TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ THI THỬ KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2019 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề gồm có 07 trang) 3x  4   3 Câu Phương trình x  x  x  có tập nghiệm là: A S={2} B S={-2} C S={3} D  Câu 2.Suy luận sau là: A �a  b � cd � C �a  b � cd �  ac > bd  a – c > b – d Câu 3.Cho sin   B �a  b � cd � D �a  b  � cd 0 � a b  c d  ac > bd    Giá trị cos là: A B � C 3a A 3a B a2 C  16 D 25 uuur uuur Câu Cho tam giác ABC cạnh a, đường cao AH Tính tích vô hướng AH AC bằng: D  3a Câu Cho tam giác ABC có trọng tâm G M trung điểm AB Đẳng thức sau SAI ? uuu r uuur uuur r A GA  GB  GC  uuu r uuur uuuu r B GA  GB  2GM uuur uuur uuuu r r MA  MB  MC  C uuur uuur uuuu r uuuu r MA  MB  MC  MG D Câu Tập xác định hàm số A �\  1 � � �\ �  k 2 ; k �Z� �2 C y sin x  là: � � �\ � � �2 B � � �\ �  k ; k �Z� �2 D Câu Phương trình cos 3x  m  có nghiệm m là: A 1 �m �1 B 2 �m �0 C 4 �m �2 D  m �0 Câu Từ chữ số 1; 2;3; 4;5;6 ta lập số tự nhiên có chữ số khác Gọi A biến cố: “ Lập số mà tổng ba chữ số thuộc hàng đơn vị, chục , trăm lớn tổng ba chữ số lại đơn vị ” Xác suất biến cố A bằng: C 10 D 30 a b 2 Câu Đặt thêm năm số vào hai số dương b a để cấp số nhân có cơng bội q Hỏi có cấp số nhân thỏa mãn điều kiện trên? A 360 B 40 A B Câu 10 lim  2a  x �5 C D (a hằng số) có giá trị bằng: B 2a A 10a C 2a D 10 � � f  x   3sin � 2x  �  x  là: � Giá trị lớn nhỏ f � � Câu 11 Cho hàm số 1;  B 12;  12 C 6; D ; 6 A Câu 12 Phép vị tự tâm ( 12;3) A O ( 0; 0) tỉ số biến điểm ( 4;1) B A( 4;1) thành điểm có tọa độ là: ( 7; 4) ( 1; - 2) C D  ABG  mp  CDG  là: Câu 13 Cho G trọng tâm tứ diện ABCD Giao tuyến mp A Đường thẳng qua trung điểm hai cạnh BC AD B Đường thẳng qua trung điểm hai cạnh AB CD C Đường thẳng qua trung điểm hai cạnh AC BD D Đường thẳng CG  P  mặt Câu 14 Cho tứ diện ABCD , I trung điểm AB , G trọng tâm tam giác ACD Gọi  P  mp  BCD  : phẳng qua I , G song song với BC Khi giao tuyến A Đường thẳng qua G song song với BC B Đường thẳng qua I song song với BC C Đường thẳng qua D song song với BC D Đường thẳng DI Câu 15 Chọn mệnh đề mệnh đề sau? A Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc v ới đường thẳng B Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc song song v ới đường thẳng lại C Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với Câu 16 Cho hàm số y   x  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  2;  B Hàm số đồng biến khoảng  0; � C Hàm số đồng biến khoảng  �; 2  D Hàm số đồng biến khoảng  2;0  Câu 17 Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn ph ương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x  x  B y   x  x  C y   x  x  D y  x  x  Câu 18 Gọi M, N lầm lượt điểm cực đại điểm cực ti ểu đồ thị hàm số y  x3  x  Độ dài đoạn MN băng: A MN  20 Câu 19 Cho hàm số B MN  101 D MN  C MN  f  x   x3   m  m  1 x  m  m có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm có 2 hoành độ x1 , x2 , x3 Biết m số nguyên dương, giá trị nhỏ biểu thức P  x1  x2  x3 gần giá trị sau nhất? A B C D 12 x  3x2  Câu 20 Cho đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A, B, C hình vẽ Biết M, N thuộc AB, AC cho đo ạn thẳng MN chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích băng Giá trị nhỏ MN là: y A B C Câu 21 Cho hàm số D y  log x A Hàm số có tập xác định Khẳng định sau sai? D  �\  0 C Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Hàm số có đạo hàm cấp y'  1 x ln D Hàm số nhận giá trị thuộc � Câu 22 Tập xác định hàm số A C �\  2 y   x  2 là:  2; � 2; � D  B  �;  2 log � x  x  2 � � � Tính x1  x2 Câu 23 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình 2 A x1  x2  2 B x1  x2  2 C x1  x2  2 D x1  x2  10 Câu 24 Cho hai số thực a, b dương khác Mệnh đề đúng? A 1    log a b log a2 b log a3 b log a b C 1    log a b log a2 b log a3 b log a b Câu 25 Cho x, y số thực thỏa mãn B 1    log a b log a2 b log a3 b log a b D 1    log a b log a2 b log a3 b log a b log  x  y   log  x  y  �1 Biết giá trị nhỏ 2 a b   a, b �� biểu thức P  x  y Giá trị a  b là: 2 A a  b  18 2 B a  b  2 C a  b  13 2 D a  b  20 Câu 26 Họ nguyên hàm f ( x)  x  x  là: A C F ( x)  x 2 xC F ( x)  x  x2  x  C Câu 27 Tính nguyên hàm B F ( x)  x   C D I � x sin xdx F ( x)  x  x  x , đặt u  x , dv  sin x.dx Khi I biến đổi thành: A I  x cos x  � cos xdx B I   x cos x  � cos xdx C I   x cos x  � cos xdx D I  x cos x  � cos xdx  C Câu 28 Cho hàm số f(x) có đạo hàm đoạn [0;2], f(0) = f(2)= Tính A.3 B - Câu 29 Biết F(x) nguyên hàm hàm số C f  x  f '  x  dx � D  x F    Tính F   A F    ln  B F    ln  Câu 30 Cho hình phẳng (H) giới hạn quay (H) quanh Ox băng: F    ln  y 31 Cho  hàm có đạo hàm  2  � f    0, � f x sin xf  x  dx  � �   � �dx  � 0  1 A F     ln 81 D 35 81 C 35 f  x số D x  x2 Ox Thể tích khối tròn xoay sinh 9 B A Câu C  1 B liên tục �� 0; � � 2� � thỏa mãn  Tích phân f  x  dx � bằng: C 1 D Câu 32 Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn số phức z là: A z  2  i B z   2i C z   i D z   2i Câu 33 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị biểu 2 thức z1  z2 băng: 9 A B Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z   i   13i  A z  34 B z  34 9 D C 9 Tính mơ đun số phức z C z  425 D z  17  a, b �� thỏa mãn z   2i    i  z  z  Tính giá trị Câu 35 Cho số phức z  a  bi biểu thức P  a  b A P  B P  D P  1, P  C P  1    1 i z 1 z  a  bi  a, b �� z 1  Câu 36 Gọi số phức thỏa mãn có phần thực băng đồng thời z không số thực Mệnh đề sau mệnh đề ? A a  b  2 B a  b  C a  b  D a  b  iz   i  z  z  Câu 37 Giả sử z1 , z hai số số phức z thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A 14 z1  z băng: B C D � Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân A, AB=AC=a, BAC  120 Mặt bên (SAB) tam giác năm mặt phẳng vng góc v ới đáy Tính th ể tích kh ối chóp S.ABC theo a a3 A a3 C a3 B 3 a D Câu 39 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' mặt phẳng ( ABC ) trung điểm cạnh AB , góc đường thẳng A ' C mặt đáy băng 60 Tính thể tích lăng trụ cho theo a a3 A 3a 3 B a3 C 3a 3 D Câu 40 Một khối nón có diện tích tồn phần băng 10 diện tích xung quanh băng 6 Tính thể tích V khối nón A V  4 B V 4 C V  12 D V  4 Câu 41 Cho hình chữ nhật ABCD có AB  3AD Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB ta thu hai hình trụ tròn xoay tương ứng tích V1 , V2 Hỏi hệ thức sau đúng? A V2  3V1 B V2  V1 C V1  3V2 D V1  9V2 Câu 42 Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục tam giác vng cân có c ạnh huy ền băng 2a Một mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Tính diện tích thiết diện tạo nên 2a A 2a B 2a C 2a D Câu 43 Cho hình chóp đáy hình thang có hai đáyAD, BC AD=2BC G ọi l ần l ượt trung điểm Trên cạnh lấy điểmQ ,trên cạnh lấy ểm P cho SQ  2QC , SP  PB Biết , tính VSMNQP VSABCD A B C D Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD c ạnh a, SA vng góc v ới đáy SA=a Gọi M trung điểm cạnh SB N thuộc cạnh SD thỏa mãn SN = 2ND Tính th ể tích kh ối t ứ di ện ACMN theo a a3 A 12 a3 B a3 C a3 D 36 Câu 45 Hình chóp S.ABC có cạnh đáy băng a , cạnh bên hợp với đáy góc 60 khối trụ có đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy c hình chóp có chi ều cao b ăng chiều cao hình chóp Tính diện tích thiết diện khối trụ cắt mặt phẳng (SAB)   3 a A 2 13   3 a B 13 C a 39 D a 39 Câu 46 Phương trình sau phương trình mặt cầu? 2 2 2 A x  y  z  x  y   B x  y  z  xy   2 2 2 C x  y  z  x  y   D 3x  y  3z  x  y  3z   Câu 47 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua M(-1; 1; 0), song song với (α): x  y  z  10  là: A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm P ( ; -7 ; -4) , Q( -2 ; ; 6) M ặt ph ẳng trung tr ực đoạn PQ là: A x  y  z  18  B 3x  y  5z   C x  10 y  10 z   D x  y  z   Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):  x  1   y     z  3  mặt phẳng (P): x  y  x  m  Tìm m để (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính lớn A m   B m  C m  2 D m  6 2 Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  , M (1;1; 2) mặt phẳng ( P) : x  y  z   Gọi  đường thẳng qua M, thuộc (P)cắt (S) A, B cho AB nhỏ nh ất � Biết  có vectơ phương u (1; a; b), tính T  a  b A T  2 B T  C T  1 Hết D T  Đáp án tổng quát: D D B D C D B C B A C B C B C C A 50 B C C D C D C B A 1 D 3 A A B B B C C A D D A D D D B C C A C A B 2 B 4 A Đáp án chi tiết: Câu 1.Nhận biết Lời giải Chon D Phân tích phương án nhiễu: A,B: Tính quên loại nghiệm C: Tính sai Câu 2.Thơng hiểu Chon D Phân tích phương án nhiễu: Câu A, B, C : hiểu sai tính chất Câu 3.Vận dụng thấp Lời giải Chon B Phân tích phương án nhiễu: Câu A : Xét dấu sai Câu C : Quên loại trường hợp Câu D : Tính sai, chưa lấy Câu 4.Nhận biết Lời giải Chon A Phân tích phương án nhiễu: Câu B, C, D tính sai nhớ nhầm cơng thức Câu Nhận biết Chon C Phân tích phương án nhiễu: Câu A,B,D học sinh chọn sai không thuộc nhớ nhầm công thức Câu Nhận biết Lời giải Chon C sin x �۹ �x  k 2 ,  k � Phân tích phương án nhiễu: A sin x �۹ B sin x �۹ sin x sin x , bấm máy sin x  � x   D Nhớ nhầm: sin x �۹ �x  k ,  k � Câu Thông hiểu Lời giải Chon B Áp dụng điều kiện nghiệm phương trình cos x  a PT có nghiệm PT có nghiệm a �1 a 1 m  �1 � 1 �m  �1 � 2 �m �0 Ta có phương trình cos 3x  m  có nghiệm Phân tích phương án nhiễu: Phương án A Phương trình cos 3x  m  có nghiệm 1 �m �1 Phương án C Phương trình cos 3x  m  có nghiệm 3 �m  �3 � 4 �m �2 0 Phương án D Phương trình cos 3x  m  có nghiệm m �۳ Câu Vận dụng cao m Lời giải Chon C Có   P6  6!  720 Biến cố A : Lập số mà tổng ba chữ số thuộc hàng đ ơn vị, chục , trăm l ớn tổng ba chữ số lại đơn vị �a  b  c   d  e  f � a  b  c  � a  b  c  d  e  f      21 abcdef � Gọi số ta có : Bộ ba số  a; b; c khác có tổng băng là:  1; 2; 6 ; 2;3; 4 Mỗi có P3 cách xếp Ba số lại def có P3 cách xếp thứ tự Khi :  A  2.P3 P3  12 � P  A   72  720 10 Phân tích phương án nhiễu:  2   18   24 A sai tính nhầm A B sai tính nhầm A D sai tính nhầm A Câu Vận dụng thấp Hướng dẫn giải Chon C Cấp số nhân có bảy số hạng có u1  a b ; u7  2 b a a  0, b  Chon A uuur uur OA ' = 3OA = ( 12;3) Phân tích phương án nhiễu B Sai hiểu nhầm chia cho 3.C Sai hiểu nhầm cộng cho 3.D Sai hiểu nhầm trừ cho Câu 13 Thơng hiểu Lời giải Chon B Trọng tâm hình tứ diện giao điểm trung tuyến tính chất Câu 14.Vận dụng thấp Lờigiải Chon C Dựng mp Xét mp  P  : Từ  P mp I dựng đường thẳng song song với BC cắt AC J  BCD  có �JG �CD  D � �D �JG, JG � P  � �D �CD, CD � BCD  � D điểm chung Mà IJ //BC Nên  P  � BCD   Dx //IJ //BC Phân tích đáp án nhiễu A sai nhầm B sai nhầm D sai nhầm G điểm chung  P  mp  BCD  I điểm chung  P  mp  BCD  I điểm chung  P  mp  BCD  Do không hiểu cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng Trọng tâm G tứ diện chia trọng tuyến theo tỷ số chia trung đoạn thành hai phần bằng Câu 15 Nhận biết Lời giải Chon A �a / / b �c b � c  a � Ta có tính chất Phân tích phương án nhiễu: B Sai xét thấy mặt phẳng thấy C Sai chưa xét trường hợp hai đường thẳng khơng vng góc (ví d ụ song song nhau) D Sai xét thấy mặt phẳng thấy Câu 16Nhận biết Lời giải Chon D Lập bảng biến thiên x �2 y'  � y � � 0   Hàm số đồng biến khoảng  2;  � chọn đáp án D Phân tích phương án nhiêu: Các phương án A, B, C nhiễu học sinh xét sai dấu y ' Câu 17 Thông hiểu Đáp án: D Lời giải Đồ thị hàm số cắt trục tung  0; 1 � loại A C Hàm số có hai điểm cực trị x  1, x  nghiệm phương trình y '  Hình dạng đồ thi � loại C � chọn đáp án D Phân tích phương án nhiêu: Phương án A, B gây nhiễu học sinh xét điểm cực trị hàm số Phương án C gây nhiễu học sinh xét điểm cực trị hàm số giao điểm đồ thị với Oy Câu 18 Thông hiểu Lời giải Đáp án: D 2 y '  x  x  � x  �x  � M (0; 1), N (2; 5) � MN  (2  0)  (5  ( 1))  � chọn đáp án D Phân tích phương án gây nhiêu: Phương án A gây nhiễu học sinh tính sai cơng thức M (0; 1), N (2; 5) � MN  (2  0)  (5  (1))  20 Phương án B gây nhiễu học sinh xác đinh sai tọa độ M (0; 1), N (2; 21) � MN  101 Phương án C gây nhiễu học sinh dùng thước đo hai điểm M, N đồ thị Câu 19 Vận dụng thấp Lời liải Đáp án: C Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số Ox x 1 � 2 � x3   m  m  1 x  m  m  � ( x  1) � x  x  ( m  m )  � � � � x  x  (m  m )  � Áp dụng đinh lí Vi-et: � P  x12  x22  x32  12  ( x2  x3 )  x1 x2   ( 1)  2.( ( m  m))  2( m  m  1)  P( m) Lập bảng biến thiên P (m) � MinP  P (1/ 2)  Vì m nguyên dương nên MinP �P (1)  � chọn đáp án C Phân tích phương án gây nhiễu: Phương án A gây nhiễu học chọn MinP �P (0)  Phương án B gây nhiễu học sinh chọn MinP  P (1/ 2)  Phương án D giá trị Câu 20 Vận dụng cao Hướng dẫn giải Đáp án: A � � �2 � A  0; 1 , B �  ; 3 � , C � ; 3 � � � �3 � Giải phương trình y '  � tọa độ điểm � AB  AC  BC  � ABC SAMN AM AN sin A   � AM AN  AB AC  SABC AB AC.sin A � 1� MN  AM  AN  AM AN cos A � AM AN   cos A   �  � � 2� � Giá trị nhỏ MN  Phân tích phương án gây nhiêu: Phương án B gây nhiễu học sinh dự đoán MN  BC  Phương án C, D phương án ngẫu nhiên có cách viết tương tự Câu 21 Nhận biết Đáp án: A Lời giải Học sinh nhớ tính chất hàm logarit suy mệnh đề A sai Phân tích phương án gây nhiêu: Phương án B, C, D gây nhiễu mệnh đề Câu 22 Thông hiểu Lời giải Đáp án: B  2; � � chon phương án B ĐKXĐ: x   � x  � TXĐ: Phân tích phương án gây nhiêu: Phương án A, C, D gây nhiễu học sinh nhớ nhầm điều kiện xác định Câu 23 Thông hiểu Hướng dẫn giải Đáp án: D 2 2 log � x  x  2 � � � � x  x    � x  �x  3 � x1  x2   (3)  10 � chọn đấp án D Phân tích phương án gây nhiêu: Phương án B gấy nhiễu học 2 log � x  x  2 � � � � x  x    � x  x   � x1  x2  Phương án A, C phương án ngẫu nhiên có cách viết dạng tương tự kết Câu 24 Vận dụng thấp Hướng dẫn giải sinh nhầm Đáp án: C 1    logb a  log b a  log b a  log b a  log b a  3log b a  log b a  log a b log a2 b log a3 b log a b � chọn đáp án C Phân tích phương án gây nhiêu: Phương án A, B, D có cách viết tương tự gây nhiễu làm thời gian h ọc sinh s d ụng máy tính để thử Câu 25 Vận dụng cao Hướng dẫn giải Đáp án: C ĐK:  x  y , x  y  log  x  y   log  x  y  �1 � log �  x  y  x  y � � ��1 �  x  y   x  y  �4 P  2x  y  3  x  y    x  y  �2  x  y   x  y   �a b � a  2, b  � a  b  13 2 � chọn đấp án C Phân tích phương án gây nhiêu: Phương án A, B, D gây nhiễu học sinh khơng có cách giải dự đoán a b   a, b �� a b  2 � a  b  � B, a b  3 � a  b  18 � A, a b  4 � a  b  20 � D Câu 26 Thông hiểu Lời giải: Chon đáp án C f ( x )dx  �  x2  x  1 dx  � x3  x2  x  C Phương án nhiễu: A Nhầm nguyên hàm 2x B Nhầm đạo hàm D Thiếu hăng số C Câu 27.Thông hiểu Lời giải: I  uv  � vdu I   x cos x  � cos xdx  C Mà v   cos x Vậy Chon phương án B Phương án nhiễu: A I  uv  � vdu I  x cos x  � cos xdx  C Mà v  cos x Vậy Nhầm nguyên hàm sinx C I  uv  � vdu I   x cos x  � cos xdx  C Mà v   cos x Vậy Nhầm công thức nguyên hàm I  uv  � vdu I  x cos x  � cos xdx  C D Mà v  cos x Vậy Nhầm công thức nguyên hàm nhầm nguyên hàm sinx Câu 28 Thông hiểu Lời giải: f '  x  dx  f    f    � Chon phương án A Phương án nhiêu: B f '  x  dx  f    f    3 � Nhầm công thức C f '  x  dx  f    f    � f '  x  dx    � Nhầm công thức D Câu 29 Vận dụng thấp Lời giải: F  x   2ln x   C Mà F  0  � C  Vậy F    ln  Chon phương án C Phương án nhiễu: A F  x   ln x   C B F  x   ln x   C Mà F  0  � C  Vậy F    ln  D F  x    ln x   C Mà F  0  � C  Vậy F     ln Mà F  0  � C  Vậy Câu 30 Vận dụng thấp Lời giải: 81 �1 � V � �3 x  x �dx  35 � 0� Chon phương án D Phương án nhiễu: F    ln  A V  �x3  x dx  B 9 V   �x3  x dx  Nhầm công thức diện tích Sai cơng thức 81 �1 2� V � �3 x  x �dx  35 � 0� C Sai công thức Câu 31Vận dụng cao Lời giải: Bằng cơng thức tích phân phần ta có    sin xf  x  dx  �  cos xf  x  � cos x f �  x  dx � � � � 0  Hơn ta tính  Suy  cos x f �  x  dx  �    cos x x  sin x �2  � cos xdx  � dx  �  � � � �0 0 Do    0 � cos x f � cos  x �  x  dx  � �f � �dx  2.� � Suy f�  x   cos x ,   Ta 0 xdx  � � �  x   cos x � �f � �dx  f  x   sin x  C f  x  dx  � sin xdx  �  2 Vì f  0  nên C  Chon phương án D Phương án nhiễu: A Suy f�  x   sin x   0 , f  x   cos x  C Vì f  0  nên C  1   cos x  1 dx   �f  x  dx  � B Suy f�  x   sin x   0 ,  f  x    cos x  C f  x  dx  �   cos x  dx   � Vì f  0  nên C  C Nhầm nguyên hàm cosx – sinx nên   0 f  x  dx   � sin xdx  1 � Câu 32.Nhận biết Lời giải: Chon đáp án A Phương án nhiêu: B, C, D Nhầm phần thực phần ảo Câu 33 Thông hiểu Lời giải: � z1   � �� � z2   � � Ta có: z  z     21 i 21 i 2 � � � � 21 �� � 2� � �4 � � � �4 � ��  2 � � � � � � Vì z2  z1 nên z1  z2  � Chon đáp án A Phương án nhiễu: 2 � �3 21 � � 21 �� � � � �4  � � � �4  � �� 2 � � � � �� B z1  z2  � 2 � �3 21 � � 21 �� � � � �2  i � � � �2  i � �� 9 2 � � � � � z  z  � � C Tính nghiệm sai nên 2 � � � � 21 �� � � � �4 � � � �4 � ��  2 � � � � � z  z  � � D Câu 34.Thơng hiểu Lời giải : Ta có Do z   i   13i  � x  z  32  52  34 Phương án nhiễu:  13i   13i    i    13    26  i     5i 2i  i   i Chon phương án B A Nhầm cơng thức tính mơ đun C Nhầm cơng thức tính mơ đun nhầm i  D Nhầm i  Câu 35 Vận dụng thấp Hướng dẫn giải: Ta có z   2i    i  z  �  a  bi    2i    i  a  b � a   a2  b2 � �� �  a  1   b   i  a  b  i a  b b   a  b2 � � � a   b  � a  b  � b    b  1  b b  �0 � � b  1 � a  � �� ��  b    2b  2b  �b  � a  � z  � a2  b2  Lại có nên a  , b  thỏa mãn � P  Chọn đáp án B A Tính nhầm a = b = -1 C Lấy a = b = - 1, không kiểm tra điều kiện |z| > D Lấy hai nghiệm, không kiểm tra điều kiện |z| > Câu 36 Vận dụng thấp Lời giải: 2 12  z   a  bi    a  1  b  1 Ta có: Do z khơng số thực nên ta phải có b �0   Ta lại có    Re �  Re �  1 i z 1 �   i    a  bi   1 �  a  b  1  a  b  1 � � � a  b    � � Re � � � Từ  1 ,   ,  3 ta có hệ 2 �  a  1  b2  � a  1  b  �  b   b2  �2b2  2b  � � � a 1 � � � � � a  b 1  �� a 1   b �� a 1  1 b �� a  2b �� �a b 0 � b  � � �b �0 � � b �0 b �0 b �0 � � � � Chon đáp án C A Nhầm z 1  � z 1  B Nhầm phần thực nên suy a = 0, b =   i   z  1 D Giống A suy a = 2, b = a – b – nên suy a = 1, b = – Câu 37.Vận dụng cao Hướng dẫn giải: Ta có: iz   i  � i  x  yi    i   �  x  1  y  2 Lại có:   � M  x; y  z1  z  OA  OB , với ( z  x  yi  x; y �� ) biểu diễn z thuộc đường tròn tâm  I 1;  bán kính R  z1  z  � AB  2, OI  Vì AB = 2, mà A, B thuộc đường tròn  I 1;  bán kính R  suy AB đường kính, OI trung tuyến tam giác ABO Mặt khác theo công thức trung tuyến ta có: OI  OA  OB2 AB2  � OA  OB2   OA  OB2  � OA  OB  � OA  OB �4 Theo BĐT Bunhiascopsky ta có: Chon phương án D Phương án nhiễu: A z1  z  � AB  � OA  OB � 14 B Nhầm công thức trung tuyến OI  OA  OB2 AB2  � OA  OB2  10 � OA  OB �2 2 C Tính nhầm OI  � OA  OB �2 Câu 38.Thông hiểu Lời giải: 1 a a3 SABC SH  a.a  2 ( H trung điểm AB) ChọnĐáp án A V= Phân tích nhiêu Phương án B: sai cơng thức diện tích thiếu Phương án C: Sai tính tốn Phương án D: Sai cơng thức thể tích thiếu Câu 39 Thông hiểu Hướng dẫn giải a2 a 3 3.a V  S ABC A ' H  3 ( H trung điểm AB) Chon đáp án D Phân tích nhiêu Phương án C Nhầm cơng thức thể tích khối chóp Phương án A, B: khơng có nhiễu thật Câu 40 Vận dụng thấp � 10   rl   r �r  �� � l 3 6   rl � Ta có: � 4 r h  Chon đáp án: B V= Phương án A: nhầm công thức thể tích ( thiếu 1/3) Phương án C: nhầm cơng thức thể tích ( thiếu 1/3 nhầm h với l) Phương án D nhầm cơng thức thể tích ( nhầm h với l) Câu 41.Vận dụng cao V1   AB AD  9 AD3 ; V2   AD AB  3 AD3 � V1  3V2 Chon đáp án C Phương án A: nhầm chiều cao bán kính đáy Phương án B, D: khơng có nhiễu thật Câu 42.Thơng hiểu Lời giải: AB=2a � OI  IB  a O � IM  A I B 600 M SOBC a a 2a � BM  ; OM  3 2a 2  BM OM  Chon đáp án C C Phương án A: nhầm Phương án B, D: khơng có nhiễu thật Câu 43.Thông hiểu SOBC  a2 BM OM  S ABC  S VS MPQ N M A  2 � VS MQP  VS ABC  VS ABCD 9 27  1 � VS MQN  VS ACD  VS ABCD 6 VS MQN Q P VS ABC D 1 S ACD � S ABC  S ABCD VS ACD C B Chon phương án B Phương án A: sai áp dụng tỉ số sai Phương án C, D: khơng có nhiễu thật Câu 44 Vận dụng S S M B M N C N O A VACMN  2VAOMN D B D O a3 1  .VASBD SOMN  S SBD 4 = 12 ( Ví Chon đáp án A Phương án B:sai sai thể tích S.ABD Phương án C, D: sai tính tốn Câu 45 Vận dụng cao Thiết diện hình thang ABMN a 13 SI  r  a 3  a ; h=SO= a ; N S  M   a 13  MN  AB  SI  Diện tích thiết diện: C B O I A Chonđáp án B Phương án A: cơng thức diện tích thiếu chia Phương án C: nhầm thiết diện tam giác SAB Phương án D nhầm thiết diện tam giác SAB sai công thức diện tích Câu 46.Nhận biết Chon đáp án: D 2 Phương án A A  B  C  D  Phương án B Có số hạng xy Phương án C: hệ số z băng -1 Câu 47 Thông hiểu Chon đáp án: B Phương án A,C,D tính tốn sai Câu 48 Thơng hiểu Chon đáp án: B Phương án D tính sai VTPT Phương án A,C tính sai Câu 49 Vận dụng thấp Chon đáp án: C Phương án A,B,D tính tốn sai Câu 50 Vận dụng cao Chon đáp án C AB nhỏ OM vng góc với AB a  2b   � � a  b 1  Ta có hệ phương trình � Giải ta a  1, b  Phương án A,B,D tính tốn sai ... dụng cao Thi t diện hình thang ABMN a 13 SI  r  a 3  a ; h=SO= a ; N S  M   a 13  MN  AB  SI  Diện tích thi t diện: C B O I A Chonđáp án B Phương án A: công thức diện tích thi u chia... b �� z 1  Câu 36 Gọi số phức thỏa mãn có phần thực băng đồng thời z không số thực Mệnh đề sau mệnh đề ? A a  b  2 B a  b  C a  b  D a  b  iz   i  z  z  Câu 37 Giả sử z1 , z hai... Câu 42 Một hình nón tròn xoay có thi t diện qua trục tam giác vng cân có c ạnh huy ền băng 2a Một mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Tính diện tích thi t diện tạo nên 2a A 2a B