TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN Ngày thi: ………………… ĐỀ THI KSCL LẦN MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2018- 2019 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm có trang Mã đề thi 721 Họ, tên thí sinh: SBD Câu 1: Với a  log 3; b  log thì: 2a  b 2a  b 1 a  b a  2b A log 30  B log 30  C log 30  D log 30  2a 2b 1 b 2b 1 Câu 2: Tâm đối xứng đồ thị hàm số y  x  x  x  có tọa độ là: 3 1 1 1   1   A I  2;   B I  2;  C I  2;  D I  2;   3 3 3   3   Câu 3: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A log  a  b   log a  log b; a  0, b  10x  2017 B Hàm số y  e đồng biến R C Hàm số y  log1,2 x nghịch biến khoảng  0;   D a x  y  a x  a y , a  0, x, y  R Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SC  a Khi tam giác SAC quay quanh cạnh SA đường gấp khúc SAC tạo thành hình nón tròn xoay Thể tích khối nón tròn xoay là: 4 a a 3  a3  a3 A B C D 6 Câu 5: Cho số thực a, b, c, d thỏa mãn  a  b  c  d hàm số y  f  x  Biết hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y  f  x  0;d Khẳng định sau khẳng định đúng? A M  m  f  b   f  a  B M  m  f    f  c  C M  m  f  d   f  c  D M  m  f    f  a  1 1 k 2017 Câu 6: Tính tổng S  C2017  C2017   C2017   C2017 k 1 2018 22018 2018  22018  A B C 2018 2018 2018 Câu 7: Đồ thị hàm số hàm số sau có tiệm cận ngang? 3x  2 x A y  x  x  B y  C y  x x 1 2018  2017 D 2018 D y  x3  x  x  Trang 1/5 - Mã đề thi 721 - https://toanmath.com/ Câu 8: Cho hàm số y  mx   m  1 x   2m Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực trị B 1  m  A m  C  m  D  m  Câu 9: Bất phương trình log  3x    log   5x  có tập nghiệm là:  6 A 1;   5 1  B  ;3  2  C  0;   D  3;1 Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông C, AB  a , AC  a Cạnh SA  3a vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABC A B a C 3a D 2a a Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tích V Các điểm M, N, P thuộc AM BN CP cạnh AA’, BB’, CC’ cho  ,   Thể tích khối đa diện ABC.MNP bằng: AA ' BB' CC ' 11 20 A B C D V V V V 18 16 27 Câu 12: Phương trình x  x 1    x 1  x có tổng nghiệm B A C D Câu 13: Số khoảng đơn điệu hàm số y  x  x  là: A B C D Câu 14: Có số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác chữ số chữ số lẻ? A 8400 B 42000 C 60480 D 33600 Câu 15: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục R, thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: f ( x)  0, x  R, f ' ( x)  e x f ( x), x  R f    Phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm có hồnh độ x  ln là: A 2x  9y  ln   B 2x  9y  ln   C 2x  9y  ln   D 2x  9y  ln   Câu 16: Cho P  log m 16m a  log m với m số dương khác Mệnh đề ? 4a 3 a A P   a B P  C P  D P   a a a a Câu 17: Phương trình log 22 x  log x   có hai nghiệm x ; x Khi tích x 1.x A 32 B 36 C 64 D 16 Câu 18: Hàm số có tập xác định R x 1 A y  B y   ln x C y  tan x cot gx D y  eln x ln   x  Câu 19: Với m đường thẳng y  x  m qua trung điểm đoạn nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  x  x ? A m  B m  C m  D m  Câu 20: Biết x  nghiệm bất phương trình log a  x  x    log a   x  2x  3 * Khi tập nghiệm bất phương trình (*) là:  5 5  A T   2;  B T   ;    2 2  C T   ; 1 5  D T   1;  2  Trang 2/5 - Mã đề thi 721 - https://toanmath.com/ Câu 21: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA  2a, SA   ABCD  Kẻ AH vng góc với SB AK vng góc với SD Mặt phẳng (AHK) cắt SC E Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDEHK  a3 4 a 8 a  a3 A B C D 3 Câu 22: Nguyên hàm hàm số f  x   3x  là:  f  x  dx   3x  1 3x   C C  f  x dx   x  1 x   C A 13  f  x  dx  3x   C D  f  x  dx  3x   C B 3 Câu 23: Nếu độ dài cạnh bên khối lăng trụ tăng lên ba lần độ dài cạnh đáy giảm nửa thể tích khối lăng trụ thay đổi nào? A Tăng lên B Khơng thay đổi C Giảm D Có thể tăng giảm tùy khối lăng trụ Câu 24: Tính giá trị cực tiểu hàm số y  x3  3x  A yCT  B yCT  3 C yCT  D yCT  Câu 25: Tích phân I   e2x dx e2  1 C e  D 2 Câu 26: Một người nông dân có 15.000.000 đồng muốn làm hàng rào hình chữ E dọc theo sơng (như hình vẽ) để làm khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau Đối với mặt hàng rào song song với bờ sơng chi phí ngun vật liệu 60 000 đồng mét, ba mặt hàng rào song song chi phí ngun vật liệu 50 000 đồng mét Tìm diện tích lớn đất rào thu A e  B e  A 3125 m B 50 m2 C 1250 m D 6250 m Câu 27: Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Đồ thị hàm số y  a x   a  1 qua điểm có toạ độ  a;1 x 1 B Đồ thị hàm số y  a x y      a  1 đối xứng với qua trục tung a x C Hàm số y  a  a  1 nghịch biến R D Hàm số y  a x   a  1 đồng biến R Câu 28: Cho tích phân I   e2 e A a  b  c  d x  1 ln x  x ln x B a  b  c  dx  ae4  be2  c  d ln Chọn phát biểu đúng: d C A B D A B sai Câu 29: Đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d , a  có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Oy Khẳng định sau ? A a   c B a, d   b C a, b, c, d  D a, c  Câu 30: Tìm giá trị lớn M hàm y  f x  x  x2  đoạn 0;2  A M  B M  C M  10 D M   Trang 3/5 - Mã đề thi 721 - https://toanmath.com/ Câu 31: Cho hình chóp S ABC có SC  2a, SC vng góc với mặt phẳng  ABC  , tam giác ABC cạnh 3a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 2 A R  a B R  2a C R  a D R  a Câu 32: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Hỏi sau năm, khu rừng có khoảng mét khối gỗ? A 4,8666.105  m  B 125.107  m  C 2016.103  m  D 35.105  m  Câu 33: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Tính số đo góc hai mặt phẳng (BA’C) (DA’C) A 300 B 1200 C 600 D 900 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  2;5;3 , B  3;7;  C  x; y;6  thẳng hàng Giá trị biểu thức x  y là: A 16 B 14 C 18 D 20   Câu 35: Hàm số sau không đồng biến khoảng ;  ? x2 D y  x  x 1 Câu 36: Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có kích thước AB  4a, AD  5a, AA '  3a Mặt cầu có bán kính bao nhiêu? A y  x5  x3  10 B y  x  C y  2a 2a B 6a C 3a D 2 Câu 37: Cho tam giác ABC có AB = 2; AC = 5, gọi AD phân giác góc A (D thuộc cạnh BC) Mệnh đề sau đúng?       A AD  AB  AC B AD  AB  AC 7 7  5       C AD  D AD   AB  AC AB  AC 7 7    Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba vectơ a  1;2; 1 , b   3; 1;0  , c  1; 5;2  A Câu  sau đúng: A a phương b    C a; b; c đồng phẳng    B a; b; c không đồng phẳng   D a vng góc b  3   3  Câu 39: Tìm số nghiệm thuộc  ;   phương trình sin x  cos   2x      A B C D Câu 40: Tập nghiệm phương trình cos x  cos x    2   A x   k , x   B x   k , x    k 2 , k  Z  k 2 , k  Z 3  2   C x   k 2 , x   D x   k 2 , x    k 2 , k  Z  k 2 , k  Z 3 Câu 41: Đồ thị hình hàm số nào: Trang 4/5 - Mã đề thi 721 - https://toanmath.com/ A y  x  3x B y  x  2x C y   x  2x D y   x  3x Câu 42: Tìm số tổ hợp chập k tập hợp gồm n phần tử (1  k  n ) A Cnk  n!  n  k ! B Cnk  Ank  n  k ! C Cnk  Ank k! k ! n  k  ! n! D Cnk  Câu 43: Giá trị m để hàm số F ( x)  mx  (3m  2) x  x  nguyên hàm hàm số f ( x)  3x  10 x  A m  B m  D m  C m  2 Câu 44: Trong mặt phẳng  Oxy  Cho đường tròn  C  có phương trình  x  1   y    Phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến  C  thành đường tròn nào? 2 B  x     y    2 D  x     y    16 A  x     y    16 C  x     y    16 2 2 Câu 45: Trong dãy số sau, dãy số dãy số giảm? A un  2n B un  n  C un  n D un  2n  n 1 Câu 46: Cho cấp số cộng  un  biết u5  , u10  15 Khi u7 bằng: A u7  12 B u7  C u7  D u7  Câu 47: Xác định parabol  P  : y  ax  bx  c, biết  P  qua ba điểm A 1;1 , B  1; 3 O  0;0  A y   x  x B y  x  x C y   x  x Câu 48: Giải phương trình x  3x 1   nghiệm là: A x  4; x  B x = log3 C x  D y  x  x D x  Câu 49: Đồ thị hai hàm số y  x3  x  x  y  x3  3x – tiếp xúc với điểm nào? A (1;-1) B (1;1) C (0;0) D (1;2) Câu 50: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích V khối chóp theo a3 a3 a3 a 10 A B C D 6 - - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 721 - https://toanmath.com/ ... bằng: AA ' BB' CC ' 11 20 A B C D V V V V 18 16 27 Câu 12 : Phương trình x  x 1    x 1  x có tổng nghiệm B A C D Câu 13 : Số khoảng đơn điệu hàm số y  x  x  là: A B C D Câu 14 : Có số tự nhiên... có trữ lượng gỗ 4 .10 5 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Hỏi sau năm, khu rừng có khoảng mét khối gỗ? A 4,8666 .10 5  m  B 12 5 .10 7  m  C 2 016 .10 3  m  D 35 .10 5  m  Câu 33:... mệnh đề mệnh đề sau A Đồ thị hàm số y  a x   a  1 ln qua điểm có toạ độ  a ;1 x 1 B Đồ thị hàm số y  a x y      a  1 đối xứng với qua trục tung a x C Hàm số y  a  a  1 nghịch