Giải v0 = 720 km/h = 200 m/s Thời gian bom rơi chạm đất kể từ lúc thả: t = 2h 2.10.103 = = 2.103 g 10 Tầm xa bom (máy bay thả bom cách mục tiêu): L = v0t = 200 2.103  8944 m = 8,9 km Bài 19: Từ đỉnh tháp cao h = 80m, người ta ném cầu theo phương nằm ngang với v0 = 20m/s Cho sức cản KK không đáng kể, g = 10m/s2 Hãy xác định a)Vị trí cầu chạm đất đến chân tháp b) Vận tốc cầu chạm đất c)Phương trình chuyển động phương trình quỹ đạo cầu Hướng dẫn a)+ t = 2h = 4( s ) g → L = v0 t = v0 2h = 20.4 = 80(m) = 80 m g hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [9] CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM b) v2 = vx2 + vy2 → v = 402 + 202  v = 44,7(m / s)  x = 20.t (1) c) Phương trình chuyển động:   y = 5t (2) Rút t từ (1) t = x2 x2 x y= thay vào (2) → y = (x>0) 400 80 20 Bài 20: Một vật ném ngang độ cao 20m lúc chạm đất có v = 25m/s, g = 10m/s2 Tìm vận tốc ban đầu vật Hướng dẫn t= 2h = 2s g v2 = v02 + (g.t )2 → v = v0 + ( g.t ) = 15(m / s) Bài 21: Một vật ném theo phương ngang từ độ cao h = 80m, có tầm ném xa 120m Bỏ qua sức cản KK, g = 10m/s2 Tính vận tốc ban đầu vận tốc vật lúc chạm đất Hướng dẫn t= 2h = 4s g L = v0.t v0 = 30m/s → v = v0 + ( g.t ) = 50(m / s) Bài 22: Một vật ném ngang với vận tốc v0=30m/s, độ cao h=80m a xác định tầm bay xa vật b Xác định vận tốc vật lúc chạm đất Hướng dẫn 2h a Tầm bay xa: L= v0 = 30 g b Khi vật chạm đất: Thay số : 2.80 = 120m 10 y= h gt2/2 = 80 suy t = 4(s) Vận tốc chạm đất: vx= v0 = 30 vy= gt =40 suy ra: v = 50 (m/s) hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [10] CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM BÀI TẬP CÓ ĐÁP ÁN Bài 1: Một viên đạn bắn theo phương ngang độ cao 180 m phải có vận tốc ban đầu để lúc chạm đất có v = 100 m/s Tính tầm ném xa vật chạm đất ĐS: v=80m/s; L=980m Bài 2: Một máy bay ném bom bay theo phương ngang độ cao km với v = 504 km/h Hỏi viên phi công phải thả bom từ xa cách mục tiêu (theo phương ngang) để bơm rơi trúng mục tiêu? Lấy g = 10 m/s2 ĐS: 2800m L = v0 t = v0 2.h 2.2000 = 140 g 10 Bài 3: Từ độ cao h = 80 m, người ta ném cầu theo phương nằm ngang với v0 = 20 m/s Xác định vị trí vận tốc cầu chạm đất Cho sức cản khơng khí khơng đáng kể ĐS: v=20√5m/s; L=80m L = v0 t = v0 2.h g Bài 4: Một vật ném lên thẳng đứng từ vị trí cách mặt đất 30 cm, v0 = m/s, lấy g = 10 m/s2 Bỏ qua sức cản khơng khí a Thời gian từ lúc ném đến lúc vật chạm đất b Vận tốc vật lúc chạm đất ĐS: a 1,05s; b 5,5m/s t1 = 1, 05 y = 0,3 − 5t = 5t = →  t2 = −0, 06 Bài 5: Từ sân thượng cao 20 m người ném sỏi theo phương ngang với v0 = m/s, g = 10 m/s2 a Viết phương trình chuyển động sỏi theo trục Ox, Oy b Viết phương trình quỹ đạo sỏi c Hòn sỏi đạt tầm xa bao nhiêu? Vận tốc vừa chạm đất Bài 6: Một vật ném ngang độ cao 20 m lúc chạm đất có v = 25 m/s, g = 10 m/s2 Tìm vận tốc đầu thả vật ĐS: 15m/s Bài 7: Một vật ném theo phương ngang từ độ cao h = 80 m, có tầm ném xa 120 m Bỏ qua sức cản KK, g = 10 m/s2 Tính vận tốc ban đầu vận tốc vật lúc chạm đất ĐS: 30m/s; 50m/s Bài 8: Một người đứng độ cao 45m so với mặt đất, g = 10 m/s2 Ném đá theo phương ngang Tính thời gian đá chạm đất? ĐS: 3s Bài 9: Từ đỉnh tháp cao 80 m, vật nhỏ ném theo phương ngang với v0 = 20 m/s, g = 10 m/s2 a Vật chạm đất cách chân tháp bao xa b Tính tốc độ chạm đất vật Bài 10: Một vật ném thẳng đứng từ mặt đất lên cao với v = 57,6 km/h, g = 10 m/s2 Bỏ qua ma sát a Xác định gia tốc, vận tốc phương trình toạ độ theo thời gian b Xác định độ cao cực đại vật hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [11] CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM c Xác định khoảng thời gian từ ném đến vật rơi trở lại mặt đất d Tìm vận tốc vật vừa chạm đất Bài 11: Một vật ném theo phương ngang đỉnh tháp cao 125m với vận tốc ban đầu 50m/s Tính a Thời gian vật bay khơng khí b Khoảng cách từ điểm vật chạm đất đến chân tháp c Vận tốc chạm đất vật ĐS: 5s, 250m, 50 2m / s Bài 12: độ cao h = 45m so với mặt đất, vật ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s Hãy xác định tầm xa vật Cho g = 10m/s2 ĐS : L = v hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [12] 2h = 60m g CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM BỔ SUNG • Bài 1: Một viên đạn bắn theo phương ngang độ cao 180m phải có vận tốc ban đầu để lúc chạm đất có v = 100m/s Tính tầm ném xa vật chạm đất Hướng dẫn Biết t = = 6s v2 = vx2 + vy2 = v02 + (gt)2 v0 = 80m/s ➔L = v0.t = 480m • Bài 2: Một máy bay ném bom bay theo phương ngang độ cao 2km với v = 504km/h Hỏi viên phi công phải thả bom từ xa cách mục tiêu ( theo phương ngang) Km để bơm rơi trúng mục tiêu ?, (lấy g = 10m/s2.) Hướng dẫn =2800m ➔ ĐS 2,8 Km cầu • Bài 3: Từ độ cao h = 80m, người ta ném theo phương nằm ngang với v0 = 20m/s Xác định vị trí vận tốc cầu chạm đất Cho sức cản KK không đáng kể, g = 10m/s2 Hướng dẫn = 80 m → t= = 4s ➔ v2 = vx2 + vy2 = v02 + (gt)2= 44,7m/s • Bài 4: Một vật ném lên thẳng đứng xuống từ vị trí cách mặt đất 30cm, v0 = 5m/s, lấy g = 10m/s Bỏ qua sức cản KK a/ Thời gian từ lúc ném đến lúc vật chạm đất b/ Vận tốc vật lúc chạm đất Hướng dẫn a y = v0 t + ½ g.t2 = 5t + 5t2 Khi chạm đất: y = 30cm t = 2s ( nhận ) t = -3s ( loại ) b v = v0 + at = 25m/s hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [13] CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM • Bài 5: Từ sân thượng cao 20m người ném sỏi theo phương ngang với v0 = 4m/s, g = 10m/s a/ Viết pt chuyển động sỏi theo trục Ox, Oy b/ Viết pt quỹ đạo sỏi c/ Hòn sỏi đạt tầm xa bao nhiêu? Vận tốc vừa chạm đất Hướng dẫn a Chọn gốc tọa độ O sân thượng Trục Ox thẳng đứng hướng xuống Gốc thời gian lúc ném sỏi Ptcđ sỏi : b.pt quỹ đạo sỏi Từ pt x t = x/2 vào pt (y) y = 5/16 x2 ; x Có dạng y = ax2 dạng parabol ( a >0; x ) nên nhánh hướng xuống parabol đỉnh O a Khi rơi chạm đất: y = 20cm Tầm xa viên sỏi: L = 8m t = 2s • Bài 6: Một vật ném ngang độ cao 20m lúc chạm đất có v = 25m/s, g = 10m/s2 Tìm vận tốc đầu thả vật Hướng dẫn t= = 2s v2 = v02 + (g.t )2 • Bài 7: Một vật ném theo phương ngang từ độ cao h = 80m, có tầm ném xa 120m Bỏ qua sức cản KK, g = 10m/s2 Tính vận tốc ban đầu vận tốc vật lúc chạm đất Hướng dẫn t= = 4s L = v0.t v0 = 30m/s • Bài 8: Một người đứng độ cao 45m so với mặt đất, g = 10m/s2 Ném đá theo phương ngang Tính thời gian đá chạm đất? Hướng dẫn hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [14] CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM Thay h = 45; g = 10 → t = = 3s ➔ ĐS s • Bài 9: Từ đỉnh tháp cao 80m, vật nhỏ ném theo phương ngang với v0 = 20m/s, g = 10m/s a/ Vật chạm đất cách chân tháp bao xa b/ Tính tốc độ chạm đất vật Hướng dẫn a t = = 4s => L = v0.t = 80m/s b • Bài 10: Một vật ném thẳng đứng từ mặt đất lên cao Bỏ qua ma sát với v = 57,6km/h, g = 10m/s2 a/ Viết pt gia tốc, vận tốc pt toạ độ theo thời gian b/ Xác định độ cao cực đại vật c/ Xác định khoảng thời gian từ ném đến vật rơi trở lại mặt đất d/ Tìm vận tốc vật vừa chạm đất Hướng dẫn Chọn hệ tọa độ Oy thẳng đứng, gốc tọa độ O mặt đất, gốc thời gian lúc bắt đầu ném a pt gia tốc: a = -g = - 10m/s2 v = v0 – gt = 16 – 10t y = v0t – ½ gt2 = 16t – 5t2 b Khi vật đạt độ cao max ( v = ) ta có : v2 – v02 = - 2.gh hmax = 12,8m c y = 16t - 5t2 Khi mặt đất: y = b v = 16 – 10t với t = 3,2s v = -16m/s hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [15] ... 10 2.3 ,16 2 = 10 98,56  v = 33 ,14 m / s Bài 11 : Một vật ném ngang từ độ cao 75m Sau chuyển động giây, vectơ vận tốc vật hợp với phương ngang góc 45° a) Tính vận tốc đầu vật b) Thời gian chuyển động vật. .. tốc đầu vật b) Thời gian chuyển động vật c) Tầm bay xa vật Lấy g = 10 m/s2 hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [8] CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM Hướng dẫn a) Vận tốc ban đầu vật vo... xa vật Cho g = 10 m/s2 ĐS : L = v hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [12 ] 2h = 60m g CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM BỔ SUNG • Bài 1: Một viên đạn bắn theo phương ngang độ cao 18 0m