TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN KHÁNH HỊA TỔ TỐN ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM MƠN HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian làm bài: 45 phút; (25 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Câu 1: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có diện tích hình bình hành ABB’A’ 24 khoảng cách từ C đến mặt (ABB’A’) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A 180 B 120 C 60 D 240 Bài giải Thể tích khối chóp C.ABB’A’ 5.24 = 40 V(ABC.A’B’C’)  V(C.ABB’A’) = V(ABC.A’B’C’)  V(ABC.A’B’C’) = 60 Mà V(C.A’B’C’) = Đáp án C Câu 2: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi B Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi C Khối tứ diện khối đa diện lồi D Khối hộp khối đa diện lồi Bài giải Mệnh đề sai :” Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi” Vì hình vẽ bên Khi nối đường thẳng BF đoạn thẳng khơng nằm khối đa diện ( trừ đầu mút) Nên lắp ghép hai khối hộp chưa hẵn khối đa diện lồi Đáp án B Câu 3: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, BA  BC  a , SAB  SCB  900 khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC) a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 A B C a3 D a3 2 Trang 1/10 - Mã đề thi 132 Bài giải Gọi D hình chiếu vng góc đỉnh S lên mp(ABC) Từ giả thiết ta có ABCD hình vng cạnh a Gọi K hình chiếu vng góc D lên SC ta có d  A,  SBC    d  D,  SBC    DK  a Trong tam giác SDC vng D, có DK đường cao hạ từ D Ta có : 1 1 1 1     2   2 2 2 DK DC DS 2a 3a DS DS 6a  SD  a 1 a3 VSABC  SD.S ABC  a 6.3a  Đáp án B Câu 4: Chọn khẳng định khẳng định sau: A Hình bát diện có đỉnh B Hình bát diện có mặt bát giác C Hình bát diện có mặt hình vng D Hình bát diện đa diện loại 3; 4 Bài giải : Vì mặt hình bát diện tam giác đỉnh hình bát diện đỉnh chung cạnh Vậy Hình bát diện đa diện loại 3;4 Đáp án D Câu 5: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Tính thể tích khối tứ diện ACB’D’ 1 1 A B C D Bài giải Khối đa diện ACB’D’ có cách bỏ khối tứ diện vuông: A’.AB’D’ ,B.AB’C , C’.CB’D’ D.ACD’ từ khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ Các khối tứ diện vng tích 1 Nên V(ACB’D’) =   Đáp án B Trang 2/10 - Mã đề thi 132 Câu 6: Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh bên a Góc đáy mặt bên 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 3 A a B C D 16 Bài giải Theo giả thiết suy chóp S.ABC tứ diện vng đỉnh S có cạnh SA = SB = SC = a a3  V(S.ABC) = Đáp án C Câu 7: Cho khối chóp S.ABC có ABC tam giác vuông cân C , CA = a, (SAB) vuông góc với a2 (ABC) diện tích tam giác SAB Tính độ dài đường cao SH hình chóp S.ABC a A a B 2a C a D Bài giải AB  a Gọi H hình chiếu vng góc S lên AB, (SAB)  (ABC) nên SH   ABC  Ta có SSAB  a2 a2 a SH AB   SH   2 AB Đáp án D Câu 8: Cho khối chóp SABC có đáy ABC tam giác vng B, AB  a , AC  2a ; SA   ABC  , SA  a Gọi M , N hình chiếu vng góc A lên SB , SC Tính tỉ VSAMN VSABC A 14 Bài giải số B 14 C 14 D 14 Trang 3/10 - Mã đề thi 132 VSAMN SM SN SA2 SA2 3a 3a   2  2  VSABC SB SC SB SC 6a 7a 14 V Suy SAMN  VSABC 14 Đáp án B Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cân A, AB  AC  2a , CAB  1200 Góc (A'BC) (ABC) 45 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a3 a3 A B C 2a3 D a3 3 Bài giải Gọi M trung điểm BC Ta có góc (A'BC) (ABC) AMA '  450 Ta có đáy tam giác cân A, AB  AC  2a , CAB  1200 Suy AM  AA '  a 1 S ABC  AB AC sin1200  2a.2a  a2 2 2  V  AA '.S ABC  a.a  a Đáp án D Câu 10: Chọn khẳng định khẳng định sau: A Tâm tất mặt hình lập phương đỉnh hình lập phương B Tâm tất mặt hình tứ diện đỉnh hình tứ diện C Tâm tất mặt hình tứ diện đỉnh hình lập phương D Tâm tất mặt hình lập phương đỉnh hình tứ diện Bài giải Trang 4/10 - Mã đề thi 132 Giả sử ABCD tứ diện có cạnh a Gọi A’, B’, C’, D’ tâm tam giác BCD, ADC, ABD, ABC Ta chứng minh mặt tứ diện A’B’C’D’ tam giác có a cạnh Vậy A’B’C’D’ tứ diện Đáp án B Câu 11: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi O giao AC BD Tính tỷ số thể tích khối chóp O.A’B’C’D’ khối hộp cho 1 1 A B C D Bài giải Khối chóp O.A’B’C’D’ khối hộp cho có đáy tứ giác A’B’C’D’ chiều cao khoảng cách từ O đến mp(A’B’C’D’), nên : V O A ' B ' C ' D '   V  ABCD A ' B ' C ' D '  V O A ' B ' C ' D '    V  ABCD A ' B ' C ' D '  Đáp án A Câu 12: Tính thể tích khối tứ diện có cạnh a a3 a3 a3 A B C 12 12 24 Bài giải D a3 24 Giả sử ABCD khối tứ diện có cạnh a Gọi O tâm tam giác BCD, suy AO   BCD  BO  a ; AB  a 3a 6a a AO  AB  BO  a    AO  9 2 2 Trang 5/10 - Mã đề thi 132 a2 S BCD  1 a a2 a3 V  AO.S BCD   3 12 Đáp án A Câu 13: Cho khối lăng trụ đứng tam giác có cạnh đáy 37,13,30; diện tích xung quanh 480 Tính thể tích khối lăng trụ cho A 1080 B 2010 C 1010 D 2040 Bài giải Gọi p nửa chu vi đáy lăng trụ Ta có p  37  13  30  80  p  40 Gọi S diện tích đáy lăng trụ Ta có S  40.3.27.10  2.9.10  180 Gọi h chiều cao lăng trụ Ta có h.2 p  480  h   V  h.S  6.180  1080 Đáp án A Câu 14: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 2a, khoảng cách từ A đến mặt a phẳng (A’BC) Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ 4a 3 4a A B C 3a D a 3 Bài giải Gọi M trung điểm cạnh BC Gọi K hình chiếu vng góc A lên A’M Ta có : a 2a d  A,  A ' BC    AK   a Ta có : Xét tam giác A’AM vng A có AM  2 1 1     2 2 AK AM AA ' 3a 3a AA '2  AA '2  3a  AA '  a 4a  a2 V  AA '.S ABC  a 3.a  3a Đáp án C S ABC  Câu 15: Tính thể tích khối gỗ có hình dạng Trang 6/10 - Mã đề thi 132 A 328cm3 Bài giải B 456cm3 C 584cm3 D 712cm3 Chia khối gỗ thành hai khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ DEFM.D’E’F’M’ Gọi V1 , V2 thể tích chúng Khi : Khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước 14cm , 4cm , 7cm Khối hộp chữ nhật DEFM.D’E’F’M’có ba kích thước 8cm , 4cm , 6cm V1  14.4.7  392cm3 V2  8.4.6  192cm3 Khi thể tích khối gỗ V  V1  V2  392cm3  192cm3  584cm3 Đáp án C Câu 16: Cho khối chóp có 20 cạnh Số mặt khối chóp ? A 12 B 10 C 13 D 11 Bài giải Khối chóp có số cạnh đáy số cạnh bên Khối chóp có 20 cạnh, suy số cạnh mặt đáy 10 Như khối chóp có 10 mặt bên mặt đáy Số mặt khối chóp 11 Đáp án D Câu 17: Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng ? A B C D Bài giải - Mỗi mặt phẳng qua cạnh đối hình lập phương (gọi mặt chéo) mặt phẳng đối xứng Có mặt chéo - Mỗi mặt phẳng qua trung điểm cạnh ( song song ) mặt phẳng đối xứng Có mặt phẳng Vậy hình lập phương có mặt phẳng đối xứng Đáp án C Câu 18: Tính thể tích khối bát diện có cạnh a Trang 7/10 - Mã đề thi 132 A a3 B a3 C a3 D a3 Bài giải a 2.a a V   3 Đáp án A Câu 19: Khối đa diện loại {4;3} có đỉnh ? A 10 B C D Bài giải Khối đa diện loại {4;3} hình lập phương nên có số đỉnh Đáp án C Câu 20: Cho khối chóp S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đơi vng góc AB  , BC  , CA  Tính thể tích khối tứ diện S.ABC 95 210 A 95 B C D 210 3 Bài giải Ta có AB2  SA2  SB2 , BC  SB2  SC , CA2  SC  SA2  SA2  AB  CA2   SB  SC   AB  CA2  BC  25  49  36  38  SA2  19  SA  19 Tương tự tính : SB  , SC  30 1  V  SA.SB.SC  19 30  95 6 Đáp án A Câu 21: Cho khối tứ diện ABCD có DB = DC = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (ADC) vng góc với mặt (DBC) Tính thể tích khối tứ diện ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 Bài giải : Vì mặt (ABC) (ADC) vng góc với mặt (DBC) nên AC  (BCD), tam giác BCD lại tam giác đều, đó: a3 V = AC.S BCD = 12 Đáp án B Câu 22: Cho khối chóp S.ABCD với đáy ABCD hình chữ nhật có AB = 6, AD = , tam giác SAC SBD tam giác vng cân S Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 60 B 120 C 240 D 80 Bài giải Trang 8/10 - Mã đề thi 132 Vì AB = 6, AD =  AC = BD = 10 Hơn tam giác SAC SBD tam giác vuông cân S Gọi O = AC  BD  SO  (ABCD) SO = Vậy V = SO.S ABCD = 80 Đáp án D Câu 23: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a 3 3 3 A B C D a a a a 4 Bài giải Đây khối lăng trụ đứng có chiều cao a đáy  cạnh a 3 Nên V = a Đáp án D Câu 24: Cho khối chóp S.ABC Gọi A’, B’ trung điểm SA SB Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.A’B’C S.ABC 1 1 A B C D Bài giải VS A ' B ' C SA ' SB '   VS ABC SA SB Đáp án A Câu 25: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc mặt phẳng (ABCD), SC = a SC hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D 48 16 24 48 Bài giải Trang 9/10 - Mã đề thi 132 Do SAC nửa tam giác  AC  V= AC a a , SA = a ; AB   2 2 1 a a2 a3 SA.S ABCD  = 3 48 Đáp án D - - HẾT Trang 10/10 - Mã đề thi 132 ... Gọi M , N hình chiếu vng góc A lên SB , SC Tính tỉ VSAMN VSABC A 14 Bài giải số B 14 C 14 D 14 Trang 3 /10 - Mã đề thi 13 2 VSAMN SM SN SA2 SA2 3a 3a   2  2  VSABC SB SC SB SC 6a 7a 14 V Suy... phương B Tâm tất mặt hình tứ diện đỉnh hình tứ diện C Tâm tất mặt hình tứ diện đỉnh hình lập phương D Tâm tất mặt hình lập phương đỉnh hình tứ diện Bài giải Trang 4 /10 - Mã đề thi 13 2 Giả sử ABCD... AB  BO  a    AO  9 2 2 Trang 5 /10 - Mã đề thi 13 2 a2 S BCD  1 a a2 a3 V  AO.S BCD   3 12 Đáp án A Câu 13 : Cho khối lăng trụ đứng tam giác có cạnh đáy 37 ,13 ,30; diện tích xung quanh 480