TRƯỜNG THCS THANH TRẠCH GIÁO ÁN DẠY BỒI DƯỠNG TOÁN Buổi Ôn tập Bốn phép tính tập hợp Q số hữu tỉ A Mục tiêu: - Giúp học sinh củng cố qui tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, tính chất phép cộng, nhân số hữu tỉ - Rèn cho học sinh kỹ vận dụng qui tắc tính chất phép cộng, nhân số hữu tỉ vào giải dạng toán: Thực phép tính, tìm x, tính giá trị biểu thức - Rèn khả hoạt động độc lập, trình bày khoa học cho học sinh B Chuẩn bị: GV: Soạn qua tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC số chuyên đề T7 HS: Ôn qui tắc nhân, chia số hữu tỉ, tính chất phép toán C Nội dung ôn tập: Kiến thức bản: Cộng trừ số hữu tỉ x Q, y Q, Nhân, chia số hữu tỉ Qui t¾c a c x  ; y  (b, d 0) b d a c ac x y   b d bd a c a d ad x: y  :   b d b c bc ( y 0) a b x  ; y  ( a , b, m  Z ) m m a b a b x y    ; m m m a b a b x y    m m m x: y gäi lµ tØ sè cđa hai sè x vµ y, x kÝ hiÖu: y x * x  Q x= hay x.x=1thì x gọi số nghịchđảo x TÝnh chÊt -GV: Nguyễn Văn Lợi Tổ: Toán - Lý TRƯỜNG THCS THANH TRẠCH x  Q; y  Q; z  Q GIÁO ÁN DẠY BỒI DƯỠNG TỐN víi x,y,z  Q ta lu«n cã : x.y=y.x ( t/c giao ho¸n) (x.y)z= x.(y,z) ( t/c kÕt hỵp ) x.1=1.x=x x =0 x(y+z)=xy +xz (t/c ph©n phèi cđa phÐp nh©n ®èi víi phÐp céng cã: a) TÝnh chÊt giao ho¸n: x + y = y +x; x y = y z b) TÝnh chÊt kÕt hỵp: (x+y) +z = x+( y +z) (x.y)z = x(y.z) c) TÝnh chÊt céng víi sè 0: x+0= x; Bỉ sung Ta còng cã tính chất phân phối phép chia phép céng vµ phÐp trõ, nghÜa lµ: xy x y   z z z x y x y   ( z  0) z z z  x 0  y 0 x y 0   –(x.y) = (-x).y = x.(-y)  HƯ thèng bµi tËp Bµi sè 1: TÝnh    52   55    26 78 78  17 ( 9).17 ( 9).1      ; c) 34 34.4 2.4 8 a) d) b) 11 11      30 30 30 1 18 25 18.25 3.25 75     1 17 24 17 24 17.24 17.4 68 68 -GV: Nguyễn Văn Lợi Tổ: Toán - Lý TRƯỜNG THCS THANH TRẠCH GIÁO ÁN DẠY BỒI DƯỠNG TOÁN   ( 5).4 ( 5).2  10 :      ; e) 2.3 1.3 3   21    21.( 5) 3.(  1)      f) :         14  5.14 2 Chó ý: C¸c bíc thùc hiƯn phÐp tÝnh: Bíc 1: ViÕt hai sè h÷u tØ díi dạng phân số Bớc 2: áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số để tính Bớc 3: Rút gọn kết (nếu có thể) Bài số 2: Thực hiÖn phÐp tÝnh:  19 1 3  4.         3  4 3 33 33 42     5  .11   11         b)  6 6 2  6 �      22  11 1 � �1 � � �  �        c) = � 24 � �2 � 24   24 24 12 � a) �  24   27   24  28  �2 1� �5 � �   � b) �  � �  � �= 35    70   35  35  35  � 10 � �7 5� �   � Lu ý: Khi thùc phép tính với nhiều số hữu tỉ cần: Nắm vững qui tắc thực phép tính, ý đến dấu kết Đảm bảo thứ tù thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh  Chó ý vËn dụng tính chất phép tính trờng hợp Bài số 3: Tính hợp lí: �16 � 3    16   22 3.( 22)  � � =      a) � �  11 11 �3 �11 � �11 11  �1 13 � � �   �: = b) �  �:  � �2 14 �7 � 21 �7  13   13   1       22  22    :               :  :  21 15 15  14 21   14   21    14 21  59 63 � 1� � 1�  59   � : �  �= ( 7)  ( 7) ( 7).   ( 7) ( 7).7   49 c) : � � 7� � 7� 9 9  Lu ý thùc hiƯn bµi tËp 3: Chỉ đợc áp dụng tính chất: -GV: Nguyễn Văn Lợi Tổ: Toán - Lý TRƯỜNG THCS THANH TRẠCH GIÁO ÁN DẠY BỒI DƯỠNG TOÁN a.b + a.c = a(b+c) a : c + b: c = (a+b):c Không đợc áp dụng: a : b + a : c = a: (b+c) Bài tập số 4: Tìm x, biÕt:  x ; 15  20 b) : x  15 21   14 §S: x  25 a) §S: x   x  11 X=1 35 c) x 11      x  12   1  e) x x   0 7  d) f) 11  12 2    x  5  11 x   12 x  3 X=  X= 20 d) §S: x  3 20 §S: x = hc x = 1/7  :x 4 ĐS: x =-5/7 Bài tập số 5: T×m x, biÕt a) (x + 1)( x – 2) < x = vµ x – số khác dấu x + > x – 2, nªn ta cã:  x 1  x  1    1 x   x 0 x  2 b) (x – 2) ( x + ) > x – vµ x + lµ hai số dấu, nên ta có trờng hợp: * Trêng hỵp 1: x 0     x   x     x2   x  -GV: Nguyễn Văn Lợi Tổ: Toán - Lý TRƯỜNG THCS THANH TRẠCH GIÁO ÁN DẠY BỒI DƯỠNG TOÁN * Trêng hỵp 2: x 0     x   x     2 x   x III.Củng cố: Nhắc lại cách làm dạng tập chữa IV Hớng dẫn nhà: * Xem tự làm lại cácbài tập chữa lớp * Làm tập 14, 22, 23 (SBT tr 7); BT 17,17,19, 21( BT nâng cao số chuyên đề toán 7) Buổi 2: Ôn tập Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ A Mục tiêu: - Giúp học sinh hiểu thêm định nghĩa tính chất giá trị tuyệt đối số hữu tỉ - Rèn kĩ vận dụng định nghĩa tính chất giá trị tuyệt đối số hữu tỉ vào làm dạng tập: Tìm giá trị tuyệt đối số hữu tỉ; tìm x, tìm giá trị lớn nhất, giấ trị nhỏ nhất, rút gon biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối, thực phép tính - Rèn khả t độc lập, làm việc nghiêm túc B Chuẩn bị: GV: Soạn qua tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC số chuyên đề T7 HS: Ôn định nghĩa tính chất giá trị tuyệt đối cđa mét sè hux tØ C Néi dung «n tËp Kiến thức a) Định nghĩa: xnÕux x  0   xnÕux b) TÝnh chÊt: x  x x x -GV: Nguyễn Văn Lợi Tổ: Toán - Lý TRƯỜNG THCS THANH TRẠCH x 0 xy GIÁO ÁN DẠY BỒI DƯỠNG TOÁN dÊu b»ng s¶y x =  x  y dÊu b»ng s¶y x.y 0 x y x  y dÊu “ = “ s¶y x  y 0  HƯ thèng bµi tËp Bµi tËp sè 1: T×m x , biÕt: 4 a) x   x  ; 7 b) x  3  x ;  11 11 1 d) x    x 5 7 c) x   0,749  x 0,479 ; Bài tập số 2: Tìm x, biết: b) x 1,375  x 1,375hcx   1,375 a) x 0  x 0; c) x    kh«ng tồn giá trị x, d) e) x 0 3 x  víix x  4 x 0,35víix  x 0,35 Bµi tËp sè 3: T×m x  Q, biÕt: 2.5  x 1.3 a) => 2.5 – x = 1.3 hc 2.5 – x = - 1.3 x = 2.5 – 1,3 hc x = 2,5 + 1,3 x = 1,2 hc x = 3,8 VËy x = 1,2 hc x = 3,8 Cách trình bày khác: Trờng hợp 1: Nếu 2,5 – x 0 => x  2,5 , th× 2.5  x  2,5  x Khi ®ã , ta cã: 2, – x = 1,3 x = 2,5 1,3 x = 1,2 (thoả mãn) Trờng hợp 2: NÕu 2,5 – x < => x 2,5, th× 2.5  x   2,5  x Khi ®ã, ta cã: -2,5+x = 1,3 x = 1,3 + 2,5 x = 3,8 (tho¶ m·n) -GV: Nguyễn Văn Lợi Tổ: Toán - Lý TRƯỜNG THCS THANH TRẠCH GIÁO ÁN DẠY BỒI DƯỠNG TOÁN VËy x = 1,2 hc x = 3,8 b) 1, - x  0,2 = => x  0,2 = 1,6 KQ: x = 1,8 x = - 1,4 *Cách giải tập số 3: x a(a 0) x = a x = -a Bài tập số 4: Tìm giá trị lớn của: a) A = 0,5 - x  3,5 Ta cã: x  3,5 0   x  3,5 0 => A = 0,5 - x  3,5  0,5 VËy Amax = 0,5 x – 3,5 = x = 3,5 b) B = - 1,4  x - ta cã 1,4  x 0   1,4  x 0 => B = - 1,4  x  -2 VËy Bmax = -2 1,4 – x = x = 1,4 Bµi tËp sè 5: Tìm giá trị nhỏ của: a) C = 1,7 + 3,4  x Ta cã: 3,4  x 0 => C = 1,7 + 3,4  x 1,7 VËy Cmin = 1,7 3,4 – x = x = 3,4 b) D = x  2,8  3,5 Ta cã: x  2,8 0 => D = x  2,8  3,5   3,5 VËy Dmin = 3,5 x + 2,8 = x = -2,8 c) E  x  32  54  x  x  32  54  x  86 86 VËyE86, E 86   32 x 54 Lu ý: Cách giải toán số số 5: +) áp dụng tính chất: xy x 0 dÊu b»ng s¶y x =  x  y dÊu b»ng s¶y x.y 0 +) A + m  m => bµi toán có giá trị nhỏ m A = -GV: Nguyễn Văn Lợi Tổ: Toán - Lý TRƯỜNG THCS THANH TRẠCH GIÁO ÁN DẠY BỒI DƯỠNG TOÁN +) - A + m  m => toán có giá trị lớn m A = III.Củng cố: Nhắc lại cách làm dạng tập chữa IV Hớng dẫn nhà: * Xem tự làm lại tập chữa lớp * Làm tập 4.2 ->4.4,4.14 sách dạng toán phơng pháp giải Toán ******************************************************************** **8 Buổi Ôn tập Các loại góc häc ë líp - gãc ®èi ®Ønh A Mơc tiêu: - Giúp học sinh ôn lại kiến thức vỊ gãc: kỊ bï, gãc bĐt, gãc nhän, gãc vu«ng, góc tù, tia phân giác góc, hai góc đối đỉnh - Rèn kĩ vẽ hình, bớc đầu rèn kĩ nămg tập suy luận trình bày lời giải tập hình cách khoa học: B Chuẩn bị: GV: Soạn qua tài liệu: SGK, SBT, Các dạng toán phơng pháp giải toán Luyện tập Toán HS: Ôn kiến thức loại góc đẫ học lớp 6, hai góc ®èi ®Ønh C Néi dung «n tËp:  KiÕn thøc bản: Hai góc đối đỉnh: * Định nghĩa: -GV: Nguyễn Văn Lợi Tổ: Toán - Lý TRƯỜNG THCS THANH TRẠCH GIÁO ÁN DẠY BỒI DƯỠNG TOÁN Haigóc đối đỉnh lag hai góc mà cạmh góc tia đối cạnh góc * TÝnh chÊt: j O1® èi ® Ø nh  O2=> O1= O2 O Kiến thức bổ sung (dành cho học sinh giỏi) - Hai tia chung gèc cho ta mét gãc - Với n đờng thẳng phân biệt giao ®iĨm cã 2n tia chunggèc Sè gãc t¹o bëi hai tia chung gèc lµ: 2n(2n-1) : = n( 2n – 1) Trong ®ã cã n gãc bĐt Sè gãc lại 2n(n 1) Số cặp góc đối ®Ønh lµ: n(n – 1)  Bµi tËp: Bµi tËp 1: Cho gãc nhän xOy; vÏ tia Oy’ lµ tia ®èi cđa tia Oy a) Chøng tá gãc xOy’ lµ góc tù b) Vẽ tia phân giác Ot góc xOy;gócxOt góc nhon, vuông hay góc tù Bài giải -GV: Nguyễn Văn Lợi Tổ: Toán - Lý TRƯỜNG THCS THANH TRẠCH t GIÁO ÁN DẠY BỒI DƯỠNG TỐN x O y' y a) Oy' lµti a đ ối tia Oy, nên: xOy xOy' làhai gãc kÒbï => xOy + xOy' =180 => xOy' =180 - xOy V ì xOy x � � x 2 x1 b) Để biểu thức có nghĩa x2 +1 � mà x2 +1 � với x x 1 nên biểu thức có nghĩa với x Bài 4: Tìm giá trị biến để biểu thức (x+1)2 (y2 - 6) có giá trị để biểu thức (x+1)2 (y2 - 6) = (x+1)2 = => x + = => x = -1 y2 – = => y = � II ĐƠN THỨC TÍCH CÁC ĐƠN THỨC Bài : Trong biểu thức sau, biểu thức không đơn thức? 3x2y4 + 2x 3x ; -15x; 55; -14; 12x+3; -8x y z ; 5x +1 Đơn thức : 3x2; -15x; 55; -14; -8x4y6z5 Khơng ®ơn thức : 12x+3; Bài Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số, biến � �� � A= x � x y � � x y �; �4 ��5 � � 4� � 5� B= � x y �  xy  � x y � �4 �9 � � 5 � �� � A= x � x y � � x y �=  x x3 x3 yy   x8 y 5 �4 ��5 � Hệ số :  ; biến : x8y5 ; bậc : 13 � 8�5 � 4� �8 5� B= � x y � xy � x y �=  � �.x x.x y y y = x8 y11 �9� �4 � �9 �   -GV: Nguyễn Văn Lợi 46 Tổ: Toán - Lý TRƯỜNG THCS THANH TRẠCH : Hệ số ; GIÁO ÁN DẠY BỒI DƯỠNG TOÁN biến : x8y11 ; bậc : 19 Bài 3: Thu gọn đơn thức biểu thức đại số 6    axy3    5bx y   axz   ax x y  11     a/ C  x y     � �1� � C  ax3 xy y  � 5 �  � abx xy z � axx y 11 � � 2� � = 14 5 ax y  abx y z  ax y 33 3x y   16 x b/ D  y   8x n    2x 9 n    15x y 0,4ax y z  2 (với axyz  0) 10 x y  16 D 6ax5 y z III ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG TỔNG VÀ HIỆU CÁC ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG Bài 1: Phân thành nhóm đơn thức đồng dạng đơn thức sau : -12x2y ; -14 ; 7xy2 ; 18xyz ; 13xyx ;-0,33 ; -2yxy ; xyz ; x2y ; -xy2 ; 17 Các đn thc đng dng : -12x2y ; x2y 13xyx ; 7xy2 xy2 -14 ; -0,33 17 18xyz ; -2yxy vµ xyz Bài 2: Tính tổng đơn thức sau : a/ 12x2y3x4 -7x2y3z4 ; b/ -5x2y ; 8x2y vaø 11x2y a) 12x2y3x4 + (-7x2y3z4 ) = (12 – ) x2y3z4 = x2y3z4 b) -5x2y + 8x2y + 11x2y = (-5 + + 11) x2y = 14 x2y Bµi 3: Cho A = 8x5y3; B = -2x6y3; C = -6x7y3 Chøng minh r»ng: Ax2 + Bx + C = Bµi 4: Chøng minh r»ng: a) 8.2n + 2n+1 cã tËn cïng b»ng ch÷ sè b) 3n+3 – 2.3n + 2n+5 – 7.2n chia hÕt cho 25 -GV: Nguyễn Văn Lợi 47 Tổ: Toán - Lý TRƯỜNG THCS THANH TRẠCH GIÁO ÁN DẠY BỒI DƯỠNG TỐN III.Cđng cố: Nhắc lại cách làm dạng tập chữa IV Hớng dẫn nhà: * Xem tự làm lại tập chữa lớp Buổi 14 Quan hệ cạnh - góc tam giác đờng vuông góc - đờng xiên đờng xiên - hình chiếu Bt đẳng thức tam giác A Mục tiêu: - Giúp học sinh củng số lại kiến thức: Quan hệ cạnh góc tam giác đờng vuông góc - đờng xiên đờng xiên hình chiếu Bờt đẳng thức tam giác - Rèn kĩ so sánh góc, cạnh, kĩ trình bày lời giải khoa học, lô gíc B Chuẩn bị: GV: Soạn qua tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC số chuyên đề T7 HS: Ôn kiến thức về: Quan hệ cạnh góc tam giác đờng vuông góc - đờng xiên đờng xiên hình chiếu Bất đẳng thức tam giác C Nội dung ôn tËp: * LÝ thut: + Trong tam giác: Góc đối diện với cạnh lớn góc lớn Cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn Hai góc hai cạnh đối diện ngược lại hai cạnh hai góc đối diện + Trong đường xiên, đường vuông góc kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc đường ngắn Đường xiên có hình chiếu lớn lớn hơn, đường xiên lớn hình chiếu lớn hơn, hai đường xiên hai hình chiếu ngược lại hai hình chiếu hai đường xiên + Trong tam giác, cạnh lớn hiệu nhỏ tổng hai cạnh lại  ABC có: AB – AC < BC < AB + AC AB – BC < AC < AB + BC AC – BC < AB < AC + BC * Bµi tËp: -GV: Nguyễn Văn Lợi 48 Tổ: Toán - Lý TRƯỜNG THCS THANH TRẠCH GIÁO ÁN DẠY BỒI DƯỠNG TỐN Bài : Cho tam giác ABC có AB =5cm; BC = 7cm; AC = 10cm So sánh góc tam giác? Trong tam giác ABC có AB =5cm; BC = 7cm; AC = 10cm Neân AB < BC < AC =>  C <  A <  B (ĐL1) Bài2: Cho tam giác ABC cân A, biết  B = 450 a) So sánh cạnh tam giác ABC b) Tam giác ABC gọi tam giác gì? Vì sao?  C =  B = 450 =>  A = a) Tam giaùc ABC cân A nên 900 Vậy  A >  C =  B => BC > AB = AC (dl2) b) Tam giác ABC vuông cân A  A = 900; AB = AC Bài tập 3: Sử dụng quan hệ đường xiên hình chiếu để chứng minh toán sau: Cho tam giác ABC cân A, kẻ AH  BC (H  BC) Chứng minh HB = HC Từ điểm A nằm ngòai đường thẳng BC Có AB = AC ( gt) Mà AB có hình chiếu HB Và AC có hình chiếu HC Nên HB = HC Bài tập 4: Cho tam giác ABC vuông A Trên cạnh AC lấy điểm M Chứng minh BM  BC Chứng minh Nếu M �C => MB � BC nên MB = BC (1) Nếu M �A => MB � BA nên AB < BC (ĐL1) (2) Nếu M nằm hai điểm A C Ta có AM hình chiếu BM AC hình chiếu BC Vì M nằm hai điểm A C nên AM < AC => BM < BC ( ĐL2) (3) Từ (1),(2)&(3) => BM  BC ( ĐPCM) Bài tập 5: Cho điểm D nằm cạnh BC  ABC Chứng minh rằng: -GV: Nguyễn Văn Lợi 49 Tổ: Toán - Lý TRƯỜNG THCS THANH TRẠCH GIÁO ÁN DẠY BỒI DƯỠNG TOÁN AB + AC - BC AB + AC + BC < AD < 2 a) Trong tam giác ABD ta có AB – BD < AD (1) Trong tam giác ACD ta có AC – CD < AD (2) Từ (1) (2) => AB – BD + AC – CD < 2AD AB + AC – (BD + DC) < 2AD AB + AC – BC < 2AD => AB + AC - BC < AD (*) b) Trong tam giaùc ABD ta coù AB + BD > AD (1) Trong tam giác ACD ta có AC + CD > AD (2) Từ (1) (2) => AB + BD + AC + CD > 2AD AB + AC + (BD + DC) > 2AD AB + AC + BC > 2AD AB + AC + BC > AD (**) AB + AC - BC AB + AC + BC < AD < Từ (*) (**) => 2 => Bài tập 6: Cho tam giác ABC, M điểm tùy ý nằm bên tam giác ABC Chứng minh MB + MC < AB + AC Chứng minh Trong tam gi¸c IMC cã MC < MI + IC Cộng MB vào vế Ta MC + MB < MI + IC + MB  MC + MB < MI + MB + IC  MC + MB < IB + IC (1) Trong tam gi¸c IBA cã IB < IA + AB Cộng IC vào vế Ta IB + IC < IA + AB + IC  IB + IC < IA + IC + AB  IB + IC < AC + AB (2) Từ (1) & (2) => MB + MC < AB + AC Bài tËp 7: Cho tam giác ABC có AC > AB Nối A với trung điểm M BC Trên tia AM lấy điểm E cho M trung điểm đoanh thẳng AE Nối C với E a) So sánh AB CE b) Chứng minh: AC - AB AC + AB < AM < 2 -GV: Nguyễn Văn Lợi 50 Tổ: Toán - Lý TRƯỜNG THCS THANH TRẠCH GIÁO ÁN DẠY BỒI DƯỠNG TỐN Chứng minh So sánh AB CE XÐt tam gi¸c ABM tam gi¸c ECM Cã AM = ME (gt)  AMB =  EMC (® ®) MB = MC (gt) Vậy tam gi¸c ABM = tam gi¸c ECM (cgc) => AB = CE b) Chứng minh: AC - AB AC + AB < AM < 2 xet tam gi¸c AEC cã AE > AC - EC Mà AE = 2AM (M trung điểm AE) Và EC = AB (cmt) Vậy 2AM > AC - AB => AM > AC  AB (1) XÐt tam gi¸c AEC cã AE < AC + EC Mà AE = 2AM (M trung điểm AE) Và EC = AB (cmt) Vậy 2AM < AC + AB => AM < Từ (1) (2) => AC  AB (2) AC - AB AC + AB < AM < 2 III.Củng cố: Nhắc lại cách làm dạng tập chữa IV Hớng dẫn nhà: * Xem tự làm lại tập chữa lớp Buổi 15 đa thức Cộng, trừ đa thức A Mục tiêu: - Củng cố cho học sinh kiến thức: Đa thức, cộng trừ đa thức - Rèn kĩ vận dụng kiến vào việc giải dạng tập: Thu gọn đa thức, tìm bậc đa thức, cộng trừ đa thức, tìm đa thức cha biết tổng hỉệu, tìm điều kiện để hai đa thức đồng - Rèn tính cẩn thận, kiên trì tính toán B Chuẩn bị: -GV: Nguyễn Văn Lợi 51 Tổ: Toán - Lý TRƯỜNG THCS THANH TRẠCH GIÁO ÁN DY BI DNG TON GV: Soạn qua tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC số chuyên đề T7 HS: Ôn kiến thức về: Đa thức, cộng trừ đa thức C Nội dung ôn tập: * LÝ thut: + Đa thức số đơn thức tổng (hiệu) hai hay nhiều đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức + Bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao hạng tử dạng thu gọn + Muốn cộng hai đa thức, ta viết liên tiếp hạng tử hai đa thức với dấu chúng thu gọn hạng tử đồng dạng (nếu có) + Muốn trừ hai đơn thức, ta viết hạng tử đa thức thứ với dấu chúng viết tiếp hạng tử đa thức thứ hai với dấu ngược lại Sau thu gọn hạng tử đồng dạng hai đa thửực (neỏu coự) * Bổ sung: Hai đa thức đợc gọi đồng chúng có giá trị giá trị biến Hai đa thức (viết dới dạng thu gọn) đòng => hệ số đơn thức đồng dạng chứa hai đa thức phải * Bài tập: Bài tập 1: Trong biểu thức sau, biểu thức đa thức 4x2y + 2xy 3x ; 5x -4xy; 18; -9xy + 3y ; ; 0; -2 y +5 Đa thức : 3x2; 5x2-4xy; 18; -9xy + 3y3 ; 0; -2 2 Bài 2: Thu gon đa thức sau xác định bậc đa thức kết quả: M = 2x2y4 + 4xyz – 2x2 -5 + 3x2y4 – 4xyz + – y9 = (2x2y4 + 3x2y4 ) + ( 4xyz – 4xyz ) + (– 2x2 - y9 ) + (-5 + ) = 5x2y4 – 2x2 - y9 - Bậc đa thức: Bài tập 3: Tính giá trị đa thức sau: a) 5x2y – 5xy2 + xy t¹i x = -2 ; y = -1 -GV: Nguyễn Văn Lợi 52 Tổ: Toán - Lý TRƯỜNG THCS THANH TRẠCH GIÁO ÁN DẠY BỒI DƯỠNG TOÁN 2 b) xy + x y – xy + xy2 - x2y + 2xy T¹i x = 0,5 ; y = 3 a) Thay x = -2 ; y = -1 vào 5x2y – 5xy2 + xy Ta 5.(-2) 2.(-1) - 5(-2)(-1)2 + (-1).(-2) = -8 Vậy -8 gi¸ trị biểu thức 5x2y – 5xy2 + xy x = -2 ; y = -1 b) = 1 2 xy + x2y – xy + xy2 - x2y + 2xy 3 = ( xy2 + xy2) + ( x2y - x2y) + (– xy + 2xy ) 3 = xy2 - x2y + xy 3 Thay x = 0,5 = ; y = vào xy2 - x2y + xy 2 3 1 1 14 = Ta đ®ược - ( )2.1 + = + = 2 2 12 12 Vậy gi¸ trị biểu thức xy - x2y + xy t¹i x = 0,5 ; y B tËp : TÝnh tång cđa 3x2y – x3 – 2xy2 + vµ 2x3 -3xy2 – x2y + xy + ĐS : 2x2y + x3 – 5xy2 + xy + 11 Bµi tËp 5: Cho ®a thøc A = 5xy + xy - xy2 x y + 2xy + x2y + xy + a) Thu gọn xác định bậc đa thức kết b) Tìm đa thức B cho A + B = c) T×m da thøc C cho A + C = -2xy + a) A = (5xy2 - xy2 ) + ( xy + 2xy + xy ) + (= xy2 + 4xy + b) 2 xy +6 x y + x2y ) + bậc đa thức v× B + A = nên B l đa thc ca ®a thức A -GV: Nguyễn Văn Lợi 53 Tổ: Toán - Lý TRƯỜNG THCS THANH TRẠCH => GIÁO ÁN DẠY BỒI DƯỠNG TOÁN B = -5xy2 - xy + xy2 + x2y - 2xy - x2y - xy - c) Ta cã A + C = -2xy + Nªn xy2 + 4xy + 2 xy +6 +C = C = -2xy + – (4 xy2 + 4xy + = -6xy - xy2 - Bµi tËp : Cho hai ®a thøc : A = 4x2 – 5xy + 3y2; TÝnh A + B; A – B ; B – A 2 xy -2xy + 2 xy +6 ) -5 B = 3x2 + 2xy - y2 A + B = (4x2 – 5xy + 3y2 ) + (3x2 + 2xy - y2 ) = (4x2 + 3x2 ) + (-5xy + 2xy ) +( y2 - y2 ) = 7x2 - 3xy + 2y2 A - B = (4x2 – 5xy + 3y2 ) - (3x2 + 2xy - y2 ) = (4x2 - 3x2 ) + (-5xy - 2xy ) +( y2 + y2 ) = x2 - 7xy + 4y2 B-A= (3x2 + 2xy - y2 ) - (4x2 – 5xy + 3y2 ) = (3x2 - 4x2 ) + (2xy + 5xy ) +( - y2 -3 y2 ) = -x2 +- 7xy - 4y2 Bài tập 7: Tìm ®a thøc M,N biÕt : a M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b (3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2 ĐS : M = x2 + 11xy - y2 N = -x2 +10xy -12y2 Bi tập : Hãy viết đa thức dới dạng tổng đơn thức thu gọn a/ D = 4x(x+y) - 5y(x-y) - 4x2 b/ E = (a -1) (x2 + 1) - x(y+1) + (x +y2 - a + 1) ĐS : D = 5y2 - xy E = ax2 - x2 + y2 - xy -GV: Nguyễn Văn Lợi 54 Tổ: Toán - Lý TRƯỜNG THCS THANH TRẠCH GIÁO ÁN DẠY BỒI DƯỠNG TON Bi tập 9: Xác địng a, b v c để hai đa thức sau hai đa thức ®ång nhÊt A = ax2 - 5x + + 2x2 – = (a + )x2 - 5x - B = 8x2 + 2bx + c -1 - 7x = 8x2 + ( 2b – )x + c – §S: Để A B hai da thc đng nht a + = => a = ; 2b – = -5 => b = ; c - = -2 => c = -1 Bài tËp 10: Cho c¸c ®a thức : A = 16x4 - 8x3y + 7x2y2 - 9y4 B = -15x4 + 3x3y - 5x2y2 - 6y4 C = 5x3y + 3x2y2 + 17y4 + 1.TÝnh A+B-C §S: A + B – C = x4 - 10x3y - x2y2 - 32y4 - Bài tËp 11: Tính giá tr ca đa thc sau biếtt x - y = a/ M = 7x - 7y + 4ax - 4ay - b/ N = x (x2 + y2) - y (x2 + y2) + §S: M = 7( x - y ) + 4a( x – y ) – V× x – y = nên giá tr ca biu thc M l -5 N = x.x2 + x.y2 - yx2 - y.y2 + = x2 ( x – y ) + y2 (x – y ) + = III.Cñng cố: Nhắc lại cách làm dạng tập chữa IV Hớng dẫn nhà: * Xem tự làm lại tập chữa lớp -GV: Nguyễn Văn Lợi 55 Tổ: Toán - Lý TRƯỜNG THCS THANH TRẠCH -GV: Nguyễn Văn Lợi GIÁO ÁN DẠY BỒI DƯỠNG TOÁN 56 Tổ: Toán - Lý ... Văn Lợi 15 Tổ: Toán - Lý TRƯỜNG THCS THANH TRẠCH GIÁO ÁN DẠY BỒI DƯỠNG TOÁN * Làm tập 5.15; 6.19; 5.13;6.28 sách dạng toán phơng pháp giải Toán ********************************************************************... 7)  ( 7) ( 7) .   ( 7) ( 7) .7   49 c) : � � 7 � 7 9 9  Lu ý thực tập 3: Chỉ đợc ¸p dông tÝnh chÊt: -GV: Nguyễn Văn Lợi Tổ: Toán - Lý TRƯỜNG... -GV: Nguyễn Văn Lợi Tổ: Toán - Lý TRƯỜNG THCS THANH TRẠCH GIÁO ÁN DẠY BỒI DƯỠNG TOÁN +) - A + m m => toán có giá trị lớn m A = III.Củng cố: Nhắc lại cách làm