SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 Môn: TỐN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) Mà ĐỀ 101 (Đề gồm có 02 trang) A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Caâu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A 15 số nguyên tố B số chẵn C số vô tỉ D 15 chia hết cho �����⃗ �����⃗ Câu Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4a AD = 3a Tính T = �AD − AB� A T = 7a B T = 25a2 C T = a D T = 5a Caâu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 1), B(4; −3) C(3; 5) Tìm tọa độ trọng tâm G ∆ ABC A G � ; � C G(1; 3) −7𝑥𝑥 + 3𝑦𝑦 = −5 Caâu Tìm nghiệm hệ phương trình � 5𝑥𝑥 − 2𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 = −2 𝑥𝑥 = 20 𝑥𝑥 = A � B � C � 𝑦𝑦 = −3 𝑦𝑦 = −11 𝑦𝑦 = Câu Tìm tập nghiệm S phương trình √3𝑥𝑥 − = 𝑥𝑥 − A 𝑆𝑆 = {6; 1} B 𝑆𝑆 = {1} C 𝑆𝑆 = {6} 2 B G(3; 1) Caâu Một cổng hình parabol dạng 𝑦𝑦 = − 𝑥𝑥 có chiều rộng d = 4m Tính chiều cao h cổng (xem hình minh họa) A h = m B h = -2 m C h = m D h = √2 m D G(9; 3) D � 𝑥𝑥 = −1 𝑦𝑦 = −4 D 𝑆𝑆 = {0} Caâu Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật a� = 19,485𝑚𝑚 ± 0,01𝑚𝑚 Tìm số qui tròn số gần 19,485 A 19,5 B 19,49 C 19,4 D 20 Caâu Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5} B = {4; 5; 6} Tìm 𝐴𝐴 ∪ 𝐵𝐵 A 𝐴𝐴 ∪ 𝐵𝐵 = {4; 5} B 𝐴𝐴 ∪ 𝐵𝐵 = {1; 2; 3} C 𝐴𝐴 ∪ 𝐵𝐵 = {1; 2; 3; 6} D 𝐴𝐴 ∪ 𝐵𝐵 = {1; 2; 3; 4; 5; 6} Câu Cho hình thang ABCD vng A D có AB = 6a, CD = 3a AD = 3a Gọi M điểm thuộc ������⃗ � �����⃗ ������⃗ + 2𝑀𝑀𝑀𝑀 𝐶𝐶𝐶𝐶 cạnh AD cho MA = a Tính T = �𝑀𝑀𝑀𝑀 2 B T = 27a C T = −27a2 D T = −45a2 A T = 45a Caâu 10 Cho tam giác ABC, gọi M, N trung điểm hai cạnh AB AC Mệnh đề đúng? �����⃗ phương AB phương B ������⃗ MN AC A ������⃗ MN �����⃗ �����⃗ phương ������⃗ BC ������⃗ 𝐵𝐵𝐵𝐵 ������⃗ phương C MN D MN Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số 𝑓𝑓 (𝑥𝑥) = (𝑚𝑚 − )𝑥𝑥 + đồng biến 𝑅𝑅 A 𝑚𝑚 > B 𝑚𝑚 > C 𝑚𝑚 ≥ D 𝑚𝑚 < Trang 1/2 – Mã đề 101 - https://toanmath.com/ Câu 12 Tìm a b để đồ thị hàm số 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎𝑥𝑥 + 𝑏𝑏𝑏𝑏 + qua điểm 𝐴𝐴(3; 5) có trục đối xứng đường thẳng 𝑥𝑥 = 1 2 D 𝑎𝑎 = − , 𝑏𝑏 = − A 𝑎𝑎 = −1; 𝑏𝑏 = B 𝑎𝑎 = 1; 𝑏𝑏 = −2 C 𝑎𝑎 = , 𝑏𝑏 = 5 5 Caâu 13 Cho hai tập hợp A = [𝑚𝑚 + 1; 𝑚𝑚 + 4] B = (−∞; 5) Tìm tất giá trị m để 𝐴𝐴 ∩ 𝐵𝐵 = ∅ A 𝑚𝑚 < B 𝑚𝑚 ≥ C 𝑚𝑚 > D 𝑚𝑚 ≤ Câu 14 Cho hình bình hành ABCD Mệnh đề đúng? �����⃗ = �����⃗ �����⃗ = �����⃗ �����⃗ = �����⃗ �����⃗ = �����⃗ AB + AD AC B �����⃗ AB + AD CD C �����⃗ AB + AD BC D �����⃗ AB + AD BD A �����⃗ �����⃗ CB �����⃗ � = 40 Tính góc hai vectơ CA Câu 15 Cho tam giác ABC vng A có ABC �����⃗, �����⃗ �����⃗, CB �����⃗� = 1300 �����⃗, CB �����⃗� = 1400 �����⃗, CB �����⃗� = 500 A �CA CB� = 400 B �CA C �CA D �CA B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài ( 2,0 điểm ) a Tìm tập xác định hàm số y = x − + x − b Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x − x + Bài ( 2,0 điểm ) a Cho tam giác ABC có I trung điểm BC, N trung điểm AI, M điểm cạnh AB AB = AM Chứng minh rằng:     MB + AN =2 AB + AC   b Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(2; −1), B (1;3), C (5;4) Tìm tọa độ vectơ AB , BC chứng minh tam giác ABC vuông B Bài ( 1,0 điểm ) Giải phương trình ( x + 5) x + = x + x + - HEÁT - Trang 2/2 – Mã đề 101 - https://toanmath.com/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2018-2019 Mơn TỐN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm có 07 trang) A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) (Mỗi câu 1/3 điểm) Mà ĐỀ: 101 Câu ĐA D D B C Mà ĐỀ: 102 Câu ĐA A D B A Mà ĐỀ: 103 Câu ĐA C B D A A A A D Mà ĐỀ: 104 Câu ĐA B A C B D B D Mà ĐỀ: 105 Câu ĐA A B B A B C Mà ĐỀ: 106 Câu ĐA A D A B C Mà ĐỀ: 107 Câu ĐA B B B A Mà ĐỀ: 108 Câu ĐA A B A Mà ĐỀ: 109 Câu ĐA C D C C 10 C 11 A 12 B 10 B 11 D 12 D 13 B B 10 C 11 B 12 C 13 B 14 D 15 B C D 10 A 11 C 12 C 13 A 14 C 15 D A A D 10 D 11 C 12 D 13 C 14 B 15 C D B C D 10 C 11 A 12 A 13 B 14 C 15 B D A C C A 10 C 11 D 12 C 13 D 14 D 15 D D C C D A B 10 C 11 B 12 B 13 D 14 B 15 C A A C D B D B 10 C 11 B 12 A 13 C 14 B 15 B Mà ĐỀ: 110 Câu ĐA A B B C B B C D C 10 A 11 A 12 C 13 D 14 A 15 D Mà ĐỀ: 111 Câu ĐA D D C A D A B C A 10 B 11 B 12 B 13 D 14 C 15 A A A A D C B C B 13 B 14 A 14 B 15 D 15 C Trang 1/7 - https://toanmath.com/ Mà ĐỀ: 112 Câu ĐA A D C Mà ĐỀ: 113 Câu ĐA C C D Mà ĐỀ: 114 Câu ĐA C D A B D B D B C 10 A 11 B 12 C 13 A 14 D 15 C Mà ĐỀ: 115 Câu ĐA A D B A B D C C C 10 B 11 B 12 D 13 A 14 D 15 A Mà ĐỀ: 116 Câu ĐA D B D D B C C C A 10 A 11 A 12 C 13 C 14 B 15 B Mà ĐỀ: 117 Câu ĐA B B B D A D C D C 10 D 11 A 12 A 13 C 14 A 15 A Mà ĐỀ: 118 Câu ĐA D B D A B B D B A 10 C 11 C 12 C 13 D 14 A 15 B Mà ĐỀ: 119 Câu ĐA B A B D C B D D D 10 C 11 A 12 A 13 C 14 B 15 B Mà ĐỀ: 120 Câu ĐA C D A C D C C B B 10 A 11 B 12 A 13 D 14 A 15 D Mà ĐỀ: 121 Câu ĐA A D A D A B C B C 10 C 11 D 12 C 13 A 14 B 15 A Mà ĐỀ: 122 Câu ĐA C C D A C A B B D 10 A 11 C 12 C 13 D 14 B 15 C Mà ĐỀ: 123 Câu ĐA C C B A A B D D D 10 B 11 B 12 C 13 A 14 A 15 B Mà ĐỀ: 124 Câu ĐA C B B A B C B A A 10 B 11 D 12 C 13 A 14 D 15 D B B B C C A A A A D B 10 D A 11 C 10 D 12 A 11 D 12 B 13 D 13 C 14 B 14 B 15 B 15 A Trang 2/7 - https://toanmath.com/ B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Mã đề : 101+104+107+110+113+116+119+122 1a 1b 2a 2b Bài ( 2,0 điểm ) HSXĐ ⇔ x − ≥ ⇔ x≥3 TXĐ D = 3; +∞ ) ( 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ ) Tọa độ đỉnh I 2; −1 0,25 đ Bảng biến thiên Đồ thị 0,25 đ 0,5 đ Bài ( 2,0 điểm )   VT = AB + AI      = AB + AB + AC = AB + AC =VP   AB = ( 4;1) ( −1; ) ; BC =   AB.BC =−4 + =0 Suy AB ⊥ BC Vậy tam giác ABC vuông B ⇔ ( x + 5) ( 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ Bài ( 1,0 điểm ) ) 2x2 + − = x2 0,25 x =  2x ⇔ ( x + 5) = x ⇔  ( x + 5) = (1) 2x + +   2x + + (1) ⇔ 2 x + ≥ 2x2 + = 2x + ⇔  2 2 x + 1= ( x + ) 0,25  x ≥ −   x ≥ −  ⇔ ⇔  ⇔ x =−9 + 41 41 x = − +   2 x + 36 x + 80 =   x =−9 − 41  Vậy S = 0,25 0,25 {0; − + 41} Mã đề : 102+105+108+111+114+117+120+123 1a HSXĐ ⇔ x − ≥ ⇔x≥4 TXĐ D =  4; +∞ ) Bài ( 2,0 điểm ) 0,5 đ 0,25đ 0,25đ Trang 3/7 - https://toanmath.com/ 1b 2a 2b ( ) Tọa độ đỉnh I 2;0 0,25đ Bảng biến thiên Đồ thị 0,25đ 0,5 đ Bài ( 2,0 điểm )   = VT BA + BI      = BA + BA + BC = 3BA + BC = VP   AB = ( 2; ) ; AC = ( −2;1)   AB AC =−4 + =0 Suy AB ⊥ AC Vậy tam giác ABC vuông A ⇔ ( x + 6) ) ( 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ Câu (1,0 điểm) 2x2 + − = x2 0,25đ x =  x ⇔  ( x + 6) ⇔ ( x + 6) = = (1) 2x2 + +   2x + + 0,25đ 2 x + 11 ≥ ⇔ + = + ⇔ x x 2 11 ()  2 x + 1= ( x + 11) 0,25đ 2x2  11 x ≥ −  11 x ≥ −  ⇔ ⇔  ⇔x= −11 + 61 11 61 x = − +  x + 22 x + 60 =    x = −11 − 61  Vậy S = 0,25đ {0; −11 + 61} Mã đề : 103+106+109+112+115+118+121+124 1a 1b Bài ( 2,0 điểm ) HSXĐ ⇔ x − ≥ ⇔ x≥5 TXĐ D = 5; +∞ ) ( 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ ) Tọa độ đỉnh I −2; −1 0,25 đ Bảng biến thiên Đồ thị 0,25 đ 0,5 đ Trang 4/7 - https://toanmath.com/ 2a 2b Bài ( 2,0 điểm )   = CB + 2CI VT      = CB + CB + CA = 2CB + CA = VP   AC =( −2;1) ; BC =( −2; −4 )   AC.BC = − = Suy AC ⊥ BC Vậy tam giác ABC vuông C ⇔ ( x + 4) ) ( 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25đ 0,25đ Câu (1,0 điểm) 3x + − = x2 0,25đ x =  ⇔ ( x + 4) = x2 ⇔  3( x + 4) = (1) 3x + +   3x + + 0,25đ 3 x + 11 ≥ (1) ⇔ 3x + = 3x + 11 ⇔ 3x + 1= 3x + 11 ( )  0,25đ 3x 2  11 x ≥ −   11 ≥ − x  −11 + 41  −11 + 41 ⇔ ⇔  x = ⇔x= 2  x + 11x + 20 =    −11 − 41  x =   Vậy S =  0;  0,25đ −11 + 41    Trang 5/7 - https://toanmath.com/