SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN Họ tên thí sinh: … …………………… SBD: ……………… Lớp: ……… … ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I , NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: Tốn – Khối: 10 Ngày kiểm tra: 26 /12/2018 Thời gian làm bài: 90 phút Đề có trang, gồm 34 câu (30 câu TN câu TL) Mã đề thi 132 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (6 điểm, 30 câu):  mx  y  với m tham số Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x  my  m   Câu 1: Cho hệ phương trình  nhất? A m  1;1;0 B m   C m  1;1 D m   \ 1;1 Câu 2: Cho 00  x  1800 thỏa mãn sin x  cos x  Tính giá trị biểu thức S  sin x  cos3 x 11 11 13 A B C D 16 13 16 16 Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(1; 2) Biết A(2; 2), B(0; - 1), tìm tọa độ điểm C: A C  5;1 B C  1;3 C C  3;  D C 1;5  x 3 C D =  \ 3 Câu 4: Tìm tập xác định D hàm số y  x   A D = (3; ) \ 3 B D = (3;  ) D D = 3;   Câu 5: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Chọn hệ thức hệ thức sau:            A AD  AB  2OC ; B OD  OB  2OA ; C OD  OB  BD ; D AC  BD ; Câu 6: Cho tam giác ABC vng cân B có AC  2 Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC 2 2 2 A r  B r  C r  D r  2 2 2   Câu 7: Cho tam giác ABC tam giác cạnh a Khi AC  BA bằng: A a B 3a C a 3 D a 2 Câu 8: Cho phương trình x  x   có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x1  x2 bằng: A B C D Câu 9: Tổng nghiệm phương trình 2x   x  bằng: C  D 3 3 Câu 10: Tọa độ giao điểm parabol (P): y = x2 – 3x + đường thẳng y = x – là: A (1; 0); (3; 2) B (0; –1); (–2; –3) C (–1; 2); (2; 1) D (2;1); (0; –1) Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết A(1;0), H(3;2) trung điểm BC M(1; 3) A I(1; 3) B I(3; 1) C I(2; 0) D I(0; 2) Câu 12: Cho hai tập hợp E = ( ;6] F =  2;7  Khi E  F là: A B  A E  F =  2;6 B E  F = ( ;7] C E  F =  6;7 D E  F = ( ; 2) Trang 1/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ Câu 13: Cho phương trình x   x  (1) Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: A Phương trình (1) có tập xác định 1;  B Phương trình (1) tương đương với phương trình x   (x  1)2 C Tập xác định phương trình (1) chứa đoạn  1;1 D Phương trình (1) vơ nghiệm Câu 14: Cho mệnh đề “ x  , x   ” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho : A “ x  , x   ” B “ x  , x   ” C “ x  , x   ” D “ x  , x   ” Câu 15: Cho phương trình ( m  4) x  3m   , với m tham số Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm  m  2 A m  B m  2; 2 C  D m  2 m   2 Câu 16: Hai đồ thị hàm số y   x  x  y  x  m (với m tham số ) có điểm chung m thỏa mãn : m A m  B C m  D m  Câu 17: Phương trình x  ( m  1) x  m   (với m tham số ) có hai nghiệm trái dấu khi: A  m  B m  C m  D m  Câu 18: Cho hàm số y  – x  x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số giảm khoảng  3;  B Hàm số giảm khoảng ;  C Hàm số giảm khoảng ; 2 D Hàm số tăng khoảng ; 6 Câu 19: Cho điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm A C cho AB = 3a, AC = 4a Khẳng định sau sai:         A AB  CB  2a B BC  BA  4a C AB  AC  7a D BC  AB  4a Câu 20: Phương trình x  3x tương đương với phương trình sau đây: 1  3x  A x  x   x  x  B x  x3 x3 C x  x   x  x  D x x   x x  Câu 21: Trong hàm số sau, có hàm số chẵn? x  10 1) y  ; 2) y  ; 3) y  7 x  x  1; 4) y  x   x  20  x x A B C D   Câu 22: Cho hình thang vng ABCD (vng C D) có CD = a Khi tích vơ hướng AB.CD bằng: A a B a C D 2a   Câu 23: Cho phương trình x   x  có tập nghiệm S Số phần tử tập S là: A B C D   60 ,C   45 Tính độ dài đoạn AC Câu 24: Cho tam giác ABC có AB  ,B 3 A AC  B AC  C AC  D AC  Câu 25: Cho hàm số y  x  x  có đồ thị hình vẽ bên 0 Trang 2/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ y O x 1 Phương trình x  x   m (với m tham số) có hai nghiệm m thuộc tập hợp sau đây? A m   3;   B m   3;    0 C m   0;   D m   3;       Câu 26: Cho hai vectơ x  1;0  , y   2;0  Số đo góc hai vectơ x y bằng: A 900 B 1800 C 450 D 00 Câu 27: Đỉnh parabol y   x  x  có tọa độ là: A  4; 1 B  4;1 C  1;  D 1;4 Câu 28: Cho tam giác ABC có AB  3,BC  ,CA  Gọi m a , m b , m c độ dài đường trung tuyến qua đỉnh A, B, C tam giác Khi m a  m b  m c 125 123 123 234 A B C D 5 Câu 29: Tìm tập nghiệm S phương trình 3x   x   x  4  4 A S =   B S = 1;  C S =  D S = 1 3  3 Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;1),B(1;1) Tìm điểm M thuộc trục tung cho MA2 + MB2 đạt giá trị bé A M (0;1) B M (1;0) C M (1;0) D M (0;0) PHẦN II TỰ LUẬN (4 điểm, câu): Câu (1 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x  2 x  3x  y  Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình  2 y  3y  x  Câu (0,5 điểm) Giải phương trình  x   x   x  10 x  Câu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A 1;  , B ( 2;1), C (3;1) a) Chứng minh A, B, C đỉnh tam giác Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành b) Tìm tọa độ điểm M để tam giác MAB vuông cân M - HẾT Trang 3/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I , NĂM HỌC 2018-2019 Môn: Toán – Khối: 10 Ngày kiểm tra: 26/12/2018 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (6 điểm, 30 câu): Mỗi câu 0,2 điểm Mã đề 132 D A D B A D D C C 10 A 11 D 12 A 13 C 14 C 15 B 16 B 17 C 18 A 19 B 20 C 21 A 22 A 23 B 24 A 25 B 26 B 27 D 28 D 29 C 30 A Mã đề 209 C D A D A D B B B 10 D 11 C 12 C 13 D 14 C 15 B 16 C 17 A 18 B 19 A 20 A 21 A 22 D 23 A 24 B 25 B 26 C 27 D 28 A 29 C 30 C Mã đề 357 B A A B A C B B D 10 C 11 D 12 A 13 C 14 D 15 A 16 A 17 C 18 D 19 C 20 C 21 D 22 B 23 D 24 A 25 B 26 C 27 A 28 B 29 D 30 A Mã đề 485 D A A D B D B C A 10 C 11 B 12 C 13 D 14 A 15 A 16 A 17 D 18 D 19 C 20 D 21 C 22 A 23 B 24 C 25 C 26 B 27 B 28 C 29 D 30 B Trang 4/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ PHẦN II TỰ LUẬN (4 điểm, câu): Câu Câu (1điểm) Nội dung Thang điểm Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x  : * Tập xác định : D   * Toạ độ đỉnh : S 1; 4  0,25 * Sự biến thiên : Vì a   nên hàm số đồng biến khoảng 1;   nghịch biến khoảng  ;1 Bảng biến thiên :   x y   -4 * Điểm đặc biệt: x -1 y 0,25 0,25 -3 -4 -3 * Đồ thị: Đồ thị hàm số đường parabol có đỉnh S(1;-4), hướng bề lõm lên nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng -1 15 10 5 10 15 0,25 Câu (1điểm) Giải hệ phương trình 2 x  3x  y  1  2 2 y  3y  x    Lấy phương trình (1) trừ phương trình (2) vế theo vế biến đổi, ta được: x  y 3x  y  3x  y    x  y  x  y  1     x  y 1  TH1 Với y = x vào phương trình (1) ta  x  1 x  3x     Vậy x  y  1  x  y  x  TH2 Với x + y – = hay y = – x , vào phương trình (1) ta  21 2 x  x  1  x    x  x    x  0,25 0,25 Trang 5/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/   21   21 x  x    Vậy,    21   21  y  y    0,25 Vậy, hệ phương trình cho có nghiệm (x;y) là:   21  21    21  21  ; ;  1; 1 ,  4;  ,   ,   2 2     Câu (0,5điểm) 0,25 Điểu kiện: x  7 Biến đổi pt  x   x     x  x  18     x 8   x   ( x  9)  x7 3  x8    x  2   x    (*)  x7 3  Với x  7 , ta có x8 x 8  x9   ( x  8)   x7 3 x7 3 Do đó, phương trình *  x    x  Vậy phương trình có nghiệm x =   x  2 0,25 0,25   Câu a) Ta có AB   3; 1 , AC   2; 1 (1,5 điểm)   3 1  Vì nên hai vec tơ AB, AC không phương, hay A, B, C đỉnh 1 tam giác 0,25   Tứ giác ABCD hình bình hành AB  DC 0,25 3  xD  3 x    D Vậy D  2;  1  yD  1  yD    b) Gọi M(x; y), ta có AM   x  1; y   , BM   x  2; y  1    AM BM  Tam giác MAB vuông cân M    AM  BM 0,25 0,25  x  1 x     y  1 y    10 x  10 x     2 2  y  3x   x  1   y     x     y  1  x   x  1   Vậy, M  0;  hay M  1;3  y  y  0,25 Tổng cộng 0,25 10,0 Lưu ý: Mọi cách giải khác cho điểm tối đa Trang 6/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/