Đang tải... (xem toàn văn)
Mỗi một nhà đầu tư đều có mức ngại rủi ro nhất định, nhưng ở mức độ khác nhau. Các nhà kinh tế giả định rằng có thể gán một mức độ chấp nhận nào đó (giá trị hữu dụng) cho những danh mục đầu tư ngang nhau dựa trên lợi suất đầu tư ước tính và rủi ro. Danh mục đầu tư có lợi suất - rủi ro hấp dẫn hơn sẽ có giá trị hữu dụng cao hơn. U = E(r) – 0.5A Trong đó: U : giá trị hữu dụng A : chỉ số biểu thị mức độ ngại rủi ro của nhà đầu tư. 0.5 là con số quy ước theo thông lệ của xác suất thống kê diễn tả mối quan hệ giữa lợi suất ước tính bình quân E(r) và độ lệch chuẩn σ của giá trị bình quân đó.
MƠ HÌNH MARKOWITZ ThS Phạm Duy Hiếu Mức ngại rủi ro hàm hữu dụng Mỗi nhà đầu tư có mức ngại rủi ro định, mức độ khác Các nhà kinh tế giả định gán mức độ chấp nhận (giá trị hữu dụng) cho danh mục đầu tư ngang dựa lợi suất đầu tư ước tính rủi ro Danh mục đầu tư có lợi suất - rủi ro hấp dẫn có giá trị hữu dụng cao U = E(r) – 0.5A Trong đó: U : giá trị hữu dụng A : số biểu thị mức độ ngại rủi ro nhà đầu tư 0.5 số quy ước theo thông lệ xác suất thống kê diễn tả mối quan hệ lợi suất ước tính bình qn E(r) độ lệch chuẩn σ giá trị bình quân Một số ý Khi = -> U = E(r), ta có danh mục đầu tư khơng có rủi ro Danh mục đầu tư A ưu B nếu: E(rA) ≥ E(rB) đồng thời σA ≤ σB Đường đồng mức hữu dụng hay đường cong bàng quan E(r) I II III IV σ Lợi suất rủi ro danh mục đầu tư Lợi suất danh mục: E(rp) = w1E(r1) + w2E(r2) +…+ wnE(rn) = ΣwiE(ri) E(ri) : Lợi suất thu từ CK i wi : Tỷ trọng vốn đầu tư vào CK i Rủi ro danh mục bao gồm chứng khốn, người ta tính phương sai danh mục theo cơng thức sau: Xem xét ví dụ: Giả sử có cơng ty B & S Có phương án đầu tư sau: Danh mục đầu tư Lợi suất bình quân (1) Tất vào cổ phiếu B 10.5% (2) Tất vào cổ phiếu S 6% (3) Nửa vào B nửa vào S 8.25% Độ lệch chuẩn 18.9% 14.73% 4.83% Thể cặp rủi ro – lợi suất đồ thị sau: Đồ thị E(r) 10.5 (1) : B 8.25 (3):hỗn hợp (2) : S 4.83 14.73 18.9 σ Đường biên hiệu Markowitz E(r) R MV X W σ R = σW σ Xác định danh mục tối ưu E(r) U1 U2 O U3 σ Phát biểu Đường biên hiệu Markowitz chứa danh mục đầu tư có lợi nhuận ước tính cao với mức độ rủi ro Nói cách khác, đường biên hiệu chứa danh mục có phương sai nhỏ với mức lợi nhuận ước tính Điểm tiếp xúc đường bàng quan đường biên hiệu định vị danh mục tối ưu nhà đầu tư Lựa chọn danh mục hỗn hợp tối ưu Danh mục đầu tư đa dạng hóa thơng qua kết hợp danh mục chứng khoán rủi ro với chứng khoán phi rủi ro tạo nên danh mục hỗn hợp Giả sử nhà đầu tư vay vốn với lãi suất phi rủi ro để đầu tư, nhà đầu tư không bị giới hạn ngân sách xem xét khả kết hợp đầu tư chứng khoán rủi ro chứng khoán phi rủi ro Chỉ đầu tư vào chứng khoán phi rủi ro, nhà đầu tư thu lợi nhuận ước tính Rf mức rủi ro = Bây nhà đầu tư giảm dần tỷ trọng đầu tư vào chứng khoán phi rủi ro tăng dần tỷ trọng đầu tư vào danh mục rủi ro Khi lợi nhuận danh mục tăng dần rủi ro danh mục tăng lên Tập hợp điểm tương ứng với cách thức kết hợp tạo nên đường phân bổ vốn Đường phân bổ vốn Capital Alocation Line - CAL E(r) CAL2 A CAL1 Rf σ Các điểm & nằm CAL có lợi nhuận ước tính thấp so với danh mục CAL Đường CAL2 tiếp xúc với đường biên hiệu nên đường phân bổ vốn tốt A danh mục tốt Kết luận Hai chứng khoán rủi ro kết hợp thành danh mục giảm rủi ro nhờ hiệu đa dạng hóa đầu tư Khi danh mục đầu tư có nhiều loại chứng khốn rủi ro danh mục có hiệu nằm đường biên danh mục có lợi suất ước tính lớn Khi kết hợp danh mục đầu tư nhiều chứng khoán rủi ro với chứng khoán phi rủi ro, nhà đầu tư có danh mục đầu tư hồn chỉnh thể đường CAL Nhà đầu tư kết hợp danh mục đầu tư hồn chỉnh với mức độ ngại rủi ro thân để tạo thành danh mục tối ưu thích hợp ... (2) : S 4.83 14.73 18.9 σ Đường biên hiệu Markowitz E(r) R MV X W σ R = σW σ Xác định danh mục tối ưu E(r) U1 U2 O U3 σ Phát biểu Đường biên hiệu Markowitz chứa danh mục đầu tư có lợi nhuận