TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN_ ĐỀ THỊ CÔNG BẰNG LỚP 12, LẦN II NĂM HOC 2018 - 2019 ~ (Đề gồm có trang) Mơn: Tốn; Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 266 Học sinh: Câu Cho số phức z = — 3i Môđun số phức + = 2z + (1 + ¿)Z A.4 B.2 C v1 D 2/2 Câu Trong khơng gian Ozwz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(—3; 0;0), B(0;4; 0) C(0; 0;—2) A.4z—3u+6z+12 = B 4z+3y+6z+12 = C.4z+3/—6z+12 = D.4z—3+6z—12 Câu Ngiệđ phương trình 2?Z~! = A.z #đ=e.5 B.x=2 x= 2, = C.z c= = D.z x =1 Câu Cho ham sé f(z) cé bang bién thién # y |-> ” a ge -1 mm we Ham số cho nghịch biến khoảng A (1; +00) +20 co B (—2;1) C.(—1;2) D.(—œ;—1) Cc D.2 ' Câu Cho khối chóp S.ABCD cé thé tich 32 Gọi À⁄, N, P, Q trung điểm SA, SB, SC, SD Thể tích khối chóp MNPQ A 16 bang B Câu Cho j ƒŒœ)dz = ]17œ)4z== —1 Tích phân J/œ)4z A.-3 B.3 C1 D Câu Điểm M hình vẽ biểu diễn hình học số phức ? A.z=2-—¡ B.z=2+¡ C.z=—=1+2i, BW =(1;4;-2) Cs D.z = -1—- 23 Câu Trong không gian Ozyz, vectd vectd phương đường thẳng đ : z=1+t, y=4, z=3-2t ? A @ = (1;4;3) Câu Nghiệm phương trình log;(z — 1) = A.r=5 B z = 10 C.+z=7 Câu 10 Cho a > 0,ø z 1, giá trị cla log ~ 2z +1, B.=T—z?+z?— C.ự=z“—z?+1, Câu 15 Họ nguyên hàm f sin 2zdz bang A -2cos2z + Œ B 2cos2z + Œ £ C4u 16 Dé thi cia ham sé y = C ~5 es2z + C, B.z= C z = -—3 Dey =1 Câu 17 Số đường tiệm cận đứng ngang đỗ thị hàm số ự = A.l D cos2z + C 4m ie ‘ =~ có đường tiệm cận ngang A.v= ng 2z + Dey = -24 +32? +1 : B =2 : ae C3 Dz Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2; 0) B(2; 3; —1) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với A A,2z+—z—3=0.B.z+u—z+3=0 C.r+yu-z—-3=0 D.r—-y-z—3=0., Câu 19 Cho hàm số ƒ(z) có bảng biến thiên # f'(z) |-œ ro = -2 + 0 >3 Số nghiệm phương trinh 2f(z) +5 = 01a A B.1 = † +00 % -3 C.3 D.4 Câu 20 Cho hai số thực z, thỏa mãn z(3 + 2i) + y(1 — 4i) = + 247 Giá trị z + A.-3 B C2 ba, Cau 21 Trong khéng gian Oxyz, cho diém A(0;—3;1) va đường thẳng d : == —1 = i Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng đ z-3 = A.3z—2y+ z+ = 0.B, 3z — + z — = 0,C.3z—2y+z—10= 0.D, 3z — 2y + z— = Ú Câu 22 Cho hình chóp tứ giác S 4BŒD có chiều cao 3a độ dài cạnh bên 5ø Thể tích khối chóp S.4BŒD A §v3a XP B 4V a9 é aes D 4v3a3 ve Câu 23 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z — 1+ ¡| = đường tròn có tâm bán kính A.1(—1/1),R=4 BA(-L1;R=2 CMj-1),R=2 l BnmT1+0 1 c-t-lic x =1 * , Câua 24 Họ nguyên hàm ƒ =5 dz bing A.-S+2+0 # + # # D./(-1),R=4 pinbl+l+C, zr Câu 25 Với số a,b > 0, ø # 1, giá trị biểu thức log„s(aÈÊ) A.3+2log,b B.3+ ; log, b ñ C.2 + 3log, b D + 2log, Câu 26 Số điểm eye tri cia him sé f(x) = ( + 2)*( — 1)?(œ — 2) A.3 B €.1: Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn đỗ thị ham số A 5.1 B D.2 = +? đường thang y = bing C D = Câu 28 Số nghiệm phương trình logs (x — 1)? + log 4(2z — 1) = tà A B # Cc D Câu 29 Cho số phức z = — 3i Môđun số phức tơ = Z + z2 A.318 B 4⁄206 C V134 D 3/2 Câu 30 Trong không gian Ozwz, cho hình bình hanh ABCD Biét A(1;0;1); B(2;1; 2) D(1;—1; 1), tọa độ điểm C A (2,0; 2) B (2; 2; 2) C (2;—2; 2) Câu 31 Giá trị nhỏ ham sé y = 24 — 2? + 13 trén đoạn [—2: 3] A = Cc _— B 13 D (0; —2; 0) 51 D .-— Câu 32, Cho hình nón có độ dài đường sinh Ì = 4a bán kính đáy r = va Diện tích xung quanh hình nón A.8V⁄3-d2 B AVãna? C.4V3mo2 D 2V3ma? Câu 33 Cho hàm số ƒ(z) thỏa mãn ƒ ƒ(2z)d+ = Tích phân ƒ ƒ(z)dz A.8 B.1 C.2 D.4 Câu 34 Một người gửi 50 triệu vào ngân hàng với lãi suất 6#ú/ năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiễu 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi ? A 11 nim B 12 năm, C 13 nim Câu 35 Trong không gian cho tam giác ABC vng có ABC D 14 năm = 30°, BC = a Quay tam giác ABC quanh đường thẳng 4B ta hình nón Diện tích xung quanh hình nón Tra Ta ie A 27a”, B Cc TC D 7a’.2 Câu 36 Tổng tất nghiệm phương trình 2.4? — 9.2* + = 0bằng A.2 B.—1 C.0 D.1 Cdr—2y+3=0 D.2z-dy‡l3=0, Câu 37 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2| = |z — ¡| đường thẳng có phương trình A.Az+2y+3=0.B.2z+4g+13=0 Câu 38 Gọi z¡ za hai nghiệm phức phương trình z? + 2z + 10 = Giá tr} cha |z3] + [23] bling A v10 B Câua 20, C.2v10 D.10 Jb 39 Cho số a, b > thỏa mãn logạ ø = logs b = loga(ø + b) Giá trị3 at ø Z š A.18, B, 45 C.27 D 36 Câu 40 Trong khơng gian Ozz, phương trình mặt phẳng qua hai điểm (0; 1;0), B(2; 0; 1) vng góc với mặt phẳng () : z — y-1=018 A-z+—3z—1=0 B.2z+2u—5z—2= 0, C.+z— 2u—6z+2=0 D.z+ự—z—1=0, Câu 41 Cho hàm số ƒ(z) Hàm số y = ƒ(z) có bảng xét dầu sau xz |-oo f(z) — ~2 + + Ham sé y = f(x? + 22) nghich bién khoảng dudi day ? - A.(—2;1) = +00 B.(—4;—3) -€, (0,1) D.(~2;—1) Câu 42 Xét số phức z thỏa mãn \2| = |z + 2i, giá trị nhỏ |z~ ¡| + |z — 4| A.5 B.4 ” va C.3v3 Câu 43 Biển | ; tin TT Ax.3 B =a D.6 s+bin8+ eln 5, (a, b,e € Q) Giá trị a + ö + e c D Cau 44, : Bis ey it | ede pg = A+ bln3 + cln5 (a,8,c € Q) Gi x tr cia abc bing À.—8 —10 C.—12 Ð 16 Cầu 45 Hàm số đưới có đồ thị hình vẽ ? A.u=z?~2z?+z—1,B.w= z3—z2++— Cụ = z3— g2— 1, Dy= 29432? +2-1 Câu 46 Trong không gian Ozz, cho điểm A(1;2; 0), B(1; —1;3), C(1; -1; -1) mặt phẳng (P): ` 3œ — + 2z — 15 = Xét điểm M(a; b; c) thuộc mặt phẳng ( P) cho 2M A? — MB? + MC? nhỏ Giá trị ø + b + e A3 B.7 C B C.5 : D.-1, Cau 47 Cé bao nhiéu gid tr] nguyén cla tham s6 m (|m| < 5) dé ham s6 y = |x? — (m—2)2? —rmnz—m?| có ba điểm cực tiểu ? A.6 Câu 48 Trong không gian Ozyz, cho đường thang d : at be ĩ D.4 z = ` điểm A(1;2;3) Gọi (P) mặt phẳng chứa cách điểm khoảng cách lớn Vectd vectơ pháp tuyến (P) ? A Tử = (1;0;2) : B 7? =(1;0;-2) — C.T =(1;1;1) D # = (1;1;-1) Câu 49 Cho hình lăng trụ ABŒC.A'B'' có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiều vng góc A' (ABC) trung điểm cạnh ÁP, góc đường thẳng 4“ mặt phẳng đáy 60° Thể tích khối lăng trụ ABƠ.A!E'C' a3 A ve B C abe : D ne3a3 : Câu 50 Cho hàm số ƒ(z) thỏa mãn ƒ(1) = f(x) = zƒ'(2) — 2x3 — 3z? với z > Giá trị ƒ(0) A.B bằn B 10 C 20 ~ Dv 15  ... A(1;0;1); B (2; 1; 2) D(1;—1; 1), tọa độ điểm C A (2, 0; 2) B (2; 2; 2) C (2; ? ?2; 2) Câu 31 Giá trị nhỏ ham sé y = 24 — 2? + 13 trén đoạn [? ?2: 3] A = Cc _— B 13 D (0; ? ?2; 0) 51 D .-— Câu 32, Cho hình... 2a tích A 37 B 27 a} C xa3, D s44 Câu 14 Hàm số có đỗ thị hình vẽ ? y A.U=z2T—z?>~ 2z +1, B.=T—z?+z?— C.ự=z“—z?+1, Câu 15 Họ nguyên hàm f sin 2zdz bang A -2cos2z + Œ B 2cos2z + Œ £ C4u 16 Dé thi. .. abc bing À.—8 —10 C.? ? 12 Ð 16 Cầu 45 Hàm số đưới có đồ thị hình vẽ ? A.u=z?~2z?+z—1,B.w= z3—z2++— Cụ = z3— g2— 1, Dy= 29 4 32? +2- 1 Câu 46 Trong không gian Ozz, cho điểm A(1 ;2; 0), B(1; —1;3), C(1;