Tiết PPCT: 34,35,36, -CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG -I MỤC TIÊU Về kiến thức: Về kiến thức: - Biết phương trình tham số đường thẳng - Biết điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song vng góc với - Biết điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song vng góc với Về kỹ năng: - Biết tìm vectơ phương đường thẳng viết phương trình tham số đường thẳng - Biết cách sử dụng phương trình hai đường thẳng để xác định vị trí tương đối hai đường thẳng - Biết cách sử dụng phương trình hai đường thẳng để xác định vị trí tương đối hai đường thẳng Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập Năng lực hướng tới: - Năng lực giải vấn đề ; lực tự học ; lực giao tiếp ; lực sáng tạo ; lực hợp tác II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GIÁO VIÊN: Giáo án, SGK HỌC SINH: Chuẩn bị kiến thức học lớp dưới, SGK III PHƯƠNG PHÁP & KTDH - Phương pháp: phương pháp gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề - Kĩ thuật: Dạy học hợp tác IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Tiết 34 Phần 2.1 Câu phần 3. - Tiết 35 Phần 2.2 Câu 2,3 phần - Tiết 36 Phần 2.3 Câu phần Hoạt động khởi động/ tạo tình huống Hoạt động hình thành kiến thức 2.1 Phương trình tham số đường thẳng HOẠT ĐỘNG GV – HS NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình tham số đường thẳng I PT THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Định lí: Trong KG Oxyz, cho đường thẳng  qua điểm M0(x0; y0; z0) nhận vectơ GV: Dẫn dắt để đưa định lý: Nêu ar  (a1 ; a2 ; a3 ) làm VTCP điều kiện để M   ? uuuuur r uuuuur r HS: M M , a phương M M  ta HOẠT ĐỘNG GV – HS GV: Nhắc lại pt tham số đt mặt phẳng? HS: Trả lời GV: Nêu định nghĩa GV: Nêu ý GV: Nêu cách xác định tọa độ điểm thuộc đường thẳng, vtcp đường thẳng có ptts, ptct cho trước NỘI DUNG KIẾN THỨC �x  x0  ta1 � �y  y0  ta2 � M(x;y;z) � � t ��: �z  z0  ta3 Định nghĩa: Phương trình tham số đường thẳng  qua điểm M0(x0; y0; z0) có VTCP r a  ( a1 ; a2 ; a3 ) phương trình có dạng: �x  x0  ta1 � �y  y0  ta2 �z  z  ta � t tham số Chú ý: Nếu a1, a2, a3 khác viết phương trình  dạng tắc: x  x0 y  y0 z  z0   a1 a2 a3 Hoạt động 2: Áp dụng viết phương trình tham số đường thẳng �x  1  2t � �y   3t �z   4t � GV: Xác định toạ độ điểm M   tọa độ vtcp , gọi số HS trả Ví dụ 1: Cho đường thẳng  : lời a Hãy xác định điểm M   VTCP HS: Trả lời  GV: Nêu cách kiểm tra điểm thuộc b Kiểm tra điểm sau thuộc  hay không? A(-3; 6; 1), B(2; ; 9) đường thẳng hay không? ĐS: b A   , B � HS: Trả lời (định lý) Ví dụ 2: Viết PTTS đường thẳng  biết: GV: Gọi HS trả lời câu a r HS: Trả lời a qua M (1; 2; 3), nhận a  (1;3;5) làm vtcp GV: Nêu cách xác định yếu tố để b qua hai điểm A(2;3;–1), B(1; 2; 4) viết ptts đường thẳng câu b? ĐS:uuur HS: Trả lời b AB  (1; 1;5) : vtcp  ;  qua A(2;3;–1) GV: Gọi HS lên bảng trình bày GV: Nêu cách xác định vtcp ? HS: Trả lời (cùng phương với vtpt (P)) GV: Vấn đáp hướng dẫn trình bày câu a GV: Yêu cầu HS giải b, gọi HS lên bảng trình bày HS: Thực GV: Gọi HS nhận xét, sửa  PTTS AB: �x   t � �y   t �z  1  5t � Ví dụ 3: Viết PTTS  qua điểm A vng góc với mặt phẳng (P): a) A(2;4;3), ( P) : x  y  z  19  b) A(1; –1; 0), (P)(Oxy) �x  2  2t � �y   3t �z   6t � ĐS: a b 2.2 Điều kiện hai đường thẳng song song, cắt chéo �x  � �y  1 �z  t � HOẠT ĐỘNG GV – HS NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo GV: Nhắc lại VTTĐ đường II ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG thẳng KG? SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU HS: song song, cắt nhau, trùng nhau, �x  x0  ta1 � chéo �y  y0  ta2 GV: Nêu điều kiện để hai đường thẳng Cho đường thẳng d: �x  x '  t � a1' song song? � HS: d d điểm chung � �y  y0'  t� a2' � ' hai VTCP phương ' �z  z  ta � , d: a3 � �z  z0  t� Điều kiện để hai đường thẳng song song r r� ��� Gọi a  (a1 ; a2 ; a3 ), a  ( a1 ; a2 ; a3 ) VTCP d d Lấy M(x0; y0; z0)  d d // d  GV: Tổ chức lớp xây dựng hệ điều kiện tương đương ? GV: Có thể hướng dẫn học sinh làm phương pháp đại số r r � a  ka � � � �M �d � � r r � a  ka � � � � �M �d � d  d  Điều kiện để hai đường thẳng cắt d d cắt  hệ pt ẩn t, t sau có nghiệm: �x  ta  x '  t � a1' � � �y0  ta2  y0'  t� a2' � ' a3' � �z0  ta3  z0  t � (*) Chú ý: Giả sử hệ (*) có nghiệm, để tìm toạ độ giao điểm M0 d d ta thay t0 vào PTTS d thay t0 vào PTTS d Điều kiện để hai đường thẳng chéo d d chéo  hai VTCP không phương hệ pt ẩn t, t sau vô nghiệm: �x  ta  x'  t� a1' �0 a2' �y0  ta2  y0'  t� � ' �' �z0  ta3  z0  t a3 r r (*)  d  d  a  a� Hoạt động 2: Áp dụng xét điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo HOẠT ĐỘNG GV – HS NỘI DUNG KIẾN THỨC VD1: Chứng minh hai đường thẳng sau song GV: Xác định VTCP d d? song song: HS: HOẠT ĐỘNG GV – HS r r a  (1;2; 1) , a � (2;4; 2) r r�  a , a phương NỘI DUNG KIẾN THỨC �x   2t � �x   t � � d : �y  2t ; d � : �y   4t� � �z   t � �z   2t � a) VD2: Viết phương trình đường thẳng  qua điểm A song song với đường thẳng d cho GV: Lấy điểm M  d, chứng tỏ M  trước: c) A(4; –2; 2), d? x  y 5 z  HS: M(1; 0; 3)  d   d:  M  d VD1: Chứng tỏ cặp đường thẳng sau chéo nhau: GV: Xác định VTCP ? a) HS: Vì  // d nên  nhận VTCP d làm VTCP �x  1 3t� �x  1 2t � � d : �y  1 3t,d� : �y  2  2t� � � z  5 t � z  1 2t� � GV: Xác định VTCP d, d’? GV: Nêu cách giải ? 2.3 Tìm hiểu VTTĐ đường thẳng mặt phẳng HOẠT ĐỘNG GV – HS NỘI DUNG KIẾN THỨC GV: Nêu trường hợp VTTĐ đường III VTTĐ GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ thẳng mặt phẳng? MẶT PHẲNG Ax  By  Cz  D  , HS: Cho (P): d: d // (P), d cắt (P), d  (P) �x  x0  ta1 � �y  y0  ta2 �z  z  ta � Xét phương trình: A(x0  ta1  B(y0  ta2)  C(z0  ta3)  D  (1)  Nếu (1) vơ nghiệm d // (P)  Nếu (1) có nghiệm t0 d cắt (P) điểm M0  Nếu (1) có vơ số nghiệm d thuộc (P) GV: Nêu mối quan hệ số giao điểm VTTĐ đt, mp? HS: d // (P)  giao điểm d cắt (P)  giao điểm d  (P)  vô số giao điểm Hoạt động 2: Áp dụng xét VTTĐ đường thẳng mặt phẳng HOẠT ĐỘNG GV – HS GV: Lập phương trình giải? HS: Các nhóm thực trình bày a) (2  t)  (3 t)  1   =  PT vô nghiệm  d // (P) b) (1 2t)  (1 t)  (1 t)    =  PT vô số nghiệm  d  (P) c) (1 5t)  (1 4t)  (1 3t)    4t = PT có nghiệm t =  d cắt (P) A(1; 1; 1) NỘI DUNG KIẾN THỨC VD1: Tìm số giao điểm mặt phẳng (P): x  y  z   đường thẳng d: a) d: �x   t � �y  3 t � �z  b) d: �x  1 2t � �y  1 t � �z  1 t �x  1 5t � �y  1 4t � c) d: �z  1 3t VD2: Xét VTTĐ đường thẳng d mặt phẳng (P): GV: Nêu cách xét? HS: � d : x  2t; y  1 t; z  3 t C1: Dựa vào mối quan hệ VTCP d a) � ( �P ): x  y  z  10  VTPT (P) � d � ( C2: Dựa vào số nghiệm hệ phương trình �P ) �d : x  3t  2; y  1 4t; z  4t  � b) �(P ):4x  3y  6z   � x  12 y  z  � d:   � � (P ):3x  5y  z   � c) GV: Nêu điều kiện ứng với trường hợp? HS: r r d cắt (P)  a  n d // (P)  r r �a  n �M �(P ) �0 (M0  d) r r �a  n �M �(P ) d  (P)  � (M0  d) r r d  (P)  a,n phương VD3: Cho đường thẳng d mặt phẳng (P) Tìm m, n để: i) d cắt (P) ii) d // (P) iii) d  (P) iv) d  (P) � x  y z �d :   � m 2m � (P ): x  3y  2z   � a) � d : x  3 4t; y  1 4t; z  3 t � ( b) �P ):(m 1)x  2y  4z  n   Hoạt động luyện tập HOẠT ĐỘNG GV – HS NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: Phương trình tham số đường thẳng x 1 y 1 z   2 Câu 1: Đâu phương trình tham số đường thẳng HOẠT ĐỘNG GV – HS �x  1  2t � �y   3t � A �z  2t NỘI DUNG KIẾN THỨC �x   2t �x  1  2t � � �y  1  3t �y  1  3t �z  2t �z  2t C � D � Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d qua hai điểm M  2; 3;  N  3; 2;  , �x  1  2t � �y  1  3t �z  2t B � có phương trình tắc x3 y 2 z 5   1 A x3 y 2 z 5   1 C 1 x 2 y 3 z 4   1 1 B x 2 y 3 z 4   1 D Hoạt động 2: Vị trí tương đới hai đường thẳng Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 : x  y z 1 x7 y 2 z     Vị trí tương đối d d là: d : 6 8 6 12 A Cắt B Chéo C Song song D Trùng Hoạt đợng 3: Luyện tập tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng mặt phẳng   nhiêu? A m  6; n  4 P :11x  my  nz  16  Biết B m  4; n   � P  : x y  z 1   2 , m,n có giá trị bao C m  10; n  D m  4; n  10 Hoạt động vận dụng mở rộng kiến thức V HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC * Chuẩn bị tiết ơn tập - Hệ thống hố kiến thức học học kỳ III bao gồm khái niệm hệ trục tọa độ khơng gian, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng - Rèn luyện kĩ tìm tọa độ điểm, vectơ, viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng, ví trí tương đối đường mặt, khoảng cách * Bài tập trắc nghiệm: Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(2;1; 1) , B(3; 0;1) C (2; 1;3) , điểm D thuộc Oy thể tích tứ diện ABCD Tìm tọa độ đỉnh D ? (0; 7;0) (0; 8;0) � � � � 0; 7;0  0;8;0  (0;8;0) (0;7; 0) A  B  C � D � Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;3;5), B(5; 3; 1) Phương trình mặt cầu đường kính AB 2 A x  y  z  x  z  10  2 B x  y  z  x  z  19  2 C x  y  z  x  z  19  2 D x  y  z  x  z  19  Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  P : x  y  2z 1   Q  : x  y  z   , khoảng cách mặt phẳng (P) (Q) A C B D Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1; 2;3), B(4; 4; 6) Tọa độ trọng tâm G tam giác OAB � 9� G�  ;3; � 2� � A B G (3;6;9) C G ( 1; 2;3) d: D G (1; 2; 3) x  y 1 z 1   1 mặt phẳng Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxyz Cho đường thẳng ( P) : x  z   Hình chiếu vng góc d (P) có phương trình là: �x   t � �y   t �z  1  t A � �x   t � �y   2t �z  1  t D � x y7 z2 :   Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng M 2; 1;3 điểm  Gọi M ' điểm đối xứng với M qua , tính OM ' A OM '  �x   t � �y  �z  1  t B � B OM '  �x   3t � �y   t �z  1  t C � C OM '  D OA '  53 A a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  , Câu Trong khơng gian Oxyz, cho điểm  a  ,    ABC  b  , c  a b c Biết mặt phẳng  tiếp xúc với mặt cầu 72 2  S  :  x  1   y     z  3  Thể tích khối tứ diện OABC A B C D r r r Oxyz u (1; 0;1), v (0;1;  2) u Câur 8: Trong không gian với hệ tọa độ cho Tích vơ hướng v rr rr rr rr u u v   u v  u v  A B C D .v  (0; 0; 2) 2 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x  2)  y  ( z  1)  Tọa độ tâm I mặt cầu (S) A I (2;0; 1) B I (2;0;1) C I (2; 1) D I (2; 1;3) Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;3;5) , mặt phẳng ( P) : z   mặt cầu ( S ) : ( x  3)  ( y  4)  ( z  8)  25 Tìm phương trình tham số đường thẳng  qua A , nằm (P) cắt (S) theo dây cung ngắn �x   t � �y   t �z  A � �x   t � �y   t �z  B � �x   t � �y   2t �z  C � D x 1 y 1 z   2 Câu 1: Đâu phương trình tham số đường thẳng �x   2t � �y   t �z  � A �x  1  2t � �y   3t �z  2t � B �x  1  2t � �y  1  3t �z  2t � C �x   2t � �y  1  3t �z  2t � D �x  1  2t � �y  1  3t �z  2t � �x   t � �y   t �z  Câu 12: Cho đường thẳng d: � mặt phẳng (P): x  y  z   Tìm phương trình đường thẳng d’ hình chiếu vng góc đường thẳng d lên mặt phẳng (P) �x  3  2t � �y   t � A �z   2t �x   2t � �y   t �z   2t � �x  3  2t � �y   t �z   2t B � �x   2t � �y   t �z   2t C � D A 1;  1;1 , B  0;1;   Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm  , MA  MB điểm M thay đổi mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm giá trị lớn A 14 C 2 D x - y +2 z - d1 : = = - Câu 14: Phương trình mặt phẳng chứa d2 : B 12 x +1 y z +2 = = - là: A 3x + 2y - = C - 8x + 19y + z + = B 6x + 9y + z + = D 6x + 9y + z + = Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 2;1 , B  0; 2; 1 , C  2; 3;1 2 Điểm M thỏa mãn T  MA  MB  MC nhỏ 2 Tính giá trị P  xM  yM  3zM A P  101 B P  134 P  162 C P  114 D : x  y z   1 Câu 16: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng hai điểm A(1;2; 1), B(3; 1; 5) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A cắt đường thẳng  cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d lớn Phương trình d là: A d: x 1 y  z 1   1 1 B d: x 1 y  z 1   1 d: x 1 y  z 1   2 1 d: x 1 y  z 1   2 1 C D (  ) Câu 17:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M(1; -2; 2) song song (  ) với mặt phẳng : x – 2y + z + = có phương trình là: A x – 2y + z - = B x – 2y + z + = C x + 2y + z – = D x - 2y + z + = Câu 18:Trong không gian Oxyz cho mặt cầu tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) là: �1 � I � ; ; � ,R  A �2 2 � � 1 3� I�  ; ; � , R  � 2 2� ( S ) : x  y  z  x  y  3z  � 1 3� I�  ; ; � ,R  B � 2 � C 0 Tọa độ �1 � I � ; ; � , R  �2 2 � D Câu 19: Trong không gian Oxyz điểm I (1; 2;3) Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz ) A ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  2 2 B ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  2 2 2 C ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  D ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  Câu 20: Tìm tất giá trị thực a để khoảng cách từ điểm M(1; 4;a) đến mặt phẳng (P) : x  y  z   8? a  6 � � a  18 � C a  18 � � a  18 � D A a =18 B a = - Câu 21: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho mặt phẳng (P): 2x+2y+z+5=0 cắt mặt cầu (S): (x  2)  (y  3)  (z  3)  100 theo giao tuyến đường tròn (C) Tìm diện tích đường tròn (C)? A 64 B 16 C 8 D 20 Câu 22:Trong hệ trục tọa độ Oxyz, xác định điểm A’ đối xứng với điểm A(1; 2; -3) qua mặt phẳng (P): x – 2y + z = ? A A’(3; -2; -1) B A’(2;-1;2) C A’(2; 0; -2) D A’(1; -1; 3) Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3), mặt cầu (S) có phương trình x 1 y  z    2 Viết phường trình đường thẳng đường thẳng  qua M cắt mặt cầu (S) A, cắt đường thẳng d B cho MB  MA  x  1   y     z    2 , Biết điểm B có hồnh độ nhỏ d: A �x  �  : �y   6t �z   2t � B �x   t �  : �y   6t �z   2t � C �x  t �  : �y   6t �z   2t � D �x  �  : �y  6t �z   2t � Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng mặt phẳng   nhiêu? A m  6; n  4 P :11x  my  nz  16  Biết  � P  B m  4; n  : x y  z 1   2 , m,n có giá trị bao C m  10; n r4 D m r4; n  10 a   1; 2;  b   x0 ; y0 ; z0  Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vecto r r r b  21 a b phương với vectơ Biết vectơ tạo với tia Oy góc nhọn Khi tổng x0  y0  z0 A x0  y0  z0  B x0  y0  z0  3 C x0  y0  z0  D x0  y0  z0  6 Q Câu 26: Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng   qua ba điểm không thẳng , hàng M (2; 2; 0) ,  A x  y  z  30  C 9 x  y  z  30  N 2;0;3 P  0;3;3 có phương trình: B x  y  z   D 9 x  y  z   P : 2x  y  2z   Câu 27: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng   Khẳng định sau sai?  P r P  n B Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng  (2; 1; 2) P C Mặt phẳng   cắt trục hoành điểm H (3; 0;0) P D Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng   A Điểm M  1; 3;  thuộc mặt phẳng Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Mặt cầu  S  có tâm I bán kính I 2;1;3  , R  I 2; 1; 3  , R  12 A  B  I 2; 1; 3 , R  I 2;1;3 , R  C  D  R là: Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d qua hai điểm M  2; 3;  , N  3; 2;  có phương trình tắc x3 y 2 z 5 x 2 y 3 z 4 x 3 y  z 5       1 B 1 1 C 1 1 D A x  y 3 z 4   1 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ giao điểm mặt phẳng  P  : x  y  z   đường thẳng A 2 : x 1 y  z   2 M  a; b; c  Tổng a  b  c C B 1 D Câu 31: Cho mặt cầu (S): x  y  z  x  y   Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) điểm A x  y  10  M  0; 5;  2 có phương trình : B 5 y  z   x  y  3z  19  C x  y  z   D Q : 2x  y  z   Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   Q Gọi M , N , P giao điểm mặt phẳng   với ba trục tọa độ Ox , Oy , Oz MNP có véctơ phương Đườngrcao MH tam giác r r r A u   3;4; 2  B u   2; 4;2  C u   5; 4;2  D Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 x + y + z + 2x - 4y + 6z - = A Tâm I ( - 1;2;- 3) C Tâm I ( - 1;2;3) bán kính ( S) Tính tọa độ tâm I bán kính R bán kính R =4 R =4 B Tâm I ( 1;- 2;3) D Tâm I ( 1;- 2;3) u   5; 4;2  có phương trình ( S) bán kính R =4 bán kính R = 16 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S) có tâm I ( 2;1;- 1) , tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ ( Oyz) Phương trình mặt cầu ( S) là: 2 A ( x + 2) +( y +1) +( z - 1) = 2 B ( x - 2) +( y- 1) +( z +1) = 2 C ( x - 2) +( y- 1) +( z +1) = 2 D ( x + 2) +( y- 1) +( z +1) = Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( Q) : 2x điểm E ( 1;2;- 3) Mặt phẳng ( P ) qua E song song với ( Q ) có phương trình là: A ( P ) : x + 2y C ( P ) : 2x - y + 5z - 15 = B ( P ) : x + 2y - 3z +15 = D ( P ) : 2x - y + 5z +15 = 3z - 15 = y + 5z - 15 = Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 4;1;- 2) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là: A 2x + 6y - 5z + 40 = B x + 8y - 5z - 41= C x - 8y - 5z - 35 = D B ( 5;9;3) x + 8y + 5z - 47 = Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm P ( 2;0;- 1) , Q ( 1;- 1;3) mặt phẳng ( P ) : 3x + 2y- z + 5= Gọi ( a ) mặt phẳng qua P , Q vng góc với ( P ) , phương trình mặt phẳng ( a ) là: A ( a ) : - 7x +11y + z - = B ( a ) :7x - 11y + z - 1= C ( a ) : - 7x +11y + z +15 = D ( a ) :7x - 11y- z +1= Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 3x + y- 3z + = mặt cầu ( S) : ( x - 4) +( y + 5) +( z + 2) = 25 Mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S) theo giao tuyến đường tròn Đường tròn giao tuyến có bán kính r bằng: 2 A r =6 B r =5 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ C Oxyz , r= cho đường thẳng phẳng ( a ) : x - 2y- 2z + = Tìm điểm A d D d: r= x y z +1 = = - 1 mặt cho khoảng cách từ A đến ( a ) A A ( 0;0;- 1) B A ( - 2;1;- 2) C A ( 2;- 1;0) Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 : D A ( 4;- x  y z 1 x7 y 2 z     Vị trí tương đối d : d1 d là: 6 8 6 12 A Cắt nhau B Chéo C Song song D Trùng 2;1)