https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ file word đủ 40 buổi Zalo: 0946095198 NS: ND: BUỔI CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A A Mục tiêu - Nắm định nghĩa bậc hai số học, biết so sánh bậc hai số học - Nắm đẳng thức A2 = A - Biết vận dụng KT vào làm tập: rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh B HĐ dạy học Tổ chức: Kiểm tra: Bài mới: Tiết HĐ 1: Lý thuyết 1) - Nêu định nghĩa bậc hai số học 1) - Định nghĩa bậc hai số học - Với hai số không âm a b, so Với số dương a, số a gọi bậc sánh a b hai số học a Số gọi bậc hai số học - Với hai số a b khơng âm, ta có a x + > với ∀x mà vế phải = - < Vậy khơng có giá trị x thoả mãn toán Bài 3: a) < 15 < 16 => + 15 < + 16 = 3+ = b) 2< 11 < 25 => + 11 < + 25 = + c ) 35 < 36 = => 35 < 36 = 5.6 = 30 Tiết Bài 4: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa a) - x + b) x+ c) x - 3x + Bài 5: Rút gọn a) ( 3- 3) b) 64a + 2a (với a < 0) c) a + 6a + + a - 6a + Năm học => - 35 >- 30 Bài 4: a) - x + có nghĩa  - 2x + ≥  - 2x ≥ - 3 x ≤ 1,5 có nghĩa x+  ≥0x+3>0x>-3 x+ b) c) x - 3x + có nghĩa  x2 - 3x + ≥  (x - 1) (x - 2) ≥ GiảI ta được: x ≤ x ≥ Vậy x ≤ x ≥ x - 3x + có nghĩa Bài 5: a) ( 3- 3) = 3- = 3- b) 64a + 2a = 8a +2a = - 8a + 2a = - 6a (do a < 0) c) a + 6a + + a - 6a + = a + + a - - Nếu a < - = - 2a - Nếu - ≤ a < = https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ file word đủ 40 buổi Zalo: 0946095198 - Nếu a ≥ = 2a Củng cố: 1) Tìm ĐKXĐ biểu thức sau: 3x + 1 a) ; b ) ; c ) ; (x − 1)2 (3− x)2 x2 + 4x + d) − x2 + 2x − 3; e) 1 ; g) x− x − 2x − Tiết 2) Rút gọn biểu thức sau: a) 29 − 12 5; b) x2 + − x − 2x c) x− x + (x > 1) x− 3) Giải PT sau: a) 4x2 = x + 1; b) x2 + 6x + = x − 1; c) x + x − − x − x − = 4) Cho biểu thức M = x-2 x+ 1với x ≥ −1 a) Đặt y = x+ biểu thị M qua y b) Tìm giá trị nhỏ M Năm học https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ HDVN - Ôn lại lý thuyết - Xem lại dạng tập làm 1) Tìm ĐKXĐ biểu thức sau: a) 4x2 = x + 1; b) x2 + 6x + = x − file word đủ 40 buổi Zalo: 0946095198 c) x + x − − x − x − = NS: ND: BUỔI CÁC HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A Mục tiêu: - Củng cố cho hs hệ thức cạnh đường cao tam giác vng Biết số định lí đảo định lí cạnh góc tam giác, từ biết dấu hiệu nhận biết tam giác vng - HS biết cách tính yếu tố tam giác biết số yếu tố, đặc biệt tam giác vuông - Vận dụng hệ thức lượng tam giác vng để tính yếu tố cạnh, góc tam giác B HĐ dạy học Tổ chức: Kiểm tra: Bài mới: Tiết HĐ 1: Lý thuyết - phát biểu định lí cạnh đường ĐL1 b = a b'; c 2= a c' cao đọc hệ thức tương ứng ĐL2 h = b' c' ĐL3 a h = b c ĐL4 1 = + 2 h b c Đl Pytago: a = b + c - HS c/m được: b + c = a (b' + c') = a => Năm học https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ 1- HS phát biểu mệnh đề đảo ĐL1 ? Mệnh đề có khơng ? *GV chốt lại: Đl có đl đảo ? Hãy phát biểu ĐL đảo ĐL1? Nếu tam giác, có tam giác tam giác vng 2- Mệnh đề đảo ĐL2 ? Khi H nằm B C ? Hãy c/m cho tam giác ABC vuông A có h = b' c' GV chốt lại: b = h + b' c = h + c' => b + c 2= h + b' 2+ c' = b' c' + b' 2+ c' = (b' + c') = a => tam giác ABC vuông A Chú ý: Nếu từ h = b' c', HS suy ∆ABH ~ ∆CAH sai Mệnh đề đảo ĐL3 file word đủ 40 buổi Zalo: 0946095198 tam giác vuông (theo đl đảo ĐL Pytago Từ ah = bc => Mà S ∆ABC = 1 ah=> S ∆ABC = bc => 2 tam giác ABC vuông A GV: ĐL có Đl đảo Mệnh đề đảo ĐL4 C/M tam giác ABC vuông H nằm B C 1 = + 2 h b c GV gợi ý: ˆ = 900, A ' B ' = AB, A ' C ' Dùng ∆ A ' B ' C ' cã A' 1 1 1 = AC ⇒ '2 = 2 = + = h b' c' b c h 1 = ⇒ ⇒ h = h ' h h '2 => BH = B'H' vàCH = C'H' => Bc = B'C' => ∆ABC = ∆A' B' C ' ⇒ Aˆ = 1v *GV: ĐL có Đl đảo Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông ? Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác vng ? tính yếu tố tam giác vng ? tính yếu tố tam giác vuông Năm học - HS nêu cách nhận biết tam giác vuông (4 ĐL đảo đl đảo ĐL Pytago) - Khi biết hai yếu tố, có https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ yếu tố ? ? Giải tam giác vng gì? file word đủ 40 buổi Zalo: 0946095198 yếu tố cạnh - Tính yếu tố lại tam giác vuông GV: -Để giải tam giác vuông ta phải sử dụng hệ thức cạnh góc tam giác vuông - Chú ý sử dụng MT bỏ túi Tính yếu tố tam giác thuờng Ngun tắc: - Tạo tam giác vng có chứa yếu tố cần tính: cạnh, góc - sử dụng cơng thức tính diện tích tam giác S= = 1 AB.AC.SinA= AB.BC.SinB 2 AC.BC.SinC Tiết HĐ 2: Bài tập Bài 1: Cho tam A giác ABC vuông A, đường cao AH Giải toán trường hợp sau: a) Cho AH = 16, BH = 25 Tính AB, AC, BC, CH b) B Cho AB = 12, BH = Tính AH, AC, C BC, CH H a) - áp dụng định lí Pi ta go cho ∆ ABH ta tính AB = 881 ≈ 29,68 - áp dụng định lí 1: AB2 = BH BC => BC = 35,24 - CH = BC - BH = 10,24 - áp dụng định lí Pi ta go cho ∆ ACH ta tính AC ≈ 18,99 b) - áp dụng định lí 1: AB2 = BH BC => BC = 24 - CH = BC - BH = 18 - áp dụng định lí 2: AH2 = BH HC => AH = 108 ≈ 10,39 - áp dụng định lí 1: AC2 = CH BC => AC = 432 ≈ 20,78 Năm học https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ Bài 2: Cạnh huyền tam giác vng 125 cm, cạnh góc vng tỉ lệ với 7: 24 Tính độ dài cạnh góc vng file word đủ 40 buổi Zalo: 0946095198 A B C Giải: Giả sử tam giác vng ABC vuông A BC = 125; AB: AC = 7: 24 AB AB AC = Þ = AC 24 24 2 AB AC AB2 + AC2  AB   AC  = = = =  ÷  ÷ 49 576 49 + 576    24  2 BC 125 = = = 52 625 652 AB AC = => =5 24 Từ Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A, phân giác AD, A đường cao AH Biết BD = cm, DC = 100 cm Tính độ dài BH, CH B H D => AB = 35 cm; AC = 120 cm C b′ b từ b = ab’; c = ac’ =>  ÷ = (1) c′ c 2 Theo tính chất đường phân giác b DC 100 = = = c DB 75 (2) Từ (1) (2) ta có b′   16 = ÷ = c′   b′ c′ b′ + c′ 175 = =7 Do đó: = = 16 16 + 25 Tiết Cho tam giác ABC có độ dài cạnh 6, 8, 10 Tính góc tam giác? Tính độ dài đường cao tương ứng với cạnh dài nhất? Năm học => b’ = 112; c’ = 63 Vậy BH = 63 cm; HC = 112 cm - C/m tam giác ABC vuông A - Dùng tỷ số lượng giác tính được: SinB => Bˆ = 530 vµCˆ = 370 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ file word đủ 40 buổi Zalo: 0946095198 - Tính đuờng cao AH nhờ cơng thức: a h = b c Đs: h = 4.8 Cho hv: HS vẽ hình vào - Kẻ DH ⊥ BC => BH = 2,5 => HD =BH.tgB=2,5 ≈ 4,3 Tính AD, AB biết tam giác BCD có cạnh Tam giác ABC có AB Cˆ = 450 vµ = AC ˆ BC, SABC biÕt AB AC = 32 TÝnh B, AH = AD Cos A= 6,7 Cos 400 Vì AD = HD 4,3 = = 6,7 sin 40 sin 400 AB = AH - BH = = 2,6 GV hướng dẫn - tính AB = 8, AC = - Tính Sin B = = ⇒ Bˆ = 600 - Tính HC = AH= Sin 600 = = BC = BH + HC = .- 10, SABC = 1/2 BC.AH = = = 37,8 Củng cố: Qua phần HDVN - Ôn lại lý thuyết - Xem lại dạng tập làm ˆ B C Cho ∆ ABC có Aˆ = 750 vµAB =10, ˆ = tính AC, BC.Tính SABC Cho ∆ ABC có cạnh 3, 4, Tính tỷ số lượng giác góc bé tam giác Năm học https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ file word đủ 40 buổi Zalo: 0946095198 NS: ND: BUỔI CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A (tiếp) A Mục tiêu - HS ôn tập khái niệm bậc hai, kí hiệu CBH - HS nắm vững điều kiện xác định A - Vận dụng đẳng thức vào giải dạng tập B HĐ dạy học Tổ chức: Kiểm tra: Bài mới: Tiết I Củng cố KT Bài 1: Hãy khoanh tròn chữ trước câu trả lời : 1/ Căn bậc hai 25 là: A ; B -5 ; C - ; 2/ Căn bậc hai 30 là: A 30 ; B - 30 ; C 30 - 30 ; D 625 D Cả câu sai Bài 2: Điền đúng(Đ) sai(S) tương ứng với khẳng định sau : a) Nếu a∈ N x∈ N cho x = a W b) Nếu a∈ Z x∈ Z cho Năm học x=a W https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ file word đủ 40 buổi Zalo: 0946095198 c) Nếu a∈ Q + x∈ Q + cho x = a W d) Nếu a∈ R ln có x∈ R cho x=a W e) Nếu a∈ R + x∈ R + cho x=a W Bài 3: Kết phép khai (a− 5)2 là: C a− ; A a-5; B 5-a; Tiết II Bài tập rèn KN Bài 4: Tìm bặc hai số học số sau: a) 36; b) 144; c) 81; d) 1,69 Bài 5: So sánh: a) 17 ; c) + d) b) 35 6; 5+ 4 + − − − Bài 6: Rút gọn tính: a) (−2) ; b) D Cả câu sai Bài 4: Tìm bặc hai số học số sau: a) 36; b) 144; c) 81; d) 1,69 Bài 5: So sánh: a) 17 ; b) 35 6; c) + d) 5+ 4 + − − − Bài 6: Rút gọn tính: (−5)8 a) (−2)4 ; b) Tiết Bài 7: Tìm số x ≥ biết a) x = b) x < Bài 7: Tìm số x ≥ biết a) x = b) x < Bài 8: Rút gọn biểu thức: a) (x − 5)2 ; Bài 8: Rút gọn biểu thức: a) (x − 5)2 ; b) 25a4 + 4a2; b) 25a4 + 4a2; c)2 + (2 − 3)2 c)2 + (2 − 3)2 Bài 9: Giải PT: a) 2x − = x + 1; b) 1− x2 = x − Bài 9: Giải PT: a) 2x − = x + 1; (−5)8 b) 1− x2 = x − Năm học 10 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ file word đủ 40 buổi Zalo: 0946095198 Củng cố: Qua phần HDVN - Xem lại dạng tập làm - Học kỹ làm tập Năm học 11 ... So sánh a) + 15 với b) + 11 với + c) - 35 với -30 file word đủ 40 buổi Zalo: 094 6 095 198  x = - x = - e) x + =- Do x2 ≥ => x + > với ∀x mà vế phải = - < Vậy khơng có giá trị x thoả mãn toán Bài... đủ 40 buổi Zalo: 094 6 095 198 A B C Giải: Giả sử tam giác vng ABC vng A BC = 125; AB: AC = 7: 24 AB AB AC = Þ = AC 24 24 2 AB AC AB2 + AC2  AB   AC  = = = =  ÷  ÷ 49 576 49 + 576    24... Bài 9: Giải PT: a) 2x − = x + 1; b) 1− x2 = x − Bài 9: Giải PT: a) 2x − = x + 1; (−5)8 b) 1− x2 = x − Năm học 10 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ file word đủ 40 buổi Zalo: 094 6 095 198 Củng