TUYỂN TẬP 50 ĐỀ THI ĐẠI TRÀ + TOÁN CHUNG (TỐN ĐIỀU KIỆN) MOTIP ĐỀ THI Q HƯƠNG THÁI BÌNH THÂN YÊU Hàng năm, hoa phượng nở, ve kêu râm ran, mưa rào đầu mùa hè mang hương ngai ngái, ộp ộp tiếng ếch kêu, mùi lúa chín thoang thoảng rơm vàng óng khắp cánh đồng, khắp đường thôn quê bạn nhỏ 15, 16 tuổi lại viết dòng lưu bút chia tay thầy cô, chia tay mái trường Trung học sở dấu yêu, bước vào đợt ôn tập căng thẳng, tiến đến kỳ thi tuyển sinh THPT đầy cam go, liệt, đầy niềm hân hoan nước mắt Mơn Tốn song hành Ngữ văn hai môn quan trọng, điểm số nhân hệ số 2, định bước ngoặt vào mái trường THPT công lập em, đề cao từ lớp 6, nhiều lỗ hổng, nhiều kiến thức bị giảm tải tính ứng dụng chưa trọng Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT có nội dung chương trình chủ yếu phạm vi lớp THCS, kết hợp tổng hòa kiến thức từ lớp 6, 7, 8, 9, cụ thể nội dung đề cập sau Rút gọn thức toán liên quan Giải, biện luận hệ phương trình bậc ẩn toán liên quan Hàm số bậc đồ thị hàm số bậc (đường thẳng) toán liên quan Bài toán tiền thân hình học giải tích cấp THPT Phương trình bậc hai tốn liên quan Hệ thức Viet đẳng thức, bất đẳng thức chế tác xuất phát từ hệ thức Viet Parabol đơn giản toán liên quan Bài tốn n hình học tổng hợp Bài tốn phân loại thí sinh giỏi, khiếu Đối với đề thi tuyển sinh Toán chung (Toán điều kiện) Kỳ thi tuyển sinh THPT Chuyên tỉnh miền Bắc số trường chuyên khác, cấu trúc đề thi tương tự đề thi đại trà mức độ nâng cao hơn, đặc thù tốn phương trình – hệ phương trình khơng mẫu mực lồng ghép chốt chặn thi, mục đích lựa chọn em học sinh ưu tú hơn, tốn hình học tốn phân loại cuối bắt buộc Tại đất nước mình, tình trạng bệnh thành tích giáo dục nặng nề, dù chương trình đánh giá nặng nề tư em yếu Chúng ta thường rèn luyện đề thi cũ kỹ, với hy vọng rèn luyện kỹ năng, hy vọng trúng tủ nhiều, hy vọng điều kỳ diệu lặp lại mà khơng hiểu quy luật tương lai đề thi phải mới, đột phá giới biến động không ngừng Chúng ta thường quanh quẩn toán truyền thống, tự mãn với kết đạt tảng tốn đó, hụt hẫng, bất ngờ trước đề thi tinh, đầu tư khối lượng chất xám sáng tạo cao, thường tự an ủi đề thi khó, thực tế dậm chân chỗ, không dấn bước Khoa học phải sáng tạo, phải sai, thất bại, sau dẫn đến đúng, thành công Tài liệu tuyển tập 50 đề thi làm hoàn toàn so với đề thi tuyển sinh trước đây, cấu trúc khơng thay đổi, có đề phòng số kiến thức vơ tình bị lãng quên, xem nhẹ chương trình lớp THCS Rèn luyện đề thi q trình tích lũy kiến thức, không nên hy vọng trúng tủ đề thi cũ, ý tưởng cũ, tác giả hy vọng tương lai giáo dục đẩy lùi tình trạng trúng tủ, học lệch, học đề cương, ăn may, khoanh bừa khoanh lụi tai hại Mong muốn đất nước ngày có nhiều em học sinh giỏi, liêm chính, nhiều nhà khoa học quân sự, nhiều kỹ sư xây dựng, nhiều bác sĩ tâm huyết, nhiều nhà giáo mẫu mực, nhiều nhà kinh tế tương lai, nhiều nhà quản lý yêu dân, nhiều người lao động chân chính, sánh bước vượt qua tất nước khu vực, đặc biệt CHND Trung Hoa THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH THCS TRÊN MỌI MIỀN TỔ QUỐC! Facebook Giang Sơn Tp.Thái Bình thân yêu; 10/05/2019 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [1] Bài (2,0 điểm) x 3  x 4 Rút gọn biểu thức P Cho biểu thức P  x x  41  ; với x  0; x  16 x  x  x  12 18 P Chứng minh biểu thức P nhận giá trị nguyên Bài (2,0 điểm) Một mảnh vườn hình tam giác vng có cạnh góc vng 4m Tính diện tích Tìm tất giá trị x để P  khu vườn biết độ dài chiều cao ứng với cạnh huyền khu vườn m 2  x  xy  y  0, Giải hệ phương trình   x; y    2  x   y Bài (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho parabol (P): y  2 x đường thẳng (d): y  ax  a  (a tham số thực, O gốc tọa độ) Tìm giá trị a để đường thẳng (d) cắt đoạn thẳng OH với H (0;3) Chứng minh với giá trị a (P) (d) ln có điểm chung Tìm tất giá trị nguyên a để (P) cắt (d) theo dây cung có độ dài Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), OA = 3R Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đường tròn (O), B C hai tiếp điểm Dây BD song song với AC cắt tia CO E, OA cắt BC H Chứng minh tứ giác ABOC tứ giác nội tiếp BC phân giác góc  ABD OH   OHE   Chứng minh OBE AB 12 Gọi M giao điểm AD với đường tròn (O), M khác D, tia BM cắt AC N Chứng minh NC2 = NM.NB N trung điểm AC   ABC  Gọi I, J, K ba điểm ba đoạn thẳng BC, CA, AB cho IJK BC Chứng minh BK CJ  Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) 1 Giải phương trình x      x   x   x x x Tồn hay không số nguyên x, y , z , t , k thỏa mãn x  y  z  t  k  2015 ? -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ MƠN THI: TỐN (Dành cho tất thí sinh dự thi) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [1] Bài (1,5 điểm)  x 1   x  x x   Cho biểu thức A     :  , với x  0; x  x 1   x 1 x  x   x 1 Rút gọn biểu thức A Tìm tất giá trị x cho A   A  Bài (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y  m   m   x (m tham số) parabol (P): y  x Với giá trị tham số m (d) cắt trục tung điểm có tung độ lớn ? Tìm m để (P) cắt (d) hai điểm có hoành độ x1 , x2 cho x1  x2  Tìm m để (P) cắt (d) hai điểm có hồnh độ x1 , x2 cho x12   m   x2  m  Bài (1,0 điểm) Tìm tất giá trị tham số k để hai phương trình sau có nghiệm chung x2   k  4 x  k   x2   k  2 x  k   Bài (2,0 điểm) Giải phương trình x  x  x   3 x  2 x  y  3, Giải hệ phương trình   x  xy  x  Bài (3,0 điểm) Cho tam giác giác nhọn ABC nội tiếp đườn ường tròn tròn (O), AD, BE, CF ba đường cao  D  BC , E  CA, F  AB  Đường thẳng EF cắt BC G, đường thẳng AG cắt lại đường tròn (O) điểm M Chứng minh BFEC tứ giác nội tiếp Chứng minh GF GE  GM GA Chứng minh năm điểm A, M, E, H, F cùn nằm đườn ường tròn tròn Gọi N trung điểm cạnh BC H trực tâm tam giác ABC Chứng minh MH  AC GH  AN Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2)  x3  y  xy  8,  Giải hệ phương trình  x  x  x   x; y      x  7 y  Tìm giá trị nhỏ tham số a cho x  y  y  z  z  x  a -HẾT - Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [2] Bài (1,5 điểm)  x 8x   x   Cho biểu thức A     :  x 2 x 4 x  x2 x Rút gọn biểu thức A 10 Tính giá trị A x thỏa mãn x   x 3 Tìm giá trị k để với giá trị x  ta có k   x  A  x  Bài (1,0 điểm) Cho phương trình x  a  3a    a  1 x ; a tham số thực Chứng minh phương trình cho khơng thể có hai nghiệm trái dấu Tìm a để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt mà hiệu hai nghiệm Bài (2,0 điểm) Tính diện tích khu vườn hình chữ nhật biết chiều dài lớn chiều rộng 20m độ dài đường chéo khu vườn 100m  x  y  b  1, Cho hệ phương trình  (x y ẩn, b tham số thực) 2 x  y  b  Tìm b để hệ có nghiệm (x;y) cho P  x  y đạt giá trị nhỏ Bài (1,5 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol (P): y  x đường thẳng  d  : y   m   x  m  Tìm m để (P) (d) cắt điểm có hoành độ Chứng minh (P) (d) tiếp xúc với giá trị tham số m Giả sử A giao điểm có hồnh độ dương (P) đường thẳng  d   : x  y  ; B điểm cố định mà đường thẳng (d) qua với giá trị m Tính độ dài AB Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) dây BC khác đường kính, tiếp tuyến với (O) B C cắt A Từ điểm M cung nhỏ BC dựng I, H, K theo thứ tự hình chiếu vng góc M BC, CA, AB; BM cắt IK P, CM cắt IH Q Chứng minh BIMK CIMH tứ giác nội tiếp MI2 = MH.MK PQ vng góc với MI Nếu KI = KB IH = IC Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý sau (6.1 6.2) Tồn hay không số thực dương a, b, c thỏa mãn  a  1;0  b  1;0  c  a 1  b   ; b 1  c   ; c 1  a   Giải bất phương trình x   x    x  3  x  -HẾT - Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [2] ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ MƠN THI: TỐN (Dành cho tất thí sinh dự thi) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (1,5 điểm)  x2 x  x 1 Cho biểu thức A     : x x  x  x  1  x     Tính giá trị A x    10  Tìm tất giá trị x để A nhận giá trị nguyên Bài (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y  x đường thẳng  d  : x  y  m  Tìm m để đường thẳng (d) cắt đoạn thẳng OH với H (0;4), O gốc tọa độ Tìm tọa độ tiếp điểm M (P) (d) trường hợp (P) tiếp xúc với (d) Khi m  , gọi A B hai giao điểm (P) (d) Tìm tọa độ điểm M thuộc cung nhỏ 27 (AB) (P) cho tam giác MBA có diện tích Bài (1,5 điểm) x  y  k, Cho hệ phương trình  k    x  y   xy Tìm k để hệ phương trình cho có nghiệm (x;y) cho điểm M (x;y) nằm tia phân giác góc phần tư thứ II Chứng minh hệ có nghiệm (x;y)  x  y   k Bài (2,0 điểm) Giải bất phương trình x   x  x   x  13 2 x  x  y , Giải hệ phương trình  2  x  y  xy  Bài (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AB < AC, đường cao AH, H thuộc BC Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC M N Gọi O trung điểm cạnh BC, MN cắt OA D Chứng minh AM AB  AN AC tứ giác BMNC nội tiếp Chứng minh OA vng góc với MN hai tam giác ADI, AHO đồng dạng 1 1 1 Chứng minh       2 AD HB HC AM AN BM BA CN CA AH Gọi P giao điểm BC MN, K giao điểm thứ hai AP đường tròn đường kính AH Chứng minh PBMK tứ giác nội tiếp BK  KC Bài (0,5 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn x  y  z  Tìm số thực m lớn cho m x3  y  z  mxyz   27 -HẾT Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [3] Bài (2,0 điểm)  x 3 x x   2x  x  Cho biểu thức P     : x x  x  x  x  x  x   Rút gọn biểu thức P Tìm giá trị x cho P  32 So sánh giá trị biểu thức P với  3 Bài (2,0 điểm)  x   a  3 y  0, Cho hệ phương trình   a    (I)  a   x  y  a  1 Giải hệ phương trình (I) a  1 Chứng minh a  2;1 hệ (I) có nghiệm (x;y), điểm Q (x;y) nằm đường thẳng cố định Bài (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y  x đường thẳng (d): y  2mx  m  ; (m tham số thực, O gốc tọa độ) Tìm giá trị m để đường thẳng (d) vng góc với tia phân giác góc phần tư thứ III Chứng minh với giá trị m (P) (d) ln có hai điểm chung phân biệt Tìm giá trị m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm có hồnh độ x1 , x2 cho biểu thức S  x1  x2  m  m đạt giá trị nhỏ Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R dây cung AC Gọi M điểm cung AC Đường thẳng kẻ từ C song song với BM cắt tia AM K cắt tia OM D Gọi H giao điểm OD AC Chứng minh tứ giác CKMH nội tiếp Chứng minh CD = MB DM = CB Xác định vị trí điểm C nửa đường tròn (O) để AD tiếp tuyến nửa đường tròn Trong trường hợp AD tiếp tuyến nửa đường tròn (O), tính diện tích phần tam giác ADC ngồi đường tròn (O) theo R Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý sau (5.1 5.2) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn x  y   z Tìm giá trị lớn biểu thức x3 y E  x  yz  y  xz  z  xy  x3  x  x  4 Giải phương trình  x2   4x  x x -HẾT - Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [3] ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ MƠN THI: TỐN (Dành cho tất thí sinh dự thi) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (1,5 điểm) x 1 x2 x 1   với x  0; x  x 1 x x 1 x  x 1 Rút gọn biểu thức Q tìm giá trị x để 7Q  2 2 Tìm giá trị lớn biểu thức P   x Q Bài (1,5 điểm) Giải phương trình x  x     x   y  2, Giải hệ phương trình   x 1  y   x  Bài (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho parabol (P): y  x đường thẳng (d): y  2mx  Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ lớn 2 Tìm m để (P) cắt (d) hai điểm A, B có tung độ y1 , y2 Tìm giá trị lớn biểu thức S   y1  1 y2   Cho biểu thức Q  Tìm m để (d) tạo với hai trục tọa độ tam giác có tỷ lệ cạnh 1: : 10 Bài (2,0 điểm) Giải phương trình x  x  12  x   x   x  x2 y  y3  x   y ,  Giải hệ phương trình   x3  x y   x  1 x y  Bài (3,0 điểm)   60 AB < AC Vẽ đường cao Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) có BAC BE CF tam giác ABC cắt H  BC = 2EF Chứng minh  AFE  ACB Gọi D điểm cung nhỏ BC Chứng minh bốn điểm B, H, O, C nằm đường tròn có tâm D Gọi I giao điểm đường thẳng AD với (D;DB) Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC IH = IO Chứng minh hệ thức OI2 = R2 – 2R.r (r bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC) Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý sau (6.1 6.2) Cho số thực dương a, b, c Chứng minh 2  a  2a    b3  2b    c  2c           bc   ca   ab  Giải bất phương trình x  x  x   4 16 x  -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4] Bài (1,5 điểm)  x x 1 x    x 1  49 Cho biểu thức A      1   với x  0; x  4; x  x 2 x4  x 7  x 2 Rút gọn biểu thức A Tính A x thỏa mãn x  x    10 Tìm tất giá trị x để A nhận giá trị nguyên Bài (1,5 điểm)  x  y  m, Cho hệ phương trình  (I); m tham số thực 2 x  y  m  1 Chứng minh hệ (I) ln có nghiệm (x;y) mà điểm M (x;y) thuộc đường thẳng cố định Tìm giá trị m để biểu thức P  x  y  2m  nhận giá trị nhỏ Bài (1,5 điểm) Một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng mặt đáy chiều cao tương ứng tỷ lệ với 2;1;3 Tính diện tích xung quanh hình hộp biết thể tích hình hộp 48m3 Cho góc nhọn x thỏa mãn sin x  Tính M  tan x  3cot x Bài (1,5 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: y   2k  1 x  k  k parabol (P): y  x Tìm tọa độ giao điểm (P) với (d) k  Tìm điều kiện tham số k để parabol (P) cắt đường thẳng d hai điểm phân biệt có hồnh độ lớn Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Lấy C thuộc (O), C khơng trùng với A B M điểm cung nhỏ AC Các đường thẳng AM BC cắt I, đường thẳng AC, BM cắt K  tam giác ABI cân Chứng minh  ABM  IBM Chứng minh tứ giác MICK nội tiếp Ký hiệu (B;BA) đường tròn tâm B bán kính BA Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến A (O) N Chứng minh NI tiếp tuyến (B;BA) NI vng góc với MO Đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK cắt đường tròn (B;BA) D, D khơng trùng với I Chứng minh ba điểm A, C, D thẳng hàng Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) Giải phương trình x   8 x  x   x  Cho hai số thực x, y thỏa mãn  x  1;0  y  3 Chứng minh x  y  x  y  y  x  -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ MƠN THI: TỐN (Dành cho tất thí sinh dự thi) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4] Bài (1,5 điểm)  a a b  1  Cho biểu thức P     :  ab  b ab  a b a a b     Rút gọn biểu thức P Cho a  4b  , tìm giá trị lớn P Bài (1,0 điểm)  x  my  2, Cho hệ phương trình  (I); m tham số thực mx   3m   y  Giải hệ phương trình cho với m  2 Tìm điều kiện tham số m để hệ có nghiệm (x;y) cho x y nghiệm phương trình bậc hai ẩn t: t  10t  xy  Bài (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho parabol (P): y  x đường thẳng (d): y  x  2a  (a tham số thực, O gốc tọa độ) Tìm điều kiện a để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt, có điểm nằm nhánh phải (P) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A (2;5) cắt (P) theo dây cung BC cho dây BC nhận A làm trung điểm Bài (2,0 điểm) Giải phương trình x  x   x    x  y 2   x  y   x  y ,  Giải hệ phương trình   x  y  xy  Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường thẳng (d) cắt (O;R) hai điểm C, D Từ điểm M tùy ý đường thẳng (d) kẻ tiếp tuyến MA, MB đến (O) với A, B tiếp điểm Gọi I trung điểm đoạn thẳng CD Chứng minh tứ giác MAIB tứ giác nội tiếp Giả sử MO AB cắt H Chứng minh H, C, O, D thuộc đường tròn HA MD Chứng minh  HC MC Chứng minh đường thẳng AB qua điểm cố định M thay đổi (d) Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) Cho số thực x y thỏa mãn điều kiện x  y  12 xy  x  y  15  Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức S  x  y  Giải phương trình x  x    x  3   x2  x   -HẾT - Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ MÔN THI: TỐN (Dành cho tất thí sinh dự thi) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4 ] Bài (1,5 điểm)  x 1    x x Cho biểu thức A    1 :     , với x  0, x  x 1 x  x    x 3   x 3 Rút gọn biểu thức A Tính giá trị biểu thức A x   2 Tìm điều kiện x để A4  A3  Bài (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol  P  : y  x , điểm M (2;1) đường thẳng d : y  mx  m  Chứng minh (P) d cắt hai điểm phân biệt A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức S  x1  x2 b) Tìm m để A, B nằm hai phía đường thẳng y  Viết phương trình đường thẳng  qua M, cắt tia Ox, Oy hai điểm H, K cho tam giác OHK có diện tích nhỏ Bài (2,0 điểm) x 1 Giải phương trình x    3x  4x 3 x  y  xy  x  y   0, Giải hệ phương trình  2  x  y  x  y   Bài (1,0 điểm) Tìm tất giá trị nguyên a để hệ phương trình sau có nghiệm ngun dương ax  y  a  1,  2 x  ay  2a  Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), ba đường cao AD, BE, CF, trực tâm H Kẻ đường kính AK (O) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp Chứng minh hai tam giác ABD, AKC đồng dạng AB AC  AD.R Gọi M hình chiếu vng góc C AK Chứng minh MD song song với BK Giả sử BC dây cố định đường tròn (O), A điểm di động cung lớn BC Tìm vị trí điểm A để diện tích tam giác AEH lớn Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn ab  bc  ca  3abc Tìm giá trị nhỏ a2 b2 c2 K   c  c  a  a  a2  b2  b  b2  c   x  y  xy  3, Giải hệ phương trình  5  x  y  15 xy  x  y   32 -HẾT - Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4 ] Bài (2,0 điểm)  a    a 1 Cho biểu thức A     :  : a 1 a  a  a  a a      Rút gọn biểu thức A Tìm điều kiện a để A2  A So sánh giá trị biểu thức A với Bài (2,0 điểm) x2 Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol  P  : y  đường thẳng d : y  mx  m  Tìm m để đường thẳng d (P) qua điểm M có tung độ 2 Chứng minh (P) d cắt hai điểm phân biệt A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  a) Tìm m để y1  2mx2  2m   4m  b) Tìm m để độ dài đoạn thẳng AB m  (đơn vị độ dài) Bài (1,5 điểm) Cho phương trình x   a  1 x  a   (1), a tham số Tìm a để phương trình (1) có nghiệm Tìm a để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho tổng S  x1  x2 đạt giá trị nhỏ Bài (0,5 điểm)  x  y  2, Giải hệ phương trình   x   y  Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) dây BC cố định, BC khơng đường kính Lấy điểm A cung lớn BC cho tam giác ABC nhọn Kẻ đường cao AH tam giác ABC đường kính AD (O) Kẻ CK vng góc với AD K Chứng minh bốn điểm A, H, K, D nằm đường tròn Chứng minh BD song song với HK AB AC Tính theo R AH Chứng minh A chuyển động cung lớn BC đường trung trực đoạn thẳng HK ln qua điểm cố định Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2)  xy  1 x y   15 y , Giải hệ phương trình   y   xy Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn abc  Chứng minh a b a    2  ab  a  1  bc  b  1  ca  c  1 a  b  c   -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ MƠN THI: TỐN (Dành cho tất thí sinh dự thi) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4 ] Bài (2,0 điểm)  x x2  1 Rút gọn biểu thức K       1 x x  x 1 x x 1  x 2  x  y  x  y  6, Giải hệ phương trình  2 3 x  y  x  y  14 Giải phương trình x  x   Bài (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol  P  : y  x đường thẳng d : y  mx  m  Tìm m để đường thẳng d vng góc với đường thẳng y  1  2m  x  Chứng minh (P) d cắt hai điểm phân biệt A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  Tìm m cho D   y1  3 y2  3 đạt giá trị lớn Tìm tất điểm E F parabol (P) cho tam giác OEF nhận trục tung trục đối xứng Bài (2,0 điểm)  x  y  xy  2, Giải hệ phương trình   x  y  Giả sử a b hai nghiệm phương trình x  x   Không giải phương trình, tính S  a  4b  2018 Bài (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R), đường cao AD BE cắt H, BE kéo dài cắt (O) F Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp Chứng minh tam giác AHF cân Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB Chứng minh ME tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE Giả sử BC cố định BC  R , xác định vị trí điểm A đường tròn (O) để tích DH DA lớn Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) Cho hai số dương x, y cho xy   x  y Tìm giá trị nhỏ biểu thức 1 P  xy   x y  x x     3,  y x Giải hệ phương trình  y y   x  xy  x  12  -HẾT - Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4 ] Bài (2,0 điểm) 5   (Không sử dụng máy tính) 52 3 1 x 1 S Cho S  Tìm tất giá trị x để biểu thức nhận giá trị nguyên x 1 Tìm k để đường thẳng y   4k   x  k  song song với đường thẳng y  x Bài (2,0 điểm) ax  y  2a, Cho hệ phương trình  (I), a tham số thực  x  ay  a  1 Giải hệ (I) với a  Tìm a để hệ (I) có nghiệm (x;y) cho a) x y nghiệm phương trình bậc hai ẩn t:  a  1 t   3a  1 t   Tính P  b) Điểm M (x;y) nằm tiếp tuyến qua điểm 1; 3 parabol  P  : y  x Bài (2,0 điểm) Cho phương trình x   m   x  m   (1), m tham số thực Chứng minh (1) có hai nghiệm phân biệt với giá trị m Ký hiệu x1 , x2 hai nghiệm phân biệt (1) a) Tìm điều kiện m để (1) có nghiệm lớn 4x x b) Khi x1 , x2 dấu, tìm giá trị nhỏ biểu thức K   x2 x1 Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O dây BC khác đường kính Lấy A thuộc cung BC lớn cho AB  AC , A khác C Các đường cao AD, BE, CF tam giác ABC cắt H Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC M Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp  Chứng minh EB phân giác góc DEF Gọi I trung điểm BC Chứng minh IE tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác M ED Qua D kẻ đường thẳng song song với EF cắt đường thẳng AB, AC P N Chứng minh A di động cung BC lớn đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP qua điểm cố định Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) Giải phương trình x3  x    3x   x  3x  Cho ba số thực dương x, y , z Chứng minh bất đẳng thức x2  y y  z z  x2    z  xy x  yz y  xz -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN (Dành cho tất thí sinh dự thi) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4 ] Bài (1,5 điểm)  x   x x 1 x 1  Cho biểu thức A     :  với x  0, x  x 1   x 1 x 1  x 1 Rút gọn biểu thức A tính giá trị A x   Tìm tất giá trị x để A2  A  Bài (1,5 điểm) Cho phương trình  m   x   m  1 x  m  (1), m tham số thực Tìm điều kiện tham số m để (1) có hai nghiệm dương Giả sử (1) có hai nghiệm x1 , x2 tương ứng độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng ABC Tìm m để độ AH  (AH đường cao ứng với cạnh huyền BC) Bài (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol  P  : y   x đường thẳng d : y  x  k ; k tham số Trong trường hợp (P) d cắt hai điểm phân biệt A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  a) Chứng minh A B nằm bên phải đường thẳng x   b) Chứng minh  y1  1 y2  1  k  Xét hai điểm M  2;2  , N  5; 4  Tìm điểm Q parabol (P) cho tam giác MNQ có diện tích 7,5 (đơn vị diện tích) Bài (2,0 điểm) 9 Giải phương trình   x  x  x x  x2 y2  y  x  y , Giải hệ phương trình   xy  x   y Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O điểm A nằm ngồi đường tròn Vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE tới đường tròn (B C tiếp điểm) Gọi H trung điểm đoạn thẳng DE Chứng minh tứ giác ABHO, ABOC nội tiếp IB HB HA cắt BC I Chứng minh  IC HC HA cắt OA Q Chứng minh tứ giác DQOE nội tiếp BH cắt đường tròn (O) K Chứng minh AE song song với CK Bài (0,5 điểm) Cho bốn số thực a, b, c, d thỏa mãn  a, b, c, d  Chứng minh a b c d     bcd  acd  abd  abc  -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4 ] Bài (2,0 điểm)   x2  x  x2   Cho biểu thức D      với x  0, x  : x x x 1  x 1  x 1 Rút gọn biểu thức D Tính giá trị D x   3 Tìm tất giá trị x để D  x 2 Bài (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol  P  : y  x đường thẳng  : y  mx  2m  Tìm điều kiện m để (P)  cắt hai điểm phân biệt A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  a) Tìm m để y1  y2  y1 y2  15 b) Khi A B nằm phía bên phải trục tung, chứng minh y1  2mx1  2m  y2  2mx2  2m    m x2 x1 Gọi M N hai điểm thuộc (P) có hồnh độ – Tìm tọa độ điểm Q trục tung cho tổng độ dài MQ  NQ ngắn Bài (2,0 điểm) 2 x  y  x  y  3, Giải hệ phương trình   x   x  y  x   Tìm điều kiện a để phương trình x   a  1 x   có bốn nghiệm phân biệt Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), điểm A nằm ngồi đường tròn Qua A kẻ hai tiếp tuyến AP, AQ đường tròn (O), P Q hai tiếp điểm Qua P kẻ đường thẳng song song với AQ cắt đường tròn (O) M Gọi N giao điểm thứ hai đường thẳng AM với đường tròn (O) Chứng minh APOQ tứ giác nội tiếp Chứng minh AP  AN AM Kẻ đường kính QS đường tròn (O) Gọi H giao điểm NS PQ, I giao điểm QS MN Chứng minh HI song song với PM Tia PN cắt đường thẳng AQ K.Gọi G giao điểm PN AO, E trung điểm AP, chứng minh ba điểm Q, G, E thẳng hàng Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn 13 x  y  12 z  Tìm giá trị lớn biểu thức xy yz zx Q   2x  y y  z 2z  x Cho dãy số  an  xác định a1  1, an1  2an  3an2  với n số nguyên dương Chứng minh số hạng dãy  an  số nguyên -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ MƠN THI: TỐN (Dành cho tất thí sinh dự thi) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4 ] Bài (1,5 điểm)  x 2 x x 3  x x  Cho biểu thức P     :  x 2  x 1 x  x    x  x  Rút gọn biểu thức P So sánh P với Tìm giá trị lớn P Bài (1,5 điểm)  m  1 x  y  2, Cho hệ phương trình  (I), m tham số thực  x  y  Tìm điều kiện m để hệ (I) có nghiệm (x;y) thỏa mãn m   x Tìm tất giá trị nguyên m để hệ (I) có nghiệm (x;y) cho x  , y   Bài (1,0 điểm) Tìm điều kiện tham số k để phương trình x  kx   có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x13 x23   x12  x22  Bài (2,0 điểm) x2 Trong hệ tọa độ cho hàm số  P  : y  đường thẳng d : y  x  a Tìm a để đường thẳng d cắt parabol (P) điểm có hồnh độ Tìm điều kiện để (P) cắt d hai điểm phân biệt, điểm nằm bên phải trục tung Khi a  , tìm M  x1 ; y1    P  , N  x2 ; y2   d cho x1  x2  1; y1  y2 Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AB  AC , lấy điểm M thuộc cạnh AC Vẽ đường tròn (O) đường kính MC cắt BC E, BM cắt (O) N, AN cắt (O) D, ED cắt AC H Chứng minh tứ giác BANC nội tiếp Chứng minh AB song song với DE MH MC  EH Chứng minh M cách ba cạnh tam giác ANE Lấy I đối xứng với M qua A, lấy K đối xứng với M qua E Tìm vị trí điểm M để đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK có bán kính nhỏ Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn ab  bc  ca  2abc Chứng minh 1    5a  2ab  2b 5b  2bc  2c 5c  2ca  2a Giải phương trình 6x2   2x   x2 -HẾT - Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………………… ………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4 ] ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (1,5 điểm)  x x 1 x 6  x 2  Cho biểu thức B      1 : x  x  x  x      Rút gọn biểu thức B tìm x để B  Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  B Bài (1,5 điểm) ax  y  2a, Cho hệ phương trình  (I), a tham số thực  x  ay  a  1 Tìm a để hệ (I) có nghiệm (x;y) x  Tìm a để hệ (I) có nghiệm (x;y) cho điểm M (x;y) nằm đường tròn tâm O, 10 bán kính R  Bài (1,0 điểm) Hai người thợ làm cơng việc 12 phút xong Nếu người thứ làm giờ, người thứ làm hai người làm 75% cơng việc Tính thời gian người làm riêng để xong công việc Bài (2,5 điểm) x2 Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol  P  : y  đường thẳng d : y  mx  m  Tìm m để đường thẳng d cắt trục tung điểm có tung độ lớn Chứng minh (P) d ln có hai điểm chung phân biệt A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  Trong trường hợp A B nằm bên phải trục tung: 9x x a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P   x2 x1 b) Chứng minh x1 y1  2my2   m  1 x1  3m Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) dây AB không qua tâm O Tiếp tuyến A B đường tròn cắt C Trên dây AB lấy điểm I cho IA  IB Đường thẳng qua I vng góc với OI cắt tia CA, CB D E Chứng minh tứ giác ADIO nội tiếp đường tròn Xác định tâm đường tròn Chứng minh I trung điểm DE Gọi H giao điểm CO AB, chứng minh CH CO  CD.CE  BE Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) Cho ba số a, b, c thỏa mãn  a, b, c  Chứng minh  a  b  c3    a 2b  b c  c a   x  x   2 y  x   x y  xy  x  4,  Giải hệ phương trình  3  x  x  y    x  y   x  xy -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN (Dành cho tất thí sinh dự thi) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4 ] Bài (1,5 điểm)  x   Cho biểu thức Q         x 1 x 1   x 1 x  x  Rút gọn biểu thức Q tính giá trị biểu thức Q x  28  16 Tìm giá trị nhỏ biểu thức  x   Q  Bài (1,5 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol  P  : y   x đường thẳng d : y   m  1 x  m  Tìm m để đường thẳng d hai đường thẳng sau đồng quy: x  y  6, x  y  13  Viết phương trình đường thẳng  biết  cắt (P) hai điểm có hồnh độ – Tìm tất giá trị m để (P) cắt d hai điểm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  55   x1 x2  x2 x1 x1 x2 Bài (2,0 điểm) Giải phương trình y  12   y  y  2 2 x  xy  y  7, Giải hệ phương trình   y  14 xy  x  x  x  Bài (1,0 điểm) Cho phương trình bậc hai x  2kx  k  k   , k tham số Khi phương trình có hai nghiệm x1 , x2 , tìm giá trị nhỏ biểu thức F  x12  x22  8k  Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) Qua điểm A cố định nằm ngồi đường tròn kẻ đường thẳng d vng góc với OA Từ điểm B đường thẳng d, B không trùng với A kẻ tiếp tuyến BD, BC với đường tròn (O), D C tiếp điểm Dây CD cắt OB N, cắt OA P Chứng minh tứ giác OCBD tứ giác BNPA nội tiếp Chứng minh OA.OP  OB.ON  R   30 , R  6cm Tính diện tích tứ giác BCOD diện tích hình giới hạn cung Cho CBO n h ỏ D C v d ây D C Gọi E giao điểm đường thẳng AO đường tròn (O), O nằm A E Khi B di chuyển đường thẳng d, chứng minh trọng tâm G tam giác ACE thuộc đường tròn cố định Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) Giải phương trình x   x  x   x   x Cho ba số thực a, b, c khác đôi Chứng minh 2  ab bc  ca          ab bc  ca -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4 ] Bài (1,5 điểm)  x 4 2 x x  Cho biểu thức P     :  x x 2  x 2 x x  Rút gọn biểu thức P Tìm điều kiện k để tồn x thỏa mãn P  kx x  2kx  Bài (1,5 điểm) 3 x    y  1  13, Giải hệ phương trình  5 x    y  1  Hai đội sơn tường sau họ làm xong công việc Nếu đội thứ làm riêng giờ, sau đội thứ hai làm riêng hai đội hoàn thành 40% công việc Hỏi đội làm riêng sau xong việc, giả sử làm việc đội không thay đổi Bài (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol  P  : y  x đường thẳng d : y   m  1 x  m  m   Tìm tọa độ giao điểm (P) d m  3 Tìm m để (P) cắt d hai điểm có hồnh độ x1 , x2 thỏa mãn x1  x2 x12  x2   Xét hai điểm E, F thuộc parabol (P) có hồnh độ – Tìm tọa độ điểm D thuộc trục tung cho chu vi tam giác DEF nhỏ Bài (1,5 điểm) Cho phương trình x   a   x   (1), a tham số thực Gọi x1 , x2 hai nghiệm (1) Chứng minh có nghiệm có giá trị tuyệt đối khơng vượt x 25 x2 Tìm giá trị lớn biểu thức S   x2 x1 Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) dây cung cố định AB  R Gọi K điểm cung nhỏ AB, N điểm tùy ý đoạn thẳng AB, N khác A, B Nối KN kéo dài cắt (O;R) điểm thứ hai M Chứng minh Tam giác AKN tam giác MKA đồng dạng Đường thẳng AK tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN Tổng bán kính hai đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN tam giác BMN khơng phụ thuộc vào vị trí điểm N Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) 2  x y   y , Giải hệ phương trình   xy  1 y  x   x y 1 a b c 1   Cho a, b, c  thỏa mãn a  b  c    Chứng minh    a b c b c a ab bc ca -HẾT - Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ MÔN THI: TỐN (Dành cho tất thí sinh dự thi) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4 ] Bài (1,5 điểm)  x4 x   x  Cho biểu thức P     :  vớ i  x  x 2  x2 x x  x4 Rút gọn biểu thức P 2 Tì m x đ ể P x  Bài (1,5 điểm) Cho phương trình x  x  m   (1), m tham số thực Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn Ít nghiệm lớn x13  x23  x1 x2  81 Bài (1,5 điểm) Tìm giá trị a để parabol  P  : y  x hai đường thẳng y  x  4; y  ax  3a đồng quy điểm Trên parabol  P  : y  x , M N hai điểm thuộc (P) có hồnh độ – 3, tìm tọa độ điểm Q thuộc trục tung cho tổng độ dài MQ  NQ ngắn Bài (2,0 điểm) 2 x  y  3xy  x  y   0, Giải hệ phương trình  2 4 x  y  x   x  y  x  y Giải phương trình x  x    x  1  3 x Bài (3,0 điểm) Cho A điểm thuộc đường tròn (O;R), kẻ tiếp tuyến Ax đường tròn (O), lấy điểm B thuộc tia Ax cho AB  R Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB, đường thẳng vng góc với AB M cắt đường tròn (O) H K, H nằm M K Chứng minh hai tam giác MKA MAH đồng dạng Kẻ HI vng góc với AK I Chứng minh tứ giác AMHI nội tiếp đường tròn Kéo dài AH cắt BK D Chứng minh AD vng góc với KB Lấy C đối xứng với B qua AK Chứng minh điểm C thuộc đường tròn (O;R) Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) x3 y z x y z Cho số dương x, y, z Chứng minh bất đẳng thức      y z x y z x xy  2  x  y  x  y   25, Giải hệ phương trình   y  y  x   y   y   -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4 ] Bài (1,5 điểm) x   10  x   Cho biểu thức P     : x  2  với x  0, x  x 2  x 2  x x 4 x x 6 Rút gọn biểu thức P x 3 Tì m x đ ể P  Tìm tất giá trị nguyên x để biểu thức P x  nhận giá trị nguyên   Bài (1,5 điểm) ax  y  2, Cho hệ phương trình  (I), a tham số  x  ay  Chứng minh hệ (I) có nghiệm (x;y) với giá trị a Với điều kiện a x  0, y  ? Tìm tất giá trị nguyên a cho y  x   Bài (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol  P  : y  x đường thẳng d : y   m  1 x  3m  Tìm điều kiện m để đường thẳng d cắt tia Oy Chứng minh (P) cắt d hai điểm phân biệt A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  a) Tìm m để y1  y2  12  m  1 b) Tìm m để  y1  2mx1  4m   x2  m   14m  23 Bài (1,0 điểm) Số tiền mua mít cam 60 nghìn đồng Số tiền mua mít cam 290 nghìn đồng Hỏi mua mít 10 cam giá tiền, biết mít cam có Bài (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB  R , M điểm thuộc nửa đường tròn, M khác A B Tiếp tuyến M cắt tiếp tuyến Ax By A B đường tròn (O) C D   90 Chứng minh COD Gọi K giao điểm BM với Ax Chứng minh hai tam giác KMO, AMD đồng dạng Tìm giá trị nhỏ tổng diện tích hai tam giác ACM BDM Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) Giải phương trình x   x  14   x  16  x  Cho số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức  b  c  4a  3c 12  b  c  Q   2a 3b 2a  3c -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ MƠN THI: TỐN (Dành cho tất thí sinh dự thi) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4 ] Bài (2,0 điểm) x2 x x 1 2x  x    x x 1 x x  x  x x2  x Rút gọn biểu thức P Tính giá trị biểu thức P x   2 Tìm tất giá trị x để P nhận giá trị nguyên Bài (2,0 điểm) x2 Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol  P  : y  đường thẳng  : y  mx  m  Chứng minh: Với giá trị m, (P)  ln có hai điểm chung phân biệt Gọi A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  hai điểm chung phân biệt (P) d, tìm m cho y1  y2    4m x2 x1 Đường thẳng d : y  x cắt parabol (P) hai điểm phân biệt D, E Tìm tọa độ điểm F cung nhỏ DE cho khoảng cách từ F đến đường thẳng d lớn Bài (2,0 điểm) Giải phương trình x    x  x  14 x    x  xy  y  1,  Giải hệ phương trình  y  yz  z  4,  2  z  zx  x  Cho biểu thức P  Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R Từ điểm M bên ngồi đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MB, MC với đường tròn, B C tiếp điểm Lấy điểm C cung nhỏ AB, C khác A B Gọi D, E, F hình chiếu vng góc C AB, AM, BM Chứng minh tứ giác AECD nội tiếp   CBA  Chứng minh CDE Gọi I giao điểm AC ED, K giao điểm CD DF Chứng minh IK song song với AB Xác định vị trí điểm C cung nhỏ AB để tổng AC  CB nhỏ Tính giá trị nhỏ OM  R Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a  b  c   a  b  c   Chứng minh ab  bc  ac     2  a  b b  c   a  c  Tìm tất cặp số thực (x;y) thỏa mãn đẳng thức  x  y   y  x    16  x  y  3 y  x  3 -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [5 ] Bài (2,0 điểm) x 8 x44 x vớ i  x    x4 x x 8 x 2 x  Rút gọn A tính giá trị A x   Tìm tất số hữu tỷ x để A nhận giá trị nguyên Tìm tất số hữu tỷ x để biểu thức B  A x  nhận giá trị nguyên Cho biểu thức A  Bài (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol  P  : y   x đường thẳng d : y  x  2m  Gọi A B hai điểm thuộc parabol có hồnh độ – Tính diện tích tam giác O AB Tìm điều kiện tham số m để (P) cắt parabol (P) hai điểm M  x1 ; y1  , N  x2 ; y2  thỏa mãn x x a)   x1 x2  13 x2 x1 b)  y1  x2  m  y2  x1  3m   63 Bài (2,0 điểm) Sơn Hải làm công việc 20 phút xong Nếu Hải làm Sơn làm hai làm 75% khối lượng công việc Nếu người làm riêng cơng việc hồn thành sau ? Tìm a để phương trình x   3a  1 x  4a   có ba nghiệm phân biệt  y  x   y  1, Giải hệ phương trình   x   y  Bài (3,5 điểm) Cho ba điểm A, B, C cố định, thẳng hàng theo thứ tự Vẽ đường tròn (O) qua B, C Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O), M N tiếp điểm Gọi I trung điểm BC, đường thẳng AO cắt MN H, đường thẳng NI cắt đường tròn (O) điểm thứ hai D Chứng minh tứ giác AMIN nội tiếp Chứng minh MD song song với BC Chứng minh đường tròn (O) thay đổi qua hai điểm B, C; với O khơng thuộc BC N thuộc đường tròn cố định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HIO chạy đường thẳng cố định Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2)     Giải phương trình  x   x  x  11  x  10 x  Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a  b  c  Chứng minh a  b  c    a  b  b  c  c  a  -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ MƠN THI: TỐN (Dành cho tất thí sinh dự thi) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [5 ] Bài (2,0 điểm) Cho biểu thức P  x2 x 1   x x 1 x  x 1 x 1 Rút gọn biểu thức P tính giá trị biểu thức P x  94 2 Chứng minh P  Bài (1,5 điểm) Cho phương trình x   2m  3 x  m  (1), m tham số thực Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương Gọi x1 , x2 hai nghiệm khác (1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức K  1  x1 x2 Bài (1,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol  P  : y  ax ; a  Tìm điều kiện tham số a để (P) tồn điểm Q  x0 ; y0  thỏa mãn Bài (2,0 điểm) x02   y0   x0  y0   x2 y2   ,  2 Giải hệ phương trình   y  1  x  1  3 xy  x  y  Giải phương trình   x  x   x  10 x Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB Gọi M điểm cung AB Trên cung AB không chứa điểm M lấy điểm N cho cung AN nhỏ cung BN Gọi E giao điểm tia MA BN, F giao điểm tia BM NA Chứng minh tứ giác MNEF nội tiếp Chứng minh BM BF  BN BE  Gọi P giao điểm BA EF Chứng minh PB tia phân giác MPN Gọi S diện tích hình tròn tâm O bán kính R S1 diện tích hình tròn nội tiếp tam giác MNP Tính độ dài AN theo R S  4S1 Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2)  x  xy  x  y  y  y  4, Giải hệ phương trình   y  x   y   x  Giải bất phương trình x  x  19  x  22 x  28  13 x  43 x  37  3  x  3 -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… ... Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: ……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN _ _ _ _... Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT _ _ _ _ _ _ _ _... Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT _ _ _ _ _ _ _ _