Nguyễn Thiên Nhiên Sở giáo dục - đào tạo hà nam Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên năm học 2009 2010 Ngày thi: 09.7.2009 Môn: Toán (Đề chung) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1. (2,0điểm). Cho biểu thức P = ( ) ( ) 2 1 2 3 1 1 x x x x x x x + + + a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn P. c) Tìm x để P > 0. B i 2. (1,5điểm) Giải hệ phơng trình: ( ) ( ) 1 2 2 2 2 1 x y x y + + = + = Bài 3. (2,0 điểm) 1) Tìm tọa độ giao điểm của đờng thẳng y = x + 6 và parabol y = x 2 . 2) Tìm m để đồ thị hàm số y = (m + 1)x + 2m + 3 cắt trục Ox; trục Oy lần lợt tại các điểm Am B và ABO cân (đơn vị trên 2 trục Ox, Oy bằng nhau). Bài 4.(3,5 điểm) Cho ABC vuông đỉnh A, đờng cao AH, I là trung điểm AH, K là trung điểm HC. Đờng tròn đờng kính AH ký hiệu (AH) cắt các cạnh AB, AC lần lợt tại M và N. a) Chứng minh ACB và AMN đồng dạng. b) Chứng minh KN là tiếp tuyến của đờng tròn (AH). c) Tìm trực tâm ABK. Bài 5. (1 điểm) Cho x, y, z là các số thực dơng thoả mãn: x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1 1 1 16 4x y z + + ******* hết******* Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trờng THCS Liêm Thuận . Nguyễn Thi n Nhiên Sở giáo dục - đào tạo hà nam Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên năm học 2 009 2 010 Ngày thi: 09. 7.2 009 Môn: Toán (Đề chung). nhỏ nhất của biểu thức P = 1 1 1 16 4x y z + + ******* hết******* Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trờng THCS Liêm Thuận