Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu tham khảo và tuyển tập đề thi thử đại học, cao đẳng môn toán giúp các bạn ôn thi tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng, đại học . Chúc các bạn thi tốt!
Câu I. 1) Cho hàm số f(x) = 3533615362412 42 2 cos cos sin cos .xx xx aa ++ Với giá trị nào của a thì f(x) > 0 với mọi x ? 2) Xác định tham số a để hệ ph ơng trình sau có nghiệm : xya xy a ++ + = += 12 3 Câu II. 1) Tam giác ABC có các cạnh với độ dài a, b, c, và có diện tích S. Đỷờng tròn nội tiếp của tam giác tiếp xúc với các cạnh ở A, B, C (đối diện với các đỉnh A, B, C). Tam giác ABC có các cạnh a, b, c, và diện tích S. Chỷỏng minh các đẳng thỷỏc sau : i) a' a + b' b =2sin C 2 sin A 2 +sin B 2 ; ii) S' S =2sin A 2 sin B 2 sin C 2 . 2) Chứng minh rằng với mọi x, ta đều có cos3x + asin3x + 1 cos3x + 2 1+ 1+3a 3 2 . Câu III. Cho a, b, c, d > 0. Chỷỏng minh rằng 1 < a a+b+c + b b+c+d + c c+d+a + d d+a+b <2 . www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0 ________________________________________________________________________________ www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0 ________________________________________________________________________________ Câu IVa. Cho f là một hàm liên tục trên [0 ; 1]. Chứng minh rằng 00 /2 f(sinx) dx = 2 f(sinx) dx. Câu Va. Cho parabol P) : y 2 = 2px và đỷờng thẳng (D):2mx-2y-mp=0. Gọi M, M là các giao điểm của (P) và (D). Chỷỏng tỏ rằng đỷờng tròn đỷờng kính MM tiếp xúc với đỷờng chuẩn của parabol (P). Câu IVb. Cho hình lăng trụ đỷỏng ABC. ABC 111 (đáy là tam giác đều), cạnh đáy bằng a, đỷờng cao bằng h. M là một điểm nằm trên đỷờng chéo A B 1 của mặt AB BA 11 sao cho AM : M B 1 =5:4.Gọi(a) là mặt phẳng qua M và song song với các đỷờng thẳng A 1 CvàB C 1 . 1) Tính khoảng cách và góc giữa hai đỷờng thẳng AC và B C 1 . 2) Xác định thiết diện do mặt phẳng (a) cắt lăng trụ. 3) Cạnh C C 1 bị mặt phẳng (a) chia theo tỉ số nào ?