Chúng tuyển sinh lớp 8, 9, 10, 11, 12 ngày tuần Các em học nhà theo nhóm cá nhân, học trung tâm 40 học sinh/ 1lớp Cung cấp tài liệu, thi trc nghim Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Trơng THPT Năm học: 2008 - 2009 Đề thi gồm có 01 trang I Phần trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ trớc câu trả lời tập sau: Câu 1: Đờng thẳng y = ax qua điểm M(-3 ; 2) điểm N(1 ; -1) có phơng trình là: Sở giáo dục đào tạo TP Hải Phòng A y = x+ 4 B y = - x − C y = − x− 3 D y = − x+ 3 Câu 2: Phơng trình x4 2mx2 3m2 = ( m ≠ ) cã sè nghiệm là: A Vô nghiệm B nghiệm C nghiệm D không xác định đợc Câu 3: Phơng trình 3x − 15 x x2 − =x- x x có tổng nghiệm là: A B - C -1 o C©u 4:Cho a + β 90 Hệ thức sau SAI ? A 1- sin2 a = sin2 β B cot ga = tg β C tg β = D sin D tga = cotg(90o ) Câu 5: Tam giác ABC cân đỉnh A, đờng cao AH có AH = BC = 2a Diện tích toàn phần hình nón cho tam giác quay vòng xung quanh AH lµ: A π a2 ( +1 ) B π a2 ( + ) B π a2( +1 ) D π a2 ( + ) C©u 6: cho tga = A 3,92 , giá trị biểu thức C = 5sin2 a + 3cos2 a lµ: B 3,8 C 3,72 D 3,36 II Phần tự luận: Bài 1: Cho P = x x     1− x + x    x 1 + x x     + x − x    a Rút gọn P b Tìm x để p < - Bµi 2: Cho parabol (P) y = x2 đờng thẳng (d) y = 2x + m a Vẽ (P) (d) hệ trục toạ độ với m = tìm toạ độ giao điểm (P) (d) b Tìm M để (d) tiếp xúc với (P) Xác định toạ độ tiếp điểm Bài 3: từ điểm M đơng tròn (O; R) vẽ tiếp tuyến MA đến đờng tròn E trung điểm AM; I, H lợt hình chiếu E A MO Từ I vÏ tiÕp tuyÕn MK víi (O) a chøng minh r»ng I nằm đờng tròn (O; R) b Qua M vẽ cát tuyến MBC ( B nằm M C ) Chøng minh tø gi¸c BHOC néi tiÕp c Chứng minh HA phân giác góc BHC tam giác MIK cân Giỏo viờn: Trn Hi Nam 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 Chúng tuyển sinh lớp 8, 9, 10, 11, 12 ngày tuần Các em học nhà theo nhóm cá nhân, học trung tâm 40 học sinh/ 1lớp Cung cp ti liu, thi trc nghim đáp án tuyển sinh vào lớp 10 Trơng THPT Năm học: 2008 - 2009 Đáp án có trang I Phần trắc nghiệm Câu 1: B Câu 2: B Phơng trình trung gian cã ac = -3m2 < suy phơng trình trung gian có hai nghiệm trái dấu ýuy phơng trình có hai nghiệm Câu 3: D Câu 4: D C©u 5: C Ta cã I = AC = a suy Stp = π RL + π R2 = π a.a + π a2( +1 ) Câu 6: C II Phần tự luận: Bài 1: a A = (1- x)2, víi x ≥0; x ≠ b P < 7- ↔ 1‫ -׀‬x - ↔ -2 > ‫ < ׀‬x < 3- ; x ≠ Bµi 2: Sở giáo dục đào tạo TP Hải Phòng a Víi m = (d) lµ y = 2x +3, đồ thị qua điểm (0; 3) ( ;0 ) ( Bạn đọc tự vẽ đò thị) Hoành độ giao điểm nghiệm phơng trình x2 = 2x =3 Giao điểm parabol đờng thẳng (d) (-1 ; 10 ) ( ; ) b §Ĩ (P) tiÕp xóc víi (d) phơng trình x2 = 2x + m có nghiệm kÐp ↔ x2 – 2x – m = cã ∆ = = m = ↔ m = -1 Bài 3: Bạn làm tự vẽ hình a Ta cã OI2 + IE2 = OE2 = OA2 + EA2 (1) Mµ IE < ME = EA VËy IE2 < AE2 → OI2 > OA2 → OI > OA = R (2) Từ suy điểm I nằm (O; R) b Dễ dàng chứng minh đợc MA2 = MB.MC áp dụng hệ thức lợng tam giác vuông AMO, ta cã MA2 = MH.MO → ∆ MBH ∆MOC → ∠H1 = ∠C1 → tø gi¸c BHOC néi tiÕp c Tõ trªn ta cã ∠ CHO = ∠ B1 = ∠C1 = H1 VËy ∠ BHA = ∠AHC( cïng phụ với góc nhau) Ta có HA phân giác góc BHC IK2 = IO2 R2 (3) Tõ (1) suy OI2 + IE2 = R2 = AE2 IO2 – R2 = AE2 – IE2 = ME2 – IE2 = MI2 (4) Giáo viên: Trần Hải Nam – 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 Chúng tuyển sinh lớp 8, 9, 10, 11, 12 ngày tuần Các em học nhà theo nhóm cá nhân, học trung tâm 40 học sinh/ 1lớp Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm Tõ (3) (4) suy IK = IM, tam giác MIK cân I THI TS VO 10 TNH HẢI DƯƠNG Năm học : 2008 – 2009 Khoá thi ngày 26/6/2008 - Thời gian 120 phút Câu I: (3 điểm) 1) Giải phương trình sau: a) 5.x − 45 = b) x(x + 2) – = x2 2) Cho hàm số y = f(x) = a) Tính f(-1) b) Điểm M 2;1 có nằm đồ thị hàm số khơng ? Vì ? ( ) Câu II: (2 điểm) 1) Rút gọn biểu thức a +1     a −1 − P =  − ÷  ÷ với a > a ≠ a −2÷  a   a +2   Câu III: (1 điểm) Tổng số công nhân hai đội sản xuất 125 người Sau điều 13 người từ đội thứ sang đội thứ hai số cơng nhân đội thứ số công nhân đội thứ hai Tính số cơng nhân đội lúc đầu Câu IV: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O Lấy điểm A ngồi đường trịn (O), đường thẳng AO cắt đường tròn (O) điểm B, C (AB < AC) Qua A vẽ đường thẳng khơng qua O cắt đường trịn (O) hai điểm phân biệt D, E (AD < AE) Đường thẳng vng góc với AB A cắt đường thẳng CE F 1) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp 2) Gọi M giao điểm thứ hai đường thẳng FB với đường tròn (O) Chứng minh DM ⊥ AC 3) Chứng minh CE.CF + AD.AE = AC2 Câu V: (1 điểm) Cho biểu thức : B = (4x5 + 4x4 – 5x3 + 5x – 2)2 + 2008 Tính giá trị B x = 2 −1 +1 Giáo viên: Trần Hải Nam – 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 Chúng tuyển sinh lớp 8, 9, 10, 11, 12 ngày tuần Các em học nhà theo nhóm cá nhân, học trung tâm 40 học sinh/ 1lớp Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm Giải Câu I: 1) a) 5.x − 45 = ⇔ 5.x = 45 ⇔ x = 45 : ⇔ x = b) x(x + 2) – = ⇔ x2 + 2x – = ∆ ’ = + = ⇒ ∆ ' = Phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1,2 = −1 ± (−1) 2) a) Ta có f(-1) = = 2 b) Điểm M ( ) x2 2;1 có nằm đồ thị hàm số y = f(x) = Vì f Câu II: a +1  a −    a −1 1) Rút gọn: P =  − ÷   a +2 − a −2÷ = a ÷  a   ( ) ( ) ( )( a −1 ( 2) ( 2) = 2 ) ( a + 1) ( ( a − 2) ( a + 2) a −2 − = a +2 ) a −3 a + − a +3 a + −6 a −6 = = a − = a a a a−4 2) ĐK: ∆ ’ > ⇔ + 2m > ⇔ m > − 2 2 2 Theo đề : ( + x1 ) ( + x ) = ⇔ + ( x1x ) + x1 + x = ⇔ + ( x1x ) + ( x1 + x ) − 2x1 x = Theo Vi-ét : x1 + x2 = ; x1.x2 = -2m ⇒ + 4m2 + + 4m = ⇔ 4m2 + 4m = ⇔ 4m(m + 1) = ⇔ m = m = -1 Đối chiếu với ĐK m = -1 (loại), m = (t/m) Vậy m = Câu III: Gọi số công nhân đội thứ x (người) ĐK: x nguyên, 125 > x > 13 Số công nhân đội thứ hai 125 – x (người) Sau điều 13 người sang đội thứ hai số cơng nhân đội thứ cịn lại x – 13 (người) Đội thứ hai có số công nhân 125 – x + 13 = 138 – x (người) Theo ta có phương trình : x – 13 = (138 – x) ⇔ 3x – 39 = 276 – 2x ⇔ 5x = 315 ⇔ x = 63 (thoả mãn) Vậy đội thứ có 63 người Đội thứ hai có 125 – 63 = 62 (người) Câu IV: Giáo viên: Trần Hải Nam – 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 Chúng tuyển sinh lớp 8, 9, 10, 11, 12 ngày tuần Các em học nhà theo nhóm cá nhân, học trung tâm 40 học sinh/ 1lớp Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm F · 1) Ta có FAB = 900 (Vì FA ⊥ AB) · BEC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn · (O)) ⇒ BEF = 900 · · ⇒ FAB + FEB = 1800 E Vậy tứ giác ABEF nội tiếp (vì có tổng hai góc đối 1800) 2) Vì tứ giác ABEF nội tiếp nên · · » AFB = AEB = sđ AB Trong đường tròn (O) · · » C ta có AEB = BMD = sđ BD · · Do AFB = BMD Mà hai góc vị trí so le nên AF // DM Mặt khác AF ⊥ AC nên DM ⊥ AC D A O B M µ µ 3) Xét hai tam giác ACF ECB có góc C chung , A = E = 900 Do hai tam giác ACF ECB AC EC = ⇒ CE.CF = AC.CB (1) đồng dạng ⇒ CF CB µ · · · Tương tự ∆ ABD ∆ AEC đồng dạng (vì có BAD chung, C = ADB = 1800 − BDE ) AB AE ⇒ = ⇒ AD.AE = AC.AB (2) AD AC Từ (1) (2) ⇒ AD.AE + CE.CF = AC.AB + AC.CB = AC(AB + CB) = AC2 Câu V: Ta có x = −1 = +1 2 ( ( ) −1 )( +1 ) −1 = −1 ⇒ x2 = − 2 ; x3 = x.x2 = − ; x4 = (x2)2 = 17 − 12 ; x5 = x.x4 = 29 − 41 16 29 − 41 17 − 12 −7 Xét 4x5 + 4x4 – 5x3 + 5x – = + - + 32 16 29 − 41 + 34 − 24 − 25 + 35 + 20 − 20 − 16 = = -1 Vậy B = (4x5 + 4x4 – 5x3 + 5x – 2)2 + 2008 = (-1)2 + 2008 = + 2008 = 2009 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM 32 −1 -2 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Năm học 2008-2009 Mơn TỐN Thời gian làm 150 phút ( không kể thời gian giao đề ) Giáo viên: Trần Hải Nam – 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 Chúng tuyển sinh lớp 8, 9, 10, 11, 12 ngày tuần Các em học nhà theo nhóm cá nhân, học trung tâm 40 học sinh/ 1lớp Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm Bài ( điểm ): a) Thực phép tính: nb 10 + 20 − − 12 b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức 5− x − x − 2008 Bài ( 1,5 điểm ): Cho hệ phương trình:  mx − y =   3x + my = a) Giải hệ phương trình m = b) Tìm giá trị m để hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) thỏa mãn hệ thức m2 x + y = 1− m +3 Bài (1,5 điểm ): a) Cho hàm số y = − x , có đồ thị (P) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm M N nằm (P) có hồnh độ − b) Giải phương trình: 3x + 3x − x + x = Bài ( điểm ): Cho hình thang ABCD (AB // CD), giao điểm hai đường chéo O Đường thẳng qua O song song với AB cắt AD BC M N MO MO + =1 CD AB 1 + = b) Chứng minh: AB CD MN c) Biết S AOB = m ; S COD = n Tính S ABCD theo m n (với S AOB , S COD , S ABCD lần a) Chứng minh: lượt diện tích tam giác AOB, diện tích tam giác COD, diện tích tứ giác ABCD) Bài ( điểm ): Cho đường tròn ( O; R ) dây cung AB cố định không qua tâm O; C D hai điểm di động cung lớn AB cho AD BC song song Gọi M giao điểm AC BD Chứng minh rằng: a) Tứ giác AOMB tứ giác nội tiếp b) OM ⊥ BC c) Đường thẳng d qua M song song với AD qua điểm cố định Bài ( điểm ): a) Cho số thực dương x; y Chứng minh rằng: x y2 + ≥x+y y x b) Cho n số tự nhiên lớn Chứng minh n + n hợp số SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUẢNG NAM Năm học 2008-2009 Giáo viên: Trần Hải Nam – 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 Chúng tuyển sinh lớp 8, 9, 10, 11, 12 ngày tuần Các em học nhà theo nhóm cá nhân, học trung tâm 40 học sinh/ 1lớp Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm Môn TỐN ĐỀ CHÍNH Thời gian làm 150 phút ( không kể thời gian giao đề ) HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN I Hướng dẫn chung: 1) Nếu thí sinh làm không theo cách nêu đáp án mà cho đủ điểm phần hướng dẫn quy định 2) Việc chi tiết hóa thang điểm (nếu có) so với thang điểm hướng dẫn chấm phải đảm bảo không sai lệch với hướng dẫn chấm thống Hội đồng chấm thi 3) Điểm toàn lấy điểm lẻ đến 0,25 II Đáp án: Bài Nội dung Điểm 0,25 ( − )(3 + 2) a) Biến đổi được: 5− 0,25 =3 +2 b) Điều kiện x ≥ 2008 1 1 x − x − 2008 = ( x − 2008 − x − 2008 + ) + 2008 − 4 (1đ) 8031 8031 = ( x − 2008 − ) + Dấu “ = “ xảy x − 2008 = tìm ≥ 0,25 8033 ⇔x= (thỏa mãn) Vậy giá trị nhỏ cần 8031 8033 x = 4 a) Khi m =  2x − y = ta có hệ phương trình   3x + y =  2+  2x − 2y = 2  x = ⇔ ⇔  (1,5đ)  3x + 2y =   y = 2x − 0,25 0,25 0,25 0,25  2+ x=  ⇔  y= 2−  2m + 5m − ;y= 2 m +3 m +3 m 2m + 5m − m2 Thay vào hệ thức x + y = − ; ta + = 1− m +3 m2 + m + m +3 b) Giải tìm được: x = 0,25 0,25 Giáo viên: Trần Hải Nam – 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 Chúng tuyển sinh lớp 8, 9, 10, 11, 12 ngày tuần Các em học nhà theo nhóm cá nhân, học trung tâm 40 học sinh/ 1lớp Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm Giải tìm m = 0,25 a) Tìm M(- 2; - 2); N (1 : − ) 0,25 Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b, đường thẳng qua M N nên  − 2a + b = −   a+ b= − (1,5đ)   Tìm a = 0,25 1 ; b = −1 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm y = x −1 2 b) Biến đổi phương trình cho thành 3( x + x ) − x + x −1 = Đặt t = x + x ( điều kiện t ≥ ), ta có phương trình 3t − t − = 0,25 Giải tìm t = t = − (loại) Với t = 1, ta có x= x + x = ⇔ x + x − = Giải x = 2 0,25 −1 + 0,25 −1 − 0,25 Hình vẽ A M D B O N 0,25 C MO AM MO MD = ; = CD AD AB AD MO MO AM + MD AD = = (1) (2đ) Suy CD + AB = AD AD NO NO + = (2) b) Tương tự câu a) ta có CD AB MO + NO MO + NO MN MN + = hay + =2 (1) (2) suy CD AB CD AB 1 + = Suy CD AB MN S AOB OB S AOD OA OB OA S S = ; = ; = ⇒ AOB = AOD S AOD S COD c) S AOD OD S COD OC OD OC a) Chứng minh ⇒ S = m n ⇒ S AOD = m.n AOD 2 Tương tự S BOC = m.n Vậy S ABCD = m + n + 2mn = (m + n ) 0,25 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 Giáo viên: Trần Hải Nam – 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 Chúng tuyển sinh lớp 8, 9, 10, 11, 12 ngày tuần Các em học nhà theo nhóm cá nhân, học trung tâm 40 học sinh/ 1lớp Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm Hình vẽ (phục vụ câu a) 0,25 A D I O M (3đ) B C a) Chứng minh được: - hai cung AB CD 0,25 - sđ góc AMB sđ cung AB 0,25 Suy hai góc AOB AMB 0,25 O M phía với AB Do tứ giác AOMB nội tiếp 0,25 b) Chứng minh được: - O nằm đường trung trực BC (1) 0,25 - M nằm đường trung trực BC (2) 0,25 Từ (1) (2) suy OM đường trung trực BC, suy OM ⊥ BC 0,25 c) Từ giả thiết suy d ⊥ OM 0,25 Gọi I giao điểm đường thẳng d với đường tròn ngoại tiếp tứ giác AOMB, suy 0,25 góc OMI 90 , OI đường kính đường trịn Khi C D di động thỏa mãn đề A, O, B cố định, nên đường tròn ngoại tiếp tứ 0,25 giác AOMB cố định, suy I cố định 0,25 Vậy d qua điểm I cố định a) Với x y dương, ta có x y2 + ≥x+y y x (1) ⇔ x + y ≥ xy( x + y) ⇔ ( x + y)( x − y) ≥ (2) (2) với x > 0, y > Vậy (1) với x > 0, y > 0,25 0,25 b) n số tự nhiên lớn nên n có dạng n = 2k n = 2k + 1, với k số tự nhiên lớn (1đ) - Với n = 2k, ta có n + n = ( 2k ) + k lớn chia hết cho Do n + n 0,25 hợp số -Với n = 2k+1, tacó n + n = n + k = n + ( 2.4 k ) = ( n + 2.4 k ) − ( 2.n.2 k ) = (n2 + 22k+1 + n.2k+1)(n2 + 22k+1 – n.2k+1) = [( n+2k)2 + 22k ][(n – 2k)2 + 22k ] Mỗi thừa 0,25 số lớn Vậy n4 + 4n hợp số ======================= Hết ======================= Đề thi lời giải Giáo viên: Trần Hải Nam – 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 Chúng tuyển sinh lớp 8, 9, 10, 11, 12 ngày tuần Các em học nhà theo nhóm cá nhân, học trung tâm 40 học sinh/ 1lớp Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm Giáo viên: Trần Hải Nam – 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 10 ... II làm vượt mức 10% so với tháng thứ nên tổ II làm 110% (900-x)=1,1(900-x) (chi tiết máy) Tháng thứ hai hai tổ làm 101 0 chi tiết máy nên ta có phương trình: 1,15x + 1,1(900-x) = 101 0 ⇔ 1,15x + 1,1.900... 9, 10, 11, 12 ngày tuần Các em học nhà theo nhóm cá nhân, học trung tâm 40 học sinh/ 1lớp Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm Tõ (3) vµ (4) suy IK = IM, tam giác MIK cân I ĐỀ THI TS VÀO 10. ..Chúng tuyển sinh lớp 8, 9, 10, 11, 12 ngày tuần Các em học nhà theo nhóm cá nhân, học trung tâm 40 học sinh/ 1lớp Cung cấp tài liệu, thi trc nghim đáp án tuyển sinh vào lớp 10 Trơng THPT Năm học: