Trường THPT Lê Trung Kiên TỔ TOÁN *** ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC KHỐI 12- NH 2018 – 2019 MÔN : TOÁN Thời gian làm 90 phút 2m   x  x    m Câu Tìm để phương trình có hai nghiệm trái dấu? 1 m m A m  B C m  D r r r Câu Cho a b hai vec tơ hướng khác vec tơ Mệnh đề sau đúng? rr r r rr r r rr rr a b   a b a b  a b a.b  B C a.b  1 D A r Câu Cho phương trình đường thẳng d : x  y   Xác định tọa độ vec tơ pháp tuyến n đường thẳng? r r r r n   4;3 n   4;3  n   3;  n   3; 4  A B C D có nghiệm là: Câu Phương trình  5 x   k 2 , x   k 2 6 A sinx   x  �  k 2 B  2  x   k 2 , x   k 2 x  �  k 2 3 C D r A  3, 7  u   4,5  Câu Tìm ảnh điểm qua phép tịnh tiến theo vec tơ ? A  1; 12  Câu Tìm giới hạn 1 A B lim x ��  7; 2  C x  3x  x 2x  ? B  1;12  D  7;  D C.0 Câu Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với B Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với D Mặt phẳng  đường thẳng  a vng góc với đường thẳng ( b ) song song với Câu Số điểm cực đại hàm số y  x  là: A B C Câu Tập xác định hàm số A R \  2 y   x  2 B R D 3 là: C  �;  D  2;� Câu 10 Nếu A 2 d b a d f  x  dx  5, � f  x   2 � B Câu 11 Phần thực số phức z  2i A B 2i b với a  d  b f  x  dx � a C bằng: D C D Oxyz cho đường thẳng  qua điểm M  2;0; 1 có Câu 12 Trong khơng gian với r hệ tọa độ u   2; 3;1 véc tơ phương Phương trình tham số đường thẳng  là: �x  2  4t � �y  6t �z   2t A � A a  b Câu 14 A Câu 16 �x   2t � �y  3t �z  1  t C � �x   2t � �y  3 �z   t D � Biết  a  b , bất đẳng thức sau sai? Câu 13 A Câu 15 �x  2  2t � �y  3t �z   t B � 1  a b B Tập xác định hàm số D   0;2  C a  b y sin x � � R\�   k 2 � �2 B y'  D  a b  2  sin x  sin x Tính đạo hàm hàm số y= cot2x y'  2 sin x � � � � R \ �  k 2 � R\� �  k 2 � �2 �2 C D y'  2 sin 2 x B C Trong mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng? D y'  sin 2 x A Nếu mp   song song với mp    đường thẳng a    , đường thẳng b     a y song song với b B Nếu đường thẳng a song song với mp   đường thẳng b song song với    a song song với b C Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b a    , b       song song    D Nếu mp   song song với mp    đường thẳng a    a song song với    Câu 17 Đồ thị sau hàm số nào? y -1 O x -1 4 A y  2 x  x  B y  x  x  C y   x  x  Câu 18 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y B D y   x  x  x  25  x2  x là: C D 3 Câu 19 A C Tập xác định hàm số D   �;1 � 2;  � D   �;  � y   x2  3x   B D   �;  � \  1;  D D   1;  Cho số thực a  b  Mệnh đề sau sai? Câu 20 �a � ln � � ln  a   ln  b  A �b � C ln ab  Câu 21 ln  ab   ln  a   ln  b  B �a � ln � � ln a  ln b D �b �  ln a  ln b  Chọn mệnh đề đúng? sin 3 5x dx   cos 3 5x  C � B sin 3 5x dx  cos 5x  3  C � C sin 3 5x dx   cos 3 5x  C � D A sin 3 5x dx  5cos 3 5x  C � 1 Câu 22 Gọi S diện tích miền hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên Cơng thức tính S S A 1 f  x  dx �f  x  dx  � S B S C �f  x  dx 1 1 f  x  dx �f  x  dx  � D S  � f  x  dx 1 Câu 23 w   z1  z2  Cho số phức z1   3i , z2   5i Số phức liên hợp số phức A w   10i Câu 24 C w  12  8i D w  28i Điểm M hình bên điểm biểu diễn cho số phức A z   2i Câu 25 B w  12  16i B z   4i C z   2i D z   4i Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng  qua điểm A  2;  1; 3  P : y   vng góc với mặt phẳng �x  �x  �x   t � � �  : �y   t  : �y   t  : �y  1  t �z  3 �z  �z  A � B � C � Câu 26 I  6;3; 4  Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , bán kính mặt cầu tâm tiếp xúc với trục Oy là: A 13 Câu 27 �x  �  : �y  1  t �z  � D B C D Một người thợ làm nón muốn làm 100 nón cho nón có chu vi vành nón 120 cm khoảng cách từ đỉnh nón tới điểm vành nón 30 cm Biết để làm m mặt nón cần 120 nón qua sơ chế giá 100 nón 30.000 đ Hỏi người thợ cần tiền để làm 100 nón A 648.000 đ B 1.296.000 đ C 1.060.000 đ D 413.000 đ Câu 28 Cho khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng thể tích 2a Biết chiều cao khối lăng trụ 3a Tính độ dài cạnh đáy hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' a A B a a C a D Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có SA  SB  SC  SD  , ABCD nội tiếp đường tròn có bán kính r  Mặt cầu ngoại tiếp S ABCD có bán kính là: A Câu 30 B D AC  a ; SA vng góc Hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông cân B,  SBC  mặt đáy 45� Tính theo a thể tích khối chóp với mặt đáy Góc mặt bên S ABC a3 B 16 a3 A 48 Câu 31 C a3 C 48 a3 D 48 4 Tìm giá trị lớn M nhỏ mcủa biểu thức P  sin x  cos x A M  2; m 2 B M  2; m  C M  1; m 1 M  1; m D Câu 32 Tìm x biết: x  1; x  2;1 3x lập thành cấp số cộng: A x  3; x  Câu 33 B x  2; x  C x  2; x  D x  2; x  Cho tứ diện ABCD Gọi I J theo thứ tự trung điểm AD AC, G trọng tâm BCD Giao tuyến hai mặt phẳng (GIJ )& (BCD) đường thẳng: A Qua I song song với AB B Qua J song song với BD C Qua G song song với CD D Qua G song song với BC Câu 34 Cho hàm số f (x)  x  2x  hai số thực u; v�(0;1) cho u  v Khẳng định sau đúng? A f (u)  f (v) B f (u)  f (v) C f (u)  f (v) D Không so sách f (u)& f (v) Câu 35 Hàm số y  ( x  1) có đạo hàm là: y'  A ( x  1) y' B ( x  1) C ( x  1) 3 y' D y'  ( x  1)3 Cho hàm số f liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm liên tục  a; b  , đồng thời thỏa mãn f (a )  f (b) Lựa chọn khẳng định khẳng định sau Câu 36 b A f '( x ).e f ( x ) dx  � a b B b f '( x ).e f ( x ) dx  1 � C a Biết f (x) dx  a b f '( x ).e � dx A 2 � x  a f ( x) dx  D a b a Câu 37 f '( x).e � , 2dx  B � (với a, b  ) Khi giá trị biểu thức C 3 B  A 2 4aA  B 2b D 4 z   2i �2 Cho số phức z thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là: Câu 38  x  1 A Những điểm nằm nằm đường tròn B Những điểm nằm đường tròn  x  1 C Đường tròn   y  2   x  1 2   y   �4   y  2  2  x  1 D Những điểm nằm ngồi đường tròn   y  2  z    3i  z    2i  z  9i   1 Câu 39 Cho phương trình sau: nghiệm ảo Tìm nghiệm ảo A -3i Câu 40 A Câu 41 A Câu 42 A B 2i C.3i , biết phương trình có D 5i Cho hình chóp có ; tất cạnh lại x Tìm x, biết thể tích khối chóp cho B C D Cho hình chóp có vng góc với đáy Đáy hình thang vng A B ; Gọi E trung điểm AD Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B C D Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Gọi ( P) mặt phẳng qua điểm cách gốc tọa độ O khoảng lớn Khi mặt phẳng qua điểm sau ? B C D Câu 43 A Câu 44 Từ chữ số Có thể lập số tự nhiên có chữ số khác đôi chia hết cho ? B C D Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục R có bảng xét dấu f ’(x) sau: x - -3 f ‘(x) + -2 - + + - Hỏi hàm số y  f ( x  x  3) có điểm cực đại ? A B C D  x2  3x1 Câu 45 Gọi x1, x2 nghiệm phương trình 2 Tính P  x15  x25  x12 x22 (x13  x23) giá trị biểu thức B P  104,99 A P  105 Câu 46 �1� log2( x2  3x   1)  � � �3� C P  105, 09 D P  104 ��  0; � f ( x)  f (  x)  cos x � Cho hàm số f(x) liên tục đoạn � �và thỏa mãn Tính  tích phân A Câu 47 I I� f ( x) 3 116 B I 5 112 C I 3 16 D I 3 112 Một sở sản xuất kem chuẩn bị làm 1000 kem giống theo đơn đặt hàng Cốc đựng kem có dạng hình tròn xoay tạo thành quay hình thang ABCD vng A D xung quanh trục AD (xem hình vẽ) Chiếc cốc có bề dày khơng đáng kể, chiều cao 7, cm ; đường kính miệng cốc 6,4 cm ; đường kính đáy cốc 1,6 cm Kem đỏ đầy cốc dư phía ngồi lượng có dạng nửa hình cầu, có bán kính bán kính miệng cốc Cơ sở cần dùng lượng kem gần với giá trị giá trị sau A 293 dm B 170 dm C 132 dm D 954 dm 6, B A 7, D Câu 48 C 1, Cho số phức z thỏa mãn z số thực biểu thức P  z  1 i A 2 Câu 49 w z  z số thực Giá trị nhỏ B D C Một Bác nông dân cần xây dựng hố ga khơng có nắp dạng hình hộp chữ nhật tích 3200 cm , tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy hố ga để xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? 2 A 1600 cm B 1200 cm C 120 cm Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d:  S  :  x  1   y     z  1  Hai mặt phẳng  P  với  S  Gọi M A 2 D 160 cm x2 y z   1 mặt cầu  Q chứa d tiếp xúc N tiếp điểm Độ dài đoạn thẳng MN là: B C D .Hết ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC KHỐI 12 – NH 2018 – 2019 A 11.C 21.C 31.C 41.C 2.D 12.C 22.B 32.B 42.A 3.B 13.B 23.B 33.C 43.B 4.C 14.B 24.B 34.C 44.B 0a b� Câu 13 ĐS : B Câu 14 ĐS: B , sinx �1 5.B 15.C 25.D 35.A 45.A 6.A 16.D 26.A 36.A 46.D 7.A 17.A 27.A 37.A 47.B 8.A 18.C 28.D 38.A 48.A 9.A 19.A 29.D 39.A 49.D 10.D 20.C 30.D 40.D 50.B 1  a b Câu 17 ĐS: A , a