Đang tải... (xem toàn văn)
002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019 002 toán vào 10 chuyên khánh hòa 2018 2019
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TỈNH KHÁNH HÒA KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Môn thi: TOÁN CHUYÊN Ngày thi : 03/06/2018 Câu a) Giải phương trình : x + x + = 3x x + b) Có số tự nhiên có chữ số tam giác cân Câu a) Chứng minh với số thực ( a + b + c) a, b, c cho a , b, c độ dài cạnh ta ln có: = a + b + c + ( ab + ac + bc ) x, y , z b) Cho số Tính abc Q=( y khác thỏa mãn : 2017 1 1 1 x+ y+ z = ; + + = 4; + + > x y xyz x y z + z 2017 ) ( z 2019 + x 2019 ) ( x 2021 + y 2021 ) Câu Cho đường tròn (O) đường kính BC H điểm nằm đoạn thẳng BO (điểm H không trùng với hai điểm B O) Qua H vẽ đường thẳng vng góc với BC, cắt đường tròn (O) A D Gọi M giao điểm AC BD, qua M vẽ đường thẳng vuông góc với BC N a) Chứng minh tứ giác MNBA nội tiếp BO OH P = ÷ − AB BH b) Tính giá trị: c) Từ B vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O), cắt hai đường thẳng AC AN K E Chứng minh đường thẳng EC qua trung điểm I đoạn thẳng AH H di động đoạn thẳng BO Câu Cho a, b,c số thực dương thỏa mãn điều kiện 1+ a2 + b2 + − 1+ c2 < a b a + b + c = abc Chứng minh Câu Để tiết kiệm chi phí vận hành đồng thời du khách tham quan hết 18 danh lam, thắng cảnh tỉnh K, công ty du lịch lữ hành KH thiết lập tuyến chiều sau: Nếu từ tỉnh A đến B từ B đến C khơng có tuyến từ A đến C Hỏi có cách thiết lập để hết 18 địa danh ? ĐÁP ÁN Câu a) Giải phương trình Điều kiện xác định x ≥ −1 x + x + = x x + ⇔ x + ( x + 1) − x x + = Đặt u = x v = x + Phương trình u = v ⇔ u − 3uv + 2v = ⇔ ( u − v ) ( u − 2v ) = ⇔ u = 2v TH 1: u = v x2 − x − = 1+ x = x +1 ⇔ ⇔x= x ≥ TH : u = 2v x ≥ x = x +1 ⇔ ⇔ x = 2+ x − 4x − = x= Vậy nghiệm phương trình cho : b) TH1:Tam giác TH2: Xét a=b≠c Vì c < + )a = b = ⇒ ⇒ c ≠ +) c < +)a = b = ⇒ ⇒ c ≠ a+b > c có số lập (bất đẳng thức tam giác) nên: khơng có giá trị c c < a =b =2⇒ ⇒ c ≠ c < + )a = b = ⇒ ⇒ c ≠ a =b =c >0⇒ 1+ ;x = 2+2 2 có cách chọn c có cách chọn c có cách chọn c c < 10 + )a = b = ⇒ ⇒ c ≠ c < 12 + )a = b = ⇒ ⇒ c ≠ c < 14 + )a = b = ⇒ ⇒ c ≠ c < 18 + )a = b = ⇒ ⇒ c ≠ có cách chọn c có cách chọn c có cách chọn c có cách chọn c c < 18 + )a = b = ⇒ ⇒ c ≠ có cách chọn c Vậy trường hợp có 52 số thỏa mãn Do vai trò a , b, c nên : + 156 = 165 Vậy có tất Câu a) 52.3 = 156 (số) số thỏa mãn VT = ( a + b + c ) = ( a + b + c ) ( a + b + c ) = a + ab + ac + ab + b + bc + ac + bc + c = a + b + c + ( ab + bc + ca ) = VP b) Ta có: x+ y+z ⇔ = xyz xyz 1 1 2 ⇔ + + = ⇔ + + = xy yz xz xyz xy yz xz xyz 1 2 1 1 ⇒ 2+ 2+ 2+ + + = 2+ 2+ 2+ =4 x y z xy yz xz x y z xyz x+ y+z = 1 1 1 ⇒ + + ÷ =4⇔ + + =2 x y z x y z Từ 1 1 + + = x y z x+ y+z ⇔ ( xy + yz + xz ) ( x + y + z ) = xyz ⇔ ( x + y) ( x + z) ( y + z) = x = −y ⇔ y = − z z = − x Hơn mũ Q lẻ nên có thừa số Vậy Q=0 Câu 3: a) Ta có : · · BAC = 900 ⇒ BAM = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) · · · MNB = 90 ( gt ) ⇒ BAM + MNB = 1800 Do tứ giác MNBA 180 góc đối nội tiếp đường tròn đường kính MB (Tứ giác có tổng hai ) b) Do tam giác ABC vuông A nên áp dụng hệ thức lượng ta có: AB AB BH = = BC BO OH BO.OH BO ( BO − BH ) ⇒ = = BH AB AB 2 BO − BH BC BO − AB BO = = = ÷ −1 2 AB AB AB BO OH ⇒ P = 2 =1 ÷ − AB BH Vậy giá trị P P =1 c) Ta dễ dàng có : Do tứ giác DBAC nội tiếp: · · MBN = DBC · · · · · · ⇒ MBN = DAC ⇒ 900 − MBN = 900 − DAC ⇒ NMB = BCA .(1) · · DBC = DAC Tứ giác MNBA nội tiếp (cmt) · · ⇒ NMB = NAB (2) (hai góc nội tiếp chắn cung NB) OAC Tam giác cân O (OA = OC) Từ (1) (2) (3) suy · · ⇒ BCA = OAC (3) (hai góc đáy) · · · · · · NAB = OAC ⇒ OAC + BAO = NAB + BAO · · · ⇔ BAC = NAO ⇒ NAO = 900 ⇒ OA ⊥ NA ⇒ NA tiếp tuyến đường tròn (O) A EA = EB · · EAB = EBA Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có: Trong tam giác vng KAB ta chứng minh AE đường trung tuyến ⇒ EA = EB = EK ⇒ ∆EAK Ta có: cân E AH ⊥ BC ⇒ AH / / BK BK ⊥ BC · · ⇒ BKA = EAK Do theo định lý Ta lét ta có: CI HI AI HI HI / / EB ⇒ = ⇒ = CE BE KE BE KE = EB ⇒ AI = HI Mà Từ suy I trung điểm AH Vậy ta có điều phải chứng minh Câu 4: a + b + c = abc ⇔ Ta có: 1 + + =1 ab ac bc CI AI = CE KE x= Đặt 1 ; y = ;z = a b c bất đẳng thức cho trở thành : xy + xz + yz = 1+ a 1+ b + − + c2 < a b 1 ⇔ +1 + +1 − c +1 < a b c 2 1+ z2 0 z ⇔ − + x2 − + y + ( ⇔( ⇔ )( − 1) ( ) − 1) + + x2 −1 + y2 −1 − + x2 + y + 1+ x 1+ y 2 1+ z2 >0 z + z − z + x2 + y >0 z Ta lại có: ( − xy ) + x2 + y2 = + x2 + y + x2 y = = ( xz + yz ) ⇒ bdt ⇔ ( ⇔( ⇔( ⇔ ( + ( x + y) = )( (z + ( x + y) ) + z − z( x + y) + z >0 z + y2 −1 + )( − 1) ( − 1) ( ) + z − (1 − xy ) + z − 1) + z xy + z − 1) + >0 z 1+ y2 −1 + + x2 1+ y2 1+ y2 + 1) ( x + y ) = ( x + y ) + z + x2 −1 + x2 −1 + x2 2 + z − ( xz + yz ) + z >0 z 2 >0 Từ ta có điều phải chứng minh Câu 5: Gọi A địa điểm có nhiều tuyến đường (gồm ca đường xuất phát từ A đến A) Các địa điểm lại ta chia thành loại: Loại 1: Các đường xuất phát từ A có Loại 2: Các tuyến đến A có n(1) = m n ( 2) = n tuyến đường tuyến Loại 3: Khơng có tuyến đến A có n(3) = p tuyến Do m + n + p = 17 và: Số tuyến liên quan đến A có m+n tuyến Số tuyến không liên quan đến A không vượt Gọi S số cách thiết lập hết 18 địa danh thì: S = m + n + p ( m + n ) + mn = mn + ( p + 1) m + n ( p + 1) đẳng thức Cosi) m = p = 6, n = m+n ( m + n + p + 1) ≤ Dấu xảy Vậy có tối đa 108 cách thiết lập hết 18 địa danh = 108 (Áp dụng bất ... 1) đẳng thức Cosi) m = p = 6, n = m+n ( m + n + p + 1) ≤ Dấu xảy Vậy có tối đa 108 cách thiết lập hết 18 địa danh = 108 (Áp dụng bất ... )a = b = ⇒ ⇒ c ≠ a =b =c >0⇒ 1+ ;x = 2+2 2 có cách chọn c có cách chọn c có cách chọn c c < 10 + )a = b = ⇒ ⇒ c ≠ c < 12 + )a = b = ⇒ ⇒ c ≠ c < 14 + )a = b = ⇒ ⇒ c ≠ c < 18 + )a