SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn khối 10 (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ SỐ Câu (2,0đ): Giải bất phương trình sau: 1) x2  5x   2) x2  x   x  Câu (2,5đ): Cho f ( x)  x2  2(m  1) x  4m  1) Tìm m để phương trình f ( x)  có hai nghiệm dương phân biệt 2) Tìm m để bất phương trình f ( x)  có tập nghiệm R Câu (2,0đ):  1) Cho sin a  ,  a   Tính cosα, cos2α 2 2) Chứng minh đẳng thức: sin  x  y  sin  x  y   cos y  cos x Câu (2,0đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho I (3;2) d : 3x  y   1) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I bán kính R  2) Tìm tọa độ điểm M (C) tọa độ điểm N d để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ Câu (1,0đ): Viết phương trình tắc elip, biết elip có tiêu điểm F (1;0) có tâm sai e     , GBC    , GCA   Câu (0,5đ): Cho ABC có G trọng tâm Đặt GAB Chứng minh rằng: cot   cot   cot   3 a  b2  c2  4S -Hết -Họ tên .SBD .Lớp SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn khối 10(phần tự luận) (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ SỐ Câu (2,0đ): Giải bất phương trình sau: 1) x2  x   2) x2  x   x  Câu (2,5đ): Cho f ( x)  x2  2(m  1) x  m  1) Tìm m để phương trình f ( x)  có hai nghiệm dương phân biệt 2) Tìm m để f ( x)  0, x  R Câu (2,0đ): 1) Cho cosa  4 3 Tính sin  ,cos2 ,  a  2 2) Chứng minh đẳng thức: sin  x  y  sin  x  y   sin x  sin y Câu (2,0đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho I (2;3) d : x  y  13  1) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I bán kính R  2) Tìm tọa độ điểm M (C) điểm N d để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ Câu (1,0đ): Viết phương trình tắc elip, biết elip có tiêu điểm F (1;0) đỉnh B  0;2     , GBC    , GCA   Câu (0,5đ): Cho ABC có G trọng tâm Đặt GAB Chứng minh rằng: cot   cot   cot   3 a  b2  c2  4S -Hết -Họ tên thí sinh .SBD Lớp SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ Câu 1.1 1.0đ 1.2 1.0đ 2.1 1.5đ 2.2 1.0đ 3.1 1.0đ x2  5x     x  1đ  x     x  x   x2  x   x    x     2   x  x    x  1  x 1    x   x    x   '   ycbt   P   S   (m  1)  4m   m  6m     m      m  /    m   4m   2(m  1)  m  m  /    m   7 /  m  a  ycbt    '  0.50đ 0.50đ 0.5đ 0.75đ 0.25đ 0.25đ  m  6m     m  0.50đ 0.25 Tính cosa = - 3/5 0.50đ 0.50đ Tính cos2a = -7/25 3.2 1.0đ sin( x  y )sin( x  y )   Ta có: 4.1 1.0đ 4.2 ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN KHỐI 10 (NC) ĐỀ SỐ Lời giải Điểm cos x  cos y     2cos x   2cos y  1  cos y  cos x 2 Ta có (C ) : ( x  3)  ( y  2)  d(I,d) = 5, R = 0,25đ 0,5 0,25 1.0đ 1.00đ C5 1.00đ MN =5 – = MN nhỏ N hình chiếu I d M giao điểm đoạn IN với ( C) Tìm N(0;-2) Tìm M(9/5;2/5) 0.25đ 0,25 0.5đ F (1;0)  c  0.25đ 0.25 0.25đ e 1/  a  b2  a  c2  Vậy ( E ) : x2 y  1 0.25đ C6 0.5đ 2c  2b  a AG  ma  9 2c  2a  b 2 BG  mb  9 2 AB  AG  BG cot    AB.BG.sin  3c  b  a , S  3SABG 4S  a +b +c   cot   cot   cot   4S Câu C1.1 1.00đ C1.2 1.00đ ĐỀ SỐ Lời giải x 1 x2  x     x   x    x  x   x  6x   x    x 1     x  x   x  x  x 1     x   x    x  0.25 0.25 Điểm 1.0 0.50đ 0.50đ C2.1 1.50đ  '   ycbt   P  S   0.5đ (m  1)  m   m  3m      m    m  5 2(m  1)  m    m4 C2.2 1.00đ a  f ( x)  0, x  R    '  1    1  m  m  3m   C3.1 1.00đ Tính sinα = -3/5 Tính cos2α = 7/25 C3.2 1.00đ sin  x  y  sin  x  y    C4.1 1.00đ C4.2 1.00đ C5 1.00đ 0.75đ 0.25 0.25đ 0.50đ 0.25 0.50đ 0.50đ cos x  cos y    1  2sin x   2sin y   sin x  sin y 2 Ta có (C ) : ( x  2)  ( y  3)  25 0.5 0.5 1.00đ d(I,d) = 6, R = nên MN nhỏ N hình chiếu I d M giao điểm đoạn IN với đường tròn ( C) Tìm N(-14/5; -3/5) Tìm M(-2;0) 0.25đ 0.25đ 0.5đ F(-1;0) => c = 1, B(0;2) => b = 0.5đ Vậy (E): ( E ) : x y   0.5đ ...SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 18 - 20 19 Mơn: Tốn khối 10( phần tự luận) (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ SỐ Câu (2, 0đ): Giải... 1.0đ 4 .2 ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 18 - 20 19 MƠN TỐN KHỐI 10 (NC) ĐỀ SỐ Lời giải Điểm cos x  cos y     2cos x   2cos y  1  cos y  cos x 2 Ta có (C ) : ( x  3)  ( y  2)  d(I,d)... cot   3 a  b2  c2  4S -Hết -Họ tên thí sinh .SBD Lớp SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ Câu 1.1 1.0đ 1 .2 1.0đ 2. 1 1.5đ 2. 2 1.0đ 3.1 1.0đ x2  5x   