Hướng dẫn chấm gồm trang) I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Mã-Câu 132 256 379 412 D D B B D C A A B A D C A B C C C C A B B A B A C D D D A D D B D C B B 10 C B A D 11 A A C C 12 B B B A II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (1,0 điểm): Giải phương trình 5x   x  NỘI DUNG Điều kiện để phương trình : x    x  4 TH1 5x   x   x  (thỏa mãn) TH2 x   ( x  4)  x    x   (thỏa mãn) ĐIỂM 0,25 0,25 0,25 x  Vậy phương trình có nghiệm:  x    0,25 Câu 14 (1,0 điểm): Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x Ta có: BBT ĐIỂM 0,25 Đồ thị Parabol có đỉnh I (1; 1) , trục đối xứng x  có bề lõm quay lên 0,25 NỘI DUNG Đồ thị cắt trục Ox hai điểm O(0;0), A(2;0) Trang | 0,5 Câu 15 (1,0 điểm): Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 1), B(2;4) Tìm tọa độ điểm M để tứ giác OBMA hình bình hành NỘI DUNG Gọi M ( x; y) Khi OB(2; 4), AM ( x  1; y  1) ĐIỂM 0,25 Tứ giác OBMA hình bình hành OB  AM x 1  x     y 1  y  0,25 Vậy M (3;3) 0,25 0,25 Câu 16(1,0 điểm): Cho hai điểm cố định A, B phân biệt Tìm tập hợp điểm M thoả mãn điều kiện MA  MB  MA  MB NỘI DUNG ĐIỂM 0,25 Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB , suy I cố định Ta có: MA  MB  2MI | MA  MB | | MI | 2MI MA  MB  BA | MA  MB || BA | AB 0,25 0,25 AB 0,25 Suy tập hợp điểm M đường tròn đường kính AB Câu 17(1,0 điểm): Một lớp có 40 học sinh, có 24 học sinh giỏi Tốn, 20 học sinh giỏi Văn 12 học sinh giỏi khơng giỏi mơn hai mơn Tốn Văn Hỏi lớp có học sinh giỏi hai mơn Tốn Văn? Từ giả thiết suy ra: AB  2MI  MI  NỘI DUNG Gọi a số học sinh giỏi Văn khơng giỏi Tốn, b số học sinh giỏi Tốn hơng giỏi Văn, x số học sinh giỏi hai mơn Tốn Văn ĐIỂM 0,25 Trang | 12 a x b 40 a  x  20  Ta có hệ phương trình b  x  24 a  b  x  12  40  Giải hệ ta a  4, b  8, x  16 0,25 Vậy có 16 học sinh giỏi hai mơn Tốn Văn 0,25 0,25 Câu 18 (1,0 điểm): Tìm hàm số bậc hai y  ax2  bx  c biết đồ thị hàm số đường Parabol qua điểm A(1;0) có đỉnh I (1; 2) NỘI DUNG ĐIỂM 0,5 a  b  c   b  Theo giả thiết ta có hệ:    , với a  a  a  b  c   b  a  b  c       b  2a  a   a  b  c     c  0,25 Vậy hàm bậc hai cần tìm là: y   x  x  2 Câu 19 (1,0 điểm): Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm: 0,25 x4  2mx3  x2  2mx   NỘI DUNG Nhận xét: x  khơng nghiệm phương trình, chia hai vế cho x , ta được: ĐIỂM 0,25 1     x    2m  x  x    x     1 Đặt t  x  | t | ; x   t  x x Phương trình trở thành: t  2mt   (*) Ta có 0,25  '  m2   0, m  Phương trình (*) ln có hai nghiệm phân biệt t1  m  m2   t2  m  m2  Trang | t  2 (1) Phương trình cho vô nghiệm  t2  (2) 0,25 m2   (1)  2  m  m2   m   m2    m 2  (m  2)  m  2m    (2)  m  m2     m  m2    m 2  (m  2)  m  3 Vậy với m thỏa mãn:   m  phương trình vơ nghiệm 4 3 3   Suy tập tất giá trị m để hệ có nghiệm là:  ;     ;   4 4   0,25 - HẾT - Trang |