Tiết: 63,64,65 I MỤC TIÊU Ngày soạn: 16/3/2018 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM Giúp học sinh: Về kiến thức: - Nắm định nghĩa đạo hàm hàm số điểm, cách tính đạo hàm định nghĩa - Hiểu đạo hàm hàm số điểm số xác định - Hiểu mối quan hệ tính liên tục hàm số tồn đạo hàm - Nắm vững ý nghĩa hình học đạo hàm Về kỹ năng: - Biết cách tính đạo hàm hàm số định nghĩa Về tư thái độ: - Khả vận dụng kiến thức, biết liên hệ với kiến thức học - Có thái độ nghiêm túc học tập - Hứng thú tiếp thu kiến thức mới, tích cực phát biểu đóng góp ý kiến tiết học Năng lực hướng tới: Năng lực tự học; giải vấn đề, tính toán II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên - Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học Học sinh - SGK, đồ dùng học tập III PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC Thuyết trình, nêu giải vấn đề Hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tiết 1: Giới thiệu, Nội dung I.1, I.2, luyện tập 1, Tiết 2: Nội dung lại, luyện tập Tiết 3: Luyện tập lại, vận dụng tìm tòi mở rộng Giới thiệu: Một tảng vật lý xét xem đối tượng vật chất hoạt động nào, phản ứng lại với ngoại lực tác động lên hoặc nội lực, mà cụ thể có ba đại lượng mơ tả điều vận tốc, vị trí (chúng ta thường gọi quãng đường) gia tốc vật thời gian xác định Chúng ta sẽ khơng thể có cơng thức tính vận tốc, gia tốc hay biểu diễn mối quan hệ ba đại lượng mà không kế thừa thành tựu từ tốn học mà xác đạo hàm Về lý thuyết bản, đạo hàm xét xem thay đổi đại lượng sẽ ảnh hưởng đại lượng liên quan Một số ví dụ vật lý áp dụng kiến thức đạo hàm như:   Trong nhiệt động lực học, sử dụng đạo hàm để tính tốc độ thay đởi nhiệt độ Trong động lực học, sử dụng đạo hàm để tính vận tốc, gia tốc vật Vậy, cụ thể ĐẠO HÀM toán học định nghĩa nào, ứng dụng với thực tiễn nào, chúng ta tìm hiểu học hơm Nội dung I Đạo hàm điểm: Các toán dẫn đến khái niệm đạo hàm: a Bài toán tìm vận tốc tức thời : (SGK) v(to)= lim t  to S (t ) - S(t o ) t - to b Bài tốn tìm cường độ tức thời I(to) = lim t  to Q (t ) - Q(t o ) t - to Định nghĩa đạo hàm điểm: Định nghĩa: Cho hàm số y  f  x  xác định khoảng (a,b) x0 � a, b  Nếu tồn giới hạn hữu hạn lim x � x0 f  x   f  x0  giới hạn gọi đạo hàm hàm số y  f  x  tai điểm x0 KH x  x0 f '  x0  hoặc ( y '  x0  ) tức là: f '  x0   lim x � x0 f  x   f  x0  x  x0 Đặt x  x  x0 ; y  f  x   f  x0   f  x0  x   f  x0  Như y '  x0   lim x �0 y x Cách tính đạo hàm định nghĩa Quy tắc: Để tính đạo hàm hàm số y = f(x) điểm x0 đinh nghĩa, ta làm theo bước sau: Bước 1: Giả sử x số gia đối số x0 , tính y  f ( x0  x)  f ( x0 ) Bước 2: Lập tỷ số Bước 3: Tìm lim x �0 y x y x Quan hệ tồn đạo hàm tính liên tục hàm số: Định lí 1: Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 lien tục điểm * Chú ý a) Nếu hàm số y  f  x  gián đoạn x0 khơng có đạo hàm điểm b) Mơt hàm số liên tục điểm khơng có đạo hàm điểm VD: Hàm số � x2 n� u x �0 y = f(x) = � liên tục x = khơng có đạo hàm điểm u x